基于hypermehopiruc的汽車結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

基于hypermehopiruc的汽車結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中起著非常重要的作用。它可以為許多設(shè)計(jì)方案帶來最完整、最合適的設(shè)計(jì)方案。這是虛擬設(shè)計(jì)和制造的重要組成部分，它們貫穿設(shè)計(jì)和制造的整個過程。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)通常可根據(jù)設(shè)計(jì)變量的類型劃分為尺寸優(yōu)化,形狀優(yōu)化,和拓?fù)鋬?yōu)化三類。目前,尺寸優(yōu)化的理論和應(yīng)用已趨于成熟,形狀優(yōu)化的理論已經(jīng)基本建立,正在著重解決實(shí)際應(yīng)用方面的問題。結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化由于其理論和計(jì)算上的復(fù)雜性而成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中最富挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域1用于連續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法和一般算法1.1基結(jié)構(gòu)法拓?fù)鋬?yōu)化的應(yīng)用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是在一定空間區(qū)域內(nèi)尋求材料最合理分布的一種優(yōu)化方法。在進(jìn)行連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時,其初始設(shè)計(jì)區(qū)域一般采用基結(jié)構(gòu)法進(jìn)行描述。所謂基結(jié)構(gòu)法,就是把給定的初始設(shè)計(jì)區(qū)域離散成足夠多的單元,形成由這些若干單元構(gòu)成的基結(jié)構(gòu),再按某種優(yōu)化策略和準(zhǔn)則從這個基結(jié)構(gòu)中刪除某些單元,用保留下來的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)洹；Y(jié)構(gòu)法可借用有限元分析時所使用的網(wǎng)格單元,只需在優(yōu)化初始階段進(jìn)行一次網(wǎng)格劃分,在整個優(yōu)化過程中可保持網(wǎng)格劃分不變,這使得基結(jié)構(gòu)法較易實(shí)現(xiàn),稱為目前結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中應(yīng)用最為廣泛的方法。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化多采用基結(jié)構(gòu)法的拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有以下三種1.1.1微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化均勻化方法就是以Bendsoe、Kikuchi提出的均勻化理論為基礎(chǔ)引入微結(jié)構(gòu),將設(shè)計(jì)區(qū)域離散成許多帶有孔洞的微結(jié)構(gòu)單胞,對連續(xù)體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,通過優(yōu)化計(jì)算確定其材料密度呈0~1分布,由此得出最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。它適用連續(xù)體基于應(yīng)力和位移約束或頻率約束的拓?fù)鋬?yōu)化分析。1.1.2密度可變材料模型變密度法是從均勻化方法發(fā)展而來的一種方法。其基本思想就是引入一種假想的密度值在[0,1]之間的密度可變材料,將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后,以每個單元的密度為設(shè)計(jì)變量,將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題。這種方法主要應(yīng)用于多工況應(yīng)力約束下的平面結(jié)構(gòu)、三維連續(xù)結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)碰撞問題等方面。1.1.3單元有限模型變厚度法是最早被采用的拓?fù)鋬?yōu)化方法,屬于幾何(尺寸)描述方式。這種方法將薄板或薄殼可能占據(jù)的整個區(qū)域劃分成有限個單元,假定所有單元的厚度是均勻的,把這一模型作為初始模型進(jìn)行優(yōu)化。這樣優(yōu)化求得的最優(yōu)設(shè)計(jì)將是一個帶孔洞的,厚度均勻的薄板或薄殼。1.2優(yōu)化算法的選擇合理的優(yōu)化算法的選擇對于結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是非常重要的,我們應(yīng)該根據(jù)我們所要優(yōu)化的工程結(jié)構(gòu)(如結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn),優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì),約束函數(shù)非線性的復(fù)雜程度,以及優(yōu)化要求達(dá)到的計(jì)算精度等)來選擇一個合適的優(yōu)化算法。目前,工程結(jié)構(gòu)中常用的拓?fù)鋬?yōu)化算法主要有以下三種1.2.1優(yōu)化問題描述優(yōu)化準(zhǔn)則法是拓?fù)鋬?yōu)化算法中的分析型算法,在拓?fù)鋬?yōu)化當(dāng)中應(yīng)用十分很廣。