華東師大版八年級數(shù)學下期1931正方形的性質(zhì)課件

標題/標題正方形19.3正方形的性質(zhì)

標題/標題正方形19.3正方形的性質(zhì)

復習回顧(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?平行四邊形邊:角:對角線:對邊平行且相等對角相等,鄰角互補對角線互相平分矩形角:四個角是直角對角線:對角線相等且互相平分邊對邊平行且相等復習回顧(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對角線:互相垂直平分分別平分兩組對角角:對角相等,鄰角互補具有平行四邊形一切性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對角線:互相垂直平分分別平創(chuàng)設情景一?問題:

從這個圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？┓90°當

=90°時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形是一個內(nèi)角為直角的菱形也是正方形.創(chuàng)設情景一?問題:從這個圖形中你能得到什么？┓9問題:

情景二圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）當CD移動到CD位置，且AD

＝AB時，此時的圖形還是矩形嗎？ABCDABCD當AD＝AB這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.問題:情景二圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（正方形的概念：_______________________________的平行四邊形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定義法菱形法矩形法有一組鄰邊相等且有一個角是直角的有一個角是直角有一組鄰邊相等正方形的概念：_______________的菱形是正方形_為什么說正方形是一個完美的圖形？對稱性討論1特征正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點O它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分(2)具有矩形的一切性質(zhì)四個角都是直角，對角線相等(3)具有菱形的一切性質(zhì)四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角OABCD(A)(B)(C)(D)為什么說正方形是一個完美的圖形？對稱性討論1特征正方形是中心例題解析例題學一學例1如圖，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。解：因為四邊形ABCD是正方形，根據(jù)正方形的四個內(nèi)角都為直角，又因為正方形的對角線平分內(nèi)角，又因為正方形的兩條對角線互相垂直，即AC⊥BD，OABCD得∠BAD＝∠ABC＝90°。即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DAC＝

×

90°＝45°。所以∠DOC=90°。21例題解析例題學一學例1如圖，在正方形ABCD中，求∠A隨堂練習議一議

用一根繩子圍成一個四邊形，應如何確定面積最大的四邊形的形狀？在長度給定的情況下，圍成的四邊形中，正方形的面積最大。結論

問題:

隨堂練習議一議用一根繩子圍成一個四邊形，應如何確定在長P121練習1.在下列圖中，有多少個正方形?有多少個矩形?（１）（２）解:(1)有5個正方形,9個矩形;(2)有14個正方形,36個矩形.P121練習（１）（２）解:(1)有5個正方形,9個矩形;(2.已知正方形ABCD的邊AB長2cm，求這個正方形的周長、對角線長和它的面積．解:①這個正方形的周長=4AB=4×2=8cm;②這個正方形的對角線長=√8cm(勾股定理);③這個正方形的面積=AB×AB=2×2=4(平方厘米)2.已知正方形ABCD的邊AB長2cm，求這個正方形的周長課堂練習45°正方形12cm2a+11.正方形的一邊和對角線的夾角為___________.2.如果一個四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.3.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_______________.4.正方形的邊長為a,當邊長增加1時,其面積增加了__________.OABCD課堂練習45°正方形12cm2a+11.正方形的一邊和對角線7.正方形ABCD中，M為AD中點，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.課堂練習5.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.530°16cm6.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析7.正方形ABCD中，M為AD中點，ME⊥BD于E，MF⊥A正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A、四個角相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角互補.D、對角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等. BD正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）選一選2.正方歸納1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。2.正方形的四條邊都相等。3.正方形的四個角都相等。4.正方形的對角線互相垂直平分且相等，且每一條對角線平分一組對角。OABCD歸納1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。OABCD四邊形平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形四邊形菱形正方形四邊形平行四邊形矩形四邊形菱形正根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表相應的空格中打”