剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算課件

錨固長度的確定錨固長度的確定錨固長度的確定錨固長度的確定錨固長度的確定錨固長度的確定錨固長度的確定錨固長度的確定5.剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算5.1概述5.2整體剪力墻及整體小開口剪力墻的計(jì)算

5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算

5.4壁式框架的計(jì)算

5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類

5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件5.7剪力墻與連梁截面設(shè)計(jì)及配筋構(gòu)造5.剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算5.1概述5.1概述

5.1.1結(jié)構(gòu)布置（1）剪力墻結(jié)構(gòu)中，剪力墻宜沿主軸方向或其他方向雙向布置。剪力墻墻肢截面宜簡單、規(guī)則。剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度不宜過大。（2）剪力墻宜自下到上連續(xù)布置，避免剛度突變。

（3）矩形、T、l形及井字形剪力墻沿兩個正交主軸方向布置；（4）高層建筑結(jié)構(gòu)不應(yīng)采用全部為短肢剪力墻的剪力墻結(jié)構(gòu)。

短肢剪力墻：是指墻肢截面高度與厚度之比為4～8的剪力墻，一般剪力墻是指墻肢截面高度與厚度之比大于8的剪力墻。

短肢剪力墻有利于住宅建筑布置，又可進(jìn)一步減輕結(jié)構(gòu)自重。但抗震性能較差，地震區(qū)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)不多。

5.1概述5.1.1結(jié)構(gòu)布置5.1概述（5）開洞要求

1）剪力墻的門窗洞口宜上下對齊、成列布置，形成明確的墻肢和連梁。宜避免使墻肢剛度相差懸殊的洞口設(shè)置。

2）抗震設(shè)計(jì)時，一、二、三級抗震等級剪力墻的底部加強(qiáng)部位不宜采用錯洞墻；一、二、三級抗震等級的剪力墻均不宜采用疊合錯洞墻。

3）較長的剪力墻宜開設(shè)洞口，將其分成長度較為均勻的若干墻段，墻段之間宜采用弱連梁連接，每個獨(dú)立墻段的總高度與其截面高度之比不宜小于3。墻肢截面高度不宜大于8m。原因：細(xì)高的剪力墻（高寬比大于3）容易設(shè)計(jì)成彎曲破壞的延性剪力墻，從而可避免脆性的剪切破壞5.1概述（5）開洞要求5.1概述5.1概述5.1概述（6）應(yīng)控制剪力墻平面外的彎矩當(dāng)剪力墻墻肢與其平面外方向的樓面梁連接時，應(yīng)至少采取以下措施中的一個措施，減小梁端部彎矩對墻不利影響：

1）沿梁軸線方向設(shè)置與梁相連的剪力墻，抵抗該墻肢平面外彎矩；

2）當(dāng)不能設(shè)置與梁軸線方向相連的剪力墻時，宜在墻與梁相交處設(shè)置扶壁柱。扶壁柱宜按計(jì)算確定截面及配筋；

3）當(dāng)不能設(shè)置扶壁柱時，應(yīng)在墻與梁相交處設(shè)置暗柱，并宜按計(jì)算確定配筋；

4）必要時，剪力墻內(nèi)可設(shè)置型鋼。5.1概述（6）應(yīng)控制剪力墻平面外的彎矩5.1概述（7）一般剪力墻的間距可分為：小開間剪力墻和大開間剪力墻小開間剪力墻，橫墻間距為2.7-4m一般在3.0-3.6m，剪力墻間距密，墻體多，底層墻截面與底層樓面面積之比可達(dá)8%-10%，結(jié)構(gòu)所占面積大，混凝土用量較大，結(jié)構(gòu)自重大，樓板跨度小大開間剪力墻的間距較大，可達(dá)6-8m，墻體的數(shù)量較少，使用比較靈活，底層墻總截面面積與底層樓面面積之比，可在7%之內(nèi)。5.1概述（7）一般剪力墻的間距可分為：小開間剪力墻5.1概述

（8）控制剪力墻的剛度①減薄剪力墻厚度②降低混凝土強(qiáng)度等級③加大洞口寬度，如果建筑不需要太大洞口，可在加寬的洞口邊砌磚填塞④減少連梁高度⑤將長的剪力墻分成二、三段，中間只保留樓板或很小的連梁的連接5.1概述（8）控制剪力墻的剛度5.1概述⑥將過大的墻肢開一列施工洞口劃分兩肢，施工洞口可用磚填充⑦取消部分剪力墻，用輕質(zhì)墻代替。T1=（0.05~0.06）NS（s）V0=αG式中NS為總層數(shù)

G為建筑總重力荷載，方案階段可按單位面積計(jì)算估計(jì)重力荷載為14~16KN/m2估計(jì)，如果超過16kn/m2，宜適當(dāng)修改方案5.1概述⑥將過大的墻肢開一列施工洞口劃分兩肢，施工洞口5.1概述（9）單片剪力墻H/B≥2單片剪力墻不超過總水平力的40%（10）溫度收縮縫現(xiàn)澆剪力墻伸縮縫間距不宜大于45m

