第6章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算課件

第6章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算

本章的重點是：

了解受扭構(gòu)件的分類和受扭構(gòu)件開裂、破壞機理；掌握受扭構(gòu)件的設計計算方法；熟悉公路橋涵工程與建筑工程關于受扭構(gòu)件計算的相同與不同之處；熟悉鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。

第6章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算本章的重點是：§6.1概述

扭轉(zhuǎn)是結(jié)構(gòu)承受的五種基本受力狀態(tài)之一。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，處于純扭矩作用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下都是處于彎矩、剪力和扭矩或壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的復合受力狀態(tài)。例如雨篷梁.曲梁、吊車架、螺旋樓梯、框架邊梁以及框架結(jié)構(gòu)角柱、有吊車廠房柱等均屬于彎、剪、扭或壓、彎、剪、扭共同作用下的結(jié)構(gòu)，如圖5-1。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在扭矩作用下，根據(jù)扭矩形成的原因，可以分為兩種類型：一是平衡扭轉(zhuǎn)，二是協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或稱為附加扭轉(zhuǎn)。若結(jié)構(gòu)的扭矩是由荷載產(chǎn)生的，其扭矩可根據(jù)平衡條件求得，與構(gòu)件的抗扭剛度無關，這種扭轉(zhuǎn)稱為平衡§6.1概述扭轉(zhuǎn)是結(jié)構(gòu)承受的五種基本受力狀態(tài)之一第6章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算ppt課件扭轉(zhuǎn)。例如圖5-1的雨篷梁，在雨篷板荷載的作用下在雨篷架中產(chǎn)生扭矩。由于雨篷梁、板是靜定結(jié)構(gòu)不會發(fā)生塑性變形引起的內(nèi)力重分布.因此雨篷梁承受的扭矩內(nèi)力數(shù)值不會發(fā)生變化在設計中必須采用雨篷梁的受扭承載力來平衡和抵抗全部的扭矩。另一類是靜定結(jié)構(gòu)中由于變形的協(xié)調(diào)使截面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或附加扭轉(zhuǎn)例如圖5-ｌ的框架邊梁由于框架邊梁具有一定的截面扭轉(zhuǎn)剛度，它將約束樓面梁的彎曲轉(zhuǎn)動，使樓面梁在與框架邊梁交點的支座處產(chǎn)生負彎矩作為扭矩荷載在框架邊梁產(chǎn)生扭矩。由于框架邊梁及樓面梁作為超靜定結(jié)構(gòu)，邊梁及樓面梁混凝土開裂后其截面扭轉(zhuǎn)剛度將發(fā)生顯著變化，邊梁及樓面梁將產(chǎn)生塑性變形內(nèi)力重分布，樓面梁支座處負彎矩值減小，而其跨內(nèi)彎矩值增大；框架邊梁扭矩也隨扭矩荷載減小而減小。扭轉(zhuǎn)。例如圖5-1的雨篷梁，在雨篷板荷載的作用下在雨篷架中本章介紹的受扭承載力計算公式主要是針對平衡扭轉(zhuǎn)而言的。至于協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)過去常不作專門計算，而僅僅適當增配若干構(gòu)造鋼筋進行處理。協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)目前的設計方法有以下兩種：1.《規(guī)范》設計法《規(guī)范》規(guī)定支承梁(框架邊梁)的扭矩值宜采用考慮內(nèi)力重分布的分析方法。將支承梁按彈性分析所得的梁端扭矩內(nèi)力設計值進行調(diào)整，T=(1-β)T彈。根據(jù)國內(nèi)的試驗研究，若支承梁、柱為現(xiàn)澆的整體式結(jié)構(gòu)，梁上板為預制板時，梁端扭矩調(diào)幅系數(shù)β不超過0.4；若支承梁、板柱為現(xiàn)澆整體式結(jié)構(gòu)時，結(jié)構(gòu)整體較好，現(xiàn)澆板通過受彎、扭的形式承受支承梁的部分彎矩，故梁端扭矩調(diào)幅系數(shù)β可適當增大。本章介紹的受扭承載力計算公式主要是針對平衡扭§6.2受扭構(gòu)件的試驗研究

