九電場（2022高考物理）新高考版

專題九電場

考點(diǎn)1電場力的性質(zhì)

高考幫-揭秘?zé)狳c(diǎn)考向

1.[2019全國1,15,6分]如圖,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場,兩個(gè)帶電小球。和。用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在

水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直,則()

A.P和。都帶正電荷

B.。和。都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷,0帶負(fù)電荷

口.夕帶負(fù)電荷,。帶正電荷

2.[2019北京，17,6分]如圖所示,a、。兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷-0(00)為球心的球面上,c點(diǎn)在球面外，則()

A.a點(diǎn)場強(qiáng)的大小比b點(diǎn)、大

B.方點(diǎn)場強(qiáng)的大小比。點(diǎn)小

C.a點(diǎn)電勢比6點(diǎn)高

D.6點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低

拓展變式

1.[2020浙江1月選考,13,3分]如圖所示,在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板,在擋板上連接一根勁度系數(shù)

為友的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與A球連接.4、B、C三小球的質(zhì)量均為M,q產(chǎn)例n,q肝-系,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),

三小球等間距排列.已知靜電力常量為k,貝lj()

A.q『等Qo

B.彈簧伸長量為隼吧

C.A球受到的庫侖力大小為2Mg

D.相鄰兩小球間距為嘉

2.[2020湖南四校摸底調(diào)研]如圖所示,帶電小球。由絕

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緣細(xì)線和RV懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài),其中燈/水平,地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的四分之一圓弧細(xì)管道融其中圓

心P與。球位置重合,與G點(diǎn)在同一水平線上,且位于〃的正上方,管道底端〃與水平地面相切,一質(zhì)量為m、可視為

質(zhì)點(diǎn)的帶電小球人從G端口由靜止釋放,當(dāng)小球6運(yùn)動(dòng)到〃端時(shí)對(duì)管道內(nèi)壁恰好無壓力,重力加速度為g.在小球b

由G滑到〃的過程中，下列說法正確的是

A.小球b的機(jī)械能逐漸減小

B.小球6所受庫侖力大小始終為2儂

C.小球6的加速度大小先變大后變小

D.細(xì)線門/的拉力先增大后減小

3.[2021吉林白城檢測，多選]

如圖所示,/、6是點(diǎn)電荷電場中的兩點(diǎn),A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為氏方向與46連線夾角

。=120°,8點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為｛點(diǎn)電場強(qiáng)度大小的將8點(diǎn)電場強(qiáng)度沿4?方向和垂直4?方向分解，沿4?方向的

分量氏水平向右，則下列判斷正確的是

A.場源電荷帶負(fù)電B.場源電荷帶正電

C.E\=43EZD.E\=2、，區(qū)S

4.[2019全國HI,21,6分,多選]如圖，電荷量分別為g和p(g>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上,a、6是正方體

的另外兩個(gè)頂點(diǎn).則

A.a點(diǎn)和人點(diǎn)的電勢相等

B.a點(diǎn)和6點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等

C.a點(diǎn)和6點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同

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［多選］如圖所示,實(shí)線表示電場線,虛線/回表示一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,軌跡上方點(diǎn)的切線與該

處的電場線相互垂直.下列說法正確的是)

A.粒子帶正電

B.粒子在8點(diǎn)的加速度大于它在。點(diǎn)的加速度

C.粒子在8點(diǎn)時(shí)電場力做功的功率為零

D.粒子從力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中電勢能先減小后增大

6.如圖所示,邊長為人的正

AB

o./

ED

六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣細(xì)棒.每根細(xì)棒均勻帶上相同的正電荷.現(xiàn)將電荷量

為聞的點(diǎn)電荷置于回中點(diǎn),此時(shí)正六邊形幾何中心。點(diǎn)的場強(qiáng)為零.若移走+。及48邊上的細(xì)棒，則0點(diǎn)電場強(qiáng)度大

小為（4為靜電力常量,不考慮絕緣細(xì)棒之間及絕緣細(xì)棒與+0的相互影響）（）

A.斗B.mC.空D.空

，4C，,

7.一均勻帶負(fù)電的半球殼,球心為。點(diǎn),45為其對(duì)稱軸,平面人垂直48把半球殼一分為二，/與45相交于物點(diǎn),對(duì)稱

