人教版高中物理必修三 （電勢(shì)能和電勢(shì)）教育課件

第十章靜電場(chǎng)中的能量1

電勢(shì)能和電勢(shì)

1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.2.理解電勢(shì)能、電勢(shì)的概念，知道參考點(diǎn)的選取原則.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)梳理重點(diǎn)探究隨堂演練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN課時(shí)對(duì)點(diǎn)練一、靜電力做功的特點(diǎn)知識(shí)梳理在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置

，與電荷經(jīng)過的路徑

.有關(guān)無關(guān)1.定義：電荷在

中具有的勢(shì)能，用Ep表示.2.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量.表達(dá)式：WAB＝

.(1)靜電力做正功，電勢(shì)能

；(2)靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能

.3.電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到____________時(shí)靜電力所做的功.二、電勢(shì)能電場(chǎng)減少增加零勢(shì)能位置EpA－EpB4.電勢(shì)能具有相對(duì)性電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場(chǎng)源電荷

處或把電荷在__________的電勢(shì)能規(guī)定為0.無限遠(yuǎn)大地表面1.定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的

與它的

之比.2.公式：φ＝_____.3.單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是

，符號(hào)是V，1V＝1J/C.4.電勢(shì)高低的判斷：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸

.5.電勢(shì)的相對(duì)性：只有在規(guī)定了零電勢(shì)點(diǎn)之后，才能確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，一般選

或離場(chǎng)源電荷

處的電勢(shì)為0.6.電勢(shì)是

量，只有大小，沒有方向.三、電勢(shì)電勢(shì)能電荷量伏特降低大地?zé)o限遠(yuǎn)標(biāo)1.判斷下列說法的正誤.(1)只有在帶電體只受靜電力作用的條件下，靜電力做功才與路徑無關(guān).(

)(2)負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.(

)(3)某電場(chǎng)中，帶電物體在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能EpA＝5J，在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能EpB＝－8J，則EpA＞EpB.(

)(4)某電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝3V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝－4V，則φA＞φB.(

)(5)根據(jù)電勢(shì)的定義式φ＝

可知，電荷q的電荷量越大，電勢(shì)越低.(

)即學(xué)即用×√√×√2.如圖1所示，把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能______(選填“增大”或“減小”).若A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝15V，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB＝10V，則電荷在A點(diǎn)和B點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為EpA＝____________J，EpB＝___________J，此過程靜電力所做的功WAB＝____________J.增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8圖1解析將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大.EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？一、靜電力做功的特點(diǎn)電勢(shì)能重點(diǎn)探究答案靜電力F＝qE，靜電力與位移間的夾角為θ，靜電力對(duì)試探電荷q做的功W＝F|AB|cosθ＝qE|AM|.在線段AM上靜電力做的功W1＝qE|AM|，在線段MB上靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE|AM|.W＝qE|AM|.電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同，說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān).導(dǎo)學(xué)探究

1.如圖2所示，試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？圖2答案重力做正功重力勢(shì)能減少

WG＝Ep1－Ep22.(1)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)，重力做什么功？物體的重力勢(shì)能如何變化？重力做功和物體的重力勢(shì)能變化有什么關(guān)系？答案靜電力做正功電勢(shì)能減少

(2)①正電荷順著電場(chǎng)線移動(dòng)，靜電力做什么功？電荷的電勢(shì)能如何變化？②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線移動(dòng)，靜電力做什么功？電荷的電勢(shì)能如何變化？答案靜電力做負(fù)功電勢(shì)能增加③電勢(shì)能的變化與靜電力做功有什么關(guān)系？答案W電＝Ep1－Ep21.靜電力做功的特點(diǎn)(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似.(2)無論是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做功均與路徑無關(guān).知識(shí)深化2.對(duì)電勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢(shì)能.(2)相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的電勢(shì)能為零的參考點(diǎn)有關(guān).確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn).(3)標(biāo)量性：電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向.(4)計(jì)算：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功.3.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)WAB＝EpA－EpB.靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.(2)在同一電場(chǎng)中，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小.例１

(多選)如圖3所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知

＜

.下列敘述正確的是A.若把一正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少B.若把一正點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做功，電勢(shì)能增加C.若把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少D.若把一負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，

