第4章-天線綜合課件

1Chapter4陣列綜合

Dolph-Chebyshev綜合

烏特沃特綜合法Fourier級數(shù)法Schelkunov方法泰勒綜合法1Chapter4陣列綜合Dolph-Chebyshe非均勻幅度分布的直線陣ne為偶數(shù)時，根據(jù)直線陣場強相加可以得到：式中2非均勻幅度分布的直線陣ne為偶數(shù)時，根據(jù)直線陣場強相加可以得非均勻幅度分布的直線陣no為奇數(shù)時式中3非均勻幅度分布的直線陣no為奇數(shù)時3非均勻幅度分布的直線陣例如一9單元點源陣列，間距λ/2，等幅同相饋電。4非均勻幅度分布的直線陣例如一9單元點源陣列，間距λ/2，等幅5Dolph-Chebyshev綜合（最優(yōu)分布）

對于指定的旁瓣電平，其第一零點波束寬度為最窄；反之，對于指定的波束寬度，其旁瓣電平最低。綜合得到的方向圖為(NT為陣元數(shù)量)由于主瓣與副瓣之比r>1，因此其中M=NT-1,5Dolph-Chebyshev綜合（最優(yōu)分布）對于指6

將陣列多項式與Chebyshev多項式進行匹配，使陣列的副瓣占據(jù)的區(qū)域，陣列的主瓣位于z0>1的區(qū)域，有

當NT

為偶數(shù)、陣元間距dx/0.5時，所需激勵如下:6將陣列多項式與Chebyshev多項式進行匹配，使陣7

設(shè)計步驟：選取與陣列如下多項式同冪次（m=n-1）的切比雪夫多項式對于偶數(shù)個陣元對于奇數(shù)個陣元7設(shè)計步驟：8選取主瓣與副瓣之比r，并從下式中解出x0.

引入新的總量w，使得此時。以w取代中的變量x，令故波瓣圖多項式和便可表示為w的多項式。8選取主瓣與副瓣之比r，并從下式中9使切比雪夫多項式和陣列多項式相等，即由此可解出陣列多項式的系數(shù)，然后得到陣列的口徑電平分布。詳見J.D.Kraus《天線》Dolph-Chebyshev分布的八源陣舉例陣列綜合的實質(zhì)是以Chebyshev多項式表示陣列多項式。9使切比雪夫多項式和陣列多項式相等，即詳見J.D.Kra10烏特沃特綜合法一個均勻照射的陣列方向圖有著如下的形式：均勻照射的陣列方向圖是一組正交波束的疊加，因此可以用來綜合所需要的方向圖。一個長度為

L=Ndx的陣列，在u空間中將有N個波束覆蓋大小為(N-1)/L的扇區(qū)，10烏特沃特綜合法一個均勻照射的陣列方向圖有著如下的形式：均11

第i個波束由如下的相位步進

激勵：其中n取值與i相同，方向圖函數(shù)如下：

給定的方向圖函數(shù)E(u)可以由在ui上的N個取樣近似：

在每個陣元上的總電流即是形成所有波束的電流之和。對于第n個單元有：11第i個波束由如下的相位步進激勵：其中n取12

正交波束平頂方向圖的綜合12正交波束平頂方向圖的綜合13

由烏特沃特法綜合得到的64個點源陣列的脈沖形方向圖sinc基函數(shù)（i=-13）13由烏特沃特法綜合得到的64個點源陣列的脈沖形方向圖s14泰勒綜合法

對于大型陣列，Dolph-Chebyshev綜合方法得出的是單調(diào)的口徑分布，因此該方法會導致口徑taperedefficiency降低.泰勒指出，由于Chebyshev方向圖的所有副瓣電平均相等，因此導致tapered效率的損失。對于大型陣列，這就意味著更多的能量將集中于副瓣內(nèi)。14泰勒綜合法對于大型陣列，Dolph-Chebysh15泰勒建議，可以設(shè)計這樣的方向圖函數(shù)，使得靠近主瓣的方向圖零點類似于Chebyshev方向圖，但遠離主瓣的零點位置對應(yīng)于均勻分布的情況。

由泰勒綜合法得到的64個點源陣列的方向圖15泰勒建議，可以設(shè)計這樣的方向圖函數(shù)，使得靠近主瓣的方向圖16副瓣比r即是F0

在z=0的值：

以上的理想方向圖對應(yīng)于另

一類Chebyshev方向圖，其零點位置在：16副瓣比r即是F0在z=0的值：以上的理想方向17為了匹配兩類零點，泰勒引入尺度因子σ

，通過調(diào)整零點的位置zn來拉伸空間因子，以使其中一個零點對應(yīng)于。新的方向圖函數(shù)變?yōu)椋核枰目趶椒植伎梢哉归_為有限項的傅里葉級數(shù)，且該口徑分布函數(shù)在陣列的邊緣處導數(shù)為零。17為了匹配兩類零點，泰勒引入尺度因子σ，通過調(diào)整零點的18口徑分布函數(shù)可以表示為18口徑分布函數(shù)可以表示為19BaylissLineSourceDifferencePatterns