軸4?上的N點(diǎn)和M點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱.已知均勻帶電球殼內(nèi)部任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都為零.取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,在距離

點(diǎn)電荷（7為r處的電

勢為0=抬,假設(shè)/左側(cè)部分球殼在"點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為尻電勢為血;￡右側(cè)部分球殼在材點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為民

電勢為血;整個(gè)半球殼在〃點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為或在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為氏下列說法中正確的是（）

A.若平面L左右兩部分球殼的表面積相等,有△＞員,血＞血

B.若平面L左右兩部分球殼的表面積相等,有EKEz,血《血

C.只有平面L左右兩部分球殼的表面積相等,才有白泡用=笈

D.不論平面L左右兩部分球殼的表面積是否相等，總有右）民即&

考點(diǎn)2電場能的性質(zhì)

高考幫?揭秘?zé)狳c(diǎn)考向

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1.[2020山東，10,4分,多選]真空中有兩個(gè)固定的帶正

十........43-落

、?，

'卞'

電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等.一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點(diǎn)時(shí),僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)?/p>

態(tài).過。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和6、d如圖所示.以下說法正確

的是（）

A.a點(diǎn)電勢低于。點(diǎn)

B.6點(diǎn)電勢低于c,點(diǎn)

C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在8點(diǎn)的電勢能

D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能

2.[2019江蘇,9,4分,多選]

A

...-..........--C

如圖所示,/況■為等邊三角形，電荷量為+g的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn).先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q從無窮遠(yuǎn)處（電勢

為0）移到C點(diǎn)，此過程中，電場力做功為再將Q從。點(diǎn)沿行移到6點(diǎn)并固定.最后將一電荷量為-2g的點(diǎn)電荷Q

從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn).下列說法正確的有（）

A.。移入之前點(diǎn)的電勢為手

B.Q從。點(diǎn)移到5點(diǎn)的過程中,所受電場力做的功為0

C.Q從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2川

D.0在移到。點(diǎn)后的電勢能為Y/

拓展變式

1.[2020江蘇,9,4分,多選]如圖

所示,絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球（不計(jì)重力）.開始時(shí),兩小球分別靜止在A.6位置.現(xiàn)外加一勻

強(qiáng)電場￡在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)。轉(zhuǎn)到水平位置.取。點(diǎn)的電勢為0.下列說法正確的有（）

A.電場￡中1點(diǎn)電勢低于6點(diǎn)

B.轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢能始終相等

C.該過程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功

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D.該過程兩小球的總電勢能增加

2.

M-----------------------------N

、

B

[2017天津,7,6分,多選]如圖所示,在點(diǎn)電荷0產(chǎn)生的電場中，實(shí)線4處是一條方向未標(biāo)出的電場線,虛線4夕是一個(gè)

電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在46兩點(diǎn)的加速度大小分別為a,、aB,電勢能分別為品、%.下列說

法正確的是（）

A.電子一定從A向8運(yùn)動(dòng)

B.若可?“,則?？拷麺端且為正電荷

C.無論0為正電荷還是負(fù)電荷一定有品色"

D.8點(diǎn)電勢可能高于1點(diǎn)電勢

3.

“：.6

I!\\

Mi\N

ci\d

[2018全國II,21,6分,多選]如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，材為a、

c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn).一電荷量為。（。刀）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn),其電勢能減小牝若該粒子從c

點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢能減小磔下列說法正確的是（）

A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、6兩點(diǎn)連線平行

B.若該粒子從.”點(diǎn)移動(dòng)到/V點(diǎn)，則電場力做功一定為巧也

C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小一定為學(xué)

D.若歸眄,則a、，/兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、川兩點(diǎn)之間的電勢差

4.

abcdf

[2018全國I,21,6分，多選]圖中虛線a、ac、d、『代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面6上的電勢

為2V.一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是

（）

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面F

C.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面。時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍

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5.[r-x圖像]電荷量為Q、@的兩個(gè)點(diǎn)

V

02dX

電荷爾6分別固定在x軸上的原點(diǎn)。處和廣5d處,一正點(diǎn)電荷C（僅受電場力）從x=d處以初速度的沿x軸正方向

運(yùn)動(dòng),其速率P與在x軸上的位置關(guān)系如圖所示,則下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)電荷/帶負(fù)電荷、6帶正電荷

