2023年安徽?。ò傩Ｂ?lián)贏）名校九年級(jí)（下）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023年安徽?。ò傩Ｂ?lián)贏）名校九年級(jí)（下）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)中，比?3小的數(shù)是(

)A.2 B.0 C.?1 D.2.下列計(jì)算中，結(jié)果為x6的是(

)A.x3+x3 B.x2?3.2022年安徽就業(yè)形勢(shì)基本穩(wěn)定，全年城鎮(zhèn)新增就業(yè)69萬(wàn)人，超額完成年度目標(biāo).這里“69萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.69×104 B.6.9×1054.如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱體組成的幾何體，則它的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.已知30°的直角三角板與直尺按如圖所示疊合在一起，若∠1=56°，則∠A.44°

B.60°

C.64°6.關(guān)于x的一元二次方程x2?kx+kA.?2 B.?2或6 C.6 D.?7.函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=A. B.

C. D.8.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F

A.14 B.13 C.129.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，tan∠A.13

B.213

C.410.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E.過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，連接OH，且點(diǎn)A.40°

B.30°

C.20°二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.在函數(shù)y=xx+2中，自變量x12.因式分解：12x2?413.如圖，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)B在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若AD=2，AB=4，AE垂直于B

14.已知拋物線y=ax2+(14?4a)x+3(a是常數(shù)且a>0)．

(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

計(jì)算：12?(16.(本小題8.0分)

如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))和直線l經(jīng)過(guò)格點(diǎn)．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B17.(本小題8.0分)

小明買(mǎi)2個(gè)活頁(yè)本和3個(gè)中性筆共需21元；小華買(mǎi)3個(gè)活頁(yè)本和2個(gè)中性筆共需19元．

(1)求活頁(yè)本和中性筆的每個(gè)售價(jià)各是多少元？

(2)如果買(mǎi)活頁(yè)本和中性筆共30個(gè)，其中活頁(yè)本數(shù)量不少于20個(gè)，且不多于中性筆的18.(本小題8.0分)

觀察以下等式：

第1個(gè)等式：32?23+12×13=22；第2個(gè)等式：43?34+13×14=23；

第19.(本小題10.0分)

如圖，在小島A處測(cè)得北偏西48°的方位上有一小島B，并測(cè)得其北偏東42°方位上有一輪船，同時(shí)在小島B處測(cè)得輪船S在其北偏東87°方位上，已知小島A到小島B所在的東西方向的距離AD是20海里，求小島B到輪船S之間的距離BS.(精確到1海里)(20.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)y=12x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?4,0)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且CB：AB=1：2，若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)21.(本小題12.0分)

某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中：A表示正常；B表示輕度近視；C表示中度近視；D表示重度近視，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次抽查的學(xué)生人數(shù)是______人；n=______度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)；

(322.(本小題12.0分)

某超市新上架一款產(chǎn)品，每個(gè)成本為6元，在銷售過(guò)程中，每天的銷售量y(個(gè))與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，其圖象是線段AB．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該超市每天銷售這款產(chǎn)品的利潤(rùn)為w(元)，請(qǐng)寫(xiě)出23.(本小題14.0分)

已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在邊AB上，CE=AF，連接DE，DF，EF，如圖1，

(1)求證：△DEF是等腰直角三角形；

(2)在圖2中，連接AC交EF于點(diǎn)Q，E

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵?4<?3<?1<0<2，

∴比?3小的數(shù)是2.【答案】C

【解析】解：A、x3+x3=2x3≠x6，錯(cuò)誤；

B、x2?x3=x5≠x6，錯(cuò)誤；

C、(?x3)2=x6，正確；

3.【答案】B

【解析】解：69萬(wàn)=690000=6.9×105．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<4.【答案】A

【解析】解：從正面看，底層是矩形，上層的右邊是一個(gè)小正方形．

故選：A．

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．

5.【答案】C

【解析】解：如圖：

由題意知∠4=60°，AB/?/CD，

∴∠1+∠3=120°，∠3=∠26.【答案】B

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?kx+k+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=0，即Δ=(?k)2?4(k+3)=0，

