MBA管理類聯(lián)考綜合能力試卷(2009年1月份)

專業(yè)文檔2009年1月份管理類聯(lián)考綜合能力試卷一、問題求解： 第1~15小題，每小題 3分，共45分。下列每題給出的 A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。1．一家商店為回收資金，把甲乙兩件商品以480元一件賣出，已知甲商品賺了20%，乙商品虧了20%，則商店盈虧結(jié)果為（）。A．不虧不賺B．虧了50元C．賺了50元D．賺了40元E．虧了40元2．某國參加北京奧運會的男女運動員比例原為 19:12。由于先增加若干名女運動員，使男女運動員比例變?yōu)?20:13，后又增加了若干名男運動員，于是男女運動員比例最終變?yōu)?30:19。如果后增加的男運動員比先增加的女運動員多 3人，則最后運動員的總?cè)藬?shù)為（ ）人。A．686 B．637 C．700 D．661 E．6003．某工廠定期購買一種原料。已知該廠每天需用該原料 6噸，每噸價格 1800元，原料保管等費用平均每噸 3元，每次購買原料需支付運費 900元。若該廠要使平均每天支付的總費用最省，則應(yīng)該每（ ）天購買一次原料。A．11 B．10 C．9 D．8 E．74．在某實驗中，三個試管各盛水若干克。現(xiàn)將濃度為 12%的鹽水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取 10克倒入C管中，結(jié)果 A、B、C三個試管中鹽水的濃度分別為 6%、2%、0.5%，那么三個試管中原來盛水最多的試管及其盛水量各是（ ）。A．A 試管，10克 B．B試管，20克 C．C試管，30克D．B試管，40克 E．C 試管，50克WORD格式可編輯專業(yè)文檔5．一艘輪船往返航行于甲、乙兩碼頭之間。若船在靜水中的速度不變，則當(dāng)這條河的水流速度增加50%時，往返一次所需的時間比原來將（）。A．增加B．減少半個小時C．不變D．減少1個小時E．無法判斷6．方程x 2x 1 4的根是（ ）。5A．x 5或x1 B．x5或x 1 C．x3或x3x3或5．不存在D．xE37．3x2 bxc 0 （c 0）的兩個根為 、 ，如果又以 、 為根的一元二次方程是3x2bxc0，則b和c分別為（）。．，．，．，6．3，6．以上均不對A26B34C2DE2n2n18．若1x1x1xa1x12a2x1nanx1，則a1 2a2 3a3 nan （ ）。A．3n1B．3n11C．3n13D．3n3E．3n3222249．在36人中，血型情況如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若從中隨機(jī)選出兩人，則兩人血型相同的概率是（）。A．77B．44C．33D．9E．以上均不對31531531512210．湖中有四個小島， 它們的位置恰好近似成正方形的四個頂點。 若要修建三座橋?qū)⑦@四個小島連接起來，則不同的建橋方案有（ ）種。A．12 B．16 C．18 D．20 E．24WORD格式可編輯專業(yè)文檔11．?dāng)?shù)列an中，an0（n1），a11，前n項和Sn滿足an2Sn2（n2），22Sn11則 是（ ）。SnA．首項為2，公比為 1的等比數(shù)列。2B．首項為2，公比為2的等比數(shù)列。C．既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列。D．首項為2，公差為 1的等差數(shù)列。2E．首項為2，公差為2的等差數(shù)列。12．如圖1，直角三角形ABC的斜邊AB13厘米，直角邊AC5厘米，把AC對折到AB上去與斜邊相重合，點C與點E重合，折痕為AD，則圖中陰影部分的面積為（）平方厘米。A．2040C．38D．14E．12B．3313．設(shè)直線 nx n1y1 （n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 Sn（n1,2,），則S1S2S2009（）。A．12009B．12008C．12009D．12010E．以上均不對220082200922010220092214．若圓C:x1y11與x軸交于A點，與y軸交于B點，則與此圓相切于劣弧AB中點M（注：小于半圓的弧稱為劣弧）的切線方程是（ ）。11A．yx22B．yx1C．yx122WORD格式可編輯專業(yè)文檔D．y x 2 2 E．y x 1 215．已知實數(shù) a、b、x、y滿足y x 2 1 a2和x 2 y 1 b2，則3xy 3ab（ ）。A．25 B．26 C．27 D．28 E．29二、條件充分性判斷：第16~25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項的字母涂黑。A：條件（1）充分，但條件（2）不充分。B：條件（2）充分，但條件（1）不充分。C：條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分。D：條件（1）充分，條件（2）也充分。E：條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。16．a(chǎn)12a22a32an214n13（1）數(shù)列an的通項公式為an2n。