【課件】二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第2課時 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

（第二課時）

解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0

(a>0)的步驟：

解下列不等式：(課本55頁習(xí)題2.3第1題）(1)13-4x2＞0；(2)（x-3)(x-7)<0；(3)x2-3x－10>0；(4)－3x2＋5x－4>0.

解：例4一家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（單位：輛）與創(chuàng)造的價值y（單位：元）之間有如下的關(guān)系：y＝－２０x２＋２２００x．若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收６００００元以上，則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？合作探究三:一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用解：設(shè)這家工廠在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線生產(chǎn)x輛摩托車，根據(jù)題意，

得－２０x２＋２２００x＞６００００．移項整理，得x２－１１０x＋３０００＜０．對于方程x２－１１０x＋３０００＝０，Δ＝１００＞０，方程有兩個實(shí)數(shù)根x１＝５０，x２＝６０．畫出二次函數(shù)y＝x２－110x＋3000的圖象結(jié)合圖象得不等式x２－110x＋3000＜0，的解集為｛x｜５０＜x＜６０｝，從而原不等式的解集為｛x｜５０＜x＜６０｝．因?yàn)閤只能取整數(shù)值，所以當(dāng)這條流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在５１～５９輛時，這家工廠能夠獲得６０００元以上的收益．

課本54頁練習(xí)2、3用一元二次不等式解決實(shí)際問題的操作步驟是：(1）理解題意，搞清量與量之間的關(guān)系；(2）建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實(shí)

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