結(jié)構(gòu)根據(jù)調(diào)幅后的扭矩設計值，進行受彎、剪扭構(gòu)件的承載力計算，并滿足受扭縱筋及箍筋的構(gòu)造要求，可滿足混凝土裂縫寬度的限值要求。2.零剛度設計法是目前國外一些國家規(guī)范通常采用的設計法。假定支承梁(框架邊梁)的截面扭轉(zhuǎn)剛度為零，則框架邊梁的扭矩內(nèi)力值為零，在支承架內(nèi)只配置相當于開裂扭矩時所需要的受扭構(gòu)造鋼筋，用以滿足支承梁的延性和裂縫寬度限值的要求。

以純扭矩作用下的鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件為例，研究純扭構(gòu)件的受力狀態(tài)及破壞特征。當結(jié)構(gòu)扭矩內(nèi)力較小時，截面內(nèi)的應力也很小，其應力與應變關系處于彈性階段

由材料力學公式可知，在純扭構(gòu)件的正截面上僅有切應力τ作用?！?.2受扭構(gòu)件的試驗研究結(jié)構(gòu)根據(jù)調(diào)幅后的扭矩截面上切應力流的分布如圖5-3a，由圖可見截面形心處切應力值等于零，截面邊緣處切應力值較大.其中截面長邊中點處切應力值為最大。截面在切應力τ作用下，如圖5-2，相應產(chǎn)生的主拉應力σtp與主壓應力σcp及最大切應力τmax為

σtp＝-σcp＝τmax＝τ（6-1)截面主拉應力σtp與構(gòu)件縱軸線呈45°角；主拉應力σtp與主壓應力σcp互成90°角。由上式可見：純扭構(gòu)件截面上的最大切應力、主拉應力和主壓應力均相等，而混凝土的抗拉強度ft低于受剪強度fτ=(1～2)ft，混凝土的受剪強度fτ低于抗壓強度fc，則τ/ft＞τ/fτ＞τ/fc(上式為應力與材料強度比，其比值可定義為單位強度中之應力)其中τ/ft比值最大，它表明混凝土的開裂是拉應力達到混凝土抗拉強應引起的(混凝土最本質(zhì)的截面上切應力流的分布如圖5-3a，由圖可見截面形心處切應力值開裂原因是拉應變達到混凝土的極限拉應變)。因此當截面主拉應力達到混凝士抗拉強度后，結(jié)構(gòu)在垂直于主拉應力σtp作用的平面內(nèi)產(chǎn)生與縱軸呈45°角的斜裂縫，如圖5-2

試驗表明：無筋矩形截面混凝土構(gòu)件在扭矩作用下首先在截面長邊中點附近最薄弱處產(chǎn)生一條呈45°角方向的斜裂縫，然后迅速地以螺旋形向相鄰兩個面延伸，最后形成一個三面開裂一面受壓的空間扭曲破壞面，使結(jié)構(gòu)立即破壞，破壞帶有突然性，具有典型脆性破壞性質(zhì)，在混凝上受扭構(gòu)件中可開裂原因是拉應變達到混凝土的極限拉應變)。因此當截面主拉應力沿45°角主拉應力方向配置螺旋鋼筋，并將螺旋鋼筋配置在構(gòu)件截面的邊緣處，由于45°角方向螺旋鋼筋不便于施工，為此，通常在構(gòu)件中配置縱筋和箍筋來承受主拉應力承受扭矩作用效應。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件在扭矩作用下，混凝土開裂以前鋼筋應力是很小的，當裂縫出現(xiàn)后開裂混凝土退出工作，斜截面上拉應力主要由鋼筋承受，斜裂縫的傾角α是變化的，結(jié)構(gòu)的破壞特征主要與配筋數(shù)量有關。⑴當混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)且較少時(少筋構(gòu)件)結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，混凝土承擔的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，由于結(jié)構(gòu)配置縱筋及箍筋數(shù)量很少，鋼筋應力立即達到或超過屈服點，結(jié)構(gòu)立即破壞。破壞形態(tài)和性質(zhì)同無筋混凝土受扭構(gòu)件，共破壞類似于受彎構(gòu)件時的少筋梁，屬于脆性破壞，在工程設計中應予避免。沿45°角主拉應力方向配置螺旋鋼筋，并將螺旋鋼筋配置在構(gòu)件截

