機構(gòu)學和機器人學1空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識課件

第一章空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識一、構(gòu)件——機構(gòu)中能作相對運動的剛體。空間自由構(gòu)件具有六個自由度?！?-1空間機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析第一章空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識一、構(gòu)件——機構(gòu)中能作相對運動的1二、運動副——兩構(gòu)件直接接觸，允許相對運動的幾何連接。運動副的自由度——兩構(gòu)件用運動副聯(lián)接后所允許的相對運動。運動副的自由度一定滿足：0<F*<6運動副提供的約束數(shù)目至少為1最多為5。二、運動副——兩構(gòu)件直接接觸，允許2

根據(jù)運動副的約束數(shù)目的不同，空間機構(gòu)運動副分為五級，即具有一個約束即為Ⅰ級運動副依次類推。也可根據(jù)運動副的自由度f等于1、2、3、4、5而分別稱為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類副。根據(jù)運動副的約束數(shù)目的不同，空間機構(gòu)運動副分為五級，即3f=1Ⅰ類副——回轉(zhuǎn)副（符號R）移動副（符號P）螺旋副（符號H）f=1Ⅰ類副——回轉(zhuǎn)副（符號R）4f=2Ⅱ類副——圓柱副（符號C）球銷副（符號S’）指環(huán)副（符號T）指環(huán)螺旋副（符號TH）f=2Ⅱ類副——圓柱副（符號C）5f=3Ⅲ類副——球面副（符號S）平面副（符號PL）柱銷副（符號SS）f=3Ⅲ類副——球面副（符號S）6f=4Ⅳ類副——球槽副（SG）,

平面圓柱副（CP）f=5Ⅴ類副——球平面副（SP）f=4Ⅳ類副——球槽副（SG）,7

以上所有運動副若為面接觸的運動副稱為低副。以上所有運動副若為點線接觸的運動副稱為高副。以上所有運動副若為面接觸的運動副稱為低副。8機構(gòu)學和機器人學1空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識ppt課件9機構(gòu)學和機器人學1空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識ppt課件10三、運動鏈和機構(gòu)運動鏈——兩個以上構(gòu)件以運動副連接而成的系統(tǒng)。閉式鏈——組成一個或多個封閉形的運動鏈。開鏈——不可組成封閉形的運動鏈。三、運動鏈和機構(gòu)11機構(gòu)學和機器人學1空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識ppt課件12

簡單運動鏈——運動鏈中可出現(xiàn)與其它三個構(gòu)件相連的構(gòu)件時。如圖a、b、c，否則稱為復雜運動鏈，如圖d。運動鏈的自由度——獨立相對運動的個數(shù)或各構(gòu)件相互位置變化所需自由參數(shù)（廣義坐標）的個數(shù)。例如上圖a四個運動參數(shù)θ1、θ2、θ3、θ4中只有一個自由參數(shù)（如θ1）F=1，上圖b三個運動參數(shù)θ1、θ2、θ3均為自由參數(shù)，F(xiàn)=3。簡單運動鏈——運動鏈中可出現(xiàn)與其它三個構(gòu)件相連的構(gòu)件時。如13四、空間機構(gòu)確定運動的條件同樣對于空間機構(gòu)原動件數(shù)

=機構(gòu)自由度F

若空間機構(gòu)原動件數(shù)小于F則運動不確定，大于F將無法運動甚至機構(gòu)遭至毀壞。注意：有間隙的情況。四、空間機構(gòu)確定運動的條件14五、空間機構(gòu)的自由度（一）空間機構(gòu)的自由度若空間機構(gòu)由N個構(gòu)件組成，其中之一為機架，活動構(gòu)件數(shù)為n=N-1，構(gòu)件其P1個Ⅰ級副、P2個Ⅱ級副……P5個Ⅴ級副則空間機構(gòu)相對于機架自由度:

（1－1）

五、空間機構(gòu)的自由度15

作變換，若機構(gòu)中共有K個運動副，第i個運動副的自由度為fi即提供的約束為（6－fi），則：作變換，若機構(gòu)中共有K個運動副，第i個運動副的自由度為16

在單閉鏈空間機構(gòu)中，由于K=N，代入（1－2）得：問：開鏈機構(gòu)？在單閉鏈空間機構(gòu)中，由于K=N，代入（1－2）得：17

例1：由式（1－3）當F=1時，運動副所允許的自由度為7。例1：由式（1－3）當F=1時，運動副所允許的自由度為18例2：例2：19例3：例3：20選擇兩種具有轉(zhuǎn)動輸入和直線輸出的單自由度空間機構(gòu)（規(guī)定活動構(gòu)件數(shù)n＝3）。例4：選擇兩種具有轉(zhuǎn)動輸入和直線輸出的單自由度空間機構(gòu)（規(guī)定活動構(gòu)21（二）具有公共約束條件的機構(gòu)自由度計算

所得公共約束由機構(gòu)運動副的特殊配置，使構(gòu)件都失去了某些運動的可能，即該機構(gòu)上所有構(gòu)件加上了若干個公共約束。因此（1－1）可能直接用需修正。對機構(gòu)所加公共約束最多為4個。（二）具有公共約束條件的機構(gòu)自由度計算22

對機構(gòu)所加公共約束可分為五族，由于具有m個公共約束的機構(gòu)任一活動構(gòu)件組成運動鏈時只具有（6－m）個自由度。而運動鏈中：

Ⅴ級副——約束度為（5－m）

Ⅳ級副——約束度為（4－m）

……

當m=0（零族機構(gòu)）即可加任何公共約束，機構(gòu)自由度計算公式用（1－1）。對機構(gòu)所加公共約束可分為五族，由于具有m個公共約束的機23m=1（一族機構(gòu)）不可能存在Ⅰ級副（1－4）m=2（二族機構(gòu)）不可能存在Ⅰ、Ⅱ級副（1－5）m=3（三族機構(gòu)）不可能存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級副（1－6）m=4（四族機構(gòu)）不可能存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級副（1－7）總結(jié)得：（1－8）m=1（一族機構(gòu)）不可能存在Ⅰ級副24

