有理數(shù)復(fù)習(xí)一

有理數(shù)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)的意義具有相反意義的量1.下列語句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過2厘米和上漲2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c記作？2.如果零上6。c記作+3，則這個(gè)問題中，基準(zhǔn)是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不對3.上升9記作+9，那么上升6又下降8后記作CA-2判斷題:①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)正負(fù)數(shù)的概念

⑤一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

⑥０℃表示沒有溫度③如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)④不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)②帶“+”號的數(shù)都是正數(shù)×××××√考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類_____________統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。_____________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)填空：最小的自然數(shù)是__，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__，最大的非正數(shù)是__。判斷：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）×√0-110考點(diǎn)三：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線數(shù)軸是一條直線直線是數(shù)軸√×1.__________________________叫數(shù)軸。1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2.與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。+3-3２3.與+3表示的點(diǎn)距離2000個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是____和____。1.兩個(gè)有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近（）-3–2–1

01234×２200319974.+3表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)距離是__個(gè)單位。5數(shù)軸選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)2、下列語句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來

3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩個(gè)數(shù)相除所得的商()A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.等于零D、正、負(fù)數(shù)不確定DDB相反數(shù)

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.

-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。

1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.–1B.1C.±1D.0A××相反數(shù)3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（）5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）4.

只要符號不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）××6.若-a=-8，則-a的相反數(shù)是-（-4）的相反數(shù)是8-4別忘了0乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)

；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，倒數(shù)3、如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這兩個(gè)有理數(shù)()A.互為相反數(shù)，但不等于零B.互為倒數(shù)C.有一個(gè)等于零D.都等于零4、下列各式中，是互為倒數(shù)的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和AC選擇題：1、若a+b=0，則a÷b的值為()A、－1

B、0

C、無意義D、－1或無意義D2、a、b互為相反數(shù)且都不為0，則的值()A、－1

B、0

C、1

D、2B互為相反數(shù)的是？絕對值一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.3.填空:若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。若|a+1|＝3，則a＝____1.化簡（1）-|-2/3|＝___；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。2、填空：

(1)當(dāng)a＞0時(shí)，|2a|＝______

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，|a－1|＝______(3)當(dāng)a＜－2時(shí)，|a＋2|＝______-2/3-11/2-3/2±3-12，-4練習(xí)4、已知a>0，ab<0，化簡|a－b+4|－|b－a－3|=_____。1求一個(gè)數(shù)的絕對值，必須遵循“先判后去”的程序2aa-1-a-2求數(shù)的絕對值由絕對值求數(shù)判斷：

(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|

(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

(6)若a＝b，則|a|＝|b|(7)若|a|＝|b|，則a＝b(8)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等×√√√√絕對值的非負(fù)性√××6)若=1，則a____0，若=－1，則a____0。

<>1）一個(gè)正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(它本身)()5）任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)（）絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值一定是它的相反數(shù)()絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)3)正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值()4)絕對值較大的數(shù)較大（）或0或0××√√××√例:在數(shù)軸上表示絕對值不少于2而又不大于5.1的所有整數(shù)；并求出絕對值少于4的所有整數(shù)的和與積-54325-2-3-4絕對值少于4的所有整數(shù)的和:絕對值少于4的所有整數(shù)的積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0練習(xí)若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=____|

7|=（），|-

7|=（）絕對值是7的數(shù)是（）若|3-|+|4-|=_______±７７７1已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵x<y∴x不能為3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5計(jì)算已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||ba0c想一想：等于本身的數(shù)？絕對值等于本身的數(shù)相反數(shù)等于本身的數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)平方等于本身的數(shù)立方等于本身的數(shù)……正數(shù)和零01,-10,10,1,-1科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.2.一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?

2800萬個(gè)=2.8×103（萬個(gè))

或2800萬個(gè)=28000000個(gè)=2.8×107個(gè)1.03×106有幾位整數(shù)?3.0×10n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？(n+1位整數(shù)）（1030000）（有7位整數(shù)）例7下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4萬（4）6×104

（5）6.0×104解：（1）43.8精確到十分位.有3