化工原理第一章講稿概論課件

第一章:流體流動(dòng)第一節(jié):流體靜止的基本方程第二節(jié):流體在管內(nèi)的流動(dòng)第三節(jié):流體流動(dòng)現(xiàn)象第四節(jié):流體在管內(nèi)流動(dòng)阻力第五節(jié):管路計(jì)算第六節(jié):流速和流量的測(cè)定2023/8/3第一章:流體流動(dòng)第一節(jié):流體靜止的基本方程2023/7/261第一章

流體流動(dòng)一、流體的密度二、流體的壓強(qiáng)三、流體靜力學(xué)方程四、流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用第一節(jié)

流體靜止的基本方程2023/8/3第一章

流體流動(dòng)一、流體的密度第一節(jié)

2

一、流體的密度

密度定義

單位體積的流體所具有的質(zhì)量，ρ;SI單位kg/m3。2.影響ρ的主要因素2023/8/3一、流體的密度密度定義2.影響ρ的主要因素2023/73液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體3.氣體密度的計(jì)算理想氣體在標(biāo)況下的密度為：

例如：標(biāo)況下的空氣，

操作條件下（T,P）下的密度：

2023/8/3液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體3.氣體密度的4由理想氣體方程求得操作條件（T,P）下的密度4.混合物的密度1）液體混合物的密度ρm

取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為:

假設(shè)混合后總體積不變，2023/8/3由理想氣體方程求得操作條件（T,P）下的密度4.混合物5——液體混合物密度計(jì)算式2)氣體混合物的密度取1m3的氣體為基準(zhǔn),令各組分的體積分率為:xvA,xvB,…,xVn,其中:i=1,2,….,n2023/8/3——液體混合物密度計(jì)算式2)氣體混合物的密度i=1,6混合物中各組分的質(zhì)量為：當(dāng)V總=1m3時(shí)，若混合前后,氣體的質(zhì)量不變，

當(dāng)V總=1m3時(shí),

——?dú)怏w混合物密度計(jì)算式當(dāng)混合物氣體可視為理想氣體時(shí),

——理想氣體混合物密度計(jì)算式2023/8/3混合物中各組分的質(zhì)量為：當(dāng)V總=1m3時(shí)，若混合前后,氣體的75.與密度相關(guān)的幾個(gè)物理量

1）比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用υ表示，單位為m3/kg。

2）比重(相對(duì)密度)：某物質(zhì)的密度與4℃下的水的密度的比值，用d表示。在數(shù)值上:2023/8/35.與密度相關(guān)的幾個(gè)物理量2）比重(相對(duì)密度)：某物質(zhì)8二、流體的靜壓強(qiáng)1、壓強(qiáng)的定義

流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)。

SI制單位：N/m2，即Pa。其它常用單位有：

atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。

2023/8/3二、流體的靜壓強(qiáng)1、壓強(qiáng)的定義SI制單位：N/m2，9換算關(guān)系為：2、壓強(qiáng)的表示方法1）絕對(duì)壓強(qiáng)（絕壓）：

流體體系的真實(shí)壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)。

2）表壓

強(qiáng)（表壓）：壓力上讀取的壓強(qiáng)值稱為表壓。

表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)

2023/8/3換算關(guān)系為：2、壓強(qiáng)的表示方法1）絕對(duì)壓強(qiáng)（絕壓）：流103）真空度：真空表的讀數(shù)

真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)=-表壓絕對(duì)壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為

絕對(duì)零壓線大氣壓強(qiáng)線A絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對(duì)壓強(qiáng)真空度當(dāng)用表壓或真空度來表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。

2023/8/33）真空度：真空表的讀數(shù)真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)=-表壓11三、流體靜力學(xué)方程1、方程的推導(dǎo)在1-1’截面受到垂直向下的壓力在2-2’截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，2023/8/3三、流體靜力學(xué)方程1、方程的推導(dǎo)在1-1’截面受到垂直向下的12兩邊同時(shí)除A令

則得：

若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為P0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為P

2023/8/3兩邊同時(shí)除A令則得：若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上13——流體的靜力學(xué)方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改變的，即：

2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)P僅與垂直距離h有關(guān)，即：處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。2023/8/3——流體的靜力學(xué)方程表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓143）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。5）可以改寫成

壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。2023/8/33）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之156)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。

例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,

密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關(guān)系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。2023/8/36)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對(duì)于可壓縮性的16解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示

設(shè)大氣壓為Pa

2023/8/3解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立因B，B’雖在同一172023/8/32023/7/2618四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量1）U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程2023/8/3四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量1）U型管壓差計(jì)根19當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，

可忽略,則

，——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式若U型管的一端與被測(cè)流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測(cè)流體的表壓。