類似（1－2）式寫法，第i運動副的自由度fi，公共約束為m，該運動副提供的約束（6－m－fi）則：類似（1－2）式寫法，第i運動副的自由度fi，公共25

單閉鏈空間機構(gòu)，由于運動副數(shù)為K個等于機構(gòu)構(gòu)件數(shù)N：單閉鏈空間機構(gòu)，由于運動副數(shù)為K個等于機構(gòu)構(gòu)件數(shù)N：26

公共約束非常困難，對分族學術(shù)界還有異議。應用式（1－1）除需正確判斷機構(gòu)的族以外，與平面機構(gòu)類似還需注意虛約束和局部自由度。(三）割斷機架計算機構(gòu)的自由度上式第一項可以看作機架割斷后所得的一個開式鏈的自由度，然后再把末桿接到機構(gòu)上，回到原機構(gòu)。公共約束非常困難，對分族學術(shù)界還有異議。應用式（1－27

算出的結(jié)果與（1－10）相同，因此（1－10）右邊第二項λ為末桿接上后所消除的自由度，因此關(guān)鍵是判斷末桿的自由度λ。例5：將機架斷開成一開式鏈，則開式鏈：

由圖示末桿4’的自由度為3，與開式鏈不同，由式（1－10）則λ=3算出的結(jié)果與（1－10）相同，因此（1－10）右邊第二項28

對于空間機構(gòu)末端自由度最高不可超過6個，分析末端自由度歸結(jié)為分析末端轉(zhuǎn)動數(shù)目和末端移動數(shù)目之和：

λ=λr+λt=λr+λtt+

λtr

(λr≤3,λt≤3)λ的直觀判別法：

1、如各轉(zhuǎn)動或移動軸線都平行于一個方向，則λr=1或λtt=1；如分別平行于兩個不同的方向，則λr=2或λtt=2；如還有不與前兩個方向共面的第三個方向，則λr=3或λtt=3。

2、當λtt＜3時，當構(gòu)件繞兩個平行軸轉(zhuǎn)動時，由這兩個轉(zhuǎn)動可衍生一個移動自由度，即λtr=1；當構(gòu)件繞三個或三個以上平行軸轉(zhuǎn)動時，則衍生兩個移動自由度，即λtr=2。對于空間機構(gòu)末端自由度最高不可超過6個，分析末端自由度29

多閉鏈空間機構(gòu)，若空間機構(gòu)有L個封閉形，則割斷機架后可以得到L個開鏈，就有L個末桿，再考慮有fa個局部自由度，則：(1-11)多閉鏈空間機構(gòu)，若空間機構(gòu)有L個封閉形，則割斷機架后30機構(gòu)學和機器人學1空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識ppt課件31例6：

該空間機構(gòu)有2個封閉形，割斷機架后可以得到2個末桿，兩個開式鏈：1-2-3-4-1’和1-4-5-6-1’’。則：例6：該空間機構(gòu)有2個封閉形，割斷機架后可以得到232例7：例7：33例8：

該空間機構(gòu)有5個封閉形:1-2-3-4-1’(λ=3);1-4-5-13-6-1’’(λ=6);6-13-11-12-6’(λ=3);9-10-12-11-9’(λ=3);1-6-7-8-1’’’(λ=6);則：例8：該空間機構(gòu)有5個封閉形:34六、空間機構(gòu)的應用縫紉機彎針機構(gòu)空間連桿機構(gòu)0-7-8-9-10-0，F(xiàn)＝2六、空間機構(gòu)的應用縫紉機彎針機構(gòu)空間連桿機構(gòu)0-7-8-9-35起落架收放轉(zhuǎn)輪機構(gòu)收放動作實現(xiàn)：空間四桿機構(gòu)0-1-2-3-0和0-1-4-5-0轉(zhuǎn)輪動作實現(xiàn)：空間機構(gòu)0-1-6-11-0和1-6-7-8-9-10-1起落架收放轉(zhuǎn)輪機構(gòu)收放動作實現(xiàn)：空間四桿機構(gòu)0-1-2-3-36§1-2空間機構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合1、單自由度平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合

研究一定數(shù)量的構(gòu)件和運動副可以組成多少機構(gòu)型式的綜合過程。實質(zhì)是排列與組合的數(shù)學問題?？衫脠D論和矩陣工具研究。單自由度的低副機構(gòu)是由具有4個自由度的運動鏈所組成，自由度為4的運動鏈應滿足下列關(guān)系：§1-2空間機構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合1、單自由度平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)綜合37機構(gòu)學和機器人學1空間機構(gòu)的基礎(chǔ)知識ppt課件38(1)n2=4,n3=4(2)n2=5,n3=2,n4=1(3)n2=6,n4=2(1)n2=4,n3=4392、圖論法進行分析2、圖論法進行分析40①②③④⑤⑥1234567①②③④⑤⑥123456741

圖與運動鏈的變換：運動鏈的綜合問題可以轉(zhuǎn)化為研究一定數(shù)量的頂與邊能夠聯(lián)接為多少種不同構(gòu)圖的問題。圖中頂代表構(gòu)件，邊代表轉(zhuǎn)動副。變換圖中邊作為構(gòu)件，頂作為轉(zhuǎn)動副，變換圖實際上就是運動鏈的圖形。以八桿鏈為例，對應的圖中，v=8，e=10，L=3。