地球橢球與坐標(biāo)系

地球橢球與坐標(biāo)系第1頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、地球橢球由于地球內(nèi)部物質(zhì)分布的不均勻性，使得地面上各點(diǎn)鉛錘線方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，這將造成大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是略有起伏而極不規(guī)則的光滑曲面。使測(cè)量數(shù)據(jù)的處理和成圖是極其困難的，甚至是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。1、地球橢球體：以接近大地體的旋轉(zhuǎn)橢球體來(lái)代替大地體的旋轉(zhuǎn)橢球。用a表示橢球體的長(zhǎng)半軸，b表示短半軸，

以f表示地球橢球的扁率。NSOaab第2頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、總地球橢球體：與大地體最接近的地球橢球。3、參考橢球：局部與大地體密合最好的地球橢球。我國(guó)所采用的參考橢球有：新中國(guó)成立前的海福特橢球；新中國(guó)成立初期的克拉索夫斯基橢球。1978年我國(guó)根據(jù)自己實(shí)測(cè)的天文大地資料推算出適合本地區(qū)的地球橢球參數(shù)，從而建立了1980西安大地坐標(biāo)系，并將大地原點(diǎn)設(shè)于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。第3頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2

地面點(diǎn)位的確定

測(cè)量的基本任務(wù)就是確定地面點(diǎn)的位置，在測(cè)量工作中，通常采用地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面（如橢球面）上的投影位置及該點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面（如橢球面、水準(zhǔn)面）的距離來(lái)表示。為了表示地面點(diǎn)的空間位置，建立如下坐標(biāo)系統(tǒng)。一、天文坐標(biāo)系1、定義：以大地水準(zhǔn)面和鉛錘線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系。2、表示：天文經(jīng)度λ，天文緯度ψ、正高Hξ。PNSλψO格林尼治子午面赤道地軸Hξ第4頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、大地坐標(biāo)系1、定義：以參考橢球面及其法線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系統(tǒng)。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高HPNSLBO起始子午面赤道地軸H三、空間直角坐標(biāo)系1、定義：原點(diǎn)O位于橢球中心，Z軸與橢球體的旋轉(zhuǎn)軸重合并指向地球北極，X軸指向起始子午面與赤道面交點(diǎn)E，Y

軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H。ZXYxOLBHPzy第5頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、平面直角坐標(biāo)系1、定義：由平面內(nèi)兩條相互垂直的直線構(gòu)成，南北方向的直線為平面坐標(biāo)系的縱軸，即X軸，向北為正；東西方向的直線為坐標(biāo)系的橫軸，即Y軸，向東為正；縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H。3、平面直角坐標(biāo)系與笛卡兒坐標(biāo)系的異同p(x,y)xXYOp〃p′IVIIIIIIy1)、坐標(biāo)軸方向不同；2)、方位角不同；3)、象限不同。xxyyIIIIIIIIIIIIIVIV第6頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、高斯投影及高斯平面直角坐標(biāo)系1、地圖投影

1)、定義：將橢球面上的圖形、數(shù)據(jù)按一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)換到平面上的方法。

2)、分類：等角投影（正形投影）、等面積投影和任意投影投影類型投影性質(zhì)等角投影等角、伸長(zhǎng)固定性(ds/dS=k)等面積投影等面積任意投影某方向長(zhǎng)度變形為零第7頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、高斯投影

1)、定義：又稱橫切橢圓柱正形投影，投影過(guò)程如下：

2)、性質(zhì)：SN赤道中央子午線

等角投影性質(zhì)；中央子午線投影后為一條直線，且其長(zhǎng)度保持不變；在橢球上除中央子午線外，其余子午線投影后均向中央子午線彎曲，并且對(duì)稱于中央子午線和赤道，而收斂于兩極；在橢球面上凡對(duì)稱于赤道的緯圈，其投影后仍為對(duì)稱的曲線，且垂直于子午線的投影曲線，并凹向兩極第8頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3)、高斯平面直角坐標(biāo)系在高斯投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并將中央子午線與赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸X，并規(guī)定其北向?yàn)檎?；以赤道的投影作為橫坐標(biāo)軸Y，并規(guī)定其東向?yàn)檎钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系統(tǒng)。XYSNO4)、分帶投影為了控制長(zhǎng)度變形，將地球橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干投影帶。帶寬一般為經(jīng)差6°或3°，分別稱為6°帶或3°帶。L30′=3°N，L60=6°N-3°1231314151617181920282930310°6°12°18°72°78°84°90°96°102o108o114o120o162o168o174o180o-174o（西經(jīng)）12012345242530312627282932333435363761625960575855563839406度帶

(N)3度帶(n)L03°9°15°75°81°87°93°99°105°111°117°165°171°177°-177°(西經(jīng))第9頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5)、高斯坐標(biāo)通用值我國(guó)領(lǐng)土南起北緯4°，北至北緯54°，西由東經(jīng)74°起，東至東經(jīng)135°，東西橫跨11（13-23）個(gè)6°帶，21（25-45）個(gè)3°帶。由于我國(guó)領(lǐng)土全部位于赤道以北，因此X值永為正值，而Y值則有正有負(fù)，為了計(jì)算方便，使Y坐標(biāo)恒為正值，則將坐標(biāo)縱軸西移500km，，并在Y坐標(biāo)前冠以帶號(hào)X’YSNO500KmX如:某點(diǎn)P的坐標(biāo)p(3467668.988,19668533.165)P點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)p(3467668.988,168533.165)，在6度分帶的19帶。第10頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3國(guó)家坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系坐標(biāo)系橢球原點(diǎn)高程基準(zhǔn)1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體前蘇聯(lián)的普爾科沃1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面1980年西安坐標(biāo)系1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦橢球陜西經(jīng)陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面新1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體陜西經(jīng)陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面WGS-84坐標(biāo)系WGS-84橢球地球質(zhì)心空間直角坐標(biāo)系第11頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4高程系統(tǒng)在測(cè)量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的大地高是該點(diǎn)到通過(guò)該點(diǎn)的參考橢球的法線與參考橢球面的交點(diǎn)間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號(hào)H表示。大地高是一個(gè)純幾何量，不具有物理意義，同一個(gè)點(diǎn)，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正高是該點(diǎn)到通過(guò)該點(diǎn)的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正高用符號(hào)Hg表示。正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正常高是該點(diǎn)到通過(guò)該點(diǎn)的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正常高用Hr表示。我國(guó)采用的是正常高系統(tǒng)，主要有1956年黃海高程系和1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，工程建設(shè)主要采用的是1985高程基準(zhǔn)。

高程異常：大地