外墻為裝配式大板不宜超過65m（11）剪力墻的洞口洞口之間的距離及洞邊距墻邊距離都不應(yīng)小于三倍墻厚，也不應(yīng)小于500mm設(shè)備管道盡量從連梁下面通過，不穿過剪力墻。5.1概述（9）單片剪力墻H/B≥25.1概述在必須穿起時，盡量從墻肢通過，洞口尺寸不宜大于800mm（6）剪力墻的截面尺寸①墻肢的最大寬度墻肢寬度不宜大于8m，超過時容易發(fā)生剪切破壞，而且中間部分的豎向分布鋼筋很難發(fā)揮?？捎檬┕ざ磩澐譃閮蓚€單獨(dú)墻肢②墻肢最小寬度墻肢寬度不應(yīng)小于3bw（bw為墻厚），也不小于500mm。一、二級抗震等級，小墻肢的軸壓比λn宜控制在0.6以下。5.1概述在必須穿起時，盡量從墻肢通過，洞口尺寸不宜大于85.1概述

③墻肢的最小厚度按一二級抗震等級的剪力墻厚度底部加強(qiáng)部位不應(yīng)小于層高或剪力墻無支長度的l/16，且不應(yīng)小于200mm，其它部位不應(yīng)小于層高或剪力墻無支長度的l/20，且不應(yīng)小于160mm，當(dāng)無端柱或翼墻的一字型剪力墻時，其底部加強(qiáng)部位截面厚度不應(yīng)小于層高的l/12,其它部位尚不應(yīng)小于層高的l/15，且不應(yīng)小于180mm；5.1概述③墻肢的最小厚度5.1概述

三、四級抗震等級設(shè)計(jì)剪力墻截面厚度底部加強(qiáng)部位不應(yīng)小于層高或剪力墻無支長度的l/20，且不應(yīng)小于160mm，其它部位不應(yīng)小于層高或剪力墻無支長度的l/25，且不應(yīng)小于160mm。非抗震設(shè)計(jì)截面厚度不應(yīng)小于層高或剪力墻無支長度的l/25，且不應(yīng)小于160mm。。自下而上逐漸減薄其厚度，每次減薄不宜超過100mm，減薄的兩面同時內(nèi)收，保持上下墻體軸線一致。5.1概述三、四級抗震等級設(shè)計(jì)剪力墻截面厚度底5.1概述墻肢的抗剪要求墻肢的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)滿足無地震組合：有地震組合：λ大于2.5時，λ不大于2.5時，式中βc不大于C50取βc=1.0，C80取0.8，在C50和C80之間按線性插入式中Vw——剪力墻的剪力設(shè)計(jì)值Bw——矩形截面剪力墻的寬度或I型，T型截面的腹板寬度hw0——截面有效高度5.1概述墻肢的抗剪要求5.1概述5.1.2剪力墻的最小厚度及混凝土強(qiáng)度

《高規(guī)》：7.2.1剪力墻結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20；帶有筒體和短肢剪力墻的剪力墻結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C25。

7.2.2剪力墻的截面尺寸應(yīng)滿足下列要求：

1按一、二級抗震等級設(shè)計(jì)的剪力墻的截面厚度：

底部加強(qiáng)部位不應(yīng)小于不應(yīng)小于200mm；

其他部位不應(yīng)小于160mm。5.1概述5.1.2剪力墻的最小厚度及混凝土強(qiáng)度5.1概述

當(dāng)為無端柱或翼墻的一字形剪力墻時：

底部加強(qiáng)部位截面厚度尚不應(yīng)小于220mm；

其他部位尚不應(yīng)小于180mm；

2按三、四級抗震等級設(shè)計(jì)的剪力墻的截面厚度，底部加強(qiáng)部位不應(yīng)小于180mm；其他部位不應(yīng)小于160mm；

3非抗震設(shè)計(jì)的剪力墻，其截面厚度不應(yīng)小于160mm；

4當(dāng)墻厚還要符合本規(guī)程附錄D計(jì)算墻體的穩(wěn)定計(jì)算；

5剪力墻井筒中，分隔電梯井或管道井的墻肢截面厚度可適當(dāng)減小，但不宜小于160mm；5.1概述當(dāng)為無端柱或翼墻的一字形剪力墻時：5.1概述5.1.3剪力墻的分類剪力墻受力特性與變形狀態(tài)取決于剪力墻上開洞情況。剪力墻按受力特性的不同可分為整體墻、整體小開口墻、聯(lián)肢墻及壁式框架幾種類型。5.1概述5.1.3剪力墻的分類5.1概述5.1概述5.1概述(1)整體剪力墻

