《一元二次方程》單元測試題及答案

《一元二次方程》單元測試題一、選擇題 (共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題 3分共24分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )2 A.(a-3)x =8(a≠3) +bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+52

3x2 3x 2 02225722222+x=12

-x-12=12；

-1)=3(x-1)D.2(x

+1)=x+22 一元二次方程2x-3x+1=0化為(x+a)=b的形式,正確的是2

23 16;B. 2 2

23 14

;C.

2x 3 1;4 16x的一元二次方程

a 1x2

x a2

1 0的一個根是則a值B 1C1或1D1/2已知三角形兩邊長分別為29第三邊的長為二次方程x2已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程

2

8x 7 0角形的斜邊長是（ 、3 B、3C、6D、9

x2 5x

的值等于零的x是( )A.6B.-1 或6x 1若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( A.k>-7/4≥-7/4 且k≠0 C.k ≥-7/4 D.k>7/4 且k≠0

x2

2，則下列說中，正確的是（ ）A方程兩根和是1B方程兩根積是2C方程兩根和是 1D方程兩根積比兩根和大 22 某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為2 A.200(1+x) =1000B.200+200×2x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=1000二、填空題:(每小題4分,共20分)2 2 2用 法解方程3(x-2) =2x-4比較簡便. 12. 如果2x+1與4x-2x-5互為相反數(shù),則x的值為 . 13.

x2

(x )214.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為-1,則a、b、c的關(guān)系是 .15.已知方程和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= ,b= 2 2一元二次方程x-3x-1=0x-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于.已知3- 2是方程的一個根,則m= 另一根為 .已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是 .1 1已知x1，x2是方程x2 2x

1 0的兩個根，則x1

x2等于 .x的二次方程x2

mx

0

m,n的實數(shù)值可以是m ，n .三、用適當方法解方程：（每小題5分，共10分）21.(3

x)2

x2 5

22.

x2 2 3x 3 0四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低 36%,若每年下降的百分相同,求這個百分數(shù).2如圖所示，在寬為長為的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為 道路應(yīng)為多寬？2某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 元，商場平均每天可多售出2（）若商場平均每天要贏利0元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？（本題9分）xx2

2(

2)x m2

4 0兩根的平方和比兩根的積大21m的值《一元二次方程》復(fù)習(xí)測試題參考答案一、選擇題：、B2、D3、C4、B5、D、B7、A8、B9、C10、D二、填空題：、提公因式12 、-2或1 13 、9 ，

14 、b=a+c 15、1，-23 4 2、3 17 、-6 ，3+ 2 18 、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2、2，1（答案不唯一，只要符合題意即可三、用適當方法解方程：、解：9-6x+x22 、解：(x+ 3)2=0x 2-3x+2=0 x+ 3=0(x-1)(x-2)=0 x =- 3x 1=1x四、列方程解應(yīng)用題：23、解：設(shè)每年降低x，則有(1-x)2=1-36%(1-x)21-x=x=1±x1=0.2x（舍去答：每年降低。24、解：設(shè)道路寬為xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1x舍去答：道路應(yīng)寬1m25、⑴解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去)x 2=20⑵解：設(shè)每件襯衫降價 x元時，則所得贏利為(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15) 2+1250所以，每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。26、解答題：(X2 2解：設(shè)此方程的兩根分別為,X1)-X1(X2 212(X+X)2-3X12

X=21212[-2(m-2)] 2-3(m2+4)=21m-16m-17=02121=-1m=170，所以，所以-1《一元二次方程》基礎(chǔ)測試一選擇題（每小題3分，共24分）：方程（m－1）＋m－＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m滿足的條件是?（ ）（A）m≠1 （m≠0 （m|≠1 （D）m＝±12．方程（3＋1（x－1）＝（x－（－1）的解是???????????????（ ）（）x1＝，x2＝0 （）x＝＝2 （）x1＝，x2＝－1 （）無解．方程

5x 6

x的解是???????????????????????（ ）（）x1＝，x2＝－1 （）＝－6 （）x＝－1 （）x1＝2，2＝3．若關(guān)于x的方程2－＋a－＝0有兩個相等的實根，則 a的值是??????（ ）（4 （4或－4 （2x的方程xx

k＝0沒有實數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是????（ ）2（3 （2 （C）－1 （D）0．以