7.【答案】D

【解析】解：A、由拋物線可知，a>0，b<0，由直線可知，a<0，b>0，故本選項(xiàng)不可能；

B、由拋物線可知，a<0，b<0，由直線可知，a>0，b<0，故本選項(xiàng)不可能；

C、由拋物線可知，a<0，b>0，由直線可知，a<0，b<0，故本選項(xiàng)不可能；8.【答案】A

【解析】解：∵平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

∴S△DFO=S△BEO，

∴陰影部分面積等于△AOB的面積，即為?ABC9.【答案】B

【解析】解：取AB中點(diǎn)O，連接OP，OC，

∵∠ACB=∠APB=90°，

∴OP=12AB，OC=12AB，

∵OB=OA=12AB，

∴A、P、B、C在以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓上，

∴當(dāng)PC是⊙O直徑時(shí)，PC的值最大，

∵∠ACB=90°，

∴AB是圓的直徑，

∵tan∠BAC=23，

∴BCAC=23，

∵BC=4，

∴AC=6，

∴A10.【答案】C

【解析】解：連接OD，OB；AC和DE交于點(diǎn)M，

∵AC是⊙O直徑，

∴∠ABC=90°，∠ADC=90°，

∴BC⊥AB，

∵DE⊥AB

∴DE/?/BC，

∵BG⊥AD，

∴∠AGB=90°，

∴∠AGB=∠ADC，

∴BH//DC，

∴四邊形11.【答案】x≠【解析】解：由題意得，x+2≠0，

解得x≠?2．

故答案為：x≠?2．

根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

(12.【答案】12【解析】解：12x2?4x+8

=12(x213.【答案】2【解析】解：如圖，

∵AE垂直于BC，

∴AC=AB=4，

∵CD垂直于AB，

∴∠CDA=90°，

在Rt△CDA中，14.【答案】524

a【解析】解：(1)把A(?2,5)代入y=ax2+(14?4a)x+3得：

5=4a+(14?4a)×(?2)+3，

解得a=524，

故答案為：524；

(2)∵對(duì)稱軸為直線x=?14?4a2a15.【答案】解：12?(2023+π)0?4s【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、開(kāi)平方和特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

16.【答案】解：(1)如圖所示；△A1B1C1即為所求；

【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1，即可畫(huà)出△A1B1C1；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將17.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)活頁(yè)本的售價(jià)是x元，每個(gè)中性筆的售價(jià)是y元，

根據(jù)題意得：2x+3y=213x+2y=19，

解得：x=3y=5．

答：每個(gè)活頁(yè)本的售價(jià)是3元，每個(gè)中性筆的售價(jià)是5元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)活頁(yè)本，則購(gòu)買(mǎi)(30?m)個(gè)中性筆，

根據(jù)題意得：m≥20m≤3(30?m)，

解得：20≤m≤452，

又【解析】(1)設(shè)每個(gè)活頁(yè)本的售價(jià)是x元，每個(gè)中性筆的售價(jià)是y元，根據(jù)“小明買(mǎi)2個(gè)活頁(yè)本和3個(gè)中性筆共需21元；小華買(mǎi)3個(gè)活頁(yè)本和2個(gè)中性筆共需19元”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)活頁(yè)本，則購(gòu)買(mǎi)(30?m)個(gè)中性筆，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)活頁(yè)本數(shù)量不少于20個(gè)，且不多于中性筆的3倍”，可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之可得出m的取值范圍，再結(jié)合m18.【答案】65【解析】解：∵第1個(gè)等式：32?23+12×13=22；

第2個(gè)等式：43?34+13×14=23；

第3個(gè)等式：54?45+14×15=2419.【答案】解：如圖：

由題意得：BD⊥AD，AC/?/BD，

∴∠ABD=∠BAC=48°，

在Rt△ABD中，AD=20海里，

∴AB=ADs【解析】根據(jù)題意可得：BD⊥AD，AC/?/BD，從而可得∠ABD=∠B20.【答案】解：(1)作CH⊥AP于H，

∴OB//CH，

∴△ABO∽△ACH，

∴OB：CH=AO：AH=AB；AC，

∵CB：AB=1：2，

∴AB：AC=2：3，

∴OB：CH=AO：AH=2：3，

∵一次函數(shù)y=12x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(?4,0)，

∴0=12【解析】(1)一次函數(shù)y=12x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(?4,0)，得到0=12×(?4)+b，即可求出b的值，由△ABO∽△ACH，求出CH=3，OH=2，即可求出k的值，

(2)由C21.【答案】200

108

【解析】解：(1)這次抽查的學(xué)生人數(shù)為48÷24%=200(人)，

B組人數(shù)為200×38%=76(人)，

C組人數(shù)為200?48?76?16=60(人)，

所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的圓心角的度數(shù)為360°×60200=108°，

即n=108；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

故答案為：200；108；

(2)1800×60200=540(人)，

所以估計(jì)該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)為540人；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，

所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率=81222.【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

把(10,30)，(20,20)代入得：

10k+b=3020k+b=20，

解得：k=?1b=40，【解析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，用待定系數(shù)法可得y=?23.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=CD，∠DAF=∠DCB=90°，

∴∠DCE=180°?90°=90°=∠DAF，

∵AF=CE，

∴△ADF≌△CDE(SAS)，

∴DF=DE，∠ADF=∠CDE，