則該電荷電勢(shì)能不變√圖3√解析在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，正電荷所受靜電力沿半徑向外，從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，A正確，B錯(cuò)誤；在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，負(fù)電荷所受靜電力沿半徑向里，從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤；從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)移回到M點(diǎn)，靜電力做的總功為零，電勢(shì)能不變，D正確.針對(duì)訓(xùn)練(多選)如圖4所示，在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上依次有A、B、C三點(diǎn)，分別把帶電荷量為＋q和－q的點(diǎn)電荷依次放在這三點(diǎn)上，關(guān)于它們所具有的電勢(shì)能，下列說法中正確的是A.放上帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它們的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCB.放上帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它們的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpCC.放上帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷時(shí)，它們的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCD.放上帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷時(shí)，它們的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpC圖4√√解析若將帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力均做正功，電荷的電勢(shì)能均減少，則EpA＞EpB＞EpC，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤.若將帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力均做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能均增加，則EpA＜EpB＜EpC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.二、電勢(shì)導(dǎo)學(xué)探究在如圖5所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l，AO連線與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ.答案電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Eqlcosθ、2Eqlcosθ.圖5(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(2)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？答案比值相同，都為Elcosθ.(3)不同電荷在同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？答案與試探電荷的電荷量無關(guān).1.對(duì)公式φ＝

的理解(1)φ取決于電場(chǎng)本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號(hào).2.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān).在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為0.知識(shí)深化3.電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量.在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向.4.電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線法：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.(2)公式計(jì)算法：由φ＝

知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高.例2

(多選)在如圖6所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是A.電勢(shì)φA＞φB，場(chǎng)強(qiáng)EA＞EBB.電勢(shì)φA＞φB，場(chǎng)強(qiáng)EA＜EBC.將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正

功，電勢(shì)能減少圖6D.將電荷量為q的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷具有的電勢(shì)能EpA＞EpB√√解析沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則φA＞φB，電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，則EA＜EB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)C正確；負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故EpA＜EpB，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.例3

將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中的M點(diǎn)，電勢(shì)能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中的N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了9.0×10－9J，則下列判斷中正確的是A.φM＜φN＜0

B.φN＞φM＞0C.φN＜φM＜0

D.φM＞φN＞0√解析取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能為－8×10－9J，負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能為9×10－9J.由φ＝

知，M點(diǎn)的電勢(shì)φM＜0，N點(diǎn)的電勢(shì)φN＜0，且|φN|＞|φM|，則φN＜φM＜0，故C正確.例4

將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2×10－5

J的功，則：(1)該電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中電勢(shì)能共改變了多少？三、電勢(shì)與電勢(shì)能的計(jì)算答案見解析解析WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.所以該電荷的電勢(shì)能增加了1.8×10－5J.(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少？答案見解析解析如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，該電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少？答案見解析解析如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.該電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.規(guī)律總結(jié)1.電勢(shì)和電勢(shì)能具有相對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇有關(guān).2.φ＝

是電勢(shì)的定義式.電場(chǎng)中某點(diǎn)處φ的大小是由電場(chǎng)本身決定的，與該點(diǎn)處是否放入試探電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān).3.由φ＝

求電勢(shì)時(shí)，可將各物理量的“＋”“－”直接代入計(jì)算，這樣更方便.1.(靜電力做功的特點(diǎn))(多選)下列說法正確的是A.電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同B.電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電

力做功為零C.正電荷沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電

場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做正功D.電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殪o電力可能對(duì)電荷做功，所以能量守恒定律

在電場(chǎng)中并不成立1234隨堂演練√√解析靜電力做功的多少與電荷運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；靜電力做功只與電荷在電場(chǎng)中的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，故B正確；正電荷沿著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，則正電荷受到的靜電力方向和電荷的位移方向相同，故靜電力對(duì)正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做正功，故C正確；電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)雖然有靜電力做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，故D錯(cuò)誤.12342.(電勢(shì)的理解)(多選)關(guān)于電勢(shì)，下列說法正確的是A.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)，