這種方法理解方便,數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡單明了,不需要對變量求導(dǎo)數(shù),因此計(jì)算量小。缺點(diǎn)是僅僅適用于單目標(biāo),單約束問題的優(yōu)化。因此不適應(yīng)對復(fù)雜問題進(jìn)行分析求解。常用的優(yōu)化準(zhǔn)則方法一般包括OC算法,COC(continuum-basedoptimalitycriteria)算法和DOC(discretizedoptimalitycriteria)算法以及DCOC(discretizedcontinuumoptimalitycriteria)算法。1.2.2基于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解工程結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型中一般都是有約束條件的,拉格朗日乘子方法就是把有約束的問題通過利用拉格朗日乘子,使原有的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成一個無約束條件的目標(biāo)函數(shù)。從而使數(shù)學(xué)變換求解的過程得到簡化。新的無約束條件的目標(biāo)函數(shù)就是原有優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解。拉格朗日乘子法既能用于求解等式約束的非線性規(guī)劃,也可以用于求解不等式約束的非線性規(guī)劃,只需要對不等式約束條件引入松弛變量就可以和等式約束一樣處理了。1.2.3生物基合成系統(tǒng)的搜索方法:自適應(yīng)全局優(yōu)化的搜索方法為生物多樣性的特性而作作為目前結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域的一個熱點(diǎn)算法,遺傳算法是利用達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué),模擬自然環(huán)境中生物遺傳進(jìn)化的原理,形成一種自適應(yīng)全局優(yōu)化的搜索方法。相對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法而言,遺傳算法具有全局收斂性,隱含的并行性,適于搜索復(fù)雜區(qū)域等特點(diǎn),這為求解具有奇異性的桁架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題提供了一條新的途徑。2optistruct與hypermesh的接口設(shè)計(jì)HyperMesh作為Altair公司現(xiàn)在的旗艦產(chǎn)品,是一個針對主流有限元求解器的高性能前后處理軟件,允許工程師在一個高度交互式和可視化的環(huán)境下分析產(chǎn)品的性能。HyperMesh用戶界面簡單易學(xué),并支持最廣泛的幾何CAD和CAE接口,增強(qiáng)協(xié)同能力和工作效率。OptiStruct是專門為產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)和精細(xì)設(shè)計(jì)開發(fā)的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化工具。OptiStruct是一以有限元方法為基礎(chǔ)的最優(yōu)化工具,憑借拓?fù)鋬?yōu)化(topology)、形貌優(yōu)化(topography)、形狀優(yōu)化(shape)和尺寸優(yōu)化(size),可產(chǎn)生精確的設(shè)計(jì)概念或布局。OptiStruct與HyperMesh之間有無縫的接口,從而使用戶可以快捷地進(jìn)行問題設(shè)置、提交和后處理等一整套操作采用OptiStruct進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化,可以在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)尋求最佳的材料分析,可采用殼單元或者實(shí)體單元來定義設(shè)計(jì)空間,并用Homogenization(均質(zhì)化)和Density(密度法)方法來定義材料的流動規(guī)律。通過OptiStruct中先進(jìn)的近似法和可靠的優(yōu)化方法,可以搜索得到最優(yōu)的加載路徑設(shè)計(jì)方案。OptiStruct進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過程通常需要經(jīng)過以下幾個步驟來完成。(1)設(shè)置有限元模型:由于OptiStruct的優(yōu)化技術(shù)是建立在有限元分析的基礎(chǔ)上,因此在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)之前首先要設(shè)置該參數(shù)化的有限元模型。一般采用高效的有限元前后處理器HyperMesh來建立各種復(fù)雜模型的有限元模型。(2)施加載荷和邊界條件:在HyperMesh中完成對有限元模型的約束和載荷的施加。同時,對邊界條件的設(shè)定也包括創(chuàng)建OptiStruct的子工況。(3)設(shè)置優(yōu)化參數(shù):主要包括定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)空間(設(shè)計(jì)區(qū)域),定義拓?fù)鋬?yōu)化的響應(yīng)、定義拓?fù)鋬?yōu)化約束和目標(biāo)函數(shù)。其中,設(shè)計(jì)空間一般采用幾何上簡單的形體,以簡化有限元模型的建立;也可能為了盡快達(dá)到最優(yōu)而采用已知接近最優(yōu)的現(xiàn)有設(shè)計(jì)。(4)運(yùn)行優(yōu)化程序,顯示優(yōu)化結(jié)果。計(jì)算機(jī)根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化約束,經(jīng)過多次迭代,直到計(jì)算出符合優(yōu)化約束和目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。