安徽省蚌埠市第二職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

安徽省蚌埠市第二職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，在平面四邊形ABCD中，為正三角形，則面積的最大值為A． B． C． D．參考答案：D在中，設(shè)，，由余弦定理得：，∵為正三角形，∴，，在中，由正弦定理得：，∴∴∵β<∠BAC，∴β為銳角，∴，當(dāng)時,.2.直線l,m與平面，滿足l=,l//,,,則必有

（

）A且

B且C且

D且參考答案：答案：B

3.函數(shù)的最小正周期是，若其圖像向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像(

)A．關(guān)于點對稱

B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：D4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

（

）

參考答案：D5.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.如果在一次試驗中，測得()的四組數(shù)值分別是

123433.85.26根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報當(dāng)為5時，的值為

A．6.9 B．

7.1 C．7.04 D．7.2參考答案：B7.“若a≥，則?x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命題是（）A．若?x≥0，有f（x）＜0成立，則a＜B．若?x＜0，f（x）≥0，則a＜C．若?x≥0，都有f（x）＜0成立，則a＜D．若?x＜0，有f（x）＜0成立，則a＜參考答案：A【考點】四種命題．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，結(jié)合全稱命題的否定是特稱命題，寫出即可．【解答】解：命題“若a≥，則?x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命題是“若?x≥0，有f（x）＜0成立，則a＜”．故選：A．【點評】本題考查了四種命題的應(yīng)用問題，也考查了特稱命題的否定是全稱命題，是基礎(chǔ)題．8.在△中，“”是“”的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：【答案解析】C

解析：（1）若A<B則a<b,由正弦定理得：2RsinA<2RsinB,所以sinA<sinB因為,所以sinA,sinB都是正數(shù)，所以;(2)因為,所以若則sinA<sinB，由正弦定理得：，即a<b從而得出A<B.綜上得“”是“”的充分必要條件，所以選C.【思路點撥】利用正弦定理進(jìn)行邊角互化.9.已知，則 （

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.已知O是坐標(biāo)原點，點，若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的最大值是（

）A．-1

B．

C．0

D．1參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

.參考答案：

12.若，則等于

。參考答案：1略13.已知數(shù)列的前上，則數(shù)列

.參考答案：

由題意可得：14.已知某程序框圖如圖，若分別輸入的的值為，執(zhí)行該程序后，輸出的的值分別為，則

．參考答案：6

分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)的函數(shù)值．

當(dāng)x=0時，則y=4°=1；當(dāng)x=1時，則y=1；當(dāng)x=2時，則y=22=4；

則a+b+c=1+1+4=6,故答案為：6．15.（不等式選講選做題）已知不等式有實數(shù)解，則實數(shù)的最大值為

參考答案：116.函數(shù)f(x)＝x3-x2+2在(0，+∞)上的最小值為__________．參考答案：17.設(shè)函數(shù)，則=__________；若，則x的取值范圍是___________參考答案：，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知（1）若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使得“”是“”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.參考答案：19.已知函數(shù)，若存在，則稱是函數(shù)的一個不動點，設(shè)

(Ⅰ）求函數(shù)的不動點；

(Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設(shè)），求使恒成立的常數(shù)的值；參考答案：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)

(Ⅱ）由（Ⅰ）可知可知使恒成立的常數(shù).20.(本小題滿分13分）.(1)若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;(2)試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.參考答案：(1)當(dāng)時,在區(qū)間上是遞增的

當(dāng)時,在區(qū)間上是遞減的.故時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為,

(2)由(1)可知,當(dāng)時,有即=.

21.（本小題滿分12分）學(xué)校為了預(yù)防甲流感，每天上午都要對同學(xué)進(jìn)行體溫抽查。某一天，隨機(jī)抽取甲、乙兩個班級各10名同學(xué)，測量他們的體溫如圖：（單位0.1℃）

（1）哪個班所選取的這10名同學(xué)的平均體溫高？（2）一般℃為低熱，℃為中等熱，℃為高熱。按此規(guī)定，記事件為“從甲班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，記事件為“從乙班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人，有中等熱的同學(xué)”，分別求事件和事件的概率.參考答案：22.（本題滿分16分，共3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）已知點、為雙曲線：的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且．圓的方程是．（1）求雙曲線的方程；（2）過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；（3）過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線于、兩點，中點為，求證：．參考答案：（1）設(shè)的坐標(biāo)分別為

因為點在雙曲線上，所以，即，所以在中，，，所以

……2分由雙曲線的定義可知：故雙曲線的方程為：

……4分（2）由條件可知：兩條漸近線分別為

……5分設(shè)雙曲線上的點，設(shè)兩漸近線的夾角為，則則點到兩條漸近線的距離分別為

……7分因為在雙曲線：上，所以又，

所以

……10分（3）由題意，即證：。設(shè)，