(2)當混凝土受扭構(gòu)件按正常數(shù)量配筋時(適筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，鋼筋應力增加但沒有達到屈服點。隨著扭矩荷載不斷增加。結(jié)構(gòu)縱筋及箍筋相繼達到屈服點，進而混凝土裂縫不斷開展，最后由于受壓區(qū)混凝土達到抗壓強度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時，其變形及混凝土裂縫寬度均較大，其破壞類似于受彎構(gòu)件的適筋梁，屬于延性破壞。在工程設計中應普遍應用。

⑶當混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)量過大或混凝土強度等級過低時(超筋構(gòu)件)結(jié)構(gòu)破壞時縱筋及箍筋均未達到屈服點，受壓區(qū)混凝土首先達到抗壓強度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時其變形及混凝土裂縫寬度均較小(2)當混凝土受扭構(gòu)件按正常數(shù)量配筋時(適筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)其破壞類似于受彎構(gòu)件的超筋梁

屬于脆性破壞，在工程設計中應于避免。

當混凝土受扭構(gòu)件的縱筋與箍筋比率相差較大時(部分超筋構(gòu)件)即一種鋼筋配置數(shù)量較多，另一種鋼筋配置數(shù)量較少，隨著扭矩荷載的不斷增加。配筋數(shù)量較少的鋼筋達到屈服點最后受壓區(qū)混凝土達到抗壓強度而破壞。結(jié)構(gòu)破壞時配置數(shù)量較多的鋼筋并沒有達到屈服點結(jié)構(gòu)具有一定的延性性質(zhì)。試驗表明：受扭構(gòu)件配置鋼筋不能有效地提高受扭構(gòu)件的開裂扭矩，但卻能較大幅度地提高受扭構(gòu)件破壞時的極限扭矩值。

其破壞類似于受彎構(gòu)件的超筋梁屬于脆性破壞，在工程設計中應于

§6.3建筑工程中受扭構(gòu)件承載力計算

6.3.1純扭構(gòu)件承載力計算1.矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件矩形截面是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中最常用的截面形式。純扭構(gòu)件扭曲截面計算包括兩個方面內(nèi)容：一為結(jié)構(gòu)受扭的開裂扭矩計算，二為結(jié)構(gòu)受扭的承載力計算。如果結(jié)構(gòu)扭矩大于開裂扭矩值時應按計算配置受扭縱筋和箍筋用以滿足截面承載力要求；同時還應滿足結(jié)構(gòu)受扭構(gòu)造要求。

⑴開裂扭矩計算結(jié)構(gòu)混凝土即將出現(xiàn)裂縫時，由于混凝土極限拉應變很小，因此，鋼筋的應力也很小，它對結(jié)構(gòu)提高開裂荷載作用不大，在進行開裂扭矩計算時可忽略鋼筋的影響。

§6.3建筑工程中受扭構(gòu)件承載力計算6.3.1純扭構(gòu)

若將混凝土視為彈性材料，純扭構(gòu)件截面上切應力流的分布，如圖5-3a。當截面上最大切應力或最大主拉應力達到混凝土抗拉強度時，結(jié)構(gòu)達到混凝上即將出現(xiàn)裂縫極限狀態(tài)，根據(jù)材料力學公式，結(jié)構(gòu)開裂扭矩值為