當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計(jì)、

采用微差壓差計(jì)。當(dāng)管子平放時(shí)：2023/8/3當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，可忽略,則，——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式202）傾斜U型管壓差計(jì)假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度α

2)微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比＞10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。2023/8/32）傾斜U型管壓差計(jì)2)微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的21根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式

例：用3種壓差計(jì)測(cè)量氣體的微小壓差

試問：1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？2023/8/3根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式22

2）用傾斜U型管壓差計(jì)，θ=30°，指示液為苯，其讀數(shù)R’為多少？3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時(shí)讀數(shù)R〃為多少？

R〃為R的多少倍？已知：苯的密度

水的密度

計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響。

解：1）普通管U型管壓差計(jì)2023/8/3

2）用傾斜U型管壓差計(jì)，θ=30°，指示液為苯，232）傾斜U型管壓差計(jì)

3）微差壓差計(jì)故：2023/8/32）傾斜U型管壓差計(jì)3）微差壓差計(jì)故：2023/7/26242、液位的測(cè)定

液位計(jì)的原理——遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。

液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法：

由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度。當(dāng)R＝0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。2023/8/32、液位的測(cè)定液位計(jì)的原理——遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)25遠(yuǎn)距離控制液位的方法：

壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。

壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度

。

例2023/8/3遠(yuǎn)距離控制液位的方法：壓縮氮?dú)庾怨芸趬翰钣?jì)讀數(shù)26

例：利用遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置測(cè)定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計(jì)中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計(jì)指示R＝67mm時(shí)，界面距離上吹氣管出口端距離h。

解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動(dòng)阻力造成的壓強(qiáng)差，則：2023/8/3例：利用遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置測(cè)定一分相槽內(nèi)油和水的兩27（表）(表）2023/8/3（表）(表）2023/7/26283、液封高度的計(jì)算

液封的作用：

若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時(shí)，液封的作用就是：例1例2當(dāng)氣體壓力超過這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式。防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi)2023/8/33、液封高度的計(jì)算液封的作用：例1例229例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：過液封管口作基準(zhǔn)水平面o-o’，在其上取1，2兩點(diǎn)。2023/8/3例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過解：過液30例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通，不時(shí)將器內(nèi)的不凝氣體（空氣）抽走。同時(shí)為了防止外界空氣由氣壓管漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空度降低，因此，氣壓管必須插入液封槽中，水即在管內(nèi)上升一定高度h，這種措施稱為液封。若真空表讀數(shù)為

80×104Pa，試求氣壓管內(nèi)水上升的高度h。

解：設(shè)氣壓管內(nèi)水面上方的絕對(duì)壓強(qiáng)為P，作用于液封槽內(nèi)水面的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)Pa，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式知：2023/8/3例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖312023/8/32023/7/2632第一章

流體流動(dòng)一、流量與流速二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)三、連續(xù)性方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的應(yīng)用第二節(jié)

流體在管內(nèi)的流動(dòng)2023/8/3第一章

流體流動(dòng)一、流量與流速第二節(jié)

流體在管內(nèi)的流33一、流量與流速

1、流量

單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。

若流量用體積來計(jì)量，稱為體積流量VS；單位為：m3/s。

若流量用質(zhì)量來計(jì)量，稱為質(zhì)量流量WS；單位：kg/s。

體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：

2、流速

單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過的距離，稱為流速u。單位為：m/s。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2023/8/3一、流量與流速1、流量2、流速單位為：m/s。數(shù)學(xué)表達(dá)34流量與流速的關(guān)系為：

質(zhì)量流速：單位時(shí)間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用G表示，單位為kg/(m2.s)。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：對(duì)于圓形管道，——管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？2023/8/3流量與流速的關(guān)系為：質(zhì)量流速：單位時(shí)間內(nèi)流體流過管35二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。例2023/8/3二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速362023/8/32023/7/2637三、連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：

2023/8/3三、連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算衡38如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓縮流體

——一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程

2023/8/3如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：若流體為不可壓39對(duì)于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。2023/8/3對(duì)于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管40四、能量衡算方程式1、流體流動(dòng)的總能量衡算

1）流體本身具有的能量物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。

單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。①內(nèi)能：流體因處于重力場內(nèi)而具有的能量。②位能：2023/8/3四、能量衡算方程式1、流體流動(dòng)的總能量衡算1）流體本41質(zhì)量為m流體的位能單位質(zhì)量流體的位能

流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。

③動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能④靜壓能（流動(dòng)功）

通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量2023/8/3質(zhì)量為m流體的位能單位質(zhì)量流體的位能42流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為

流體通過截面的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能

單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為：2023/8/3流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為流體通過43