該方法通常用于脈沖系統(tǒng).參數(shù)A和

通常用于控制副瓣及其下降的情況.陣列的激勵由如下公式給出：此處19BaylissLineSourceDifferen20由傅里葉級數(shù)可以算出各系數(shù)的值：

在此陣列中，方向圖的零點位于：20由傅里葉級數(shù)可以算出各系數(shù)的值：在此陣列中，方向21ForAandn,ElliottpresentedatableofthecoefficientsthemselvesforSLLsfrom-15dBto-40dBinincrementsof5dB.21ForAandn,Elliottpr22Fourier級數(shù)法

以上求和的結(jié)果即是有限項傅里葉級數(shù)，它在u空間是周期性的。對于一個期望的F(u)，所需激勵條件可由正交性質(zhì)得到：

該方法常用于賦形波束的綜合.22Fourier級數(shù)法以上求和的結(jié)果即是有限項傅里23

由Fourier級數(shù)法綜合得到的64個點源陣列方向圖。脈沖形方向圖（?0.4≤u≤0.4，F(xiàn)(u)=1，其他F(u)=0）23由Fourier級數(shù)法綜合得到的64個點源陣列方向24Schelkunov方法

陣因子可以寫為關(guān)于復(fù)變量z的多項式形式，其中

以上為(N-1)階多項式，它有(N-1)個零點，因此

對于均勻照射的陣列有：24Schelkunov方法陣因子可以寫為關(guān)于復(fù)變量z25基于優(yōu)化方法的方向圖綜合GA;(R.L.Haupt,Y.Rahmat-Samii,D.H.Werner,…

)SA;(F.Ares,…)ANN;(F.Ares,…)TACO;(N.Karaboga,…).PSO;(Y.Rahmat-Samii,D.H.Werner,…

).DE.(S.Yang,A.Rydberg,…)…Y.Rahmat-SamiiandE.Michielssen,ElectromagneticOptimizationbyGeneticAlgorithms.NewYork:Wiley,1999.25基于優(yōu)化方法的方向圖綜合GA;(R.L.Haupt26PatternSynthesisUsingMeasuredElementPatternsWheree0(u)istheisolatedelementpatternandCmnisanunknowncouplingcoefficient.TheradiatedsignalfromthewholearrayisSteyskal,andJ.S.Herd,“Mutualcouplingcompensationinsmallarrayantennas,”IEEETrans.AntennasPropagat.,vol.38,no.12,pp.1971-1975,Dec.1990.

CorrespondingtoanincidentsignalAnatthenthelement,theradiation26PatternSynthesisUsingMeas27Tseng-ChengPatternSynthesisTechniqueForplanararraywithrectangulargrid,conventionalsynthesisapproachhasbeentoassumeseparableandindependentcurrentdistributionsinthetwodimensionsandtoemploythemethodofpatternmultiplication.

IfaDolph-Chebyshevexcitationisused,theradiationpatternofarectangulararrayisoptimumonlyintwoprincipalsections;thepatternsinothercrosssectionshaveamuchbroadermainbeamandgreatlyreducedsidelobes.

D.K.ChengandF.I.Tsengproposedasynthesisapproachforscanningrectangulararrays,whichwillproduceaChebyshevpatterninanycrosssectionwiththesamespecifiedSLL.

27Tseng-ChengPatternSynthes28F.I.Tseng,andD.K.Cheng,“Optimumscannableplanararrayswithaninvariantsidelobelevel,”IEEEProc.,vol.56,no.11,pp.1771-1778,1968.Y.U.Kim,andR.S.Elliott,“ExtensionsoftheTseng-Chengpatternsynthesistechnique,”J.Electromag.WavesAppl.,vol.2,pp.255-268,1988.RivasA,RodriguezJA,AresF,MorenoE.Planararrayswithsquarelatticescircularboundaries:sumpatternsfromdistributionswithuniformamplitudeorverylowdynamic-rangeratio.IEEEAntennasandPropagationMagazine2001;43(5):90-93.28F.I.Tseng,andD.K.Cheng29Considerarectangularplanararraywitharectangularboundary,andassumeaquadrantalsymmetryintheexcitationofthearrayelements.With2N2Nelements,thearraysumpatternisgivenbyThepatternwasconnectedtoapolynomialofonevariablebyusingtheBaklanovtransformation29Considerarectangularpl30SinceWithThesameformulaapplyingfor.Thenageneralpolynomialofdegree2N-1canbewrittenintheform30SinceWithThesameformul31IfonedesiredthatthepatternS(u,v)havethecharacteristicsofthepolynomial,comparingthesetwoweobtainwhereTsengandChengChoseastheChebyshevPolynomial.ByComparison,a2s-1isobtained.Thus,Imnisgivenby31Ifonedesiredthatthep32Inwhichb2s-1isasubstitutionfor.Again,Alternatively,usingtheconceptofcoll