洞口的面積不超過墻體面積的15％，且洞口至墻邊的凈距及洞口之間的凈距大于洞孔長邊尺寸時，可以忽略洞口對墻體的影響，稱為整體剪力墻。(2)整體小開口墻洞口面積超過墻體面積的15％時，這類剪力墻截面的正應(yīng)力分布偏離了直線分布的規(guī)律，變成了相當(dāng)于在整體場彎曲時的直線分布應(yīng)力之上疊加了墻肢局部彎曲應(yīng)力。但當(dāng)墻肢中局部彎矩不超過墻體整體彎矩的15％時，其截面變形仍接近于整體截面剪力墻，稱為整體小開口墻。5.1概述(1)整體剪力墻5.1概述(3)聯(lián)肢剪力墻當(dāng)剪力墻沿豎向開有一列或多列較大的洞口時，由于洞口較大，剪力墻截面的整體性已被破壞、剪力墻的截面變形不再符合平截面的假定。剪力墻成為由一系列連梁約束的墻肢所組成的聯(lián)肢墻。開有一列洞口的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻，當(dāng)開有多列洞口時稱之為多肢墻。

(4)壁式框架當(dāng)剪力墻的洞口尺寸較大，墻肢寬度較小，連梁的線剛度接近于墻肢的線剛度時接近于框架，這種剪力墻稱為壁式框架。5.1概述(3)聯(lián)肢剪力墻5.1概述5.1.3剪力墻的計(jì)算簡圖（1）基本假定

1）樓板在其自身平面內(nèi)剛度很大，可視為剛度無限大的剛性樓板；而在平面外剛度可忽略不計(jì)。

2）各榀剪力墻在其自身平面內(nèi)的剛度很大，而其平面外的剛度可忽略不計(jì)。

3）為便于計(jì)算，不考慮扭轉(zhuǎn)的影響。5.1概述5.1.3剪力墻的計(jì)算簡圖5.1概述（2）計(jì)算簡圖

剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移隊(duì)?wèi)?yīng)考慮縱、橫墻的共同工作，即縱墻的一部分可作為橫墻的有效翼緣；橫墻的一部分也可作為縱墻的有效翼緣。剪力墻的翼緣計(jì)算寬度bf：剪力墻的間距、門窗洞間墻的寬度、剪力墻厚度加兩側(cè)各6倍翼緣墻的厚度和剪力墻墻肢總高度的十分之一四者中的最小值。

5.1概述（2）計(jì)算簡圖5.1概述5.1.4剪力墻的分析方法

(1)材料力學(xué)分析法整體墻、小開口剪力墻，在水平力作用下截面基本保持平面，法向應(yīng)力呈線性分布，可采用材料力學(xué)中有關(guān)公式計(jì)算內(nèi)力及變形。

(2)連續(xù)化方法計(jì)算雙肢墻和多肢墻的連續(xù)連桿法就屬于這一類。此法是將每一樓層的連粱假想為在層高內(nèi)均布的一系列連續(xù)連桿，由連桿位移協(xié)調(diào)條件建立墻內(nèi)力微分方程，從中求解出外力。

(3)壁式框架分析法將開有較大洞口的剪力墻視為帶剛域的框架，借助計(jì)算機(jī)求解。

(4)有限元法和有限條法精度較高的計(jì)算方法。5.1概述5.1.4剪力墻的分析方法5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算

5.2.1整體剪力墻的計(jì)算凡墻上開洞面積不超過墻而面積l5％，洞口至墻邊的凈距及洞口之間的凈距大于洞孔長邊尺寸時，可忽略洞口對墻體的影響，按整體懸臂墻方法計(jì)算。

兩個等效：面積等效、組合截面慣性矩等效（1）等效截面面積Aw的計(jì)算（5.1～5.2）式中：γ0—洞口削弱系數(shù)。5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算5.2.1整體剪5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（2）組合截面慣性矩Iw的計(jì)算

Iw取有洞口與無洞口截面慣性矩沿豎向的加權(quán)平均值：

（5.3）5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（2）組合截面慣性5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（3）位移計(jì)算

位移計(jì)算中，需同時考慮彎曲變形和截面剪切變形。三種荷載作用下，懸臂桿頂點(diǎn)位移計(jì)算公式如下：

（5.4）式中：V0—底部截面剪力；μ—剪力不均勻系數(shù)，矩形截面取1.2；工形截面μ＝全面積/腹板面積；T形截面查表得。5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（3）位移計(jì)算5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算

為簡便計(jì)算，引入“等效剛度EIeq”，將剪切變形和彎曲變形綜合用彎曲變形的形式表達(dá)：（5.5）式中：（5.6）5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算為簡便計(jì)5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算

進(jìn)一步簡化，將三種荷載作用下的公式統(tǒng)一，式內(nèi)系數(shù)取平均值，混凝土剪切模量取G=0.42E（材料力學(xué)），則（5.6）可變?yōu)椋海?.7）5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算進(jìn)一步5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算5.2.2整體小開口剪力墻的計(jì)算試驗(yàn)研究表明，整體小開口墻在水平荷載作用下：