單位質(zhì)量流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為：qe(J/kg)；質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mqe[J]。當(dāng)流體吸熱時(shí)qe為正，流體放熱時(shí)qe為負(fù)。①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量單位質(zhì)量通過劃定體積的過程中接受的功為：We(J/kg)

質(zhì)量為m的流體所接受的功=mWe(J)②功：流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí),We為負(fù)。

流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。2023/8/3①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的443）總能量衡算衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設(shè)備。衡算基準(zhǔn)：1kg流體。設(shè)1-1’截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為ν1；

截面2-2’的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，比容為v2。取o-o’為基準(zhǔn)水平面，截面1-1’和截面2-2’中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。圖2023/8/33）總能量衡算圖2023/7/2645對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能量——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式

2023/8/3對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能46——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式——流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律

2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——柏努利方程1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式2023/8/3——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——47流體與環(huán)境所交換的熱阻力損失2023/8/3流體與環(huán)境所交換的熱阻力損失2023/7/2648代入上式得：——流體穩(wěn)定流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式

2）柏努利方程（Bernalli）

當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，2023/8/3代入上式得：——流體穩(wěn)定流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式2）柏努49代入：對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)We=0——柏努利方程2023/8/3代入：對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)We=0——柏努利方程503、柏努利方程式的討論1）柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)，沒有外功加入時(shí)，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動(dòng)能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用E表示。即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。2）對(duì)于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足：上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。

2023/8/33、柏努利方程式的討論2）對(duì)于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流動(dòng)51流體在管道流動(dòng)時(shí)的壓力變化規(guī)律2023/8/3流體在管道流動(dòng)時(shí)的壓力變化規(guī)律2023/7/26523）式中各項(xiàng)的物理意義處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的能量流體流動(dòng)過程中所獲得或消耗的能量We和Σhf：We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功，Ne：單位時(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功，即功率4）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例2023/8/33）式中各項(xiàng)的物理意義處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的能量535）柏努利方程的不同形式

a)若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)[m]

位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、

壓頭損失

He：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭2023/8/35）柏努利方程的不同形式[m]54b)若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用表壓強(qiáng)值代入[pa]6）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來壓強(qiáng)的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。2023/8/3b)若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值55五、柏努利方程式的應(yīng)用

1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)

1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡標(biāo)范圍。2）截面的截取兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計(jì)算出來。2023/8/3五、柏努利方程式的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)202563）基準(zhǔn)水平面的選取所以基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4）單位必須一致在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。2023/8/33）基準(zhǔn)水平面的選取2023/7/26572、柏努利方程的應(yīng)用1）確定流體的流量

例：20℃的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。2023/8/32、柏努利方程的應(yīng)用2023/7/2658分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？2023/8/3分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能59解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’截面1-1’處壓強(qiáng)：截面2-2’處壓強(qiáng)為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強(qiáng)變化為：2023/8/3解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’截面2-60在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。由于兩截面無外功加入，We=0。能量損失可忽略不計(jì)Σhf=0。柏努利方程式可寫為：

式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）2023/8/3在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。61化簡得：由連續(xù)性方程有：2023/8/3化簡得：由連續(xù)性方程有：2023/7/2662聯(lián)立(a)、(b)兩式2023/8/3聯(lián)立(a)、(b)兩式2023/7/26632）確定容器間的相對(duì)位置例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81×103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？2023/8/32）確定容器間的相對(duì)位置2023/7/2664分析：解：

取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程2023/8/3分析：解：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程65式中：Z2=0；Z1=?

P1=0(表壓)；P2=9.81×103Pa(表壓）由連續(xù)性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：2023/8/3式中：Z2=0；Z1=?由連續(xù)性方程∵A1>>A2663）確定輸送設(shè)備的有效功率

例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì))為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵所需的功率。2023/8/33）確定輸送設(shè)備的有效功率2023/7/26672023/8/32023/7/2668分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選?。?/p>

解：取塔內(nèi)水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：2023/8/3分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓69將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程。2023/8/3將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：計(jì)算塔前管路，取河水70式中：2023/8/3式中：2023/7/2671將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式泵的功率：2023/8/3將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式泵的功率：2023/7/26724)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓管之間連一個(gè)倒U型管壓差計(jì)，其間充以一定量的空氣。若兩測(cè)壓點(diǎn)所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計(jì)中水柱的高度R為多少為mm?2023/8/34)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示2023/7/2673分析：求R1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差柏努利方程式解：取兩測(cè)壓點(diǎn)處分別為截面1-1’和截面2-2’，管道中心線為基準(zhǔn)水平面。在截面1-1’和截面2-2’間列單位重量流體的柏努利方程。式中：z1=0，z2=0u已知2023/8/3分析：求R1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差柏努利方程式解：取兩測(cè)壓點(diǎn)處分74代入柏努利方程式：2023/8/3代入柏努利方程式：2023/7/2675因倒U型管中為空氣，若不計(jì)空氣質(zhì)量，P3=P4=P2023/8/3因倒U型管中為空氣，若不2023/7/2676

