西交17-3離散數(shù)學(xué)

西通17年3月課程考試《離散數(shù)學(xué)》作業(yè)考核試題一、單項(xiàng)選擇題〔共20道試題，共40分?！吃O(shè)＜G,*＞是6階群，H是G的非平凡子群，貝9＜H,*＞的階數(shù)可能是〔B〕1345總分值：2分對(duì)以下定義的集合和運(yùn)算，哪個(gè)不構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)？〔B〕實(shí)數(shù)集R和數(shù)的加法運(yùn)算“+”自然數(shù)集N和數(shù)的減法運(yùn)算“-”集合A的幕集P(A)和集合的并、交運(yùn)算nXn實(shí)矩陣的全體組成的集合和矩陣的加法運(yùn)算“+”總分值：2分任何無向圖中結(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系是〔B〕偏序關(guān)系等價(jià)關(guān)系相容關(guān)系逆序關(guān)系總分值：2分以下各命題中。哪個(gè)是真命題？〔C〕假設(shè)一個(gè)有向圖是強(qiáng)連通圖，貝是有向歐拉圖n5三1〕階無向完全圖Kn都是歐拉圖n5三1〕階有向完全圖都是有向歐拉圖二分圖G=〈V1,V2,E〉必不是歐拉圖總分值：2分任何一個(gè)有限群在同構(gòu)的意義下可以看作是〔B〕循環(huán)群置換群變換群阿貝爾群總分值：2分設(shè)集合A={a,b,c},2A上的包含關(guān)系是〔A〕自反的、反對(duì)稱的、傳遞的自反的、對(duì)稱的、傳遞的反自反的、對(duì)稱的、傳遞的反自反的、對(duì)稱的、非傳遞的總分值：2分只含有有限個(gè)元素的格稱為有限格，有限格必是〔D〕分配格有補(bǔ)格布爾格有界格函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算“?！睗M足〔B〕。交換律結(jié)合律冪等律消去律總分值：2分無向圖G有6條邊，各有一個(gè)3度和5度頂點(diǎn)，其余均為2度頂點(diǎn)，則G的階數(shù)是〔C〕。2TOC\o"1-5"\h\z345總分值：2分設(shè)T是一棵樹，有兩個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為2,—個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為3,三個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為4,則T有A〕片樹葉。98107總分值：2分圖的構(gòu)成要素是〔C〕。結(jié)點(diǎn)邊結(jié)點(diǎn)與邊結(jié)點(diǎn)、變和面總分值：2分如下語句中，真命題是〔B〕。10能被2整除，3是偶數(shù)如果2+2=6，則5是奇數(shù)下午到辦公室來開會(huì)15是素?cái)?shù)總分值：2分在任意n階連通圖中，其邊數(shù)〔B〕。至多n-1條至少n-1條至多n條至少n條總分值：2分設(shè)集合A中有4個(gè)元素，則A上的不同的等價(jià)關(guān)系的個(gè)數(shù)為〔C〕。TOC\o"1-5"\h\z11個(gè)14個(gè)15個(gè)17個(gè)量詞的約束范圍稱為量詞的〔C〕。定義域個(gè)體域轄域值域總分值：2分函數(shù)的復(fù)合滿足〔B〕。交換率結(jié)合率幕等率分配率總分值：2分哈密爾頓回路是〔C〕。路徑簡(jiǎn)答回路既是基本回路也是簡(jiǎn)單回路既非基本回路也非簡(jiǎn)單回路總分值：2分設(shè)R和S是集合A上的任意關(guān)系，則以下命題為真的是〔A〕。假設(shè)R和S是自反的，則R。S也是自反的假設(shè)R和S是反自反的，則RoS也是反自反的假設(shè)R和S是對(duì)稱的，則RoS也是對(duì)稱的假設(shè)R和S是傳遞的，則RoS也是傳遞的總分值：2分整數(shù)集合Z關(guān)于數(shù)的加法“+”和乘法“”構(gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)＜乙+,?＞是〔C〕。域域和整環(huán)整環(huán)有零因子環(huán)總分值：2分域和整環(huán)的關(guān)系為〔B〕。整環(huán)是域域是整環(huán)整環(huán)不是域域不是整環(huán)總分值：2分二、判斷題〔共30道試題，共60分?！硟H由一個(gè)孤立點(diǎn)構(gòu)成的圖稱為平凡圖。B錯(cuò)誤正確總分值：2分無向樹的每條邊均是橋。B錯(cuò)誤正確總分值：2分函數(shù)f：RfR,f(x)=x+1是雙射函數(shù)。B錯(cuò)誤正確總分值：2分任意鏈均為分配格。B錯(cuò)誤正確總分值：2分度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)或2個(gè)的連通的無向圖G可一筆畫出。B錯(cuò)誤正確總分值：2分任何代數(shù)系統(tǒng)都存在子代數(shù)。B錯(cuò)誤正確總分值：2分整數(shù)集Z關(guān)于整除關(guān)系“|”是格。