四川省南充市閬中洪山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省南充市閬中洪山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4}參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由題意，集合?UA={0，4}，從而求得（?UA）∪B={0，2，4}．【解答】解：∵?UA={0，4}，∴（?UA）∪B={0，2，4}；故選D．2.兩平行線3x﹣4y﹣12=0與6x+ay+16=0間的距離是（）A． B．4 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；直線與圓．【分析】求出a，利用平行線之間的距離公式求解即可．【解答】解：兩平行線3x﹣4y﹣12=0與6x+ay+16=0，可得a=8，平行線之間的距離為：=4．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查平行線的求法，平行線之間的距離的求法，是基礎(chǔ)題．3.若執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸入=1，=2，=3，=2則輸出的數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.設(shè)，向量，若，則m等于(

)A. B. C.－4 D.4參考答案：D【分析】直接利用向量垂直的充要條件列方程求解即可.【詳解】因?yàn)?，且，所以，化為，解得，故選D.【點(diǎn)睛】利用向量的位置關(guān)系求參數(shù)是命題的熱點(diǎn)，主要命題方式有兩個(gè)：（1）兩向量平行，利用解答；（2）兩向量垂直，利用解答.5.從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是A、

B、

C、

D、參考答案：A6.若兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同,值域也相同,但定義域不同,則稱這兩個(gè)函數(shù)為同族函數(shù).那么與函數(shù)為同族函數(shù)的個(gè)數(shù)有

(

)A.5個(gè)

B.

6個(gè)

C.7個(gè)

D.8個(gè)參考答案：C7.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解，屬于基礎(chǔ)題.8.若函數(shù)是函數(shù)（且）的反函數(shù)，且，則（

）A．3

B．

C.-3

D．參考答案：A由題意可得,即，選A.

9.設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（

）A

B

C

D

參考答案：A解析:由已知，函數(shù)先增后減再增當(dāng)，令解得。當(dāng)，故

，解得10.若a＞b＞0，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（）A．a(chǎn)+c＞b+c B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)2＞b2 D．參考答案：B【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可得，當(dāng)a＞b＞0時(shí)，a+c＞b+c，a2＞b2，；c＞0時(shí)，ac＞bc；c=0時(shí)，ac=bc；c＜0時(shí)，ac＜bc，由此可得結(jié)論．【解答】解：利用不等式的基本性質(zhì)可得：∵a＞b＞0，∴a+c＞b+c，a2＞b2，，∴A，C，D正確∵a＞b＞0，∴c＞0時(shí)，ac＞bc；c=0時(shí)，ac=bc；c＜0時(shí)，ac＜bc，故B錯(cuò)誤故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,,，則△ABC的形狀是 ．參考答案：直角三角形12.若x，y滿足，則的最小值為

.參考答案：113.

函數(shù)的值域是_______________.參考答案：14.函數(shù)，則f（﹣1）=．參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)的解析式可得f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=f（2+3）=f（5）=5﹣3，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，則f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=f（2+3）=f（5）=5﹣3=2，故答案為2．【點(diǎn)評】本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．15.如圖，在△ABC中，已知，P是BN上一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值是▲．參考答案：16.對冪函數(shù)有以下結(jié)論（1）f(x)的定義域是；（2）f(x)的值域是(0,+∞)；（3）f(x)的圖象只在第一象限；（4）f(x)在(0,+∞)上遞減；（5）f(x)是奇函數(shù)．則所有正確結(jié)論的序號是______.參考答案：（2）（3）（4）【分析】利用冪函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：對冪函數(shù)，以下結(jié)論（1）的定義域是，因此不正確；（2）的值域是，正確；（3）的圖象只在第一象限，正確；（4）在上遞減，正確；（5）是非奇非偶函數(shù)，因此不正確．則所有正確結(jié)論的序號是（2）（3）（4）．故答案為：（2）（3）（4）．【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.若與的四個(gè)根組成公差為等差數(shù)列，a+b=。參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）?f（x+α），其中α是常數(shù)．（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得；（3）當(dāng)f（x）=|sinx|+cosx，時(shí)，存在x1，x2∈R，對任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．參考答案：（1）（2）f（x）=2cosx，α=-（3）【分析】（1）求出f（x+α），代入g（x）=f（x）?f（x+α）化簡得出．（2）對g（x）化簡得=4cosx?cos（x-），故f（x）=2cosx，α=-．（3）求出g（x）的解析式，由題意得g（x1）為最小值，g（x2）為最大值，求出x1，x2，從而得到|x1-x2|的最小值.【詳解】（1）∵f（x）=cosx+sinx，∴f（x+α）=cos（x+）+sin（x+）=cosx-sinx；∴g（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos2x-sin2x=cos2x．（2）∵=4cosx?cos（x-），∴f（x）=2cosx，α=-．（3）∵f（x）=|sinx|+cosx，∴g（x）=f（x）?f（x+α）=（|sinx|+cosx）（|cosx|-sinx）=，因?yàn)榇嬖趚1，x2∈R，對任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，所以當(dāng)x1=2kπ+π或時(shí)，g（x）≥g（x1）=-1當(dāng)時(shí)，g（x）≤g（x2）=2所以或所以|x1-x2|的最小值是．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，考查分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．19.如圖，圓和圓相交于點(diǎn)，半徑、半徑所在直線分別與圓、圓相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線分別與圓、圓相交于點(diǎn)．證明：．參考答案：延長、分別與圓、圓相交于點(diǎn)，連結(jié)．則，所以三點(diǎn)共線．又，于是四點(diǎn)共線．故，從而，因此，同理．所以．20.已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，求滿足的的集合．參考答案：解：函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)

又

在區(qū)間上單調(diào)遞減，且滿足

即

解得，所求的范圍是21.已知正四棱臺上、下底面的邊長分別為4、10，側(cè)棱長為6．（1）求正四棱臺的表面積；（2）求正四棱臺的體積．參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由題意畫出圖形，求出四棱臺的高與斜高．（1）由上下底面面積加側(cè)面積求得四棱臺的表面積；（2）直接由棱臺體積公式求解．【解答】解：如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正四棱臺，AB=4，A1B1=10，AA1=6．在等腰梯形A1B