例2：水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面2-2’,3-3’,4-4’和5-5’處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。分析：求P求u柏努利方程某截面的總機(jī)械能求各截面P理想流體2023/8/3例2：水在本題附圖所示的虹分析：求P求u柏努77

解：在水槽水面1－1’及管出口內(nèi)側(cè)截面6－6’間列柏努利方程式，并以6－6’截面為基準(zhǔn)水平面式中：P1=P6=0（表壓）u1≈0代入柏努利方程式2023/8/3解：在水槽水面1－1’及管出口內(nèi)側(cè)截面6－6’間78u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s取截面2-2’基準(zhǔn)水平面,z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以2-2’為基準(zhǔn)水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m2023/8/3u6=4.43m/s取截面2-2’基準(zhǔn)水平面,z1=379（1）截面2-2’壓強(qiáng)（2）截面3-3’壓強(qiáng)2023/8/3（1）截面2-2’壓強(qiáng)（2）截面3-3’壓強(qiáng)2023/7/80（3）截面4-4’壓強(qiáng)（4）截面5-5’壓強(qiáng)從計(jì)算結(jié)果可見：P2>P3>P4，而P4<P5<P6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。2023/8/3（3）截面4-4’壓強(qiáng)（4）截面5-5’壓強(qiáng)從計(jì)815）流向的判斷在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？2023/8/35）流向的判斷2023/7/2682分析：判斷流向比較總勢(shì)能求P？柏努利方程

解：在管路上選1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1’截面和2-2’截面間列柏努利方程：2023/8/3分析：比較總勢(shì)能求P？柏努利方程解：在管路上選1-1’和83式中：2023/8/3式中：2023/7/2684∴2-2’截面的總勢(shì)能為3-3’截面的總勢(shì)能為∴3-3’截面的總勢(shì)能大于2-2’截面的總勢(shì)能，水能被吸入管路中。

求每小時(shí)從池中吸入的水量求管中流速u柏努利方程在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式：2023/8/3∴2-2’截面的總勢(shì)能為3-3’截面的總勢(shì)能為85式中：代入柏努利方程中：2023/8/3式中：代入柏努利方程中：2023/7/2686

6）不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算

例：附圖所示的開口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距離hi為9m,貯槽內(nèi)徑D為3m，排液管的內(nèi)徑d0為0.04m，液體流過該系統(tǒng)時(shí)的能量損失可按公式計(jì)算，式中u為流體在管內(nèi)的流速，試求經(jīng)4小時(shí)后貯槽內(nèi)液面下降的高度。

分析：不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)瞬間柏努利方程微分物料衡算2023/8/36）不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算87解：在dθ時(shí)間內(nèi)對(duì)系統(tǒng)作物料衡算，設(shè)F’為瞬間進(jìn)料率，D’為瞬時(shí)出料率，dA’為在dθ時(shí)間內(nèi)的積累量，

F’dθ－D’dθ＝dA’∵dθ時(shí)間內(nèi)，槽內(nèi)液面下降dh，液體在管內(nèi)瞬間流速為u，上式變?yōu)椋?023/8/3解：上式變?yōu)椋?023/7/2688在瞬時(shí)液面1-1’與管子出口內(nèi)側(cè)截面2-2’間列柏努利方程式，并以截面2-2’為基準(zhǔn)水平面，得：式中：2023/8/3在瞬時(shí)液面1-1’與管子出口內(nèi)側(cè)截面2-2’間列柏努89將（2）式代入（1）式得：兩邊積分：2023/8/3將（2）式代入（1）式得：兩邊積分：2023/7/2690

h=5.62m

∴經(jīng)四小時(shí)后貯槽內(nèi)液面下降高度為：9－5.62=3.38m

2023/8/3h=5.62m2023/7/2691第一章

流體流動(dòng)一、牛頓粘性定律與流體的粘度二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)三、滯流與湍流的比較四、邊界層的概念第三節(jié)

流體流動(dòng)現(xiàn)象2023/8/3第一章

流體流動(dòng)一、牛頓粘性定律與流體的第三節(jié)

流體92

一、牛頓粘性定律與流體的粘度

牛頓粘性定律流體的內(nèi)摩擦力：運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力。又稱為粘滯力或粘性摩擦力?！黧w阻力產(chǎn)生的依據(jù)2023/8/3一、牛頓粘性定律與流體的粘度牛頓粘性定律流體的內(nèi)93剪應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)摩擦力，以τ表示。適用于u與y成直線關(guān)系

