甘肅省隴南市西和縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年春季學(xué)期八年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)（人教版）（本試題滿分150分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）年齡（歲）1415161718人數(shù)（人）14332A．15，16 B．3，4 C．16，15 D．4，35．如圖，某公園的一塊草坪旁邊有一條直角小路，公園管理處為了方便群眾，沿AC修了一條近路，已知AB=40米，BC=30米，則走這條近路AC可以少走（）米路A．20 B．30 C．40 D．506．將直線y=2x－3沿y軸向上平移5個(gè)單位長度，所得到的直線不經(jīng)過第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四7．如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形AB邊上的高CE的長是（）A．4.8cm B．9.6cm C．5cm D．10cm8．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則∠BAC與∠DAC的大小關(guān)系為（）A．∠BAC>∠DAC B．∠BAC<∠DAC C．∠BAC=∠DAC D．無法確定9．如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=BC，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°10．“五一”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是（）A．2小時(shí) B．2.2小時(shí) C．2.25小時(shí) D．2.4小時(shí)二、填空題（每小題4分，共32分）11．若，則xy的值為______．12．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則______．13．如圖所示，在中，平分，于點(diǎn)，，則BE的長為______．14．如圖，在中，，點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，且，則______．15．如果直線y=kx－1經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），那么不等式kx－1<0的解集為______．16．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是92分、87分、94分，若依次按20%，30%，50%的比例確定成績，則這個(gè)人的面試成績是____分．17．從甲、乙兩實(shí)驗(yàn)田隨機(jī)抽取部分玉米苗進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得苗高（單位：6cm）平均數(shù)相等，方差為：，，則水稻長勢(shì)比較整齊的是______．（選填“甲”或“乙”）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以AB為邊作菱形ABCD，軸，則菱形ABCD的周長是______．三、解答題一（共38分）19．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（本題6分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題8分）甘肅省某實(shí)驗(yàn)中學(xué)秉承“學(xué)會(huì)生活，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)做人”的辦學(xué)理念，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教室的黑板上面（如圖所示）．小明搬來一架梯子（AE=5米）靠在宣傳牌（AB）的A處，底端落在地板E處，然后移動(dòng)梯子使頂端落在宣傳牌（AB）的B處，而底端E向外移到了C處（CE=1米）．測量得BM=4米．求宣傳牌（AB）的高度（結(jié)果用根號(hào)表示）．22．（本題8分）睡眠是機(jī)體復(fù)原整合和鞏固記憶的重要環(huán)節(jié)，對(duì)促進(jìn)中小學(xué)生大腦發(fā)育、骨骼生長、視力保護(hù)、身心健康和提高學(xué)習(xí)能力與效率至關(guān)重要，為了解教育部發(fā)布的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》的實(shí)施成效，某調(diào)查組隨機(jī)調(diào)查了某學(xué)校部分初中生的睡眠時(shí)間，根據(jù)睡眠時(shí)間分成A，B，C，D，E五組，假設(shè)平均每天的睡眠時(shí)間為x小時(shí)，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別睡眠時(shí)間頻數(shù)A6≤x<72B7≤x<86C8≤x<9aD9≤x<1018E10≤x4請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問題：（1）直接寫出a=______，b=______；（2）本次抽查的學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在______組；（3）根據(jù)“通知”要求，初中生睡眠時(shí)間要達(dá)到9小時(shí)．該校有1800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間低于9小時(shí)的人數(shù)．23．（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，且FC=AE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，F(xiàn)C=3，DF=5，求BF的長．四、解答題二（共50分）24．（本題8分）閱讀下列材料，回答問題．【材料閱讀】平面內(nèi)兩點(diǎn)，，那么由勾股定理可得，這兩點(diǎn)之間的距離．例如，如圖1，M（3，1），，則．【直接應(yīng)用】如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，，，與軸正半軸的夾角是．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷的形狀．25．（本題8分）某校八年級(jí)開展男、女學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)競賽．從全體八年級(jí)學(xué)生中隨意抽取男生、女生各10名同學(xué)，進(jìn)行“十分制”答題對(duì)抗賽，競賽成績結(jié)果（單位：分）如下：男生：2，4，6，8．7，7，8，9，9，10；女生：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9．（1）男、女兩組學(xué)生的對(duì)抗賽成績的方差各是多少？（2）規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為哪一組應(yīng)勝出？說明理由．26．（本題12分）為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，某校準(zhǔn)備開展以“種下希望，共建美好家園”為主題的義務(wù)植樹活動(dòng)．經(jīng)了解，購買2棵棗樹和3棵石榴樹共需44元；購買5棵棗樹和6棵石榴樹共需98元，該校決定購買m（m>0）棵棗樹和50棵石榴樹．（1）求棗樹和石榴樹的單價(jià)；（2）實(shí)際購買時(shí)，商家給出了如下優(yōu)惠方案：方案一：均按原價(jià)的九折銷售；方案二：如果購買的棗樹不超過50棵，按原價(jià)銷售．如果購買的棗樹超過50棵，則超出的部分按原價(jià)的八折銷售，石榴樹始終按原價(jià)銷售．分別求出兩種方案的費(fèi)用W1，W2關(guān)于m的函數(shù)解析式．27．（本題10分）如圖，已知四邊形ABCD和CEFG均是正方形，點(diǎn)K在BC上，延長CD到點(diǎn)H，使DH=BK=CE，連接AK，KF，HF，AH．求證：（1）AK=AH；（2）四邊形AKFH是正方形．28．（本題12分）如圖，直線的函數(shù)解析式為y=－3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．求：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線l2的函數(shù)解析式；（3）△ADC的面積．2023年春季學(xué)期八年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1－5CBDAA6－10DACAC二、填空題（每小題4分，共32分）11、－612、113、314、515、x<216、91.517、甲18、20三、解答題一（共38分）19、解：（1）原式；（2）原式．20、解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式．21、解：由題意可得：米，米，米，在中，（米），則（米），在中，（米）．故米．答：宣傳牌的高度為米．22、解：（1）2036%（2）C（3）（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間低于9小時(shí)的人數(shù)有1008人．23、（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，DC=AB，∵FC=AE．∴CD－FC=AB－AE，即DF=BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵DE⊥AB，，∴∠DEB=90°，∴平行四邊形DEBF是矩形；（2）解：∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠BAF，∵，∴∠DFA=∠BAF，∴∠DFA=∠DAF，∴AD=DF=5，在Rt△AED中，由勾股定理得：，由（1）得：四邊形DEBF是矩形，∴BF=DE=4．四、解答題二（共50分）24、解：（1）過點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F，∵OB與x軸正半軸的夾角是45°，∴∠FOB=∠OBF=45°，∵，∴OF=BF=1，∴B（1，－1）；（2）∵A（－1，－3），B（1，－1）．∴，，∵，．∴，∴△ABO是直角三角形．25、解：（1）男生組的對(duì)抗賽成績的平均數(shù)：．男生組的對(duì)抗賽成績的方差：女生組的對(duì)抗賽成績的平均數(shù)：．女生組的對(duì)抗賽成績的方差：；（2）∵男生組的對(duì)抗賽成績的平均數(shù)和女生組的對(duì)抗賽成績的平出數(shù)相同．．∴女生組的成績更穩(wěn)定，∴女生組勝出．26、解：（1）設(shè)棗樹的單價(jià)為元，石榴樹的單價(jià)為元，根據(jù)