（2）在數(shù)列 an 中，對任意正整數(shù) n，有a1 a2 a3an 2n 1。17．A企業(yè)的職工人數(shù)今年比前年增加了30%。（1）A企業(yè)的職工人數(shù)去年比前年減少了20%。（2）A企業(yè)的職工人數(shù)今年比去年增加了50%。18．logax1（1）x2,4；1a12（2）x4,6；1a219．對于使ax7有意義的一切的x值，這個分式為一個定值。bx11（1）7a11b0WORD格式可編輯專業(yè)文檔2）11a7b0a2b2120．96b219a2134（1）a、b均為實數(shù)，且a222a2b210。（2）a、b均為實數(shù)，且a2b21。a42b4221．2a 5a2 3 11）a是方程x23x10的根。2）a12221。．點s,t落入圓22xayaa內(nèi)的概率為4（1）s、t是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點數(shù)，a3。（2）s、t是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點數(shù)， a2。23．x2 2x82x2x2x 2 6 0（1）x 3,2（2）x 2,32 224．圓 x1 y 24和直線12x1 y33 0 相交于兩點2 31）55 32）2WORD格式可編輯專業(yè)文檔25．a(chǎn)n 的前 n項和 Sn與bn 的前 n項和 Tn滿足 S19:T193:2。（1）an 和bn 是等差數(shù)列。（2）a10:b10 3:2WORD格式可編輯專業(yè)文檔2009年1月份管理類聯(lián)考綜合能力試卷詳解一、問題求解1．【答案 】E【難度系數(shù) 】☆☆【考點】利潤率問題【解析】設(shè)甲成本為x，乙成本為y，得1.2xx4004800.8y480y600960-400-600=-40 ，虧了40元。售價【點睛】1.售價 成本 1 利潤率 2.成本1 利潤率售價-成本利潤率成本【知識鏈接 】2015.11 2013.1 2012.1 2011.5 2010.2 2010.20 2010.212009.172．【答案】B【難度系數(shù)】☆☆☆【考點】比例問題【解析】解法一：統(tǒng)一變量法原男：原女=19:12=380:240增加女運動員后，原男：現(xiàn)女=20:13=380:247又增加男運動員后，現(xiàn)男：現(xiàn)女=30:19=390:247觀察可得：增加的女運動員是7份，增加的男運動員是10份，多了3份，對應(yīng)3人，可得1份就是1人，現(xiàn)在共有637份，則為637人解法二：最終人數(shù)一定能被49整除，在A和B中選【知識鏈接】2017.42017.162016.12015.22014.72013.62010.12008.163．【答案】B【難度系數(shù)】☆☆☆☆【考點】均值不等式【解析】設(shè)x天購買一次原料，平均每天費用為y元，則18006x366263...6x900900y1800699xxxWORD格式可編輯專業(yè)文檔當(dāng)9009xx10時，平均費用最小。x【點睛】積為定值，和有最小值；和為定值，積有最大值【知識鏈接】2016.32016.252015.102010.92010.102008.104．【答案】C【難度系數(shù) 】☆☆☆【考點】濃度問題【解析】解法一：設(shè)A試管中的水有x克，可得12%106%x10x10設(shè)B試管中的水有y克，可得6%102%y20y10設(shè)C試管中的水有z克，可得2%100.5%z30z10解法二：混合后 A試管濃度為 6%，交叉法得12%溶液量=加水量=10克，同理用交叉法求出B試管中的水有20克，C試管中的水有30克?！军c睛】1.溶質(zhì)溶質(zhì)溶液濃度3.溶液溶質(zhì)濃度溶質(zhì)2.溶質(zhì)濃度溶液溶劑【知識鏈接】2016.212014.82008.85．【答案】A【難度系數(shù)】☆☆☆【考點】行程問題【解析】解法一：設(shè)船在靜水中的速度為 v船，水流速度為 v水，則有t1SS2v船S;22v船v水v船v水v船v水SS2v船t21.5vv船-1.5v22St1t2v船水水船水v-2.25v解法二：特值法設(shè)兩地距離為10，船在靜水中的速度為20，水速為10，則t110104，t2101016，t1t2201020103201520157【點睛】v順v船v水，v逆v船-v水【知識鏈接】2017.182016.22015.52014.62013.22011.1WORD格式可編輯專業(yè)文檔6．【答案】C【難度系數(shù) 】☆☆☆【考點】絕對值方程【解析】解法一：當(dāng)x1時，有x2x1x2x1x1x14x3；2當(dāng)x1時，有x2x1x2x13x13x14x523解法二：代入選項驗證【知識鏈接】2017.22017.252015.242014.192013.212012.92010.162009.182008.187．【答案】D【難度系數(shù) 】☆☆☆【考點】韋達(dá)定理【解析】解法一：由題干可得bbbcb3，3333b3ccbccc633333解法二：根據(jù)結(jié)論 ax2 bx c 0與ax2 bx c 0的根互為相反數(shù)，即3x2bxc0的根為,，則3x2bxc0的根為,1b32c6【點睛】ax2bxc0的兩根為x1,x2，則ax2bxc0的兩根為x1,x2，cx2bxa0的兩根為1,1x1x2【知識鏈接】2016.122015.132013.138．