Tcr=βb2hft(6-2)式中β值為與截面長邊和短邊h/b比值有關的系數(shù)，當比值h/b=1～10時，β=0.208~0.313。若將混凝土視為理想的彈塑性材料，當截面上最大切應力值達到材料強度時，結(jié)構(gòu)材料進人塑性階段

由于材料的塑性截面上切應力重新分布，如圖5-3b。當截面上切應力全截面達到混凝上抗拉強度時，結(jié)構(gòu)達到混凝上即將出現(xiàn)裂縫極限狀態(tài)．根據(jù)塑性力學理論，可將截面上切應力劃分為四個部分，各部分切應力的合力，如圖5-3c。若將混凝土視為彈性材料，純扭構(gòu)件截面上切應力流的分布，如根據(jù)極限平衡條件，結(jié)構(gòu)受扭開裂扭矩值為(6-3)根據(jù)極限平衡條件，結(jié)構(gòu)受扭開裂扭矩值為(6-3)

實際上，混凝上既非彈性材料又非理想的塑性材料。而是介于二者之間的彈塑性材料、對于低強度等級混凝土。具有一定的塑性性質(zhì)；對于高強度等級混凝土，其脆性顯著增大，截面上混凝土切應力不會象理想塑性材料那樣完全的應力重分布，而且混凝土應力也不會全截面達到抗拉強度ft因此投式(6-2)計算的受扭開裂扭矩值比試驗值低，按式(6-3)計算的受扭開裂扭矩值比試驗值偏高。為實用計算方便，純扭構(gòu)件受扭開裂扭矩設計時采用理想塑性材料截面的應力分布計算模式，但結(jié)構(gòu)受扭開裂扭矩值要適當降低。試驗表明，對于低強度等級混凝上降低系數(shù)為0.8，對于高強度等級混凝上降低系數(shù)近似為0.8。為統(tǒng)一開裂扭矩值的計算公式，并滿足一定的可靠度要求其計算公式為

實際上，混凝上既非彈性材料又非理想的塑性材料。而是介于

Tcr＝0.7ftWt(6-4)式中ft——混凝土抗拉強度設計值；Wt——截面受扭塑性抵抗矩，對于矩形截面

Wt=b2(3h-b)/6(6-5)式中b和h分別為矩形截面的短邊邊長和長邊邊長。

(2)矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計算如圖5-3所示構(gòu)件受扭時截面周邊附近纖維的扭轉(zhuǎn)變形和應力較大，而扭轉(zhuǎn)中心附近纖維的扭轉(zhuǎn)變形和應力較小、如果設想將截面中間部分挖去，即忽略該部分截面的抗扭影響，則截面可用圖5-4c的空心桿件替代。空心桿件每個面上的受力情況相當于一個平面桁架，縱筋為桁架的弦桿，箍筋相當于桁架的豎桿。裂縫間混凝上相當于桁架的斜腹桿因此，Tcr＝0.7ftWt整個構(gòu)件猶如一空間行架。如前所述，斜裂縫與桿件軸線的夾角α會隨縱筋與箍筋的強度比值ξ而變化、《規(guī)范》關于鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的計算，便是建立在這個變角空間桁架模型的基礎之上的。鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的試驗結(jié)果表明，構(gòu)件的抗扭承載力由混凝土的抗扭承載力Tc和箍筋與縱筋的抗扭承載力Ts，兩部分構(gòu)成，即

Tu=Tc+Ts(6-6)

整個構(gòu)件猶如一空間行架。如前所述，斜裂縫與桿件軸線的夾角α會

由前述純扭構(gòu)件的空間桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承載力和箍筋與縱筋的抗扭承載力并非彼此完全獨立的變量，而是相互關聯(lián)的、因此，應將構(gòu)件的抗扭承載力作為一個整體來考慮、《規(guī)范》采用的方法是先確定有關的基本變量然后根據(jù)大量的實測數(shù)據(jù)進行回歸分析，從而，得到抗扭承載力計算的經(jīng)驗公式。對于混凝土的抗扭承載力Tc，可以借用ftWt作為基本變量；而對于箍筋與縱筋的抗扭承載力Ts，則根據(jù)空間桁架模型以及試驗數(shù)據(jù)的分析，選取箍筋的單肢配筋承載力fyvAstl/s與截面核心部分面積Acor的乘積作為基本變量再用來反映縱筋與箍筋的共同工作，于是，式(6-6)可進一步表達為

