新部編版初中七年級數(shù)學(xué)上冊第四章42-直線、射線、線段優(yōu)質(zhì)公開課課件

4.2

直線、射線、線段(第一課時)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步

小學(xué)的時候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線、射線和線段，請同學(xué)們回憶一下他們的形狀并分別畫出一條直線、射線和線段．小學(xué)的時候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線、射線和線段，請經(jīng)過一個點畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩個點呢？動手試一試.···思考經(jīng)過一個點畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩個點呢？動手試一試.···經(jīng)過思考和畫圖，我們可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.兩點確定一條直線.存在唯一簡單說成：經(jīng)過思考和畫圖，我們可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線在日常生活和生產(chǎn)中常常用到“兩點確定一條直線”這個基本事實.例如：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線.在日常生活和生產(chǎn)中常常用到“兩點確定一條直線”這個基本事實植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，你認(rèn)為應(yīng)怎樣恰當(dāng)?shù)谋硎旧渚€和線段呢？請你舉出一些生活中能看成射線、線段的實例．

（1）已知線段AB，你能由線段AB得到直線AB和射線AB嗎？（2）能否用幾何語言簡單描述一下直線、射線、線段？射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，你認(rèn)為應(yīng)怎樣我們可以怎樣表示一條直線？為什么這樣表示？P··OlOab當(dāng)點與線、線與線同時在一個圖形中出現(xiàn)的時候，我們應(yīng)如何表示它們之間的關(guān)系呢？如圖，試著表述圖中的點、線關(guān)系和線、線關(guān)系.我們可以怎樣表示一條直線？為什么這樣表示？P··OlOab結(jié)合直線自身的特點，請同學(xué)們想一想，我們該怎樣表示一條直線呢？這樣表示有什么道理？直線有兩種表示方法：（1）可以用一個小寫字母表示直線；（2）因為“兩點確定一條直線”，所以也可以用直線上的兩點表示直線.

●●ABl直線AB或直線l結(jié)合直線自身的特點，請同學(xué)們想一想，我們該怎樣表示一條直線呢當(dāng)點與直線、直線與直線同時在一個圖形中出現(xiàn)的時候，我們應(yīng)怎樣描述它們之間的關(guān)系呢？如圖試著描述圖中點與直線、直線與直線的關(guān)系．●●POl●Oab當(dāng)點與直線、直線與直線同時在一個圖形中出現(xiàn)的時候，我們應(yīng)怎樣一個點在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個點.P點O在直線l上（直線l經(jīng)過點O）●O點P在直線l外（直線l不經(jīng)過點P）一個點在一條直線外，也可以說這條直線不經(jīng)過這個點.一個點在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個點.P點O在直線ba直線a和b相交于點O.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點.交點●Oba直線a和b相交于點O.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我在我們的日常生活中有哪些有關(guān)“線段”形象的例子?線段AB線段的表示方法：線段AB(線段BA)a或線段a畫一畫：畫出線段b.b探究知在我們的日常生活中有哪些有關(guān)“線段”形象的例子?線段AB線段在我們的日常生活中有哪些有關(guān)“射線”形象的例子?射線射線的表示方法：A射線OAO或射線l畫一畫：畫出射段OB.OB在我們的日常生活中有哪些有關(guān)“射線”形象的例子?射線射線的表怎樣用數(shù)學(xué)符號表示直線、線段、射線?注意：（1）線段、直線表示與字母順序無關(guān)；（2）射線表示有方向性，端點在前，射線上任意一點在后.AB表示：直線

AB(或直線BA)表示：直線AB表示：線段AB(或線段BA)表示：射線OA表示：線段aa表示：射線OA怎樣用數(shù)學(xué)符號表示直線、線段、射線?注意：（1）線段、直線表已知線段AB，怎樣由線段AB得到射線AB和直線AB呢？AB線段ABABAB射線AB

直線AB從這一問題你能發(fā)現(xiàn)什么呢？已知線段AB，怎樣由線段AB得到射線AB和直線AB呢？AB線⑴把線段向一個方向無限延伸可得到射線；

⑵把線段向兩個方向延伸可得到直線；⑶線段和射線都是直線的一部分.⑴把線段向一個方向無限延伸可得到射線；圖形表示方法端點個數(shù)延伸方向線段射線直線直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別ABaABa線段AB或線段a射線AB或射線a直線AB或直線a兩個一個0不向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸ABa注意：（1）表示線段、射線、直線的時候，都要在字母前注明“線段”“射線”“直線”.（2）用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母可以交換位置，表示射線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面.圖形表示方法端點個數(shù)延伸方向線段射線直線直線、射線、線段的聯(lián)1.判斷下列說法是否正確：（1）線段AB與射線AB都是直線AB的一部分；（2）直線AB與直線BA是同一條直線；（3）射線AB和射線BA是同一條射線；（4）把線段向一個方向無限延伸可得到射線，把線段向兩個方向無限延伸可得到直線．1.判斷下列說法是否正確：