2023/8/3剪應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)摩擦力，以τ表示。適用于u與y成直線關(guān)94——牛頓粘性定律式中：

速度梯度比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或動(dòng)力粘度，簡稱粘度。

2023/8/3——牛頓粘性定律式中：速度梯度952、流體的粘度

1)物理意義

促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來2)粘度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系

a)液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時(shí)，液體的粘度基本不變。2023/8/32、流體的粘度促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪96

b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增加的很少。3）粘度的單位在SI制中：在物理單位制中，2023/8/3b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增97SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關(guān)系為：4)混合物的粘度對(duì)常壓氣體混合物：對(duì)于分子不締合的液體混合物：2023/8/3SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關(guān)系為：4)混合物的985）運(yùn)動(dòng)粘度單位：SI制：m2/s；物理單位制：cm2/s，用St表示。2023/8/35）運(yùn)動(dòng)粘度單位：2023/7/2699二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)1、雷諾實(shí)驗(yàn)

滯流或?qū)恿魍牧骰蛭闪?023/8/3二、流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)1、雷諾實(shí)驗(yàn)滯流或?qū)恿魍牧骰蛭闪?0100流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：流體的流動(dòng)類型屬于滯流；流體的流動(dòng)類型屬于湍流；可能是滯流，也可能是湍流，與外界條件有關(guān)?！^渡區(qū)例：20oC的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動(dòng)，流速為2m/s，試分別用SI制和物理制計(jì)算Re數(shù)的數(shù)值。解：1）用SI制計(jì)算：從附錄五查得20oC時(shí)，

ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，2023/8/3流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：流體的流動(dòng)類型屬于滯流；流體的流101管徑d=0.05m，流速u=2m/s，2）用物理單位制計(jì)算：2023/8/3管徑d=0.05m，流速u=2m/s，2）用物理單位制計(jì)算：102三、滯流與湍流的比較

1、流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式層流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)沿管軸做有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)。湍流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)在沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還做隨機(jī)的脈動(dòng)。2023/8/3三、滯流與湍流的比較1、流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式2023/7103管道截面上任一點(diǎn)的時(shí)均速度為：湍流流動(dòng)是一個(gè)時(shí)均流動(dòng)上疊加了一個(gè)隨機(jī)的脈動(dòng)量。例如，湍流流動(dòng)中空間某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為：湍流的特征是出現(xiàn)速度的脈動(dòng)。

2023/8/3管道截面上任一點(diǎn)的時(shí)均速度為：湍流流動(dòng)是一個(gè)時(shí)均流動(dòng)上疊加了1042、流體在圓管內(nèi)的速度分布速度分布：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)截面上各點(diǎn)速度隨該點(diǎn)與管中心的距離的變化關(guān)系。

1）圓管內(nèi)滯流流動(dòng)的速度分布作用于流體單元左端的總壓力為：2023/8/32、流體在圓管內(nèi)的速度分布作用于流體單元左端105作用于流體單元右端的總壓力為：作用于流體單元四周的剪應(yīng)力為：2023/8/3作用于流體單元右端的總壓力為：作用于流體單元四周的剪應(yīng)力為106代入上式得：——滯流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式

2023/8/3代入上式得：——滯流流動(dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式2023/7/21072）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布

4×10-4<Re<1.1×105時(shí)，n=6；1×10-5<Re<3.2×106時(shí)，n=7；

Re>3.2×106時(shí)，n=10?！牧髁鲃?dòng)時(shí)圓管內(nèi)速度分布式

2023/8/32）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布4×10-4<Re1083、滯流和湍流的平均速度通過管截面的平均速度就是體積流量與管截面積之比

1）層流時(shí)的平均速度

流體的體積流量為：滯流時(shí)，管截面上速度分布為：2023/8/33、滯流和湍流的平均速度流體的體積流量為：滯流時(shí)，管截面上109積分此式可得層流時(shí)平均速度等于管中心處最大速度的一半。2023/8/3積分此式可得層流時(shí)平均速度等于管中心處最大速度的一半。21102）湍流時(shí)的平均速度積分上式得：2023/8/32）湍流時(shí)的平均速度積分上式得：2023/7/26111——1/7方律通常遇到的情況下，湍流時(shí)的平均速度大約等于管中心處最大速度的0.82倍。2023/8/3——1/7方律通常遇到的情況下，湍流時(shí)的平均速1124、滯流和湍流中的剪應(yīng)力滯流流動(dòng)的剪應(yīng)力：剪應(yīng)力：單位時(shí)間通過單位面積的動(dòng)量，即動(dòng)量通量。湍流流動(dòng)的剪應(yīng)力：ε：稱為渦流粘度，反映湍流流動(dòng)的脈動(dòng)特征，隨流動(dòng)狀況及離壁的距離而變化。2023/8/34、滯流和湍流中的剪應(yīng)力剪應(yīng)力：單位時(shí)間通過113圓管內(nèi)滯流與湍流的比較滯流湍流本質(zhì)區(qū)別分層流動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)