(6-7)由前述純扭構(gòu)件的空間桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承載力式中，α1和α2系數(shù)可由試驗實測數(shù)據(jù)確定為便于分析，將式(5-7)兩邊同除以ftWt，得以Tu／ftWt和fyvAst1Acor／(ftWts)分別為縱橫坐標如圖5-5建立無量綱坐標系并標出純扭試件的實測抗扭承載力結(jié)果。由回歸分析可求得抗扭承載力的雙直線表達式，圖中AB和BC兩段直線。其中B點以下的試驗點一般具有適筋構(gòu)件的破壞特征，BC之間的試驗點一般具有部分超配筋構(gòu)件的破壞特征。C點以上的試驗點則大都具有完全超配筋構(gòu)件的破壞特征。式中，α1和α2系數(shù)可由試驗實測數(shù)據(jù)確定以Tu／ftWt和第6章鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算ppt課件

考慮到設計應用上的方便《規(guī)范》采用一根略為偏低的直線表達式，即與圖中直線A′C′相應的表達式。在式(6-7)。取α1=0.35，α2=1.2。如進一步寫成極限狀態(tài)表達式，則矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的抗扭承載力計算公式為(6-8)式中T——扭矩設計值；ft——混凝土的抗拉強度設計值；Wt——截面的抗扭塑性抵抗矩；fyv——箍筋的抗拉強度設計值；考慮到設計應用上的方便《規(guī)范》采用一根略為偏低的直線表達(6-9)式中Astl——對稱布置在截面中的全部抗扭縱筋的截面面積；fy——抗扭縱筋的抗拉強度設計值；ucor——核芯部分的周長。ucor=2(bcor+hcor)，bcor和hcor分別為箍筋內(nèi)表面計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。ζ應滿足：0.6≤ζ≤1.7的條件。

Astl——箍筋的單肢截面面積；s——箍筋的間距；Acor——截面核芯部分的面積Acor=bcorhcor；ξ——抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比，按下式計算

(6-9)式中Astl——對稱布置在截面中的全部抗扭縱筋的

為了避免出現(xiàn)“少筋’和“完全超配筋”這兩類具有脆性破壞性質(zhì)的構(gòu)件，在接式(6-8)進行抗扭承載力計算時還需滿足一定的構(gòu)造要求。見§6.3.42.T形和工字形截面純扭構(gòu)件承載力計算試驗表明，T形和工字形截面的鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，當b＞hf，b＞hf′時，結(jié)構(gòu)的第一條斜裂縫出現(xiàn)在腹板側(cè)面的中部，其破壞形態(tài)和規(guī)律性與矩形截面純扭構(gòu)件相似。如圖5-6所示，當T形截面腹板寬度大于翼緣厚度時，如果將其懸挑翼緣部分去掉，則可看出腹板側(cè)面斜裂縫與其頂面裂縫基本相連，形成不連續(xù)螺旋形斜裂縫，斜裂縫是隨較寬的腹板而獨立形成，基本不受懸挑翼級存在的影響。這說明結(jié)構(gòu)受扭承載力滿足腹板的完整性原則，為將T形及工字形截面劃分數(shù)個矩形塊分別進行計算的合理性提供依據(jù)。為了避免出現(xiàn)“少筋’和“完全超配筋”這兩類具有脆性破壞性

圖5-6b＞hf′時T形截面純扭構(gòu)件裂縫圖理論上T形及工字形截面劃分矩形塊的原則是，首先滿足較寬矩形截面的完整性，即當b＞hf和hf′時，腹板矩形取b×h；當b≤hf和hf′時，翼緣矩形塊取b′×hf′，b×hf。《規(guī)范》為了簡化起見，統(tǒng)一按圖5-7劃分矩形塊。

