變壓器勵磁涌流序分量特征分析

變壓器勵磁涌流序分量特征分析

杜繼偉（國網(wǎng)遂寧供電公司，四川遂寧629000）0引言變壓器勵磁涌流是電力科研人員研究與關(guān)注的熱點。文獻(xiàn)[1-6]研究了勵磁涌流現(xiàn)象，并推導(dǎo)了勵磁涌流產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型，尤其對勵磁涌流與故障電流的區(qū)別以及閉鎖方法進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[7,8]研究了涌流正序分量及其對保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[9,10]研究了涌流負(fù)序分量及其對保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[11-15]研究了涌流零序分量以及基于零序二次諧波的新保護(hù)策略。目前，對涌流序分量特性進(jìn)行系統(tǒng)定量分析的研究較少，且沒有對序分量諧波的相關(guān)具體討論。基于此，本文對變壓器勵磁涌流序分量進(jìn)行分析，并推導(dǎo)勵磁涌流序分量諧波系數(shù)及勵磁序分量系數(shù)的表達(dá)式；通過仿真研究，對不同因素對勵磁涌流序分量諧波系數(shù)及勵磁序分量系數(shù)的影響進(jìn)行定量討論。1勵磁涌流序分量諧波系數(shù)及勵磁序分量系數(shù)的理論推導(dǎo)在電力系統(tǒng)中，變壓器的接線方式?jīng)Q定了勵磁序分量的分布。本文以變壓器Yn/Y接線方式為例進(jìn)行分析。變壓器等效電路模型如圖1所示，其中：r1和r2分別為變壓器一次和二次電阻；L1和L2分別為變壓器一次和二次漏感；Lμ為勵磁電感。圖1空載變壓器模型Fig.1Transformermodelwithnoload以基波電流、二次諧波電流為例。涌流序分量基波電流幅值，正序最大、零序最??；而二次諧波電流幅值，正序最大、負(fù)序最小，如圖2所示。涌流序分量基波電流衰減速度，正序最快、零序最慢；而二次諧波電流衰減速度，負(fù)序先快后慢，其次是正序、負(fù)序，如圖3所示。圖2勵磁涌流序分量基波電流幅值Fig.2Fundamentalcurrentamplitudeofinrushcurrentsequencecomponent圖3勵磁涌流序分量二次諧波電流幅值Fig.3Secondharmoniccurrentamplitudeofinrushcurrentsequencecomponent勵磁涌流序分量n次諧波系數(shù)，即勵磁涌流序分量電流中高次諧波與其基波的比值為：當(dāng)kn1，kn2，kn0>1時，勵磁涌流序分量中此次諧波電流比勵磁涌流序分量中基波電流大；當(dāng)kn1，kn2，kn0<1時，勵磁涌流序分量中此次諧波電流比勵磁涌流序分量中基波電流小。勵磁涌流序分量系數(shù)，即勵磁涌流負(fù)序（或零序）基波與勵磁涌流正序基波的比值：當(dāng)λ21(λ01)>1時，勵磁涌流中負(fù)序分量比正序分量大或者零序分量比正序分量大，負(fù)序（或零序）分量為主要成分；當(dāng)λ21(λ01)<1時，勵磁涌流中負(fù)序分量比正序分量小或者零序分量比正序分量小，正序分量為勵磁涌流的主要成分。2勵磁涌流序分量的仿真模擬考慮不同的影響因素，對勵磁涌流序分量諧波系數(shù)及勵磁涌流序分量系數(shù)進(jìn)行仿真。本文主要對勵磁涌流序分量二次諧波進(jìn)行研究，取n=2。2.1初始電壓影響在電力系統(tǒng)中，變壓器新建或大修后，變壓器高壓側(cè)有載調(diào)壓將置于不同檔位（一般置于額定檔位）并對變壓器空投3～5次。在不同檔位時，其空投變壓器的初始電壓將不同，導(dǎo)致產(chǎn)生勵磁涌流序分量大小不同，其諧波及諧波系數(shù)也有差異。設(shè)初始合閘角為0°，剩磁為（0,0,0）p.u.，磁通飽和點M為1.2p.u.。該工況下，仿真結(jié)果如圖4及表1所示。隨著初始電壓增大，勵磁涌流正序基波幅值也增大，最大接近400A；額定電壓衰減趨勢與之接近，0.1s內(nèi)衰減一半。圖4在不同初始電壓下正序基波的衰減情況Fig.4Attenuationofpositivesequencefundamentalunderthedifferentinitialvoltages表1不同初始電壓時序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)的仿真結(jié)果Tab.1Simulationresultsofsecondharmoniccoefficientsofsequencecomponentsandsequencecomponentcoefficientsunderdifferentinitialvoltages由表1可知：正序、負(fù)序分量二次諧波系數(shù)隨著初始電壓增大而減小，且都大于0.15。