1）整體剪力墻：繞組合截面的形心軸產(chǎn)生整體彎曲變形；

2）各墻肢：繞各自截面的形心軸產(chǎn)生局部彎曲變形。整體彎曲變形是主要的，而局部彎曲變形是次要的，不超過整體彎曲變形的15％。5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算5.2.2整體小開5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（1）內(nèi)力計(jì)算

1）墻肢彎距Mzi計(jì)算第i墻肢在高度z處總彎距：（5.8）式中：—由剪力墻整體彎曲在i墻肢上產(chǎn)生的整體彎曲應(yīng)力；—由i墻肢繞自身截面形心彎曲產(chǎn)生的局部彎曲應(yīng)力。外荷載在z處產(chǎn)生彎距：（5.9～5.11）式中：—產(chǎn)生整體彎曲的外彎距；—產(chǎn)生局部彎曲的外彎距；k—整體彎距系數(shù)，取0.85。5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（1）內(nèi)力計(jì)算5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算

第i墻肢受到的整體彎曲和局部彎曲的彎距分別為：（5.12～5.14）注意：區(qū)分I（組合墻慣性矩）和∑Ii（各墻慣性矩之和）

；

2）Mzi、Mpz。5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算第i墻肢受到5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算2）墻肢剪力Vzi計(jì)算試驗(yàn)研究證實(shí)：各墻肢剪力的分配與墻肢的截面積及慣性矩有關(guān)。當(dāng)各墻肢較窄時，基本上按慣性矩的大小分配，當(dāng)各墻肢較寬時，基本上是按截面面積的大小分配。實(shí)際的整體小開口墻中，各堵肢寬度相差較大，故墻肢剪力Vzi的分配采用分別按面積和慣性矩分配后的平均值進(jìn)行計(jì)算，即：（5.15）5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算2）墻肢剪力Vzi5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算3）墻肢軸力Nzi計(jì)算

Nzi由整體彎曲產(chǎn)生，局部彎曲將不產(chǎn)生軸向力。（5.16）4）墻肢彎距最終修正考慮到各墻肢有共同變形曲線的曲率，因此個別細(xì)小的墻肢會產(chǎn)生較大的局部彎曲，使局部彎距加大，此時需將式（5.14）的分配彎距進(jìn)行修正：

（5.17）5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算3）墻肢軸力Nzi5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（2）位移計(jì)算整體小開口墻的側(cè)移可按材料力學(xué)公式計(jì)算，但由于洞口的存在使墻的整體抗彎剛度減弱，因此《高層規(guī)程》規(guī)定將材料力學(xué)公式計(jì)算出的側(cè)移增大20％，即：（5.18）5.2整體剪力墻和整體小開口剪力墻的計(jì)算（2）位移計(jì)算5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算

將連粱看成墻肢間的連桿，并將它們沿墻離散為均勻分布的連續(xù)連桿，用微分方程求解，這種方法稱為連續(xù)化方法，又稱為連續(xù)連桿法，是聯(lián)肢墻內(nèi)力及位移分析的一種經(jīng)典的方法。（1）基本假定①連梁的反彎點(diǎn)在跨中，連梁的作用可以用沿高度均勻分布的連續(xù)彈性薄片代替；②各墻肢的剛度相差不過分懸殊，因而變形曲線相似；③連梁和墻肢考慮彎曲和剪切變形；墻肢還應(yīng)考慮軸向變形的影響。5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算將連粱看成墻肢間的連桿，5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算

應(yīng)用力法原理：將連梁中點(diǎn)切開，去掉多余聯(lián)系，建立靜定基本體系。切開后連桿彎矩為0，連桿剪力τ(x)是多余未知力，一個連續(xù)函數(shù)，軸力σ(x)雖然存在，但與求解剪力無關(guān)，不必解出。5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算應(yīng)用力法原理：將連梁中點(diǎn)切開5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（2）微分方程的建立連桿切開后，由變形連續(xù)條件可建立平衡方程1：（5.19）在高度x處截斷剪力墻，由彎距平衡可建立平衡方程2：（5.26）由平衡方程1、2可推導(dǎo)出關(guān)于連桿剪力τ(x)的微分方程，即問題可解出。5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（2）微分方程的建立5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算具體推導(dǎo)如下：1）平衡方程1δ1(x)—由墻肢彎曲變形產(chǎn)生的相對位移；

δ1(x)=－2cθm(x)

（5.20）

δ2(x)—由墻肢軸向變形產(chǎn)生的相對位移；

δ3(x)—由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對位移；

—折算慣性矩，以彎曲變形形式表達(dá)彎曲和剪切變形。

5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算具體推導(dǎo)如下：5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算

若連梁截面為矩形，則可得：

將δ1(x)、δ2(x)、δ3(x)代入平衡方程1，即可得：5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算若連梁截面為矩形，則可得：5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算2）假定條件和梁的彎曲理論

5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算2）假定條件和梁的彎曲理論5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算3）建立微分方程由平衡方程1、2和假定條件和彎曲理論，可得微分方程：（5.36）

