2022-2023學(xué)年廣東省陽江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省陽江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在實數(shù)0，?2，?6，?3A.0 B.?2 C.?62.已知a=1，則a的平方根是A.?1 B.1 C.±1 3.下面的四個命題中，假命題是(

)A.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

B.兩點之間，線段最短

C.對頂角相等

D.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行4.有一組數(shù)據(jù)，最小55，最大98，若組距為6，則這組數(shù)據(jù)可分成(

)A.7組 B.8組 C.9組 D.10組5.下列應(yīng)該采用普查方式的是(

)A.調(diào)查初一某班學(xué)生每周參加勞動的時長 B.了解一批燈泡的使用壽命

C.調(diào)查2023年央視春晚的全國收視率 D.檢測某國一批新型武器的爆炸威力6.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.2x+7y=7y?17.若x>y成立，則下列不等式成立的是(

)A.2x?1>2y?1 8.已知P(m+3,m+1)點在A.0 B.1 C.2 D.39.已知關(guān)于x的不等式(1?a)x<2的解集為A.a>0 B.a>1 C.10.將一箱書分給學(xué)生，若每位學(xué)生分6本書，則還剩10本書；若每位學(xué)生分8本書，則有一個學(xué)生分到書但不到4本．求這一箱書的本數(shù)與學(xué)生的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為(

)A.8(x?1)<6x+二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如圖，已知∠1=51°.當(dāng)∠2=12.已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2m,?3)和(5,1?13.在一個樣本中，60個數(shù)據(jù)分別落在6個小組內(nèi)，第1、2、3、4、5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是12、8、15、5、14，則第6小組的頻率是______．14.把方程7x?4y=8變形為用含y的式子表示15.如圖，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）16.解不等式組：5x?2四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：

(1)?12023+18.(本小題8.0分)

解方程組：4x?319.(本小題9.0分)

如圖，AB//DG，∠1+∠2=180°．

(1)求證：A20.(本小題9.0分)

某中學(xué)為了解初中生的每天平均課外閱讀時間t(小時)，對該校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，每位學(xué)生在A，B，C，D，E五個選項中只選一項(必須要選)，將調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖表，如圖：

(1)共有______名學(xué)生參加本次調(diào)查；

(2)求樣本中，每天平均課外閱讀時間在0.5≤t<1的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

21.(本小題9.0分)

如圖，將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′．

(1)畫出△A′B′C′22.(本小題12.0分)

“糧食生產(chǎn)根本在耕地、出路在科技”.為提高農(nóng)田耕種效率，今年開春某農(nóng)村合作社計劃投入資金購進甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備，已知購進2臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種衣耕設(shè)備共需4.2萬元；購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元．

(1)求購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備各需多少萬元；

(2)若該合作社購進乙種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)比甲種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)的2倍少3臺，且購進甲、乙兩種衣耕設(shè)備總資金不超過23.(本小題12.0分)

(1)如圖1，若AB/?/CD，∠BEP=25°，∠EPF=55°，求∠PFC的度數(shù)；

(2)如圖2，若AB/?/CD，點P在AB答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵|?2|=2，|?6|=6，|?3|=3，

∴3>6>2，

∴?3<?62.【答案】C

【解析】解：∵a=1，

∴a=1，

∴a的平方根是±1．

故選C．

如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x3.【答案】D

【解析】解：A、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題，故此選項不符合題意；

B、兩點之間，線段最短，是真命題，故此選項不符合題意；

C、對頂角相等，是真命題，故此選項不符合題意；

D、因為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以同旁內(nèi)角相等，兩直線平行，是假命題，故此選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)平行公理的推論判定A；根據(jù)線段公理判定B；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判定C；根據(jù)平行線的判定定理判定D；即可得出答案．