速度分布平均速度剪應(yīng)力2023/8/3圓管內(nèi)滯流與湍流的比較滯流湍流本質(zhì)區(qū)別分層流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)114四、邊界層的概念

流速降為未受影響流速的99%以內(nèi)的區(qū)域。

邊界層：1、邊界層的形成邊界層區(qū)主流區(qū)2023/8/3四、邊界層的概念流速1152、邊界層的發(fā)展1）流體在平板上的流動(dòng)2023/8/32、邊界層的發(fā)展2023/7/26116對(duì)于滯流邊界層：對(duì)于湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)為滯流；邊界層內(nèi)的流動(dòng)為湍流；在平板前緣處，x=0，則δ=0。隨著流動(dòng)路程的增長，邊界層逐漸增厚；隨著流體的粘度減小，邊界層逐漸減薄。2023/8/3對(duì)于滯流邊界層：對(duì)于湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)為滯流1172）流體在圓形直管進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng)

流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，邊界層匯合處與管入口的距離稱作進(jìn)口段長度，或穩(wěn)定段長度。一般滯流時(shí)通常取穩(wěn)定段長度x0=(50-100)d，湍流時(shí)穩(wěn)定段長度約于(40-50)d。

2023/8/32）流體在圓形直管進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng)流體在圓1183、邊界層的分離A點(diǎn)流速為零壓強(qiáng)最大駐點(diǎn)加速減壓B點(diǎn)(u→max，p→min)減速加壓C點(diǎn)(u=0，p→max)邊界層分離2023/8/33、邊界層的分離A點(diǎn)流速為零壓強(qiáng)最大駐點(diǎn)加速減壓B點(diǎn)(u→m1192023/8/32023/7/26120由此可見：流道擴(kuò)大時(shí)必造成逆壓強(qiáng)梯度逆壓強(qiáng)梯度容易造成邊界層的分離邊界層分離造成大量漩渦，大大增加機(jī)械能消耗流體沿著壁面流過時(shí)的阻力稱為摩擦阻力。由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的能量損耗稱為形體阻力。

粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和這兩者之和又稱為局部阻力。

2023/8/3由此可見：2023/7/26121第一章

流體流動(dòng)一、流體在直管中的流動(dòng)阻力二、管路上的局部阻力三、管路系統(tǒng)中的總能量損失第四節(jié)

流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力2023/8/3第一章

流體流動(dòng)一、流體在直管中的流動(dòng)阻122——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力.

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。2023/8/3——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力123單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，m。單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，Pa。是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差的區(qū)別以表示，2023/8/3單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體流124△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：只是一個(gè)符號(hào)；并不是兩截面間的壓強(qiáng)差1.3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。2023/8/3△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；125一、流體在直管中的流動(dòng)阻力

1、計(jì)算圓形直管阻力的通式

2023/8/3一、流體在直管中的流動(dòng)阻力1、計(jì)算圓形直管阻力的通式20126垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的壓力：平行作用于流體表面上的摩擦力為：2023/8/3垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的127——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式與比較，得：2、公式的變換

2023/8/3——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式與比較，得：2、公式128

——

圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。（對(duì)于滯流或湍流都適用）

λ為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)。2023/8/3

——圓形直管阻力所引起能量損失的通式（1293、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對(duì)粗糙度

相對(duì)粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值即ε/d。2023/8/33、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響化工管路光滑管粗糙管1302023/8/32023/7/26131

4.滯流時(shí)的摩擦損失——哈根-泊謖葉公式

與范寧公式對(duì)比，得：——滯流流動(dòng)時(shí)λ與Re的關(guān)系2023/8/34.滯流時(shí)的摩擦損失——哈根-泊謖葉公式132思考：滯流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為Vs的流體通過直徑不同的管路時(shí)；△Pf與管徑d的關(guān)系如何？可見：2023/8/3思考：滯流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為Vs的流體通過直徑不同的管路時(shí)1335、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法

求△Pf實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法

基本步驟：通過初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，也就是找出影響過程的各種變量。利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個(gè)無因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目。2023/8/35、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法求△Pf實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)134建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。