A錯(cuò)誤正確總分值：2分2n元格都是布爾格。A錯(cuò)誤正確總分值：2分n(n±2)階無向樹都是二分圖。B錯(cuò)誤正確總分值：2分在有向圖中頂點(diǎn)間的可達(dá)關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。A錯(cuò)誤正確總分值：2分函數(shù)f：N—N,f(n)=2n+1是單射函數(shù)。B錯(cuò)誤正確總分值：2分任何無向樹都是二部圖。B錯(cuò)誤正確總分值：2分如果一個(gè)有向圖是單向連通圖,則必為弱連通圖。B錯(cuò)誤正確總分值：2分設(shè)P1,P2,…，Pn是不同的命題變?cè)?，關(guān)于P1,P2,…，Pn的極大項(xiàng)是簡(jiǎn)單析取式,但簡(jiǎn)單析取式不一定是極大項(xiàng)。B錯(cuò)誤正確總分值：2分設(shè)集合A=｛1,2，3｝的任何關(guān)系R都不可能既是對(duì)稱的，又是反對(duì)稱的。A錯(cuò)誤正確總分值：2分哈密爾頓圖是平面圖。A錯(cuò)誤正確總分值：2分設(shè)A、B為任意集合,，則P〔A—B〕=P〔A〕一P〔B〕。A錯(cuò)誤正確總分值：2分n階無向完全圖Kn5三1〕都是哈密頓圖。A錯(cuò)誤正確總分值：2分當(dāng)nM2設(shè)A=｛1，2，3，4，5，6｝，則A有26個(gè)真子集。A錯(cuò)誤正確總分值：2分2的n次方-1,即2A6-1存在以序列5,4,4,3,322為度數(shù)列的無向圖。A錯(cuò)誤正確總分值：2分任何平面圖G的對(duì)偶圖G*都是連通平面圖。B?錯(cuò)誤正確總分值：2分設(shè)A、B、C為任意的三個(gè)集合，則笛卡爾積：AX(BXC)=AX(BXC)OA錯(cuò)誤正確總分值：2分符號(hào)串集合｛00，001，011｝是二元前綴碼。A錯(cuò)誤正確總分值：2分圖中的初級(jí)回路均是簡(jiǎn)單回路。BA.錯(cuò)誤正確總分值：2分設(shè)無向圖G具有割點(diǎn)，則G中一定不存在哈密爾頓通路。A錯(cuò)誤正確總分值：2分假設(shè)無向連通圖G中存在橋，則G的點(diǎn)連通度和邊連通度都是1。B錯(cuò)誤正確總分值：2分在n(n±2)個(gè)人中，不認(rèn)識(shí)另外奇數(shù)個(gè)人的有偶數(shù)個(gè)人。B錯(cuò)誤正確總分值：2分設(shè)A,B是集合，假設(shè)A-B=B-A,則A=B。B錯(cuò)誤正確總分值：2分任何樹T都至少有兩片葉子。A錯(cuò)誤正確總分值：2分任何無向圖G都至少有一棵生成樹。A錯(cuò)誤正確總分值：2分西交《離散數(shù)學(xué)》在線作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題以下各命題中。哪個(gè)是真命題？〔〕A.假設(shè)一個(gè)有向圖是強(qiáng)連通圖，則是有向歐拉圖。n〔n三1〕階無向完全圖Kn都是歐拉圖。n〔n三1〕階有向完全圖都是有向歐拉圖。二分圖G=〈VI,V2,E〉必不是歐拉圖。正確答案：C以下公式中，〔〕是可滿足式。A.B.C.D.正確答案：D以下公式中，可滿足式是〔〕。A.B.C.D.正確答案：D4?設(shè)T是一棵樹，有兩個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為2,一個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為3,三個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)為4,則T有〔〕片樹葉。A.9TOC\o"1-5"\h\z8107正確答案：A如下語句中,真命題是〔〕10能被2整除,3是偶數(shù)如果2+2=6,則5是奇數(shù)下午到辦公室來開會(huì)15是素?cái)?shù)正確答案：B在任意n階連通圖中，其邊數(shù)〔〕。至多n-1條至少n-1條至多n條至少n條正確答案：B7.A.Klein—4群B.循環(huán)群置換群D.半群，不是群正確答案：B設(shè)全集E={0,1,2,3,…，9,10},A={2,4},B={4,5,6,7},貝V〔AUB〕n?A=〔〕{5，6，7}{2,5,6,7}{2,4,5}{6,7,8}正確答案：A9.A.B.C.D.正確答案：C函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算“。”滿足〔〕交換律結(jié)合律冪等律消去律正確答案：B以下關(guān)系中哪一個(gè)能構(gòu)成函數(shù)，其中N是自然數(shù)集，R是實(shí)數(shù)集。〔〕{<x,y>|x,yN,x+y<10}{<x,y>|x,yR,y=x2}{<x,y>|x,yR,x=y2}{<x,y>|x,yN,x=小于y的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)}正確答案：B設(shè)p,q的真值為0,r的真值為1,以下各公式中，真值為0的是〔〕A.B.C.D.正確答案：A設(shè)集合A={1,2,3,4,5}上的關(guān)系R={<x,y>|x,yA且x+y=6}，則R的性質(zhì)是〔〕A.