式中：D—連梁剛度系數(shù)；α1—連梁、墻肢剛度比，又稱未考慮軸向變形的整體參數(shù)；α—考慮軸向變形的整體參數(shù)；5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算3）建立微分方程5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（3）求解微分方程引入：（注意：m(x)—連梁沿高度方向的約束彎距），則式（5.36）可化簡為：（5.39）該方程通由通解和特解（邊界條件）組成，略，見表。5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（3）求解微分方程5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（4）雙肢墻的內(nèi)力計(jì)算

1）連梁內(nèi)力計(jì)算由式（5.38）可得連梁的約束彎距m(x)：

注意：m(x)—連梁沿高度方向的約束彎距，是連續(xù)函數(shù)，乘以層高h(yuǎn)，即可得連梁的近似約束彎距值，并進(jìn)而可計(jì)算出連梁的剪力、彎距和軸力：

i層連梁的約束彎距、剪力：

i層連梁梁端彎距：重點(diǎn):查表計(jì)算φ(ξ)5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（4）雙肢墻的內(nèi)力計(jì)算重點(diǎn):查表計(jì)算5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算2）墻肢內(nèi)力

i層墻肢軸力：

i層墻肢彎距：

5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算2）墻肢內(nèi)力5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算i層墻肢剪力：式中：—考慮剪切變形后墻肢折算慣性矩；

Vpi—水平荷載在i層處的總剪力。5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（5）雙肢墻位移計(jì)算及等效抗彎剛度雙肢墻側(cè)向位移由墻肢的彎曲變形和剪切變形疊加而成：

同樣引入等效抗彎剛度，用懸臂墻頂點(diǎn)位移公式表達(dá)：5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算（5）雙肢墻位移計(jì)算及等效抗彎剛度5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算式中：

ψa—可查表得。5.3.2多肢墻（刪去）

5.3聯(lián)肢剪力墻的計(jì)算5.4壁式框架的計(jì)算

5.4.1壁式框架計(jì)算簡圖壁式框架與框架異同：同：壁式框架由于洞口大，有明顯墻肢和連梁形成框架梁柱。異：由于墻肢寬度與連梁高度較大，與一般框架又有區(qū)別，其相交部分不再能看作一個節(jié)點(diǎn)，而形成有較大尺寸的節(jié)點(diǎn)區(qū)；梁柱在進(jìn)入節(jié)點(diǎn)區(qū)之后，形成彎曲剛度無限大的“剛域”。5.4壁式框架的計(jì)算5.4.1壁式框架計(jì)算簡圖5.4壁式框架的計(jì)算

壁式框架的梁、柱軸線取連梁和墻肢的截面形心軸線。試驗(yàn)和有限元計(jì)算結(jié)果表明，連梁不能在洞口邊緣完全固定，因此剛域的長度不能取到洞口。剛域長度的計(jì)算可按下式進(jìn)行：梁剛域長度：柱剛域長度：當(dāng)計(jì)算的剛域長度為負(fù)值時，可不考慮剛域的影響。5.4壁式框架的計(jì)算壁式框架的梁、柱軸線取連梁和墻5.4壁式框架的計(jì)算5.4.2壁式框架內(nèi)力計(jì)算

采用D值法進(jìn)行，但在計(jì)算時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1)

由于壁梁和壁柱截面都比較寬，剪切變形的影響是不可忽略的；

2)

在梁柱節(jié)點(diǎn)處有剛域存在。由于這兩個因素的存在，對框架柱的抗側(cè)剛度D和反彎點(diǎn)高度都有一定的影響，需對壁柱的D值及反彎點(diǎn)的高度進(jìn)行修正。5.4壁式框架的計(jì)算5.4.2壁式框架內(nèi)力計(jì)算5.4壁式框架的計(jì)算（1）剛域桿件的線剛度計(jì)算概念：線剛度EI/l，即桿件產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時的所需的彎距。如圖，當(dāng)兩端有θ＝1時，由于11’段和22’段為剛性段，在1’、2’點(diǎn)出除有單位轉(zhuǎn)角外，還有線位移al和bl，則轉(zhuǎn)角φ為：5.4壁式框架的計(jì)算（1）剛域桿件的線剛度計(jì)算5.4壁式框架的計(jì)算

計(jì)算m12和m21，可把當(dāng)成鉸接點(diǎn)。先使剛性邊11’和22’段產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角，由于1’和2’點(diǎn)設(shè)為鉸接點(diǎn)，剛性段有轉(zhuǎn)角時在桿件內(nèi)并不產(chǎn)生內(nèi)力，然后再在1’和2’點(diǎn)上加上彎矩m12和m21使1’、2’段從虛線位置變到所要求的變形位置，這時1’、2’‘段兩端都轉(zhuǎn)了一個角度(1十φ)。桿件1’、2’段為等截面桿件，考慮剪切變形后，兩端各轉(zhuǎn)動了(1十φ)角時，l’、2’端的彎矩為：

