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15秋北航《線性代數(shù)》在線作業(yè)二100分答案北航《線性代數(shù)》在線作業(yè)二一、單選題（共10道試題，共70分。）1.設(shè)3階實對稱矩陣A的特征值分別為1，，-1，則（）A.|A|≠0B.A正定C.|A|=0D.A負(fù)定選擇：C2.題面見圖片A.AB.BC.CD.D選擇：D3.題面見圖片A.B.C.D.選擇：D4.設(shè)A為mxn矩陣，非線性方程組Ax=b有唯一解，那么必有()A.r(A)=nB.m=nC.r(A)=mD.r(A)<n選擇：A5.題面見圖片A.B.C.D.選擇：B6.題面見圖片A.B.C.D.選擇：A7.以下錯誤的是A.實對稱矩陣正定的充要條件是特征值大于B.實對稱矩陣正定的充要條件是各階順序主子式大于C.只有正定的實對稱矩陣可以對角化D.f是正定二次型，那么-f為負(fù)定選擇：C8.若n維向量組X1,X2,...Xm線性無關(guān)，則A.組中增加一個向量后也線性無關(guān)B.組中去掉一個向量后也線性無關(guān)C.組中只有一個向量不能有其余向量表出D.m>n選擇：B9.題見圖片A.AB.BC.CD.D選擇：D10.題面見圖片A.B.C.D.選擇：C二、判斷題（共5道試題，共30分。）1.兩個矩陣A與B，若A*B=0則必有A=0或者B=0A.錯誤B.正確選擇：A2.任意實對稱矩陣都是可以對角化的。A.錯誤B.正確選擇：B3.兩個對稱矩陣不一定合同。A.錯誤B.正確選擇：B4.設(shè)n階方陣A、B滿足A=(B+E

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