浙江省溫州市朝陽鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理月考試卷含解析

浙江省溫州市朝陽鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“雙曲線漸近線方程為y=±2x”是“雙曲線方程為x2﹣=λ（λ為常數(shù)且λ≠0）”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)雙曲線漸近線方程求出a，b的關系，得到雙曲線的方程即可．【解答】解：雙曲線漸近線方程為y=±2x，即b=2a，或a=2b，故雙曲線方程為x2﹣=λ（λ為常數(shù)且λ≠0），是充要條件，故選：C．2.已知命題：，，則命題的否定為A．， B．，C．， D．，參考答案：D3.下列事件為隨機事件的是(

).A．拋一個硬幣，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

B．邊長為a,b的長方形面積為abC．從100個零件中取出2個,2個都是次品D．平時的百分制考試中，小強的考試成績?yōu)?05分參考答案：C4.設集合，則A∪B=A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}參考答案：A由題意，故選A.點睛:集合的基本運算的關注點：(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問題的前提．(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題簡單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結合思想的應用，常用的數(shù)形結合形式有數(shù)軸、坐標系和Venn圖．5.平面內(nèi)一動點M到兩定點F1、F2距離之和為常數(shù)2a，則點M的軌跡為(

)A.橢圓

B.圓

C.橢圓或線段或不存在

D.不存在參考答案：C略6.設是三條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若是兩條異面直線，且，則；④若，則；其中正確命題的序號是（A）①③ （B）①④

（C）②③ （D）②④參考答案：A7.在復平面內(nèi)，復數(shù)(i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)對應的點位于（

）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限參考答案：D試題分析：由題意得復數(shù)，所以共軛復數(shù)為，在負平面內(nèi)對應的點為位于第一象限，故選D．考點：復數(shù)的運算及表示．8.若m≠0，則過（1，-1）的直線ax+3my+2a=0的斜率為

（

）A.1

B.-3

C.

D.-參考答案：D略9.設有一個直線回歸方程為,則變量x增加一個單位時(

)

A.

y平均增加1.5個單位

B.

y平均增加2個單位

C.

y平均減少1.5個單位

D.

y平均減少2個單位參考答案：C略10.在中，角，，所對的邊分別為，，．已知，，則

等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線始終平分圓：的周長，則的最小值為

．參考答案：

12.焦點在x軸上的橢圓方程為，離心率為，則實數(shù)的值為

參考答案：略13.在上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)都成立，則的取值范圍是___________________________。參考答案：14.曲線在點處的切線的斜率為

．參考答案：略15.一個邊長分別為3和4的矩形，以長度為4的邊為母線，卷成一個圓柱，則這個圓柱的體積為

參考答案：略16.設，那么的值為______．參考答案：-1，

①

，令①式中的，得，，故答案為.17.有3名男生4名女生排成一排，要求男生排在一起，女生也排在一起，有______種不同的排列方法.（用數(shù)字作答）參考答案：288【分析】用捆綁法可求不同的排列數(shù).【詳解】因為男生排在一起，女生也排在一起，故不同的排法總數(shù)是，填.【點睛】排列組合中，相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法，有時排隊問題還要求特殊元素放置在特殊位置，此時用特殊元素、特殊位置優(yōu)先考慮的方法.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=60m，則電視塔的高度為（）A．60m B．40m C． D．30m參考答案：A【考點】解三角形的實際應用．【分析】設出AB=x，進而根據(jù)題意將BD、DC用x來表示，然后在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到電視塔的高度．【解答】解：由題題意，設AB=xm，則BD=xm，BC=xm，在△DBC中，∠BCD=120°，CD=60m，∴根據(jù)余弦定理，得BD2=BC2+CD2﹣2BC?CD?cos∠DCB即：（x）2=（60）2+x2﹣2×60?x?cos120°整理得x2﹣30x﹣1800=0，解之得x=60或x=﹣30（舍）即所求電視塔的高度為60米．故選A．19.(10分)某幾何體的三視圖如下，其中俯視圖的內(nèi)外均為正方形，邊長分別為和，幾何體的高為，求此幾何體的表面積和體積．參考答案：20.（本小題滿分14分）設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．參考答案：設圓心為，半徑為r，由條件①：，由條件②：，從而有：．由條件③：，解方程組可得：或，所以．故所求圓的方程是或21.（本題滿分13分）已知橢圓，能否在橢圓上找到一點M，使M到左準線的距離是M到兩個焦點F1、F2的距離的等比中項？并說明理由.參考答案：

22.（12分）已知、、分別是