令線剛度i＝EI/l，則上式可寫為：

相應(yīng)的桿端剪力為：5.4壁式框架的計(jì)算計(jì)算m12和m21，可把當(dāng)成5.4壁式框架的計(jì)算由平衡條件有：

（5.82）

（5.83）5.4壁式框架的計(jì)算由平衡條件有：5.4壁式框架的計(jì)算

式中：；

β—剪切變形影響系數(shù)。5.4壁式框架的計(jì)算5.4壁式框架的計(jì)算

對于同跨度同剛度的等截面桿件，當(dāng)不考慮剪切變形影響時，轉(zhuǎn)角位移方程為m12＝m21＝6i與帶剛域的桿件相比，只差一個系數(shù)c和c’，因此帶剛域桿件的剛度可按下式計(jì)算取值：

壁梁線剛度?。簁l＝c‘i1；k2＝ci1；

壁柱線剛度取：k

c＝0.5(c‘+c)ic。（2）考慮剪切變形后壁柱D值計(jì)算

α、K值可查表計(jì)算得。5.4壁式框架的計(jì)算對于同跨度同剛度的等截面桿件5.4壁式框架的計(jì)算（3）考慮剪切變形后對壁柱反彎點(diǎn)高度的修正

壁柱反彎點(diǎn)高度可按下式進(jìn)行計(jì)算：

y=a+sy0+y1+y2+y3

式中：a—壁柱下端剛域段的相對長度；s—h’/h；y0—標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，查表得；y1—壁柱上下壁梁剛度變化時反彎點(diǎn)高度得修正值，由α、K查表得；y2、y3—上下成層高變化時對反彎點(diǎn)高度的修正值，分別α1＝h上/h、α2＝h下/h由及K查表得。由壁柱側(cè)移剛度D及反彎點(diǎn)高度確定后即可按D值法計(jì)算壁式框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力。5.4壁式框架的計(jì)算（3）考慮剪切變形后對壁柱反彎點(diǎn)高度的5.4壁式框架的計(jì)算5.4.3壁式框架位移計(jì)算壁式框架的位移包括：彎曲變形＋剪切變形產(chǎn)生的水平位移，忽略軸向變形產(chǎn)生的位移。故梁柱“彎曲變形”（考慮了剪切變形）產(chǎn)生的側(cè)移：層間側(cè)移：總側(cè)移：式中：m—為j層壁柱數(shù)；n—為層數(shù)。5.4壁式框架的計(jì)算5.4.3壁式框架位移計(jì)算5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類

5.5.1按整體參數(shù)來劃分第一準(zhǔn)則：推導(dǎo)多肢墻中的整體系數(shù)α（見書，考慮軸向變形）：式中：Di—連梁剛度系數(shù)；∑Ii—各剪力墻墻肢慣性矩；剪力墻的整體性程度如何，主要取決于連梁與墻肢兩者剛度之間的相對關(guān)系，即取決于α。（1）α值小，說明連梁對墻肢的約束作用很小，連梁猶如鉸接的一個連桿，每一墻肢相當(dāng)于一個單肢的剪力墻，單鉸剪力墻完全承擔(dān)了水平荷裁，墻肢軸力為零，各墻肢橫截面上正應(yīng)力呈線性分布。5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類5.5.1按整體參數(shù)來劃分5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類（2）α值大，連梁對墻肢的約束作用很強(qiáng)，整個剪力墻的整體性很好。剪力墻猶如一片整體墻或整體小開口墻，整個剪力墻的截面中，正應(yīng)力呈線性分布或接近于線性分布。（3）當(dāng)連梁對墻肢的約束作用介于上述兩種情況之間時，它的受力狀態(tài)也介于上述兩種情況之間，這時整個剪力墻截面正應(yīng)力不再呈線性分布，墻肢中局部彎曲正應(yīng)力的比例增大。經(jīng)過以上分析，對剪力墻類別的判別可給出一個定性的標(biāo)準(zhǔn)：

1)當(dāng)α＜1時，可以忽略連梁對墻肢的約束作用，剪力墻按獨(dú)立墻肢進(jìn)行計(jì)算；

2)當(dāng)α≥10時，連梁對墻肢的約束作用很強(qiáng)，剪力墻可按整體小開口墻進(jìn)行計(jì)算；

3)當(dāng)1≤α＜l0時，可按聯(lián)肢墻進(jìn)行計(jì)算。上面給出了判斷剪力墻類別的一個標(biāo)準(zhǔn)，但并不是唯一標(biāo)準(zhǔn)。5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類（2）α值大，連梁對墻肢的約束作用很5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類5.5.2按剪力墻墻肢慣性矩的比值劃分第二準(zhǔn)則：