零序分量二次諧波系數(shù)隨著初始電壓增大而增大，且都大于0.15；大于額定電壓后其系數(shù)都大于1。序分量系數(shù)隨著初始電壓增大而增小，且大于0.15；也即在此過程中，負(fù)序、零序分量都小于正序分量，正序分量占主要成分。2.2合閘角影響在額定電壓下空投。設(shè)定剩磁為（0,0,0）p.u.，磁通飽和點M為1.2p.u.。不同合閘角時刻的序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)的仿真結(jié)果如圖5及表2所示。由圖5知，隨著合閘角增大，勵磁涌流正序基波幅值變化不同，合閘角為30°時幅值最大，其他情況幾乎完全一致，曲線圖重合。合閘角為60°～105°的勵磁涌流正序基波幅值變化曲線與合閘角為0°～45°曲線圖完全重合。圖5在不同合閘角下正序基波的衰減情況Fig.5Attenuationoffundamentalpositivesequenceinrushcurrentwhenclosingatdifferentangles表2在不同合閘角情況下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab.2Simulationresultsofsecondharmoniccoefficientsofsequencecomponentsandsequencecomponentcoefficientswhenclosingatdifferentangles由表2可知：無論是勵磁涌流序分量二次諧波系數(shù)還是勵磁涌流序分量系數(shù)都是呈60°周期變化。零序二次諧波系數(shù)最大幾乎以1為中心變化，其次是正序二次諧波系數(shù)在0.52～0.56之間波動，負(fù)序二次諧波系數(shù)較小，在0.23～0.26之間波動；負(fù)序、零序分量比正序分量小，負(fù)序分量系數(shù)在0.49～0.54之間波動，而零序分量系數(shù)較小但都大于0.15。2.3剩磁影響在電力系統(tǒng)三相電壓對稱的情況下，斷路器開斷電路所產(chǎn)生的剩磁之和為零，這樣的三相剩磁為平衡剩磁[13]。另外，直流電阻測試或直流偏磁等會造成鐵芯剩磁，這類剩磁具有三相同方向特征，稱之為非平衡性剩磁。分析這2類典型剩磁情況下，勵磁涌流序分量二次諧波系數(shù)及勵磁涌流序分量系數(shù)變化情況。1）平衡剩磁影響在額定電壓下空投，令磁通飽和點M為1.2p.u.，合閘角為0°。仿真結(jié)果如圖6、表3所示。由圖6知，隨著平衡剩磁增大，正序基波幅值增大，剩磁越大衰減相對較快，但都在0.1s內(nèi)衰減至一半。圖6在不同平衡剩磁下正序基波的衰減情況Fig.6Attenuationofpositivesequencefundamentalunderdifferentbalancedremanence表3在三相平衡剩磁情況下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab.3Simulationresultsofsecondharmoniccoefficientsofsequencecomponentsandsequencecomponentcoefficientsunderthree-phasebalancedremanence由表3可知：在平衡剩磁情況下，隨著剩磁增大，正序、零序序二次諧波系數(shù)減小且都大于0.15；隨著剩磁的增大，負(fù)序二次諧波系數(shù)增大，且負(fù)序二次諧波系數(shù)在（0.4，–0.2，–0.2）p.u.或（0.5，–0.25，–0.25）p.u.時小于0.15，甚至低至0.07；序分量系數(shù)也是隨著剩磁增大而減小，且都大于0.15。這說明，負(fù)序、零序分量都小于正序分量，正序占主要成分。（2）不平衡剩磁影響在額定電壓下空投。令磁通飽和點M為1.2p.u.，合閘角為0。仿真結(jié)果如圖7、表4所示。由圖7知，隨著不平衡剩磁增大，正序基波幅值增大，剩磁越大衰減相對越慢；在剩磁為（0.7，–0.35，–0.35）p.u.時幅值最大，而衰減最慢。圖7在不同不平衡剩磁下正序基波的衰減情況Fig.7Attenuationofpositivesequencefundamentalunderdifferentunbalancedremanence表4在三相不平衡剩磁情況下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab.4Simulationresultsofsecondharmoniccoefficientsofsequencecomponentsandsequencecomponentcoefficientsunderthree-phaseunbalancedremanence從表4可知，在不平衡剩磁情況下，隨著剩磁增大，正序、負(fù)序、零序二次諧波系數(shù)減小且都大于0.15；負(fù)序、零序分量系數(shù)幾乎無變化，負(fù)序分量與正序分量占比相當(dāng)，其系數(shù)幾乎為1。