六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件總復(fù)習(xí)比和比例人教課標(biāo)

比和比例小升初·數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)1比和比例小升初·數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)11、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“:”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。）知識(shí)梳理注意：比的后項(xiàng)不能是0。21、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“:”是比號(hào)，讀(1)比號(hào)形式:如3:4知識(shí)梳理(2)分?jǐn)?shù)形式:如[仍讀作“3比4".]2、比的2種寫法填空：（）÷12=18÷（）==0.756—（）92483(1)比號(hào)形式:如3:4知識(shí)梳理(2)分?jǐn)?shù)形式比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。知識(shí)梳理例：甲數(shù)與乙數(shù)的比是5︰3。甲數(shù)為60，乙數(shù)為（）。將8∶13的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)增加()。3、比的基本性質(zhì)36394比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，知識(shí)梳理4、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系5知識(shí)梳理4、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系5=（）÷45=3:（）=（）%=（）3∶7的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，要使比值不變，后項(xiàng)就應(yīng)()；4∶5的前項(xiàng)增加8，后項(xiàng)應(yīng)增加()，才能使比值不變。甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是3∶4，周長(zhǎng)的比是()，面積的比是()。27擴(kuò)大到原來(lái)的4倍10典題訓(xùn)練5600.63:49:166=（）÷45=3:（）=（）%(1)求比值:前項(xiàng)除以后項(xiàng)。[結(jié)果一般用分?jǐn)?shù)表示](2)化簡(jiǎn)比:將一個(gè)比化作前、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比。知識(shí)梳理5、比的計(jì)算注意：如果比是帶有單位的單位比，化簡(jiǎn)前應(yīng)先將單位統(tǒng)一。7(1)求比值:前項(xiàng)除以后項(xiàng)。[結(jié)果一般用分?jǐn)?shù)表示]知識(shí)梳理5知識(shí)梳理化簡(jiǎn)比①整數(shù)比(前后項(xiàng)都是整數(shù)):把比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。②分?jǐn)?shù)比(前后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)):把比的前后項(xiàng)同時(shí)乘上它們分母的最小公倍數(shù)，約分去掉分母，變成整數(shù)比。[如果化成整數(shù)比后還不是最簡(jiǎn)比，還要按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法繼續(xù)化簡(jiǎn)。]8知識(shí)梳理化簡(jiǎn)比①整數(shù)比(前后項(xiàng)都是整數(shù)):把比的前后項(xiàng)同時(shí)除知識(shí)梳理化簡(jiǎn)比③小數(shù)比(前后項(xiàng)都是小數(shù)):把比的前后項(xiàng)同時(shí)乘上一個(gè)相同的數(shù)(一般是10、100····，看小數(shù)的位數(shù))變成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。④混合比(比的前后項(xiàng)是整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合):先化作前3種類型再做。9知識(shí)梳理化簡(jiǎn)比③小數(shù)比(前后項(xiàng)都是小數(shù)):把比的前后項(xiàng)同時(shí)乘求下列比值=典題訓(xùn)練=====10求下列比值=典題訓(xùn)練=====10化簡(jiǎn)比典題訓(xùn)練======11化簡(jiǎn)比典題訓(xùn)練======11知識(shí)梳理表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。例：在3∶5=12∶20這個(gè)比例中,3和20叫做比例的(),5和12叫做比例的()。把這個(gè)比寫成分?jǐn)?shù)形式是(),寫成乘法形式是()。6、比例的意義外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)5×12=3×2012知識(shí)梳理表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。[外項(xiàng)積=內(nèi)項(xiàng)積]例：在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)為互倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。當(dāng)x=()時(shí),0.9∶x和3∶2能組成比例。知識(shí)梳理7、比例的基本性質(zhì)613在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積，這叫做比例的基本根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。例：用8，40，32再找上一個(gè)數(shù)組成比例，可以找哪些數(shù)？請(qǐng)寫出組成的比例。知識(shí)梳理8、解比例8:32=10:408:10=32:40(答案不唯一)14根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例尺的分類:數(shù)值比例尺(100000:1不帶單位);線段比例尺：(1cm代表50km)知識(shí)梳理9、比例尺15比例尺的分類:知識(shí)梳理9、比例尺15在比例尺是1︰4000000的圖紙上，量得A地到B地的距離是3.2厘米，A地到B地的實(shí)際距離是多少千米？3.2×4000000=12800000（cm）=128（km）典題訓(xùn)練小雨在比例尺是1︰2500000的地圖上，量得兩城之間的距離是8厘米，如果畫在比例尺是1︰8000000的地圖上，這段距離應(yīng)畫成多少厘米？2500000×8=20000000（厘米）20000000÷8000000=2.5（厘米）16在比例尺是1︰4000000的圖紙上，量得A地到B地的距離是在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。知識(shí)梳理10、按比例分配17在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行1、將糖和水按1:4的比例配置成糖水，如果要配出500克糖水需要多少克糖?500÷（5+1）×1=100（克）2、圖書室把一些圖書按1∶3∶4的比借給四、五、六三個(gè)年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多借了45本，三個(gè)年級(jí)分別借到圖書多少本？45÷(4－1)＝15(本)四年級(jí)：15×1＝15(本)五年級(jí)：15×3＝45(本)六年級(jí)：15×4＝60(本)典題訓(xùn)練181、將糖和水按1:4的比例配置成糖水，如果要配出500克糖(1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。知識(shí)梳理11、正比例和反比例用字母表示（一定）19(1)成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化,另一種量也隨(2)成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。知識(shí)梳理用字母表示（一定）20(2)成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨1、一塊地磚的面積一定,鋪地面積和用磚塊數(shù)()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例A2、甲三角形與乙三角形的底邊長(zhǎng)的比是2：1，高的比是1：2，那么甲三角形與乙三角形面積的比是（）A.2：1B.1：2C.1：1C典題訓(xùn)練3、工地上有10.5噸水泥和20噸黃沙。將水泥和黃沙按3∶5攪拌成混凝土，水泥正好用完，黃沙還剩多少噸？20－10.5÷3×5＝2.5(噸)211、一塊地磚的面積一定,鋪地面積和用磚塊數(shù)()。A2、甲三張大伯用45米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5∶2，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？解：45÷(5＋2＋2)＝5(米)5×5＝25(米)5×2＝10(米)25×10＝250(平方米)典題訓(xùn)練