自反的B.對(duì)稱的對(duì)稱的、傳遞的反自反的、傳遞的正確答案：B如下哈斯圖所對(duì)應(yīng)的偏序集中，哪個(gè)不是格？〔〕A.B.C.D.正確答案：C設(shè)＜G,*＞是6階群，H是G的非平凡子群，貝上H,*＞的階數(shù)可能是〔〕A.1345正確答案：B域和整環(huán)的關(guān)系為〔〕整環(huán)是域域是整環(huán)整環(huán)不是域域不是整環(huán)正確答案：B以下無向圖中，哪個(gè)是歐拉圖或半歐拉圖？〔〕A.B.C.D.正確答案：B18.A.自由變?cè)s束變?cè)仁亲杂勺冊(cè)?，又是約束變?cè)炔皇亲杂勺冊(cè)?，又不是約束變?cè)_答案：C對(duì)以下定義的集合和運(yùn)算，哪個(gè)不構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)？〔〕實(shí)數(shù)集R和數(shù)的加法運(yùn)算“+”自然數(shù)集N和數(shù)的減法運(yùn)算“-”集合A的幕集P(A)和集合的并、交運(yùn)算nXn實(shí)矩陣的全體組成的集合和矩陣的加法運(yùn)算“+”正確答案：B下述論斷不正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.正確答案：B無向圖G有6條邊，各有一個(gè)3度和5度頂點(diǎn)，其余均為2度頂點(diǎn)，則G的階數(shù)是〔〕TOC\o"1-5"\h\z2345正確答案：C設(shè)A,B,C是集合，則下述論斷正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.正確答案：C整數(shù)集合Z關(guān)于數(shù)的加法“+”和乘法“?”構(gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)＜乙+,?＞是〔〕域域和整環(huán)整環(huán)有零因子環(huán)正確答案：C設(shè)＜G,*＞是6階群，HWG,貝/H,*＞的階數(shù)不可能是〔〕TOC\o"1-5"\h\z1324正確答案：D數(shù)集，Z是整數(shù)集，對(duì)于任意xZ,令f:Z-N,f(x)=|x|,則f〔〕僅是滿射僅是單射是雙射D.不是函數(shù)正確答案：A二、判斷題n階無向完全圖Kn〔n三1〕都是哈密頓圖?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：A存在以序列5,4,4,3,3,2,2為度數(shù)列的無向圖?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：A如果一個(gè)有向圖是單向連通圖，則必為弱連通圖。〔〕錯(cuò)誤正確正確答案：B設(shè)A,B,C是集合，假設(shè)AUB=AUC,則B=C?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：A設(shè)A,B是集合，假設(shè)A-B=B-A,則A=B?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：B6?任何無向圖G都至少有一棵生成樹?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：A在有向圖中頂點(diǎn)間的可達(dá)關(guān)系是等價(jià)關(guān)系?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：A符號(hào)串集合｛00，001，011｝是二元前綴碼?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：A假設(shè)R和S是集合A上的兩個(gè)等價(jià)關(guān)系，則RUS也是A上的等價(jià)關(guān)系。〔〕錯(cuò)誤正確正確答案：A在n（n三2）個(gè)人中，不認(rèn)識(shí)另外奇數(shù)個(gè)人的有偶數(shù)個(gè)人?！病冲e(cuò)誤正確正確答案：B如下關(guān)系圖所對(duì)應(yīng)的關(guān)系是對(duì)稱和傳遞的?！病矨.錯(cuò)誤B.正確正確答案：A任何代數(shù)系統(tǒng)都存在子代數(shù)?！病矨.錯(cuò)誤B.正確正確答案：B圖〔意指離散數(shù)學(xué)中的圖這一概念〕中的基本〔初級(jí)〕回路均是簡(jiǎn)單回路A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：B14.A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：A15.A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：B16.A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：Bn（n三2）階無向樹都是二分圖?！病矨.錯(cuò)誤B.正確正確答案：B整數(shù)集Z關(guān)于整除關(guān)系“|”