B.點(diǎn)電荷/、8所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2:3

C.點(diǎn)電荷。從產(chǎn)d處到產(chǎn)4d處的過程中，在產(chǎn)2d處的電勢能最小

D.點(diǎn)電荷C從尸d處到尸4d處的過程中，電勢能先增大后減小

6.[2020湖南長郡檢測，多選]在絕緣光滑的水平面上相距為6L的48兩處分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷,且固定在A處的點(diǎn)

電荷帶電荷量的數(shù)值為Q,兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示.圖乙是48連線之間的電勢0與位置x之間的關(guān)系圖像,圖

中廣￡點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn),若在產(chǎn)2/的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為々的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）.已知

靜電力常量為4則下列有關(guān)說法正確的是（）

7.[2021河北邯鄲模擬，多選]某條直

電場線上有0,A,B,C四個(gè)點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)間距離均為d以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿電場強(qiáng)度方向建立x軸,該電場線上各點(diǎn)

電場強(qiáng)度￡隨x的變化規(guī)律如圖所示.將一個(gè)帶電荷量為+q的粒子從。點(diǎn)由靜止釋放,僅考慮電場力作用.則

（）

A.若A點(diǎn)的電勢為零,則。點(diǎn)的電勢為解

B.粒子從A到6做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.粒子運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為竽

D.粒子在如段電勢能的變化量小于在比■段電勢能的變化量

8.靜電場方向平行于x軸,將一電荷量為p的帶電粒子在產(chǎn)d處由靜止釋放,粒子只在電場力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng),其

電

勢能瓦隨x的變化關(guān)系如圖所示.若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E、加速度a的正方向，下列四幅示意圖分別表示電

勢。隨x的分布、場強(qiáng)￡隨x的分布、粒子的加速度a隨x的變化關(guān)系和粒子的動(dòng)能笈隨x的變化關(guān)系,其中正確

的是)

第6頁共16頁

考點(diǎn)3電容器及帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

高考幫-揭秘?zé)狳c(diǎn)考向

1.[2018北京，19,6分]研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.下列說法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器8板向上平移,靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板,靜電計(jì)指針的張角變大

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量,靜電計(jì)指針的張角變大,表明電容增大

2.[2019全國HI,24,12分]空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，0、一是電場中的兩點(diǎn).從〃點(diǎn)沿水平方向以不同速

度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為明的小球小B.A不帶電,6的電荷量為1從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為外,到達(dá)尸點(diǎn)

所用時(shí)間為￡；6從。點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)所用時(shí)間為，.重力加速度為g,求：

（1）電場強(qiáng)度的大小；

（2）6運(yùn)動(dòng)到戶點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

拓展變式

1.[2018江蘇,5,3分]如圖所示,水平金屬板A.6分別與電源兩極相連,帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將6板右端向下

移動(dòng)一小段距離,兩金屬板表面仍均為等勢面,則該油滴（）

A

r

u?油滴

L....

B......心心；：：：：：：：：：；：

A.仍然保持靜止B.豎直向下運(yùn)動(dòng)

C.向左下方運(yùn)動(dòng)D.向右下方運(yùn)動(dòng)

2.如圖甲，傾角為〃的光滑絕緣斜面，底端固定一帶電荷量為0的正點(diǎn)電荷.將一帶正電的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜

面上/點(diǎn)由靜止釋放，小物塊沿斜面向上滑動(dòng)至最高點(diǎn)6處,此過程中小物塊的動(dòng)能和重力勢能隨位移的變化圖像如

圖乙（笈和為為已知量）.已知重力加速度為g,靜電力常量為由由圖像可求出（）

A.小物塊所帶的電荷量

第7頁共16頁

B.A,6間的電勢差

C.小物塊的質(zhì)量

D.小物塊速度最大時(shí)到斜面底端的距離

3.

與45。

[2016海南,6,3分]如圖所示,平行板電容器兩極板的間距為d,極板與水平面成45°角.上極板帶正電.一電荷量為

g(G0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動(dòng)能豎直向上射出.不計(jì)重力,極板尺寸足夠大.若粒子能打到上極

板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為()

B.如C.等D.等

4.[2019天津，12,20分]2018年,人類歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生,這種引擎不需要燃料,也無污染物

排放.引擎獲得推力的原理如圖所示,進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄入電極A8之間的勻強(qiáng)電場(初速

度忽略不計(jì))，/、6間電壓為U,使正離子加速形成離子束,在加速過程中引擎獲得恒定的推力.單位時(shí)間內(nèi)飄入的正

離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中/是正整數(shù),e是元電荷.

