第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第1頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第2頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第3頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第4頁
第三節(jié)-雅克比迭代法和高斯-塞德爾迭代法課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第三節(jié)

向量范數(shù)和矩陣范數(shù)一、向量范數(shù)非負(fù)性：齊次性：三角不等性：且則稱為中向量的范數(shù)。非負(fù)實值函數(shù)存在唯一實數(shù)

與之對應(yīng)，且滿足定義：設(shè)

是的一個映射，若對第三節(jié)向量范數(shù)和矩陣范數(shù)一、向量范數(shù)非負(fù)性：齊次性1常用的幾種向量范數(shù)：設(shè)1-范數(shù)：2-范數(shù)：

-范數(shù)：上述3種向量范數(shù)統(tǒng)稱為P-范數(shù)常用的幾種向量范數(shù)：設(shè)1-范數(shù)：2-范數(shù)：2二、矩陣范數(shù)非負(fù)性：齊次性：三角不等性：且定義：設(shè)

是的一個映射，若對，存在唯一實數(shù)

與之對應(yīng)，且滿足則稱為

中矩陣的范數(shù)。二、矩陣范數(shù)非負(fù)性：齊次性：三角不等性：且定義：設(shè)3列范數(shù)：記行范數(shù)：譜范數(shù)：其中是的最大特征值譜半徑常用的幾種矩陣范數(shù)：列范數(shù)：記行范數(shù)：譜范數(shù)：其中是的最大4

第四節(jié)

解線性方程組的迭代法求解迭代法從一個初始向量出發(fā),按照一定的遞推格式,產(chǎn)生逼近方程組的近似解序列。迭代法是一種逐次逼近的方法,與直接法比較,具有:程序簡單,存儲量小的優(yōu)點(diǎn)。特別適用于求解系數(shù)矩陣為大型稀疏矩陣

的方程組。思路與不動點(diǎn)迭代相似，將方程組

等價改寫成形式，從而建立迭代格式

，從出發(fā)，生成迭代序列第四節(jié)解線性方程組的迭代法求解迭代法從一個初始向量出發(fā)5一、雅克比迭代法設(shè)方程組將系數(shù)矩陣分裂為：其中一、雅克比迭代法設(shè)方程組將系數(shù)矩陣分裂為：其中6如果原方程組可化為其中相應(yīng)的迭代格式上述方法稱為雅克比迭代法，簡稱J法或簡單迭代法分量形式：如果原方程組可化為其中相應(yīng)的迭代格式上述方法稱為雅克比迭代法7二、高斯-塞德爾迭代法高斯-塞德爾迭代法是雅克比迭代法的一種改進(jìn)。在雅克比迭代公式中，計算時，利用已經(jīng)算

高斯-塞德爾迭代法的分量形式：出來的新的值，從而得到

高斯-塞德爾迭代法。二、高斯-塞德爾迭代法高斯-塞德爾迭代法是雅克比迭代法的一種8例1：利用雅克比和高斯-塞德爾迭代法求解方程組解：雅克比迭代格式例1：利用雅克比和高斯-塞德爾迭代法求解方程組解：雅克比迭代9高斯-塞德爾迭代格式計算結(jié)果取初值雅克比迭代法方程組的近似解高斯-塞德爾迭代格式計算結(jié)果取初值雅克比迭代法方程組10計算結(jié)果高斯-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論