靜電力所做的功B.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)C.由于電勢(shì)是相對(duì)的，所以無法比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)高低D.某電荷在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能關(guān)系為EpA>EpB，則可知φA>φB1234√√解析由電勢(shì)的定義可知，A正確；電勢(shì)是相對(duì)的，電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，B正確；雖然電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)的高低關(guān)系是絕對(duì)的，C錯(cuò)誤；電勢(shì)的計(jì)算要注意q的正負(fù)，若q正負(fù)不確定則無法由Ep確定φ的大小關(guān)系，D錯(cuò)誤.12343.(電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的比較)(多選)如圖7所示，某區(qū)域電場(chǎng)左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是A.M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)B.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C.正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D.將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做正功1234√√圖7解析沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)A正確；1234由Ep＝qφ可知，正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過程中，受到的靜電力方向與移動(dòng)方向相反，靜電力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.因電場(chǎng)線越密的區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由題圖可知，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；4.(電勢(shì)、電勢(shì)能大小的計(jì)算)如圖8所示，在同一條電場(chǎng)線上有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，將電荷量q＝－6×10－6C的點(diǎn)電荷從A移到B，再移到C.(1)該電荷在A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)具有的電勢(shì)能各是多少？1234圖8答案－3×10－5J

1.2×10－5J

01234所以該電荷在A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為：EpA＝qφA＝－6×10－6×5J＝－3×10－5JEpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5JEpC＝qφC＝－6×10－6×0J＝0(2)將該電荷從A移到B和從B移到C，電勢(shì)能分別變化了多少？1234答案增加4.2×10－5J減少1.2×10－5J解析將該電荷從A移到B，電勢(shì)能的變化量為ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5J即電勢(shì)能增加了4.2×10－5J將該電荷從B移到C，電勢(shì)能的變化量為ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J即電勢(shì)能減少了1.2×10－5J(3)將該電荷從A移到B和從B移到C，靜電力做功分別是多少？1234答案－4.2×10－5J

1.2×10－5J解析將該電荷從A移到B，靜電力做的功為WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5J將該電荷從B移到C，靜電力做的功為WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J.考點(diǎn)一靜電力做功的特點(diǎn)與計(jì)算1.如圖1所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動(dòng)該電荷，靜電力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，靜電力做功為W2；第三次沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，靜電力做功為W3，則A.W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3 B.W1＜W2＜W3C.W1＝W2＝W3 D.W1＝W2＞W(wǎng)3√基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練12345678910111213圖1解析假設(shè)A、B兩點(diǎn)相距為l，直線AB與電場(chǎng)線的夾角為θ(θ＜90°)，根據(jù)功的定義可知，靜電力做的功均為qElcosθ，故沿三種路徑移動(dòng)該電荷，靜電力做功相等，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤.123456789101112132.兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長(zhǎng)度為l的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，其位置如圖2所示.若此桿繞過O點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中靜電力做的功為A.0

B.qEl

C.2qEl

D.πqEl√12345678910111213圖2解析靜電力對(duì)兩小球均做正功，做功大小與路徑無關(guān)，對(duì)每個(gè)小球做的功均為qEl，共為2qEl，故C正確.考點(diǎn)二電勢(shì)和電勢(shì)能3.如圖3所示，A、B、C為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn).設(shè)電荷在電場(chǎng)中只受靜電力作用，則下列說法中正確的是12345678910111213圖3A.若在C點(diǎn)無初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少B.若在C點(diǎn)無初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加C.若在C點(diǎn)無初速度地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加D.若在C點(diǎn)無初速度地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能不變√解析若在C點(diǎn)無初速度地釋放正電荷，由于它只受到向右的靜電力，則正電荷在靜電力作用下沿直線由C向B運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少；12345678910111213若從C點(diǎn)無初速度地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷在向左的靜電力作用下由C向A運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，故選A.4.(多選)如圖4所示，A、B為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，以下說法正確的是A.A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為EA＞EBB.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為φA＜φBC.正電荷由A向B移動(dòng)，電勢(shì)能一定減小D.負(fù)電荷由A向B移動(dòng)，電勢(shì)能一定增加√√12345678910111213圖4解析圖中僅畫出電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，不能確定兩點(diǎn)附近電場(chǎng)線的疏密，無法確定兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；12345678910111213沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以有φA＞φB，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；正電荷由A向B移動(dòng)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，負(fù)電荷由A向B移動(dòng)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C、D選項(xiàng)正確.5.在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)帶電荷量為－q的試探電荷從電場(chǎng)的無限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W，設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)分別為A.EpA＝－W，φA＝