(1)若引擎獲得的推力為凡求單位時(shí)間內(nèi)飄入/、8間的正離子數(shù)目N為多少；

(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時(shí)，引擎獲得的推力/也不同,試推導(dǎo)?的表達(dá)式；

(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率,要使!盡量大,請(qǐng)?zhí)岢鲈龃鬆I的三條建議.

5.[2015山東,20,6分，多選]如圖甲，兩水平金屬板間距為d,板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示.ZR時(shí)刻,質(zhì)量為

力的帶電微粒以初速度出沿中線射入兩板間,01時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，7時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運(yùn)動(dòng)

過程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是()

A.末速度大小為、叵外B.末速度沿水平方向

C.重力勢能減少了以〃gdD.克服電場力做功為mgd

6.

第8頁共16頁

E

［多選］如圖所示,豎直平面內(nèi)一半徑為A的光滑圓環(huán)處在與水平方向夾角為，二45°的斜向上的勻強(qiáng)電場中,現(xiàn)一電

荷量為q、質(zhì)量為/"的帶正電小球在圓環(huán)內(nèi)側(cè)4點(diǎn)靜止(4點(diǎn)未畫出)，已知場強(qiáng)后學(xué),現(xiàn)給靜止在A處的小球一沿

圓環(huán)切線方向的沖量，使小球不脫離軌道，/的取值可能是()

A.m/gRB.n\l3gRC.2n\［gRD.4/6gR

7.如圖所示,在平面坐標(biāo)系x勿第一象限內(nèi)，y軸右側(cè)寬度d=\.0m的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向、場強(qiáng)大小為E、的勻強(qiáng)

電場，在的區(qū)域內(nèi)有寬度也為加1.0m沿y軸正方向、場強(qiáng)大小為笈=4笈的勻強(qiáng)電場.在坐標(biāo)原點(diǎn)上方

4(0,1.0)處有一粒子源，它一次可以向外放出一個(gè)或多個(gè)電子，電子的質(zhì)量為網(wǎng)電荷量為-e.不計(jì)電子的重力及彼此

間的相互作用力.

(1)若從1點(diǎn)沿x軸正方向分別以匕=」駕和唆=、/駕的初速度發(fā)射兩個(gè)電子a、6,求電子a、6離開第一象限區(qū)域

時(shí),橫坐標(biāo)之差的大??；

(2)若從1點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)射許多速度大小不同的電子，且所有電子速度都小于J當(dāng)成當(dāng)它們進(jìn)入電場氏以后,在

電場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能變?yōu)檫M(jìn)入電場歷時(shí)動(dòng)能的〃倍時(shí)，它們的位置分布在一條傾斜的直線上，直線通過(2.0m,1.0m)

和(3.0m,0)兩點(diǎn),求n的值.

答案

專題九電場

考點(diǎn)1電場力的性質(zhì)

陶|］高考幫工揭秘?zé)狳c(diǎn)考向

1.D對(duì)戶、。整體進(jìn)行受力分析可知,在水平方向上整體所受電場力為零，所以A0必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B

錯(cuò)誤;對(duì)戶進(jìn)行受力分析可知,勻強(qiáng)電場對(duì)它的電場力應(yīng)水平向左,與0對(duì)它的庫侖力平衡,所以一帶負(fù)電荷,0帶正電

荷，選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤.

2.D由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式后尊可知,與-0距離相等的點(diǎn)場強(qiáng)大小相等,離一。越近的點(diǎn)場強(qiáng)越大,故a點(diǎn)場強(qiáng)的大小

與6點(diǎn)的相等,6點(diǎn)場強(qiáng)的大小比c點(diǎn)的大,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;與-0距離相等的點(diǎn)，電勢相等，離-0越近的點(diǎn)，電勢越低，

故a點(diǎn)電勢與b點(diǎn)的相等,6點(diǎn)電勢比c點(diǎn)的低,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確.