【答案】C【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】多項式恒等【解析】令 x 2，則有2 n 3 1 3n 3n 1 3a1 2a2 3a3 ...nan 3 3 ...31 3 29．【答案】AWORD格式可編輯專業(yè)文檔【難度系數(shù)】☆☆【考點】古典概率【解析】解法一：分母C362=630；分子=C122+C102+C82+C62=154。77故概率P=。解法二：觀察選項可發(fā)現(xiàn) A=B+C，選A，此法有一定風(fēng)險?！局R鏈接 】2017.122016.52016.62014.102014.212013.142012.42011.62011.82010.62010.122009.222008.1410 ．【答案】B【難度系數(shù) 】☆☆☆【考點】計數(shù)問題【解析】本題即從正方形 6條線（C42）中任選3條C63=20組，排除三邊能構(gòu)成三角形的4種，則能連接四島的共有16種【知識鏈接 】2017.152016.72016.142015.152014.132013.152013.242012.52012.112011.102011.192010.112008.132008.2511 ．【答案】E【難度系數(shù) 】☆☆☆☆☆【考點】數(shù)列通項與前 n項和的關(guān)系2Sn2【解析】解法一：anSnSn1Sn1Sn2SnSn1，兩邊同時除以SnSn12Sn1得112,1是等差數(shù)列，公差為2，首項121SnSn1SnS1a1解法二：112，14,16，直接選ES1a1S2S3【知識鏈接】2016.132015.232015.202014.42014.162014.232013.132013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.192010.232009.162009.252008.32008.112008.2012．【答案】B【難度系數(shù)】☆☆☆WORD格式可編輯專業(yè)文檔【考點】組合圖形面積22【解析】解法一：BCABAC12,BEABAEABAC8,根據(jù)勾股定理12CDCD82CD10,則S陰181040223233解法二：BED∽BCABEED8EDED10,則BCAC1253S陰181040。233解法三：SSAED,解得BESBED8k,SACD8,AE5AEDSACD5k因此8k5k5k112530k5，SBED85402333【知識鏈接】2017.32017.82015.42014.52012.92012.142011.92010.142008.713．【答案】C【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】解析幾何與裂項【解析】直線與x軸交點為1,0，與y軸交點為0,1，面積nn111，故S1S2...S200911111...1112009Sn2nn1222320092010220101 1 1 1【點睛】列項公式nn k k n n k【知識鏈接 】2013.514．【答案】A【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】直線與圓【解析】解法一：作圖易知直線斜率為 1，在y軸上的截距為 OD，圓心為C，OC2,OM2 1,OD 2 2 1 2 2,所以切線方程為 y x 22解法二：作圖易知，當(dāng) x=0時，y的值大概為 0.6，所以直接可以選擇答案A。WORD格式可編輯專業(yè)文檔【知識鏈接】2017.172015.92014.92011.112011.212009.2415．【答案】D【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】非負(fù)性x2【解析】解法一：兩式相加得x2x2a2b20a0，則y1，b0即所求為333028解法二：觀察選項可知， 數(shù)值較小，又知小于 30的3的指數(shù)冪有 1、3、9、27，顯然28的可能性最高。a0【點睛】a2bc0b0c0【知識鏈接】2011.2二、條件充分性判斷16．【答案】B【難度系數(shù) 】☆☆☆☆☆【考點】等比數(shù)列2n2n22224114n44n1【解析】條件（1）：an24a1a2a3...an143，不充分條件（2）：因為a1n，所以anSn2n1a2a3...ann21Sn1，Sn114n212n12221nan24a1a2...an14341，充分【知識鏈接】2016.132015.232015.202014.42014.162014.232013.132013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.19WORD格式可編輯專業(yè)文檔2010.23 2009.11 2009.25 2008.3 2008.11 2008.2017．