圖5-6b＞hf′時T形扭矩作用。《規(guī)范》規(guī)定，懸挑計算長度不得超過其厚度的3倍。試驗還表明，當T形和工字形截面構(gòu)件的扭剪比(φv=T/Vb)不小于0.4時，斜裂縫呈扭轉(zhuǎn)的螺旋形開展，結(jié)構(gòu)

試驗表明：對于T形及工字形截面配有封閉箍筋的翼緣，結(jié)構(gòu)受扭承載力是隨著翼緣的懸挑寬度的增加而提高，當懸挑長度過小時(一般小于冀緣的厚度)，其提高效果不顯著，當懸挑長度過大時翼緣與腹板連接處整體剛度相對減弱，翼緣扭曲變形后易于開裂不能承受扭矩作用。《規(guī)范》規(guī)定，懸挑計算長度不得超過其厚度的3倍。破壞形態(tài)是扭型破壞；當扭的比小于0.4時，腹板兩側(cè)均是同向傾斜的剪切斜裂縫結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)是剪型破壞、對于剪型破壞結(jié)構(gòu)由于扭矩作用較小，翼緣處于截面受壓區(qū)，因此，翼緣中縱筋和箍筋的受扭作用不大，設計時翼緣可按構(gòu)造要求配置受扭縱筋和箍筋。T形和工字形截面純扭構(gòu)件承受扭矩T時

可將截面劃分為腹板、受壓翼緣及受拉翼緣等三個矩形塊(圖5-7)，將總的扭矩T按各矩形塊的受扭塑性抵抗拒分配給各矩形塊承擔，各矩形塊承擔的扭矩即為⑴腹板⑵受壓器緣⑶受拉翼緣

（6-10）（6-11）（6-12）破壞形態(tài)是扭型破壞；當扭的比小于0.4時，腹板兩側(cè)均是同向傾式中Wt——工字形截面的受扭塑性抵抗矩Wt=Wtw+Wtf′+Wtf；Wtw，Wtf′，Wtf——分別為腹板、受壓翼緣、受拉翼緣矩形塊的受扭塑性抵抗矩按下列公式計算

（6-13）（6-14）（6-15）式中Wt——工字形截面的受扭塑性抵抗矩§6.3.2

彎剪扭構(gòu)件承載力計算

1.矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎矩、剪力和扭矩作用下

其受力狀態(tài)及破壞形態(tài)十分復雜，結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)及其承載力，與結(jié)構(gòu)彎矩、剪力和扭矩的比值，即與扭彎比φm(φm=T/Vb)和扭剪比φv(φv=T/Vb)有關；還與結(jié)構(gòu)的截面形狀、尺寸、配筋形式、數(shù)量和材料強度等因素有關。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件隨彎矩、剪力、和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型，如圖5-9。