的F拓展變式

第9頁共16頁

1.A以/、B、C整體為研究對(duì)象,對(duì)其受力分析，受重力、支持力以及彈簧的拉力，則由力的平衡條件可

3M州no

知,月4。/=3場sina,解得/=",B錯(cuò)誤；以A為研究對(duì)象，小球受到的庫侖力大小為用=尸-%sin。=2姻sina,方

向沿斜面向下,C錯(cuò)誤;為了使B、。均能靜止在光滑的絕緣斜面上,則小球。應(yīng)帶正電,設(shè)相鄰兩球之間的距離為x,

則對(duì)小球8由力的平衡條件得，姐sina+等=可對(duì)小球C由力的平衡條件得姆sina+阿=警,解得

46私產(chǎn)木、力俘皿,人正確，D錯(cuò)誤.

2.D小球。所受到的庫侖力和管道的彈力始終與速度垂直，所以小球6機(jī)械能守恒,A錯(cuò)誤;設(shè)圓弧半徑為由于小

球人機(jī)械能守恒,從G滑到〃的過程中,有儂廬另t在〃處,有F『m片解得F后3mg,B錯(cuò)誤;設(shè)6與。的連線與水

平方向的夾角為夕，則mgRsin。二初71A任意位置的加速度為向心加速度和切向加速度的合成，即

__,［（$y+（pco^）2,________

，向稔=、"="函際，可知隨著。增大，小球6的加速度一直變大,C錯(cuò)誤;設(shè)AV與豎直方向成a角，

對(duì)球。受力分析，豎直方向上有mcos。=的尸％sin應(yīng)水平方向上有尸1cos，+/^sina=F啷且尸％=尸的解得

B，Pmstana+-,下滑時(shí)，從0°增大到90°,細(xì)線月”的拉力先增大后減小，故D正確.

1'L

71',/'BE,

3.BD如果場源電荷帶負(fù)電,則6點(diǎn)電場強(qiáng)度沿46方向的分量應(yīng)該水平向左,與題意矛盾，因此場源電荷帶正電,A

錯(cuò)誤,B正確；由于6點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為｛點(diǎn)電場強(qiáng)度大小的:,由后詒可知,6點(diǎn)到場源電荷的距離為4點(diǎn)到場源電

荷的百倍，由幾何關(guān)系可知,場源電荷與4點(diǎn)連接跟場源電荷與6點(diǎn)連線垂直,如圖所示，由幾何關(guān)系可知6點(diǎn)電場強(qiáng)

度與其分量打夾角為30。，則有金cos30°=&解得笈=2月良,C錯(cuò)誤,I）正確.

4.BCa、6兩點(diǎn)到電性不同的兩點(diǎn)電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對(duì)稱，可知a、6兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度

大小相等，方向相同，選項(xiàng)B、C均正確.電荷量分別為。和可（0k）的點(diǎn)電荷（等量異種點(diǎn)電荷）固定在正方體的兩個(gè)

頂點(diǎn)上,正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)a、6分別在兩點(diǎn)電荷。和p連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點(diǎn)和A點(diǎn)的電勢不相等，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤.電勢是標(biāo)量，將0和p在a、6兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢分別相加,可得冊(cè)＞0”將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力

做正功，電勢能減少,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

5.BC因?yàn)閹щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)軌跡向左下彎曲,所以帶電粒子所受的電場力方向沿電場線切線方向向下，故粒子帶負(fù)

電,A錯(cuò)誤；電場線的疏密表示場強(qiáng)大小，由圖知8點(diǎn)的場強(qiáng)大于C點(diǎn)的場強(qiáng),則粒子在8點(diǎn)的加速度大于在C點(diǎn)的加

速度,B正確；因?yàn)榱Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)軌跡中6點(diǎn)的切線與該處的電場線垂直,即粒子在6點(diǎn)受到的電場力的方向與粒子在6

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點(diǎn)的速度方向垂直,所以此刻粒子受到的電場力做功的功率為零,C正確;帶電粒子從/到8,電場力做負(fù)功，電勢能增

大,從6到C電場力做正功，電勢能減小,D錯(cuò)誤.