【答案】E【難度系數(shù) 】☆☆【考點】增長率問題去年 前年 1-20%【解析】顯然，聯(lián)合兩條件得 今年 1.2 前年今年 去年 150%【知識鏈接】2017.12017.202015.112013.12012.12011.52010.22010.20 2010.2118．【答案】D【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】對數(shù)不等式【解析】條件（1）：olgx1gx1x1，充分aaoa條件（2）：l1xa，充分xxgolaa1gol【點睛】ylogax，當(dāng)a1時是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)0a1時是單調(diào)遞減函數(shù)。1常用對數(shù)值：loga10，logaa1a1，loga【知識鏈接】2017.22017.252015.242014.192013.212012.92010.162009.62008.1819．【答案】B條件（2）：a2b2a42b4a2b2a2【難度系數(shù)】☆☆【考點】分式求值【解析】條件（1）：7a11b0，令a:b11:7不充分。條件（2）：11a7b0，a:b7:11ax7bx11【知識鏈接 】2015.1720．【答案】D【難度系數(shù) 】☆☆☆【考點】整式的運算1）：a22【解析】條件（2a2b210充分WORD格式可編輯專業(yè)文檔ax711kx7，不為定值，bx117kx117kx77，為定值，充分222a2ab1，a2b2119a296b2134a22b2a2b21，19a296b2134WORD格式可編輯專業(yè)文檔充分21．【答案】A【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】恒等變形【解析】條件（ 1）：a2a23a13a101a3a2a25a2323a15a21a141，所以條件（1）充分a21aa條件（2）：a1有兩個值，顯然不充分22．【答案】B【難度系數(shù)】☆☆☆☆【考點】解析幾何與古典概率【解析】條件（1）：圓為：(x-3)2+(y-3)2=9；此時(s,t)所有可能的取值有36種，其中當(dāng)s=1、2、3、4、5，t=1、2、3、4、5時，均滿足點在圓內(nèi)，故P=25，不36充分。條件（2）：圓為：(x-2)2+(y-2)2=4；此時(s,t)所有可能的取值有36種，其中當(dāng)s=1、2、3，t=1、2、3時，均滿足點在圓內(nèi)，故P=9=1364【知識鏈接】2017.122016.52016.62014.102014.212013.142012.42011.62011.82010.62010.122009.92008.1423．【答案】E【難度系數(shù) 】☆☆☆【考點】一元高次不等式【解析】x22x82x2x2x260x4x2x2x2x30x4x2x20x2,24,，條件（）、（）都不充分，又不12能聯(lián)合?！军c睛】一元高次不等式用穿針引線法24．【答案】D【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】直線與圓的位置關(guān)系WORD格式可編輯專業(yè)文檔【解析】解法一：dr32，得112880，即對任意22121均成立。解法二：12x1y330xy32xy30xy30x2，恒過定點2,1，點2,1在圓x12y224的內(nèi)2xy30y1部，所以此直線必與圓相交?！局R鏈接 】2017.172015.92014.92011.112011.21`2009.1425 ．【答案】C【難度系數(shù) 】☆☆☆☆【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【解析】解法一：條 件（ 1）、（ 2）單獨顯然不成立。聯(lián)合兩條件，則有S19a1a19192a103T19b1b19b102219解法二：一個定性、一個定量，選 C【點睛】等差數(shù)列an的前n項和Sn與等差數(shù)列bn的前n項和Tn滿足anS2n1bnT2n1【知識鏈接】2016.132015.232015.202014.42014.162014.232013.132013.252012.82012.172011.72011.162011.252010.42010.192010.232009.112009.162008.32008.112008.20這樣看起來，反而是朝生暮死的蝴蝶為可羨了。它們在短短的一春里盡情地酣足地在花間飛舞，一旦春盡花殘，便爽爽快快地殉著春光化去，好像它們一生只是為了酣舞與享樂而來的，倒要痛快些。像人類呢，青春如流水一般的長逝之后，數(shù)十載風(fēng)雨綿綿的灰色生活又將怎樣度過？是違法問題熱也5我也投入與他人124204531582114624452001地發(fā)的供貨商啥好煩的人個人太讓同樣啊讀后感方156420153炎熱和誰讓他就如同00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000WORD格式可編輯專業(yè)文檔00000000000000000000WORD格式可編輯專業(yè)文檔WORD格式可編輯專業(yè)文檔在現(xiàn)實生活中，你和誰在一起的確很重要，這或許能改變你的成長軌跡，決定你的人生成敗。和什么樣的人在一起，就會有什么樣的人生。和勤奮的人在一起，你不會懶惰；和積極的人在一起，你不會消沉。與智