3 1 3 和2 2

為根的一個一元二次方程是????????????（ ）2（x（x2

1 023x 1 0

2（B）x（x

3x 1 0213x 027．4－5在實數(shù)范圍內(nèi)作因式分解，結(jié)果正確的是??????????????（ ）（（x＋（x－5） （（4＋（－5）（(

5)(x 5)

（(2

5)(2x 5)8．已知關(guān)于x的方程x－（2－a－）＋－1＝0的兩個根互為相反數(shù)，則 a的值是?????????????????????????????????（ ）（（B）－3 （或－3 （答案：１．Ｃ；２．Ｂ；３．Ｃ；４．Ｂ；５．Ｂ；６．Ａ；７．Ｄ；８．Ｂ．二填空題（每空 2分，共12分方程－＝0的解是＝ ；2．若分式

x2 5xx 22

6的值是零，則；1已知方程3

－5x－2

＝0的兩個根是x1，2，則1＋＝ ，1·x2＝ ；4關(guān)于x方程（k－1）x－4x＋5＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k ；一個正的兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)大 2，個位數(shù)字與十位數(shù)的積是 24，則這個兩位數(shù)是 答案：１．± 2；２．35， 1k9k146．3 12 5三解下列方程或方程組（第１、２小題８分，第３小題９分，共 25分1．x2

3 2x 3 0；解：用公式法．因為 所以

1，

3 2，c 3，b2 所以

(3 2)

4 1 3 6，x(3 2)x12 1

6 3 2 6，2x(3 2)x22 1

6 3 2 6；2x2 5 10x 102． 7；x 1 x2 5解：用換元法．x2 5設(shè)y ，原方程可化為x 110y 7，y也就是y2 7y 10 0解這個方程，有(yy1x2 5

5)(y 2) 0，5，y2 2．由y1

＝5得方程x 1x2 5x 0，解得x1 0，x2 5；由y2

x2 5x 1

＝2得方程x2 2x 3 0，解得x3經(jīng)檢驗，x1

1，x40，x2

3．5，

1，

3都是原方程的解．2x y2３． x 2y.

2xy 1 0252解：由x 2

5

5 2y，代入方程 x

y2 2xy

0，得(5 2y)2

y2 2(5

2y)y 1 0，3y(3y

10y

8 0，2) 0，把y1

4，34代入x 3

2．72y，得；3把y2 2代入x x

2y，得1．7所以方程組的解為

1 3 x2 1， ．4 y2 213四列方程解應(yīng)題（本題每小題 8分，共16分１．某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用 4小時，兩管同時開放 3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油 9小時后注滿油罐，求甲、乙兩單獨開放注滿油罐時各需多少小時？略解：設(shè)甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需 x小時和y小時，依題意，有y x 43 3 9 1，x y12解得16所以，甲管單獨開放注滿油罐需 12小時，乙管單獨開放注滿油罐需 16小時．２．甲、乙二人分別從相距 20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走 1千米，結(jié)果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙小時走多少千米．略解：用圖形分析：A地 相遇地 B依題意，相遇地為中點，設(shè)乙的速度為 v千米／時，根據(jù)“甲、乙走10千米所用時間的差為半小時”列式，有10 1 10，v 2 v 1解得v＝4（千米∕時）．五（本題11分）2已知關(guān)于x的方程（2）x－2

5mx m 3 0.求證方程有實數(shù)根；2若方程有兩個實數(shù)根，且兩根平方和等于 3，求m的值略解1）當m＝－2時，是一元一次方程，有一個實根；2當m≠－2時，⊿＝（m＋2）＋20＞0，方程有兩個不等實根；綜合上述，m為任意實數(shù)時，方程均有實數(shù)根；（2）設(shè)兩根為p，q.2 2依題意，有p＋q＝3，也就是2（p＋q）－2pq＝3，2有因為p＋q＝所以

，pq＝m 3，( )2 2 m 3 3，m 2 m 25m