6.D根據(jù)對(duì)稱性可知,〃■與繆上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和為零,48與龐'上的細(xì)棒在〃點(diǎn)產(chǎn)生的電場

,'二,

強(qiáng)度的矢量和為零.中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為時(shí)呼=笠,由題意分析可知用上的細(xì)棒與BC

中點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和為零,則廝上的細(xì)棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小也為法,故每根細(xì)

棒在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小都為京；移走點(diǎn)電荷及四邊上的細(xì)棒，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為EF與加上的細(xì)棒在。點(diǎn)

產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，即Z^cos30°D正確.

7.D設(shè)想將題中半球殼補(bǔ)充為一個(gè)完整的均勻帶負(fù)電的球殼,則整個(gè)球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0,設(shè)補(bǔ)全后L

右側(cè)的球殼在"點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為&則石與笈應(yīng)等大反向，分析可知EK&,則E、＞&,且與題中L左右兩部分球殼

的表面積是否相等無關(guān);根據(jù)幾何關(guān)系知,L右側(cè)部分球殼上各點(diǎn)到"點(diǎn)的距離均大于L左側(cè)部分球殼上各點(diǎn)到材點(diǎn)

q

的距離，根據(jù)。=得知，I勿?血|,因球殼帶負(fù)電，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.因?yàn)橥暾木鶆驇щ娗驓?nèi)部任一點(diǎn)

的電場強(qiáng)度為零,根據(jù)對(duì)稱性可知補(bǔ)全后左、右半球殼在以A'點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向，故題中半球殼在雙N點(diǎn)、

產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.

考點(diǎn)2電場能的性質(zhì)

園〕高考正揭秘?zé)狳c(diǎn)考向

1.BD由題意可知。點(diǎn)場強(qiáng)為零，所以a、。兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向是由a指向。的,所以血〉血"項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，"＞以0

點(diǎn)與6點(diǎn)間的電場強(qiáng)度有豎直向上的分量，所以血，則人》血,B項(xiàng)正確；同理，?！埃緫?yīng)，仇＞0”,又帶負(fù)電的試探

電荷在電勢高處電勢能較小,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤,I）項(xiàng)正確.

W

2.ABD根據(jù)電場力做功可知-胎q（O-0Q,解得血產(chǎn)彳,選項(xiàng)A正確.B、C兩點(diǎn)到4點(diǎn)的距離相等,這兩點(diǎn)電勢相等,Q

從C點(diǎn)移到8點(diǎn)的過程中，電場力做功為0,選項(xiàng)B正確.根據(jù)對(duì)稱性和電勢疊加可知,4、8兩點(diǎn)固定電荷量均為可

2W

Q

的點(diǎn)電荷后，C點(diǎn)電勢為0。=20a=,帶電荷量為-2°的點(diǎn)電荷Q在C點(diǎn)的電勢能為其尸（-20）X00=Y叫選項(xiàng)D正

確.◎從無限遠(yuǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電場力做的功為0-區(qū)而4叫選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

eL拓展變式

1.AB沿電場線方向電勢降低,則8點(diǎn)的電勢比1點(diǎn)的電勢高,A正確；由對(duì)稱性可知,兩小球所處位置的電勢的絕對(duì)

值始終相等,則由耳可知兩小球的電勢能始終相等,B正確;該過程中，帶正電荷的小球所受的電場力方向向右，

帶負(fù)電荷的小球所受的電場力方向向左，則電場力對(duì)兩小球均做正功,C錯(cuò)誤；電場力做正功，電勢能減少，所以該過

程中兩小球的總電勢能減少,D錯(cuò)誤.

2.BC電子僅在電場力作用下可能從/運(yùn)動(dòng)到B,也可能從6運(yùn)動(dòng)到4所以A錯(cuò)誤;若a"a,,說明電子在4點(diǎn)受到的

電場力大于在5點(diǎn)受到的電場力,所以/距離點(diǎn)電荷較近,6距離點(diǎn)電荷較遠(yuǎn),又因?yàn)殡娮邮艿降碾妶隽χ赶蜍壽E凹側(cè),

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因此。靠近，“端且為正電荷,B正確;無論0是正電荷還是負(fù)電荷,若電子從/運(yùn)動(dòng)到8,一定是克服電場力做功,若電

子從6運(yùn)動(dòng)到A,一定是電場力做正功，即一定有%但,C正確;對(duì)于同一個(gè)負(fù)電荷，電勢低處電勢能大,6點(diǎn)電勢一定

低于4點(diǎn)電勢,D錯(cuò)誤.