因次分析法特點(diǎn)：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡便易行。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)所提出的π定理。2023/8/3建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實(shí)驗(yàn)，回135因次一致原則：凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說，物理量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。π定理：

i=n-m湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有：管徑d

管長l

平均速度u流體密度ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

湍流摩擦系數(shù)的無因次數(shù)群：

2023/8/3因次一致原則：136用冪函數(shù)表示為：以基本因次質(zhì)量（M）、長度(L)、時(shí)間(t)

表示各物理量：代入（1）式，得：2023/8/3用冪函數(shù)表示為：以基本因次質(zhì)量（M）、長度(L)、時(shí)間(137以b，f，g表示a，c，e，則有：代入（1）式，得：2023/8/3以b，f，g表示a，c，e，則有：代入（1）式，得：2023138整理，得：因此：式中：數(shù)群（4）=變量（7）-基本因次（3）管子的長徑比；雷諾數(shù)Re；歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示。2023/8/3整理，得：因此：式中：數(shù)群（4）=變量（7）-基本因次（3）1396.直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失

湍流流動(dòng)，取l/d的指數(shù)b=1。2023/8/36.直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失湍流流動(dòng)，取l/d的指數(shù)b=1401）摩擦因數(shù)圖

a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。b)過渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。

c)湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。

d)完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)。2023/8/31）摩擦因數(shù)圖a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)1412023/8/32023/7/261422)λ值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式適用范圍為Re=3×103～1×105

7.非圓形管內(nèi)的摩擦損失對(duì)于圓形管道，流體流徑的管道截面為:流體潤濕的周邊長度為:πdde=4×流道截面積/潤濕周邊長度2023/8/32)λ值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式柏拉修斯(Blasius)光滑管公143對(duì)于長寬分別為a與b的矩形管道：對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道2023/8/3對(duì)于長寬分別為a與b的矩形管道：對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)144二、局部阻力損失1、局部阻力損失的計(jì)算1）阻力系數(shù)法

ξ為阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。突然擴(kuò)大與突然縮小

u：取小管的流速ξ可根據(jù)小管與大管的截面積之比查圖。管出口b)管出口和管入口管出口相當(dāng)于突然擴(kuò)大,流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，相當(dāng)于突然縮小A2/A1≈0，管進(jìn)口阻力系數(shù)，ξc=0.5。2023/8/3二、局部阻力損失1、局部阻力損失的計(jì)算ξ為阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)1452）當(dāng)量長度法

le為管件的當(dāng)量長度。管件與閥門不同管件與閥門的局部阻力系數(shù)可從手冊(cè)中查取。管件與閥門的當(dāng)量長度由試驗(yàn)測(cè)定，湍流時(shí)，可查共線圖。三、管路中的總能量損失管路系統(tǒng)中總能量損失=直管阻力+局部祖力對(duì)直徑相同的管段：2023/8/32）當(dāng)量長度法le為管件的當(dāng)量長度。管件與閥門管件與1462023/8/32023/7/261472023/8/32023/7/261482023/8/32023/7/261492023/8/32023/7/261502023/8/32023/7/261512023/8/32023/7/261522023/8/32023/7/261532023/8/32023/7/261542023/8/32023/7/261552023/8/32023/7/261562023/8/32023/7/261572023/8/32023/7/26158例：用泵把20℃的苯從地下儲(chǔ)罐送到高位槽，流量為300l/min。高位槽液面比儲(chǔ)罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個(gè)底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時(shí)計(jì)）、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的閘閥、一個(gè)全開的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲(chǔ)罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲(chǔ)罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。2023/8/3例：用泵把20℃的苯從地下儲(chǔ)罐送到高位槽，流159分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管徑不同吸入管路排出管路范寧公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因數(shù)圖當(dāng)量長度阻力系數(shù)查圖2023/8/3分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑hf管徑160解：取儲(chǔ)罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2，并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量損失2023/8/3解：取儲(chǔ)罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2，161式中管件、閥門的當(dāng)量長度為：底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時(shí)計(jì)）6.3m標(biāo)準(zhǔn)彎頭2.7m進(jìn)口阻力系數(shù)ξc=0.52023/8/3式中管件、閥門的當(dāng)量長度為：進(jìn)口阻力系數(shù)162苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-4Pa·s取管壁的絕對(duì)粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，查得λ=0.0292023/8/3苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-4Pa·s取163（2）排出管路上的能量損失∑hf,b式中:管件、閥門的當(dāng)量長度分別為：全開的閘閥0.33m全開的截止閥17m三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭1.6×3=4.8m2023/8/3（2）排出管路上的能量損失∑hf,b式中:管件、閥門的當(dāng)量164出口阻力系數(shù)ξe=1仍取管壁的絕對(duì)粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/50=0.006，查得λ=0.03132023/8/3出口阻力系數(shù)165（3）管路系統(tǒng)的總能量損失:苯的質(zhì)量流量為：泵的有效功率為：泵的軸功率為：2023/8/3（3）管路系統(tǒng)的總能量損失:苯的質(zhì)量流量為：泵的有效功率為：166第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法二、簡單管路的計(jì)算三、復(fù)雜管路的計(jì)算四、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響第五節(jié)