本題主要考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題．

4.【答案】B

【解析】解：最大值與最小值的差是：98?55=43，

則可以分成的組數(shù)是：43÷6≈8(組)，5.【答案】A

【解析】解：A.調(diào)查初一某班學(xué)生每周參加勞動的時長，適合全面調(diào)查，符合題意；

B.了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意；

C.調(diào)查2023年央視春晚的全國收視率，適合抽樣調(diào)查，不合題意；

D.檢測某國一批新型武器的爆炸威力，適合抽樣調(diào)查，不合題意．

故選：A．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.【答案】C

【解析】解：A、2x+7y=7y?1整理得，2x=?1，是一元一次方程，故本選項錯誤；

B、未知數(shù)在分母上，是分式方程，故本選項錯誤；

C、2x?8y=0是二元一次方程，故本選項正確；

D、7.【答案】A

【解析】解：A：x>y，則2x?1>2y?1，正確，故A符合題意；

B、x>y則?x+1<?y+1，故B不符合題意；

C、x>y，若m=0，則m2x=m2y，故C不符合題意；8.【答案】C

【解析】解：∵P(m+3,m+1)點在y軸上，

∴m+3=0，

解得m=?3，

∴m+1=?2，

∴點P的坐標(biāo)為(0,?2)，

9.【答案】D

【解析】解：由題意可得：1?a>0，

解得：a<1．

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，當(dāng)不等式左右兩邊除以同一個正數(shù)時，不等號方向不改變，可得1?10.【答案】C

【解析】解：設(shè)有x人，則書有(6x+10)本，由題意得：

0<6x+10?8(x?1)<4，

故選：C．

設(shè)有x人，由于每位學(xué)生分11.【答案】129°【解析】解：如圖，

要使a/?/b，則∠3=∠1=51°，

∴12.【答案】2.5

【解析】解：∵點A(2m,?3)，點B(5,1?m)，且AB/?/y軸，

∴2m=5．

得，13.【答案】0.1

【解析】解：第6小組的頻數(shù)：60?12?8?15?5?14=6，

第6小組的頻率為：6÷60=0.1．

∴第6小組的頻率為0.114.【答案】x=【解析】解：7x?4y=8，

7x=4y+8，

解得：x=4y+8715.【答案】(506【解析】【分析】

本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，首先找出點的坐標(biāo)規(guī)律，再結(jié)合2023=4×505……3，即可求出點A2023的坐標(biāo)．

【解答】

解：觀察圖形，可知：

點A1的坐標(biāo)為(?1,?1)，

點A2的坐標(biāo)為(?1,1)，

點A3的坐標(biāo)為(1,1)，

點A4的坐標(biāo)為(1,?1)，

點A5的坐標(biāo)為(?2,?2)，

點A6的坐標(biāo)為(?216.【答案】解：由①得：x<4，

由②得：x≥1，

∴不等式組的解集為1≤x<4，

則所有整數(shù)解為1【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出所有整數(shù)解的和即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：(1)?12023+|1?2|?2

=?1【解析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)18.【答案】解：4x?3y=5amp;①3x+2y=8amp;②，

①×2得8x?6y=10③【解析】根據(jù)加減消元法解方程組即可．

此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】(1)證明：∵AB/?/DG，

∴∠BAD=∠1，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠BAD+【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得到∠BAD=∠1，進而證明∠BAD+∠2=180°20.【答案】400

【解析】解：(1)∵C類別的人數(shù)為140人，C類別所占百分比為35%，

∴140÷35%=400(人)，

即所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為400人．

故答案為：400；

(2)400?40?140?80?20=120(人)，

故所抽取的學(xué)生每天平均課外閱讀的時間在0.5≤t<1的人數(shù)為120人，

補全條形統(tǒng)計圖如圖：

(21.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′為所作；

(2)A′【解析】(1)(2)利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)，然后描點即可；

(22.【答案】解：(1)設(shè)購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需x萬元，1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需y萬元，

根據(jù)題意得：2x+y=4.2x+3y=5.1，

解得：x=1.5y=1.2．

答：購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需1.5萬元，1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需1.2萬元；

(2)設(shè)購進甲種農(nóng)耕設(shè)備m臺，則購進乙種農(nóng)耕設(shè)備(2m?【解析】(1)設(shè)購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需x萬元，1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需y萬元，根據(jù)“購進2臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種衣耕設(shè)備共需4.2萬元；購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購進甲種農(nóng)耕設(shè)備m臺，則購進乙種農(nóng)耕設(shè)備(2m?3)臺，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總價不超過10萬元，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出23.【答案