2.按下列語句畫出圖形：（1）直線EF經(jīng)過點C；（2）點A在直線

l

外；E··FC·（1）lA·（2）2.按下列語句畫出圖形：E··FC·（1）lA·（2）2.按下列語句畫出圖形：（3）經(jīng)過點O的三條線段a，b，c；（4）線段AB，CD相交于點B．a(chǎn)bcOABCD2.按下列語句畫出圖形：abcOABCD3.用恰當(dāng)?shù)恼Z句描述圖中點與直線，直線與直線的關(guān)系：A··BlP·AabcBC3.用恰當(dāng)?shù)恼Z句描述圖中點與直線，直線與直線的關(guān)系：A··B

本課時學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的表示方法以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，知道了一個基本事實：兩點確定一條直線，以及它的簡單應(yīng)用.本課時學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的表示方法以及它歸納：（1）點與直線的位置關(guān)系：點在直線上（直線經(jīng)過點）；點不在直線上（直線不經(jīng)過點）．（2）當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點．

（3）直線、射線、線段的表示.歸納：（4）填寫表格，歸納直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別．名稱圖形表示延伸端點度量直線1.直線AB(或直線BA)2.直線l向兩端無限延伸0個不可度量射線1.射線AB2.射線l向一端無限延伸

1個不可度量線段

1.線段AB(或線段BA)2.線段a不可延伸

2個可度量B·lA·B·lA·B·aA·1.直線AB(或直線BA)2.直線l向兩端無限延伸0個不可度量1.射線AB2.射線l向一端無限延伸

1個不可度量

1.線段AB(或線段BA)2.線段a不可延伸

2個可度量（4）填寫表格，歸納直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別．名P129習(xí)題4.2第1，2，3，4題P129習(xí)題4.24.2

直線、射線、線段(第二課時)第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一條同樣大小的線段來嗎？a老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一條同樣大小的線畫一條線段等于已知線段.

在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.畫一條線段等于已知線段.﹒aAMBAB=aa截取法尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段步驟：(1)用直尺畫一條射線；(2)用圓規(guī)在射線上截取已知線段．﹒aAMBAB=aa截取法尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你有什么方法來驗證你的判斷？1.度量法ab用刻度尺分別量出它們的長度，然后比較它們的長度的大小.黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你有什么方法來驗A

BCD（A）B2.疊合法記作AB＜CD線段AB小于線段CDABCD（A）B2.疊合法記作ABA(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖3判斷線段AB和CD的大小.（1）如圖1，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（3）如圖3，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD.＜＞＝A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖3判斷線段A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖3比較線段AB和CD的大小.（1）如圖1，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（3）如圖3，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD.＜＞＝A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖3比較線段如圖，線段AB和AC的大小關(guān)系是怎樣的？線段AC與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC如圖，線段AB和AC的大小關(guān)系是怎樣的？線段AC與線段AB的兩條線段的和、差、倍、分如圖，已知線段a和b，且a＞b.aba.

AB=a，BC=b，則線段AC就是a與b的

.記作

.ABC和AC=a+b兩條線段的和、差、倍、分如圖，已知線段a和b，且a＞b.ab

如圖，已知線段a和b，且a＞b.abb.

AB=a，BD=b，則線段AD就是a與b的

.記作

.AB差A(yù)D=a-bD

如圖，已知線段a和b，且a＞b.abb.AB=a，BD=如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bCB＝a－b結(jié)合作圖，說說你的作法(步驟).如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與如圖，已知線段a，求作線段AB＝2a.aMCaAPAC=2aa結(jié)合作圖，說說你的作法(步驟).如圖，已知線段a，求作線段AB＝2a.aMCaAPAC=2a

點M把線段AC分成相等的兩條線段AM與MC，點M叫做線段AC的中點.MCaAPAC=2aa中點也可叫做“二等分點”.點M把線段AC分成相等的兩條線段AM與MC，那么什么叫做三等分點？四等分點呢？

如圖，若點M、N是線段AB的三等分點，則AM=

=

=

，反過來也成立．

若點M、N、P是線段AB的四等分點呢？那么什么叫做三等分點？四等分點呢？如圖，若點M、ABM點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，我們把點M叫做線段AB的中點.AM=BM=AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N為線段AB的三等分點.AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P為線段AB的四等分點.AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PBABM點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，我們把點M(1)(2)(3)1.估計下列圖形中AB、AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)檢驗?zāi)愕墓烙?ABCAABBCCAB＞ACAB＜ACAB=AC(1)(2)(3)1.估計下列圖形中AB、AC的大小關(guān)系，再2.如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于a-2b.ababba-2b解：2.如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于a-2b.ab3.如圖，點D是線段AB的中點，C是線段AD的中點，若AB=4cm，求線段CD的長度.3.如圖，點D是線段AB的中點，C是線段AD的中點，若AB=AB如圖，從A地到B地有四條道路，除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請聯(lián)系你以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.1.經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.

簡單地說：兩點之間，線段最短.2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.怎樣走最近?AB如圖，從A地到B地有四條道路，除它們之外能否再修一條從A聯(lián)系生活說一說，兩點之間線段最短的實際例子還有那些？聯(lián)系生活說一說，兩點之間線段最