B.EpA＝W，φA＝－C.EpA＝W，φA＝

D.EpA＝－W，φA＝－√12345678910111213解析由W＝0－EpA，可得EpA＝－W，6.圖5甲中AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線.若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放，負(fù)電荷僅在靜電力作用下沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過程中的速度－時(shí)間圖像如圖乙所示.關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，下列說法中正確的是A.φA>φB，EA>EB

B.φA>φB，EA<EBC.φA<φB，EA>EB

D.φA<φB，EA<EB√12345678910111213圖5解析負(fù)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放(初速度為0)后，能加速運(yùn)動(dòng)到B，說明負(fù)電荷受到的靜電力方向從A指向B，那么電場(chǎng)方向由B指向A，由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA<φB；12345678910111213由題圖乙可知，負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，加速度逐漸減小，由牛頓第二定律知，負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，受到的靜電力是逐漸減小的，由E＝

知，EA>EB，C正確.7.(多選)如圖6，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，ab間的距離與bc間的距離相等.在O點(diǎn)處有一固定點(diǎn)電荷，已知b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，若一帶負(fù)電荷的粒子僅在靜電力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再?gòu)腷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則A.兩過程中靜電力做的功相等B.前一過程中靜電力做的功大

于后一過程中靜電力做的功C.前一過程中，粒子電勢(shì)能不斷減小D.后一過程中，粒子動(dòng)能不斷增加√12345678910111213圖6√解析b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，則O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶正電，場(chǎng)強(qiáng)方向由a指向c，帶負(fù)電的粒子從c向a運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，因ab＝bc，ab間場(chǎng)強(qiáng)大于bc間場(chǎng)強(qiáng)，由W＝qEl定性分析，Wcb<Wba，故A、B錯(cuò)誤；12345678910111213粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再?gòu)腷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的過程中，靜電力一直做正功，粒子電勢(shì)能不斷減小，動(dòng)能不斷增大，故C、D正確.8.(多選)如圖7所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在靜電力作用下做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng).M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn).電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中A.速率先增大后減小

B.速率先減小后增大C.電勢(shì)能先減小后增大

D.電勢(shì)能先增大后減小√12345678910111213圖7√解析點(diǎn)電荷帶正電，從M點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過程中，電子先靠近正電荷后遠(yuǎn)離正電荷，電子只受靜電力作用，靜電力先做正功后做負(fù)功，電子的電勢(shì)能先減小后增大，故動(dòng)能先增大后減小，則速率先增大后減小，A、C對(duì)，B、D錯(cuò).123456789101112139.(多選)(2019·融水中學(xué)段考)如圖8所示，平行線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電荷量為10－6C的微粒在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10－5J，則以下判斷正確的是A.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線1所示B.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線2所示C.B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)D.B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)√√12345678910111213圖8能力綜合練解析由題知，帶正電的微粒僅受靜電力的作用，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10－5J，說明靜電力做負(fù)功，則知靜電力方向水平向左，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖虛線1所示，故A正確，B錯(cuò)誤；12345678910111213由于微粒帶正電，靜電力水平向左，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故C正確，D錯(cuò)誤.10.(多選)如圖9甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)固定點(diǎn)電荷，其中Q1帶正電，它們連線的延長(zhǎng)線上有a、b兩點(diǎn).一正試探電荷以一定的初速度沿直線從b點(diǎn)開始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，其速度圖像如圖乙所示.則A.Q2帶正電B.Q2帶負(fù)電C.試探電荷從b點(diǎn)到a點(diǎn)的過程

中電勢(shì)能增大D.試探電荷從b點(diǎn)到a點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減小√12345678910111213圖9√解析由題圖乙可知，從b點(diǎn)到a點(diǎn)速度減小，故試探電荷受向左的靜電力，因此Q2帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確.試探電荷從b點(diǎn)到a點(diǎn)，由于靜電力做負(fù)功，其電勢(shì)能增大，故C正確，D錯(cuò)誤.1234567891011121311.(多選)如圖10，在粗糙絕緣水平面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中A.小物塊所受靜電力逐漸減小B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減小C.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)D.小物塊電勢(shì)能的減小量一定等于克服