管路計(jì)算2023/8/3第一章

流體流動(dòng)一、管路計(jì)算類型與基本方法第五節(jié)

管167

一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)（如一定的流體的體積，流量），選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路。

關(guān)鍵：流速的選擇

管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)2023/8/3一、管路計(jì)算的類型與方法管路計(jì)算設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流168三種計(jì)算：

1）已知流量和管器尺寸，管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力損失

2）

給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d、u未知試差法或迭代法

Re無法求λ無法確定2023/8/3三種計(jì)算：1）已知流量和管器尺寸，管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力169二、簡單管路的計(jì)算

管路簡單管路

復(fù)雜管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路

存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路

1、串聯(lián)管路的主要特點(diǎn)a)通過各管段的質(zhì)量不變，對(duì)于不可壓縮性流體

2023/8/3二、簡單管路的計(jì)算管路簡單管路復(fù)雜管路流體從入口到出口170b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和

例：一管路總長為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.0×10-3Pa·s，鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、λ未知2023/8/3b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和171設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2023/8/3設(shè)初值λ求出d、u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2023172解：根據(jù)已知條件u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范圍較小，以λ為試差變量假設(shè)λ=0.0252023/8/3解：u、d、λ均未知，用試差法，λ值的變化范173解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此λ值重新計(jì)算解得：2023/8/3解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值174查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用3英寸管，尺寸為φ88.5×4mm內(nèi)徑為80.5mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會(huì)超過4.5mH2O。2023/8/3查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用175三、復(fù)雜管路的計(jì)算1、分支管路

例：12℃的水在本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動(dòng)。已知左側(cè)支管的直徑為φ70×2mm，直管長度及管件，閥門的當(dāng)量長度之和為42m，右側(cè)支管的直徑為φ76×2mm

直管長度及管件，閥門的當(dāng)量長度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計(jì)。a、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。2023/8/3三、復(fù)雜管路的計(jì)算1、分支管路例：12℃的1761ab1222.6mo解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1′與2-2′,分叉處的截面為0-0′,分別在0-0′與1-1′間、0-0′與2-2′間列柏努利方程式2023/8/31ab1222.6mo解：設(shè)a、b兩槽的水面分別為截面1-1177表明：單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。若以截面2-2’為基準(zhǔn)水平面代入式(a)2023/8/3表明：單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和178由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)2023/8/3由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，即：(c)2023179代入(b)式由c式得：2023/8/3代入(b)式由c式得：2023/7/26180d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua、λb～ub的關(guān)系才能解出四個(gè)未知數(shù)，而湍流時(shí)λ～u的關(guān)系通常又以曲線表示，故要借助試差法求解。取管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附錄得粘度1.263mPa.s最后試差結(jié)果為：2023/8/3d、e兩個(gè)方程式中，有四個(gè)未知數(shù)。必須要有λa～ua181假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的λa值由式e算出的ub，m/s由圖查得的λb值由式d算出的ua，m/s結(jié)論0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假設(shè)值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設(shè)值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假設(shè)值可以接受2023/8/3假設(shè)的ua，m/s次數(shù)項(xiàng)目1232.5133500由圖查得的182小結(jié)：分支管路的特點(diǎn)：1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，且等于分支點(diǎn)處的總機(jī)械能。2）主管流量等于兩支管流量之和2023/8/3小結(jié)：2）主管流量等于兩支管流量之和20231832、并聯(lián)管路如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑2”的普通鋼管，長度為30m，支管2是直徑為3”的普通鋼管，長度為50m，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長度均包括局部阻力的當(dāng)量長度，且取兩支管的λ相等。

解：在A、B兩截面間列柏努利方程式，即：2023/8/32、并聯(lián)管路解：在A、B兩截面間列柏努利方程184對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

2023/8/3對(duì)于支管1對(duì)于支管2并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2023185對(duì)于支管1對(duì)于支管22023/8/3對(duì)于支管1對(duì)于支管22023/7/26186由附錄17查出2英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為0.053m及0.0805m。2023/8/3由附錄17查出2英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為187小結(jié)：并聯(lián)管路的特點(diǎn)：1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：2023/8/3小結(jié)：2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并聯(lián)管路中各支188例：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。上述這些流量都是操作條件改變后的新要求而管路仍用如圖所示的舊管路?，F(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時(shí)，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）為20J/kg；由截面2-2’至3-