六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一單元第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）教案

/第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）課時(shí)內(nèi)容教材第3～4頁例3及相關(guān)習(xí)題。課時(shí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，借助數(shù)量關(guān)系的類推，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.在直觀操作活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（不約分）算理的過程，掌握計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。3.引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，請大家算一算下面各題，看誰算得又對又快。（課件出示）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都能說出算式的意義，并能正確計(jì)算。師：再來看幾道題。（課件出示）【學(xué)情預(yù)設(shè)】eq\f(3,4)×3，eq\f(3,20)×5。師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)內(nèi)容。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）]設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)生已掌握的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)以及梳理數(shù)量關(guān)系，自然過渡到新課的教學(xué)中。二、自主探索，互動(dòng)授新1.探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。（課件出示）（1）種土豆的面積是多少公頃？師：你能嘗試列出算式嗎？你是怎樣列式的？說說你的想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】算式：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)。種土豆的面積占這塊地的eq\f(1,5)，求種土豆的面積，就是求eq\f(1,2)公頃的eq\f(1,5)是多少。根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，可以用eq\f(1,2)×eq\f(1,5)表示。①提出問題，明確意義。師：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)等于多少呢？首先我們弄清e(cuò)q\f(1,2)×eq\f(1,5)表示什么？小組討論交流，全班匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】eq\f(1,2)×eq\f(1,5)，就是求eq\f(1,2)的eq\f(1,5)是多少，也就是說把eq\f(1,2)平均分成5份，取其中的1份。②小組合作，自主探究。師：以小組為單位，自己動(dòng)手試一試怎么計(jì)算eq\f(1,2)×eq\f(1,5)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用折紙畫圖的方法得出eq\f(1,10)，也可能用計(jì)算的方法得出eq\f(1,10)。有的學(xué)生計(jì)算時(shí)可能會(huì)遇到困難。教師巡視指導(dǎo)。③動(dòng)手操作，組織研討。師：在本子上畫一個(gè)長方形，用它來表示1公頃的地，借助這個(gè)長方形我們來畫示意圖分析。（課件出示）先把這個(gè)長方形平均分成2份，其中一份就是eq\f(1,2)，表示eq\f(1,2)公頃。再涂出eq\f(1,2)的eq\f(1,5)，就是把eq\f(1,2)公頃平均分成5份，取其中的1份。④觀察交流。師：觀察圖示，想一想：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)為什么等于eq\f(1,10)？先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。通過交流得出：求eq\f(1,2)公頃的eq\f(1,5)是多少公頃，就是把eq\f(1,2)公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的1份，即eq\f(1,2)×eq\f(1,5)=eq\f(1,2×5)×1＝eq\f(1×1,2×5)＝eq\f(1,10)。（課件出示）板書：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝eq\f(1×1,2×5)＝eq\f(1,10)（公頃）設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，借助直觀、形象的圖形，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，使抽象的意義變得直觀清晰、簡單明了，易于理解。⑤初知法則。師：看看算式eq\f(1,2)×eq\f(1,5)=eq\f(1×1,2×5)=eq\f(1,10)，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)如何計(jì)算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。設(shè)計(jì)意圖：通過交流和討論，歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。（2）種玉米的面積是多少公頃？①小組討論并操作：怎樣列式？怎樣計(jì)算？②交流計(jì)算方法和思路。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易列出算式：eq\f(1,2)×eq\f(3,5)。有的學(xué)生可能用折紙畫圖的方法得出結(jié)果。也有學(xué)生用計(jì)算的方法得出結(jié)果。即eq\f(1,2)×eq\f(3,5)＝eq\f(1×3,2×5)＝eq\f(3,10)（公頃）。（板書）師：借助上一問的方法，我們用畫圖來演示計(jì)算結(jié)果。（課件出示）（3）提升認(rèn)識(shí)，總結(jié)法則。師：觀察黑板上的兩道算式，這兩道算式有什么特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。師：用自己的話說一說，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)前面的操作和感悟，可以發(fā)現(xiàn)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母”這個(gè)規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。（板書）師：在學(xué)習(xí)的過程中，是什么幫助我們把不容易理解的算法算理，很形象地表現(xiàn)出來呢？（板書：數(shù)形結(jié)合）設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)地組織學(xué)生“回頭看”，回顧前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和概括能力，再次凸顯數(shù)形結(jié)合在理解算理算法中的重要作用。2.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。（1）完成教材第4頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。（2）完成教材第5頁上方的“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立看圖填一填。指名匯報(bào)，說說思考過程。設(shè)計(jì)意圖：這是一道看圖計(jì)算的練習(xí)，旨在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，加深對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示）四、作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提升1.完成教材第6頁“練習(xí)一”第4題。鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。2.完成教材第6頁“練習(xí)一”第5題。提高從實(shí)際情境中獲取信息并解決問題的能力。本節(jié)課最大的特色就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想