§6.3.2彎剪扭構(gòu)件承載力計算1.矩形截面

第Ⅰ類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當彎矩較大扭矩較小時(即扭彎比較小)扭矩產(chǎn)生的拉應力減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應力如因5-9a，結(jié)構(gòu)破壞自截面下部彎拉區(qū)受拉縱筋首先開始屈服，其破壞形態(tài)通常稱為“彎型”破壞。第Ⅱ類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當縱筋在截面的頂部及底部配置較多，兩側(cè)面配置較少而截面寬高比第Ⅰ類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當彎矩較大扭矩較小時(b／h)較小或作用的剪力和扭矩較大時，破壞自剪力和扭矩所產(chǎn)生主拉應力相迭加的一側(cè)面開始，而另一側(cè)面處于受壓狀態(tài)如圖5-9b，其破壞形態(tài)通常稱為“彎剪扭”破壞。第Ⅲ類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下、當扭矩較大彎矩較小時(即扭彎比較大)截面上部彎壓區(qū)在較大的扭矩作用下，由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，彎曲壓應力減少了扭轉(zhuǎn)拉應力，相對地提高結(jié)構(gòu)受扭承載力．結(jié)構(gòu)破壞自縱筋面積較小的頂部一側(cè)開始，受壓區(qū)在流截面底部如圖5-9c，其破壞形態(tài)通常稱為“扭型”破壞。試驗表明，無扭矩作用下的彎剪構(gòu)件會發(fā)生剪壓式破壞，對于彎剪扭共同作用下的構(gòu)件，若剪力較大扭矩較小時(即扭剪比較小)，還可能發(fā)生類似于的壓式破壞的“剪型”破壞。(b／h)較小或作用的剪力和扭矩較大時，破壞自剪力和扭矩所產(chǎn)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎扭及彎剪扭共同作用下屬于空間受力問題，按變角空間桁架模型和斜彎理論進行承載力計算時十分繁瑣，在國內(nèi)大量試驗研究和按變角空間桁架模型分析的基礎上《規(guī)范》給出彎扭及彎剪扭構(gòu)件承載力的實用計算法。受彎扭(M，T)構(gòu)件的承載力計算分別按受純彎矩(M)和受純扭矩(T)計算縱筋和箍筋，然后將相應的鋼筋截面面積進行迭加，即彎扭構(gòu)件的縱筋用量則由受扭(彎矩為M)的縱筋和受扭(扭矩為T)的縱筋截面面積之和，而箍筋用量則由受扭(扭矩為T)箍筋所決定。彎剪扭(M，V，T)構(gòu)件承載力計算分別按受彎和受扭計算的縱筋截面面積相迭加；分別按受剪和受扭計算的箍筋截面面積相迭加。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎扭及彎剪扭共同作用下屬于空間受力問題，受彎構(gòu)件的縱筋用量可按純彎(彎矩為M)公式進行算，受剪和受扭承載力計算公式中，應考慮了混凝土的作用因此剪扭承載力計算公式中應考慮扭矩對混凝土受剪承載力和剪力對混凝土受扭承載力的相互影響。試驗表明，若構(gòu)件中同時有的力和扭矩作用，剪力的存在會降低構(gòu)件的抗扭承載力同樣，由于扭矩的存在也會引起構(gòu)件抗剪承載力的降低，這便是剪力和扭矩的相關性。圖5-10給出了無腹筋構(gòu)件在不同扭矩與的力比值下的承載力試驗結(jié)果，圖中無量綱坐標系的縱坐標為V0／Vc0，橫坐標為

Tc／Tc0，這里，Vc0和

Tc0分別為無腹筋構(gòu)件在單純受剪力或扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力，Vc和Tc則為同時受剪力和扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力。

從圖中可見無腹筋構(gòu)件的抗剪和抗扭承載力相關關系大受彎構(gòu)件的縱筋用量可按純彎(彎矩為M)公式進行算，受剪和受扭致按1／4圓弧規(guī)律變化，即隨著同時作用的扭矩增大。構(gòu)件的抗的承載力逐漸降低

當扭矩達到構(gòu)件的抗的扭承載力時

其抗剪承載力下降為零。反之亦然。致按1／4圓弧規(guī)律變化，即隨著同時作用的扭矩增大。構(gòu)件的抗的

對于有腹筋的的扭構(gòu)件其混凝土部分所提供的抗扭承載力Tc和抗的承載力Vc之間，可認為也存在如圖5-11所示對于有腹筋的的扭構(gòu)件其混凝土部分所提供的抗扭承載力Tc和的1／4弧相關關系。這時坐標系中的Vc0和Tc0可分別取為抗剪承載力公式中的混凝土作用項和純扭構(gòu)件抗扭承載力公式中的混凝土作用項，即