計(jì)算機(jī)完成計(jì)算后,運(yùn)用HyperMesh提供的后處理工具可以直接查看密度云圖?；贖yperMesh和OptiStruct的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過程可用圖1表示。3—汽車控制臂的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)根據(jù)上述優(yōu)化過程的思路,使用了HyperMesh/OptiStruct對常用的汽車控制臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化(1)建立有限元模型。在HyperMesh中建立了汽車控制臂的有限元模型作為拓?fù)鋬?yōu)化的基結(jié)構(gòu),有限元模型包括了實(shí)體單元和剛性單元RBE2(藍(lán)色部分),如圖2所示。實(shí)體單元采用六面體網(wǎng)格,以提高計(jì)算精度。同時,控制臂的材料屬性(彈性模量:E=2e105MPa,泊松比:ν=0.3)已經(jīng)賦予到有限元模型當(dāng)中。(2)在模型上施加載荷和邊界條件。在HyperMesh中完成對載荷的施加和邊界條件的設(shè)定。位移約束的施加:在位移載荷集中約束套管一端剛性單元連接的節(jié)點(diǎn)的沿x、y、z方向移動自由度,另一端節(jié)點(diǎn)的沿y、z方向移動自由度和約束節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號3239)沿z方向的移動自由度。載荷施加:在三個不同的力載荷集中,分別在有限元模型右端剛性單元連接的節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號2699)施加集中力載荷FX=1000N,FY=1000N,FZ=1000N。OptiStruct子工況(載荷步)的創(chuàng)建:位移載荷集分別和三個不同的力載荷集一起創(chuàng)建三種不同的子工況,進(jìn)而在三個不同的工況約束下來進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。完成載荷施加和邊界條件設(shè)定的有限元模型如圖3所示。(3)設(shè)置優(yōu)化參數(shù)。定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)空間:定義控制臂的有限元模型的紅色部分為拓?fù)鋬?yōu)化空間,即優(yōu)化對象可以占據(jù)的整個空間區(qū)域。定義拓?fù)鋬?yōu)化響應(yīng):定義了兩個拓?fù)鋬?yōu)化響應(yīng),一個是結(jié)構(gòu)的體積,一個是節(jié)點(diǎn)的位移(節(jié)點(diǎn)號2699)。定義拓?fù)鋬?yōu)化的約束:對拓?fù)鋬?yōu)化響應(yīng)里的節(jié)點(diǎn)位移這一變量進(jìn)行不同工況下的位移約束。2699節(jié)點(diǎn)在三種不同工況下的位移分別小于0.05、0.02、0.04(mm),從而滿足在不同工況下的約束。定義拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù):定義優(yōu)化響應(yīng)的結(jié)構(gòu)體積這一變量的最小化為目標(biāo)函數(shù)。本文對汽車控制臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,選用的是變密度方法。具體操作為:將連續(xù)體離散為有限元模型后,將每個單元內(nèi)的密度指定為相同,以每個單元的密度為設(shè)計(jì)變量,以結(jié)構(gòu)的體積最小化為目標(biāo),考慮了三種不同工況下的位移約束,使得優(yōu)化得到的結(jié)構(gòu)重量更加輕。(4)運(yùn)行優(yōu)化程序,顯示優(yōu)化結(jié)果。本次目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化共經(jīng)歷了21次迭代,在HyperMesh后處理工具中得到的拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖如圖4、圖5、圖6所示。從上面的拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖可以看出,密度選擇0.2以上結(jié)構(gòu)比較清晰,材料分布比較連續(xù),因此可以選擇其作為控制臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。圖中藍(lán)色部分為結(jié)構(gòu)中應(yīng)該保留的部分,而白色區(qū)域?yàn)閮?yōu)化設(shè)計(jì)時可以減少材料的部分。至此,優(yōu)化結(jié)構(gòu)已基本成形,我們進(jìn)而可以對初步設(shè)計(jì)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的靜態(tài)分析和模態(tài)分析,從而來滿足我們的設(shè)計(jì)要求。4拓?fù)鋬?yōu)化理論在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用將為我們課通過對汽車控制臂的分析,可以得出以下結(jié)論:(1)將拓?fù)鋬?yōu)化理論應(yīng)用于汽車零部件的設(shè)計(jì),可以克服傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的盲目性,減少了建模方面的工作量,在改善或保持結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上大大減輕結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。(2)拓?fù)鋬?yōu)化理論在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用盡管不是十分成熟,但我們可利用它給設(shè)計(jì)工作提供定性的理論指導(dǎo)。在本文