新教材2021屆高一數(shù)學(xué)第一冊高一數(shù)學(xué)第一冊函數(shù)的基本性質(zhì)測試試卷(普通班基礎(chǔ)篇)(解析版)

函數(shù)的基本性質(zhì)測試（A卷基礎(chǔ)篇）數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時間120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧?．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題作答用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試卷和草稿紙上無效。3．非選擇題作答用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷和草稿紙上無效?？忌仨毐３执痤}卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，只需上交答題卡第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）1．（2020·全國高一）函數(shù)的圖象如圖所示，其增區(qū)間是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】結(jié)合圖象分析可知，函數(shù)的圖象在區(qū)間是上升的，所以對應(yīng)其增區(qū)間是．故選：C．2．（2020·全國高一）設(shè)函數(shù)，且，則等于（）A． B．3 C． D．5【答案】C【解析】令，則，所以是奇函數(shù)，又，所以，所以.故選：C.3．（2020·全國高一）已知函數(shù)滿足，且，則（）A．16 B．8 C．4 D．2【答案】B【解析】令，則，得，令，則，因為，所以，解得故選：B4．（2020·天津市薊州區(qū)擂鼓臺中學(xué)高二期末）下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】對于A選項，在上遞減，不符合題意.對于B選項，在上遞減，在上遞增，不符合題意.對于C選項，在上為增函數(shù)符合題意.對于D選項，在上遞減，不符合題意.故選：C.5．（2020·廣西壯族自治區(qū)北流市實驗中學(xué)高三開學(xué)考試（文））設(shè)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)時，，則()A．0 B．1 C． D．【答案】D【解析】因為是周期為3的周期函數(shù)，所以故選D.6．（2020·黑龍江省鐵人中學(xué)高三其他（文））我們從這個商標(biāo)中抽象出一個圖像如圖，其對應(yīng)的函數(shù)可能是()A． B． C． D．【答案】D【解析】由圖像得函數(shù)的定義域為，排除B,C.由排除A.故選：D.7．（2019·海南省?？谝恢懈叨驴迹┰O(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．無法比較【答案】B【解析】因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，所以，故選：B8．（2020·陜西省高三三模（文））函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，排除選項B，當(dāng)x=2時，f（2）=＜0，對應(yīng)點在第四象限，排除A，C；故選D．9．（2020·浙江省高二期末）已知常數(shù)，則的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】因為，所以當(dāng)時，，排除B、C；當(dāng)時，，排除A選D.故選：D10．（2020·河南省高三其他（文））已知：函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】函數(shù)的對稱軸為，且開口向上，因為在上的增函數(shù)，所以，解得：.故選：B第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共7小題，單空每小題4分，兩空每小題6分，共36分）11．（2019·全國高一）奇函數(shù)的圖象關(guān)于______對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于______對稱.【答案】原點y軸【解析】奇函數(shù)關(guān)于原點對稱,偶函數(shù)關(guān)于軸對稱故答案為：原點；軸12．（2019·浙江省高一期中）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則______，______．【答案】10【解析】根據(jù)題意，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，解可得，即的定義域為，則，故答案為1，0．13（2020·全國高一）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．【答案】【解析】∵，∴，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．故答案為：．14．（2020·全國高一）已知f(x)是定義在區(qū)間[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－2)<f(1－x)，則x的取值范圍是________．【答案】[1，)【解析】由題意，得,解得1≤x<，故滿足條件的x的取值范圍是1≤x<.故答案為：[1，)15．（2020·江蘇省高三其他）已知是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，且，則的值為________．【答案】【解析】由題可知：函數(shù)是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)所以，又所以，則所以故答案為：16．（2019·山東省高一期中）奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為4，那么在上的最大值為___________，最小值為___________.【答案】-4-10【解析】奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為4，所以在上的最大值為-4，最小值為-10.故答案為:-4,-10.17．（2020·會澤縣茚旺高級中學(xué)高一開學(xué)考試）已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為__________，最小值為__________.【答案】【解析】，，在上為增函數(shù)，，.故答案為：，.三．解答題（共5小題，滿分64分，18--20每小題12分，21,22每小題14分）18．（2020·全國高一專題練習(xí)）求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出該函數(shù)在其單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)．（1）f（x）＝－；（2）f（x）＝（3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.【答案】（1）單調(diào)區(qū)間為(－∞，0)，(0，＋∞)，其在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是增函數(shù)；（2）單調(diào)區(qū)間為(－∞，1)，[1，＋∞)，并且函數(shù)f（x）在(－∞，1)上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)；（3）單調(diào)區(qū)間為(－∞，1)，[1，＋∞)，并且函數(shù)f（x）在(－∞，1)上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)．【解析】（1）函數(shù)f（x）＝－的單調(diào)區(qū)間為(－∞，0)，(0，＋∞)，其在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是增函數(shù)．（2）當(dāng)x≥1時，f（x）是增函數(shù)，當(dāng)x<1時，f（x）是減函數(shù)，所以f（x）的單調(diào)區(qū)間為(－∞，1)，[1，＋∞)，并且函數(shù)f（x）在(－∞，1)上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)．（3）因為f（x）＝－x2＋2|x|＋3＝根據(jù)解析式可作出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖象可知，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間為(－∞，－1]，(－1，0)，[0，1)，[1，＋∞)．f（x）在(－∞，－1]，[0，1)上是增函數(shù)，在(－1，0)，[1，＋∞)上是減函數(shù)．19．（2020·全國高一專題練習(xí)）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）＝x3＋x；（2）；（3）；（4）【答案】（1）奇函數(shù)；（2）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（3）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；（4）奇函數(shù).【解析】（1）函數(shù)的定義域為R，關(guān)于原點對稱．又f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－(x3＋x)＝－f（x），因此函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．（2）由得x2＝1，即x＝±1.因此函數(shù)的定義域為{－1，1}，關(guān)于原點對稱．又f（1）＝f(－1)＝－f(－1)＝0，所以f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．（3）函數(shù)f（x）的定義域是(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，不關(guān)于原點對稱，所以f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．（4）函數(shù)f（x）的定義域為R，關(guān)于原點對稱．f(－x)＝，于是有f(－x)＝－f（x）．所以f（x）為奇函數(shù)．20．（2020·廣西壯族自治區(qū)欽州一中高二月考（文））已知(1)作出的圖像,并寫出單調(diào)區(qū)間;(2)解不等式.【答案】(1)圖像見解析，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為;(2)【解析】(1)由，則圖像如下:由函數(shù)的圖像有，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.(2),即，即.可解得：.所以不等式的解集為：.21．（2020·濟源市第六中學(xué)高二月考（文））已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，（1）求的解析式；（2）求不等式的解集.【答案】（1）（2）【解析】（1）∵是定義在上的奇函數(shù)，∴.又