2.4磁通飽和影響通過改變變壓器鐵芯的磁通飽和點來改變鐵芯的磁化曲線。在不同的磁通飽和點，勵磁電流發(fā)生的時刻鐵芯飽和程度將會發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致涌流序分量也發(fā)生變化，其諧波含量及諧波系數(shù)也隨之變化。在不同磁通飽和點情況下，對序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)變化情況進(jìn)行分析。（1）在額定電壓下空投。三相平衡剩磁點為（–0.35，0.7，–0.35）p.u.。在磁通飽和點從1.0p.u.到1.3p.u.條件下，序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)變化情況，如圖8、表5所示。由圖8可知，在平衡剩磁情況下，隨著磁通飽和點M的增大，正序基波幅值減小，磁通飽和點M越大衰減相對越慢，但都在0.1s內(nèi)衰減至一半左右。圖8在平衡剩磁下不同磁通飽和點正序基波的衰減情況Fig.8Attenuationofpositivesequencefundamentalatdifferentfluxsaturationpointsunderbalancedremanence表5在三相平衡剩磁情況下不同磁通飽和點的序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab.5Simulationresultsofsecondharmoniccoefficientsofsequencecomponentsandsequencecomponentcoefficientsofdifferentfluxsaturationpointsunderthree-phasebalancedremanence由表5可知：在平衡剩磁情況下，隨著磁通飽和點M的增大，正序、負(fù)序二次諧波系數(shù)增大，正序二次諧波系數(shù)都大于0.15；負(fù)序二次諧波系數(shù)在M為1.0p.u.或1.1p.u.時小于0.15，甚至低至0.05；零序二次諧波系數(shù)較大，都大于1。序分量系數(shù)也是隨著磁通飽和點M的增大而增大，且都大于0.15且小于1；這說明負(fù)序、零序分量都小于正序分量，正序占主要成分。（2）在額定電壓下空投。三相剩磁不平衡點（0.5，0.5，0.5）p.u.。在磁通飽和點從1.0p.u.到1.3p.u.條件下序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)變化情況如圖9、表6所示。圖9可知：在不平衡剩磁情況下，隨著磁通飽和點M的增大，正序基波幅值增大，磁通飽和點M越大衰減速度明顯增大；當(dāng)M為1.0p.u.時，衰減非常慢；當(dāng)M為1.3p.u.時衰減較快，0.1s內(nèi)衰減一半以下。圖9在不平衡剩磁下不同磁通飽和點正序基波的衰減情況Fig.9Attenuationofpositivesequencefundamentalatdifferentfluxsaturationpointsunderunbalancedremanence表6在三相不平衡剩磁情況下不同磁通飽和點的序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)仿真結(jié)果Tab.6Simulationresultsofsecondharmoniccoefficientsofsequencecomponentsandsequencecomponentcoefficientsofdifferentfluxsaturationpointsunderthree-phaseunbalancedremanence由表6可知：在不平衡剩磁情況下，隨著磁通飽和點M的增大，序分量二次諧波系數(shù)及序分量系數(shù)也都是增大；正序、負(fù)序、零序二次諧波系數(shù)增長趨勢一致，其值大小也幾乎相當(dāng)且都大于0.15且小于1；負(fù)序、零序分量系數(shù)幾乎無變化，負(fù)序分量與正序分量占比相當(dāng)，其系數(shù)幾乎為1。3不同故障情況下序分量的仿真模擬在額定電壓下空投。令磁通飽和點M為1.2p.u.，合閘角為0°，剩磁點(0.7,–0.35,–0.35)p.u.。對變壓器保護(hù)區(qū)內(nèi)不同類型故障進(jìn)行仿真，結(jié)果如表7所示。由表7知：對稱故障時，正序分量二次諧波系數(shù)幾乎很小，負(fù)序分量二次諧波系數(shù)幾乎皆為0.5，零序分量二次諧波系數(shù)為0，零序序分量系數(shù)為0，負(fù)序序分量系數(shù)小于0.1；不對稱故障時，正序分量二次諧波系數(shù)與對稱故障一樣幾乎很小，負(fù)序分量二次諧波系數(shù)大于0.15且小于0.5，零序分量二次諧波系數(shù)在0.1～0.2之間，零序序分量系