3.BD由題意得，（血）片/"，（6d只能得出a、3兩點(diǎn)間和c、d兩點(diǎn)間的電勢關(guān)系，無法確定場強(qiáng)的方

向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若c、d之間的距離為L,因無法確定場強(qiáng)的方向，故無法確定場強(qiáng)的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于血尸空、

血=器％偏=q（出廠次），上述式子聯(lián)立求解得粒子從"點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)電場力做的功為偏產(chǎn)匕抖,所以B正確;若吃他

有0,-0廣變形可得0"-仇.=血-0”,又尸血，-空=竽，0廠0、=0廠巧立=竽,所以0“-血尸血-0、，D

正確.

4.AB電子在等勢面6時(shí)的電勢能為后qO=-2eV,電子由a到d的過程電場力做負(fù)功，電勢能增加6eV,由于相鄰

兩等勢面之間的距離相等,故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等,則電子由a到b、由6到c、由c到d、由d到尸電勢

能均增加2eV,則電子在等勢面c的電勢能為零，等勢面c的電勢為零,A正確.由以上分析可知，電子在等勢面，的

電勢能應(yīng)為2eV,C錯(cuò)誤.電子在等勢面b的動(dòng)能為8eV,電子在等勢面d的動(dòng)能為4eV,由公式/=孺/可知,該電子

經(jīng)過平面6時(shí)的速率為經(jīng)過平面d時(shí)速率的6倍,D錯(cuò)誤.如果電子的速度與等勢面不垂直,則電子在該勻強(qiáng)電場中做

曲線運(yùn)動(dòng),所以電子可能到達(dá)不了平面廣就返回平面a,B正確.

5.D由圖像可知正點(diǎn)電荷。從產(chǎn)d處到產(chǎn)4d處的過程中，其速度先減小后增大，故電場力先做負(fù)功后做正功，即從

產(chǎn)d處到下2d處場強(qiáng)方向向左，從尸2d處到產(chǎn)4d處場強(qiáng)方向向右,且產(chǎn)2d處合場強(qiáng)為零，由場強(qiáng)的疊加可知點(diǎn)電荷

/、6均帶負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由下2d處的合場強(qiáng)為零得兩=兩，故《；Q=4；9,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)辄c(diǎn)電荷，從產(chǎn)d

處到戶44處的過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小,所以產(chǎn)2d處的電勢能最大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D

正確.

6.CD據(jù)0-x圖像可知兩個(gè)固定點(diǎn)電荷均帶正電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;又據(jù)0-x圖像切線的斜率絕對(duì)值等于場強(qiáng)￡的大

小，則知x=L處場強(qiáng)為零,且沿著電場線方向電勢降低,所以小球在。處受到的電場力向左，向左加速運(yùn)動(dòng)，到x=L處

加速度a為0,從x=L向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力向右,做減速運(yùn)動(dòng),所以小球在x=L處的速度最大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;產(chǎn)上處場

Q*QB

rZ?1

強(qiáng)為零,根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)則有k'=k',解得勖:。尸4:1,又。尸Q,QkMQ則產(chǎn)0處的場強(qiáng)也可以求出，為

Q?

氏=嚴(yán)-嚴(yán)=舄1,方向向右,故選項(xiàng)c正確;根據(jù)0代和聲知,若已知帶電小球經(jīng)過A=0處的速度為匕則可以求出

x=2L和廣。兩個(gè)位置的電勢差U,故選項(xiàng)D正確.

7.ABC根據(jù)電壓與電場強(qiáng)度的關(guān)系WEd,可知E-x圖像圍成的面積的絕對(duì)值表示電勢差的絕對(duì)值，取/點(diǎn)電勢為零，

粒子從。到力的電勢差為U漓&d,又U病0〃-血,解得0戶裴d故選項(xiàng)A正確；由圖可知,力、8之間是勻強(qiáng)電場，故粒

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子從A到8做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B正確；由圖可知，0、8間的電勢差為u小曲小&吏序d,根據(jù)動(dòng)能定理得

qU航友得&高氏qd,故選項(xiàng)C正確；由圖可知，的段￡-x圖像圍成圖形的面積大于8C段所圍圖形的面積，即

根據(jù)聆qU,可知的段電場力做功多，故曲段電勢能的變化量大于比■段電勢能的變化量，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