（6-19）（6-20）為了簡化計算，《規(guī)范》建議用圖5-11所示的三段折線關系近似地代替1／4的圓弧關系。此三段折線表明：(1)當Tc／Tc0＜0．5時，取Vc／Vc0=1.0。或者當Tc＜0.5Tc0=0.175ftwt時，取Vc=Vc0=0.07fCbh0，即此時可忽略扭矩的影響，僅按受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力公式進行計算。(2)當Vc／Vc0≤0.5時，取Tc／Tc0=1.0?；蛘弋?shù)?／4弧相關關系。這時坐標系中的Vc0和Tc0可分別取為抗Vc≤0.5Vc0=0.035fCbh0或V≤0.875/(λ+1)fCbh0時，取Tc=0.5Tc0=0.35ftwt，即此時可忽略剪力的影響，僅按純扭構(gòu)件的受扭承載力公式進行計算。(3)當0.5＜Tc／Tc0≤1.0或0.5＜Vc／Vc0≤1.0時，要考慮剪扭相關性，但以線性相關代替圓弧相關。現(xiàn)將BG上任意點C到縱坐標軸的距離用βt表示，即Tc／Tc0=βt（a）則C點到橫坐標軸的距離為Vc／Vc0＝1.5-βt（b）(a)，b)兩式也可分別寫為Tc=βtTc0（6-21）Vc=(1.5-βt)Vc0（6-22）Vc≤0.5Vc0=0.035fCbh0或V≤0.875/(用式(a)等號兩邊分別除式(b)等號兩邊，即

由此得將式(6-19)和式(6-20)代人式(d)，并用實際作用的剪力設計值與扭矩設計值之比V/T代替公式中的Vc／Tc，再近似地取ft=0.1fc，則有

(c)(d)(e)用式(a)等號兩邊分別除式(b)等號兩邊，即由此得將式(6簡化后得(6-23)根據(jù)圖5-11，當βt＞1.0時，應取βt=1.0；當βt＜0.5時，則取βt=0.5。即βt應符合：0.5≤βt≤1.0，故稱βt為剪扭構(gòu)件的混凝土強度降低系數(shù)。因此，當需要考慮剪力和扭矩的相關性時，應對構(gòu)件的抗剪承載力公式和抗純扭承載力公式分別按下述規(guī)定予以修正：按照式(6-22)對抗剪承載力公式中的混凝土作用項乘以(1.5-βt)，按照式(6-21)對抗純扭承載力公式中的混凝土作用項乘以βt。這樣，矩形截面剪扭構(gòu)件的承載力計算可按以下步驟進行；⑴按抗剪承載力計算需要的抗剪箍筋nAsvl/sv構(gòu)件的抗剪承載力按以下公式計算

簡化后得(6-23)根據(jù)圖5-11，當βt＞1.0時，應取β

對矩形截面獨立梁，當集中荷載在支座截面中產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力75％以上時，則改為按下式計算

式中，1.4≤λ≤3。同時，系數(shù)βt也相應改為按下式計算

(6-25)(6-26)(6-24)同樣應符合0.5≤βt≤1.0的要求。

對矩形截面獨立梁，當集中荷載在支座截面中產(chǎn)生的剪力占該(2)按抗扭承載力計算需要的抗扭箍筋Astl／St構(gòu)件的抗扭承載力按以下公式計算

(6-27)式中的系數(shù)βt應區(qū)別抗剪計算中出現(xiàn)的兩種情況，分別按式(6-23)或式(6-26)進行計算。

(2)按抗扭承載力計算需要的抗扭箍筋Astl／St(6-27

(3)按照迭加原則計算抗剪扭總的箍筋用量Astl*／s由以上抗剪和抗扭計算分別確定所需的箍筋數(shù)量后，還要按照迭加原則計算總的箍筋需要量。迭加原則是指將抗剪計算所需要的箍筋用量中的單側(cè)箍筋用量Astl／Sv(如采用雙肢箍筋，Astl／Sv即為需要量nAstl／Sv中的一半；如采用四肢箍筋，Astl／Sv即為需要量的1／4)與抗扭所需的單肢箍筋用量Astl／St