第一準(zhǔn)則缺陷：整體參數(shù)α反映了剪力墻整體性的強(qiáng)弱，能反映出剪力墻的受力狀態(tài)，但不能反映墻肢彎矩沿墻高度方向是否出現(xiàn)反彎點(diǎn)，因此在某些情況下，僅靠α值的大小還不足以完全判別剪力墻的類型。通過分析表明，墻肢是否出現(xiàn)反彎點(diǎn)，與墻肢慣性矩的比值IA／I、剪力墻的整體參數(shù)α及結(jié)構(gòu)的層數(shù)N等諸多因素有關(guān)。理論分析與試驗(yàn)研究的結(jié)果證明，當(dāng)α值相同時，隨著IA／I的增大，出現(xiàn)反彎點(diǎn)的層數(shù)就增多；反之就減小。5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類5.5.2按剪力墻墻肢慣性矩的比值5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類《高規(guī)》根據(jù)墻肢是否出現(xiàn)反彎點(diǎn)的分析，給出了IA／I的限值ζ(見表5.11)，作為劃分剪力墻類別的第二個準(zhǔn)則。當(dāng)墻肢和連梁都比較均勻時，各根據(jù)α、N查表得ζ值；否則需先查表得S，再按式（5.85）進(jìn)行計(jì)第i墻肢得ζi值。（5.85）5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類《高規(guī)》根據(jù)墻肢是否出現(xiàn)反彎5.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類5.5.3剪力墻類型的判別方法由上可知，剪力墻的類型判別應(yīng)以其受力特點(diǎn)為依據(jù)，從剪力墻的整體性能及墻肢沿高度是否出現(xiàn)反彎點(diǎn)兩個主要特征來進(jìn)行判別，具體如下：

(1)當(dāng)α＜1時，忽略連梁對墻肢的約束作用，各墻肢按獨(dú)立墻肢分別計(jì)算；

(2)當(dāng)1≤α＜l0，且IA／I≤ζ時，可按聯(lián)肢墻計(jì)算；

(3)當(dāng)α≥10，且IA／I≤ζ時，可按整體小開口焰進(jìn)行計(jì)算

(4)當(dāng)α≥10，且IA／I＜ζ時，按壁式框架計(jì)算；

(5)當(dāng)無洞口或有洞口而洞口面積小于墻總立面的15％時，按整體墻計(jì)算在上面的判別式IA／I中，

I為剪力墻對組合截面形心的慣性矩，IA＝I—∑Ii。系數(shù)ζ見表6.3，P1715.5剪力墻結(jié)構(gòu)的分類5.5.3剪力墻類型的判別方法5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件5.6.1剪力墻結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)部位剪力墻抗震設(shè)計(jì)時，需卻確定底部加強(qiáng)部位高度。

1）一般剪力墻：max{H/10，底部兩層}2）一般從地下室頂板算起3）底部帶轉(zhuǎn)換層的高層建筑結(jié)構(gòu)：

max{H/10，框支層加上框支層以上兩層}5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件5.6.1剪力墻結(jié)構(gòu)5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件5.6.2剪力墻底部加強(qiáng)部位軸壓比限值

軸壓比：N/fcA

《高規(guī)》：7.2.14抗震設(shè)計(jì)時，一、二級抗震等級的剪力墻底部加強(qiáng)部位，其重力荷載代表值作用下墻肢的軸壓比不宜超過下表限值。

5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件5.6.2剪力墻底部5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件5.6.3剪力墻的邊緣構(gòu)件研究表明，剪力墻的邊緣構(gòu)件（暗柱、翼柱、轉(zhuǎn)角柱等）配置橫向鋼筋，可約束混凝土的變形，改善混凝土的受壓性能，提高剪力墻的延性。因此，在滿足軸壓比要求的前提下，還需對剪力墻的邊緣構(gòu)件的設(shè)計(jì)進(jìn)行規(guī)定。根據(jù)設(shè)計(jì)要求的不同，邊緣構(gòu)件分為兩類：約束邊緣構(gòu)件和構(gòu)造邊緣構(gòu)件。約束邊緣構(gòu)件的截面尺寸及配筋要求均比構(gòu)造邊緣構(gòu)件要高。5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件5.6.3剪力墻的邊5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件

兩類邊緣構(gòu)件的設(shè)置范圍如下：

1）約束邊緣構(gòu)件：一、二級抗震設(shè)計(jì)的剪力墻底部加強(qiáng)部位及其上一層的墻肢端部；

2）構(gòu)造邊緣構(gòu)件：一、二級抗震設(shè)計(jì)剪力墻的其他部位以及三、四級抗震設(shè)計(jì)和非抗震設(shè)計(jì)的剪力墻墻肢端部。

（1）約束邊緣構(gòu)件的設(shè)計(jì)

1）確定約束邊緣構(gòu)件的截面尺寸；

2）滿足體積配箍率ρv；

3）滿足縱向配筋率的要求。

（2）構(gòu)造約束邊緣構(gòu)件：同上5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件兩類邊緣構(gòu)件5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件（1）約束邊緣構(gòu)件的設(shè)計(jì)5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件（1）約束邊緣構(gòu)件的設(shè)5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件（2）構(gòu)造約束邊緣構(gòu)件5.6剪力墻軸壓比限值及邊緣約束構(gòu)件（2）構(gòu)造約束邊緣構(gòu)件5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求