8.D因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電，由瓦=0q可知，Or圖像應(yīng)與笈-X圖像的形狀上、下對(duì)稱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)椤?x圖像的切

線斜率的絕對(duì)值表示電場強(qiáng)度的大小,沿電場方向電勢降低,所以在尸0的左側(cè)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,在產(chǎn)0

的右側(cè)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律有步儂,粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小

不變，由于粒子帶負(fù)電,粒子的加速度在產(chǎn)0左側(cè)為正值、在產(chǎn)0右側(cè)為負(fù)值,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?yàn)閹щ娏Ｗ又皇茈妶隽?/p>

作用,所以帶電粒子的動(dòng)能與電勢能總和保持不變,即反-X圖像應(yīng)與反-X圖像的形狀上、下對(duì)稱,選項(xiàng)D正確.

考點(diǎn)3電容器及帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

日［高考幫三揭秘?zé)狳c(diǎn)考向

1.A實(shí)驗(yàn)前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,則a板帶電，由靜電感應(yīng)可知,在6板上感應(yīng)出與a板電性相反的

電荷,故選項(xiàng)A正確;實(shí)驗(yàn)中，只將電容器6板向上平移,正對(duì)面積S變小，由(=&,可知電容。變小，由玲￡0不變，

可知〃變大,因此靜電計(jì)指針的張角變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中，只將極板間插入有機(jī)玻璃板，相對(duì)介電常數(shù)已變大，

由小忌，可知電容C變大，由俏￡0不變,可知〃變小，靜電計(jì)指針的張角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電

荷量，電容C不變，由倨￡可知靜電計(jì)指針的張角變大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3噸

2.(1)"(2)20(片+/價(jià)

解析：(1)設(shè)電場強(qiáng)度的大小為￡小球8運(yùn)動(dòng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件,有m/qE=ma

?

嬴;)2=；"②

解得后'③.

(2)設(shè)8從。點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為％,到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為&0、尸兩點(diǎn)的高度差為h,根據(jù)動(dòng)能定理有

12

Ek廬二儂A+qEh(4)

且有v^v^t⑤

h=5g^(6)

聯(lián)立③④⑤⑥式得E=2加4+/r).

殖拓展變式

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1.D由于水平金屬板/、4分別與電源兩極相連,兩極板之間的電勢差不變,將6板右端向下移動(dòng)一小段距離,極板

之間的電場強(qiáng)度將減小,油滴所受電場力減小,且電場力方向斜向右上方，則油滴所受的合外力斜向右下方,所以該

油滴向右下方運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.

2.C由動(dòng)能圖線得知，小物塊的速度先增大后減小.根據(jù)庫侖定律得知，小物塊所受的庫侖力逐漸減小,合外力先減

小后增大,加速度先減小后增大,則小物塊沿斜面向上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),再沿斜面向上做加速度逐漸增

大的減速運(yùn)動(dòng),直至速度為零.由動(dòng)能圖線看出，速度有最大值,此時(shí)小物塊受力平衡,即庫侖力與重力沿斜面的分力

平衡，由于沒有x的具體數(shù)據(jù),所以不能求得劣故A錯(cuò)誤;小物塊由/到6的過程,重力勢能的增加等于電勢能的減小,

所以可以求出小物塊電勢能的減小，由于小物塊的電荷量不知道,所以不能求出力、8之間的電勢差,故B錯(cuò)誤；由重

力勢能線得到RFgh書gx\sin。，讀出斜率，即可求出用故C正確；圖像中不能確定哪一點(diǎn)的速度最大,題目中也沒

有小物塊的電荷量、質(zhì)量等信息,所以不能確定小物塊速度最大時(shí)到斜面底端的距離,故D錯(cuò)誤.

如圖所示,粒子在垂直極板方向上做勻減速運(yùn)動(dòng),在平行極板方向上做勻速運(yùn)動(dòng),軌跡呈曲線,全過程電場力做負(fù)功.

若粒子剛好能打到上極板,則打到極板上時(shí),粒子垂直于極板方向的分速度剛好減為0,因極板與水平面夾角為45°,

<,21