八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2022方差課件(16)人教版

極差、方差極差、方差1為什么說(shuō)兩個(gè)城市，一個(gè)“四季如春”，一個(gè)“四季分明”？這里四季分明。這里四季如春情境引入:溫差!為什么說(shuō)兩個(gè)城市，一個(gè)“四季如春”，一個(gè)“四季分明”？這里四2思考

什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？

我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差

極差＝最大值－最小值．

在生活中，我們常常會(huì)和極差打交道．班級(jí)里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少？家庭中年紀(jì)最大的長(zhǎng)輩比年紀(jì)最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子．思考

什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大?。?試一試:

1、3，4，2，1，5的平均數(shù)為

中位數(shù)為

；極差為

；2、a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均數(shù)為

，中位數(shù)為

；極差為

。試一試:2、a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的4實(shí)踐應(yīng)用

觀察圖20.2.1，分別說(shuō)出兩段時(shí)間內(nèi)氣溫的極差．

解由圖可知，圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大，相差16℃，也就是極差為16℃；圖(b)中所有氣溫的極差為7℃，所以從圖中看，整段時(shí)間內(nèi)氣溫變化的范圍不太大．實(shí)踐應(yīng)用

觀察圖20.2.1，分別說(shuō)出兩段時(shí)間內(nèi)氣溫的極差．5八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)206甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？教練的煩惱？甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要教練的煩惱？7第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；教練的煩惱？

=8（環(huán)）=8（環(huán)）甲x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)8第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（環(huán)）射擊次序⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；⑵請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；教練的煩惱？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)9第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（環(huán)）射擊次序⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；⑵請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？教練的煩惱？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)10誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么辦？誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差11誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！216誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？（10-8）2+（6-8）12想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有13方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)14例:為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?練一練思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n例:為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10練一15例兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件．為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中抽出10件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下(單位：毫米)：分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

甲、乙兩機(jī)床性能是否都一樣好？例兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米