鋼筋混凝上剪力墻應(yīng)進(jìn)行平面內(nèi)的斜截面受剪、偏心受壓或偏心受拉、平面外軸心受壓承載力計(jì)算。在集中荷載作用下，墻內(nèi)無暗柱時還應(yīng)進(jìn)行局部受壓承載力計(jì)算。連梁主要進(jìn)行平面內(nèi)的斜截面受剪承載力計(jì)算。5.7.1設(shè)計(jì)值調(diào)整《高規(guī)》：7.2.6一級抗震等級設(shè)計(jì)的剪力墻各截面彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)符合下列規(guī)定：（？）

1底部加強(qiáng)部位及其上一層應(yīng)按墻底截面組合彎矩計(jì)算值采用；

2其他部位可按墻肢組合彎矩計(jì)算值的1.2倍采用。5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求鋼筋5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求7.2.7抗震設(shè)計(jì)的雙肢剪力墻中，墻肢不宜出現(xiàn)小偏心受拉；當(dāng)任一墻肢大偏心受拉時，另一墻肢的彎矩設(shè)計(jì)值及剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以增大系數(shù)1.25。

7.2.10剪力墻底部加強(qiáng)部位墻肢截面的剪力設(shè)計(jì)值：一、二、三級抗震等級時應(yīng)按下式調(diào)整，四級抗震等級及無地震作用組合時可不調(diào)整。

9度抗震設(shè)計(jì)時尚應(yīng)符合：

式中：V—考慮地震作用組合剪力墻墻肢底部加強(qiáng)部位截面的剪力設(shè)計(jì)值；

VW—考慮地震作用組合的剪力墻墻肢底部加強(qiáng)部位截面的剪力計(jì)算值；

Mwua—考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE后的剪力墻墻肢正截面抗彎承載力，應(yīng)按實(shí)際配筋面積、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸向力設(shè)計(jì)值確定，有翼墻時應(yīng)考慮墻兩側(cè)各一倍翼墻厚度范圍內(nèi)的縱向鋼筋；

Mw—考慮地震作用組合的剪力墻墻肢截面的彎矩設(shè)計(jì)值；

ηvw—剪力增大系數(shù)，一級為1.6，二級為1.4，三級為1.2。5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求7.2.75.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求（2）連梁

7.2.22連梁的剪力設(shè)計(jì)值Vb應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：

1無地震作用組合及有地震作用組合四級抗震等級時，應(yīng)取考慮水平風(fēng)荷載或水平地震作用組合剪力設(shè)計(jì)值；

2有地震作用組合的一、二、三級抗震等級時，連梁的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式進(jìn)行調(diào)整：9度抗震設(shè)計(jì)時尚應(yīng)符合：5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求（2）連梁5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求式中：

、—分別為梁左、右端順時針或反時針方向考慮地震作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值；對一級抗震等級且兩端均為負(fù)彎矩時，絕對值較小一端的彎矩應(yīng)取零；

、—分別為連梁左、右端順時針或反時針方向?qū)嵟涞氖軓澇休d力所對應(yīng)的彎矩值，應(yīng)按實(shí)配鋼筋面積（計(jì)入受壓鋼筋）和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值并考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)計(jì)算；

ln—連梁的凈跨。

VGb—在重力荷載代表值（9度時還應(yīng)包括豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）作用下，按簡支梁計(jì)算的梁端截面剪力設(shè)計(jì)值；

ηvb—連梁剪力增大系數(shù)，一級1.3，二級1.2，三級1.1。

5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求式中：、5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求5.7.2墻肢承載力設(shè)計(jì)（1）偏心受壓承載力計(jì)算

基本假定：1）按照平截面假定，不考慮受拉混凝土的作用，受壓區(qū)混凝土按矩形應(yīng)力圖塊計(jì)算；

2）忽略受壓區(qū)分布筋作用；

3）在1.5倍受壓區(qū)范圍之外（hw-1.5x），假定受拉區(qū)分布鋼筋全部屈服。5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求5.7.2墻肢承載5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求矩形、T形、I形偏心受壓剪力墻也可按下列公式計(jì)算：1）無地震作用組合時：

當(dāng)x＞h’f時：當(dāng)x≤h’f時：5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求矩形、T形、I形偏心5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求當(dāng)x≤ξbhw0時：當(dāng)x＞ξbhw0時：5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求當(dāng)x≤ξbhw0時：5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求

式中：ρw——剪力墻豎向分布鋼筋配筋率；

α1——受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時取1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時取0.94：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級在C50和C80之間時，可按線性內(nèi)插取值；

β1——隨混凝土強(qiáng)度提高而逐漸降低的系數(shù)。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時取0.8當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時取0.74；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級在C50和C80之間時，可按線性內(nèi)插取值；

εcu——混凝土極限壓應(yīng)變，應(yīng)按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010的有關(guān)規(guī)定采用。

2有地震作用組合時，公式（7.2.8-1）、（7.2.8-2）右端均應(yīng)除以承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE，γRE取0.85。5.7剪力墻與連梁的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求式中：ρw—5.