建筑力學(xué):力法_第1頁(yè)
建筑力學(xué):力法_第2頁(yè)
建筑力學(xué):力法_第3頁(yè)
建筑力學(xué):力法_第4頁(yè)
建筑力學(xué):力法_第5頁(yè)
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建筑力學(xué):力法第1頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征靜力特征:僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力.超靜定問(wèn)題的求解要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”.幾何特征:有多余約束的幾何不變體系。第2頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月與靜定結(jié)構(gòu)相比,超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為:1.內(nèi)力分布均勻

2.抵抗破壞的能力強(qiáng)1.內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)2.溫度變化、支座移動(dòng)一般會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力。第3頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.力法----以多余約束力作為基本未知量。2.位移法----以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量.三.超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法3.混合法----以結(jié)點(diǎn)位移和多余約束力作為基本未知量.4.力矩分配法----近似計(jì)算方法.5.矩陣位移法----結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一.第4頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月力法等方法的基本思想:1.找出未知問(wèn)題不能求解的原因,2.將其化成會(huì)求解的問(wèn)題,3.找出改造后的問(wèn)題與原問(wèn)題的差別,4.消除差別后,改造后的問(wèn)題的解即為原問(wèn)題的解第5頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月715.2力法的基本原理一、基本思路EI1EIq有一個(gè)多余約束的超靜定結(jié)構(gòu)有四個(gè)反力只有三個(gè)方程因此必須設(shè)法補(bǔ)充方程第6頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月一、基本思路=+=第7頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月力法基本思路小結(jié)正確判斷——超靜定次數(shù)。

解除多余約束,轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力——基本未知力。建立位移協(xié)調(diào)條件——力法典型方程。解基本未知力,由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。第8頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月二、基本概念原結(jié)構(gòu)待解的未知問(wèn)題AB基本結(jié)構(gòu)已掌握受力、變形primarystructureorfundamentalstructure基本體系fundamentalsystemorprimarysystem轉(zhuǎn)化第9頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“荷載”的位移總位移等于已知位移已掌握的問(wèn)題消除兩者差別第10頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月疊加作彎矩圖或系數(shù)求法單位彎矩圖荷載彎矩圖—

位移系數(shù)自乘系數(shù)和未知力等于多少?—

廣義荷載位移互乘第11頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月三.基本體系有多種選擇1EIq(a)q(b)qqqq))(c)10第12頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月力法--多次超靜定超靜定計(jì)算簡(jiǎn)圖解除約束轉(zhuǎn)化成靜定的基本結(jié)構(gòu)承受荷載和多余未知力基本體系受力、變形解法已知第13頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月力法--多次超靜定用已掌握的方法,分析單個(gè)基本未知力作用下的受力和變形同樣方法分析“荷載”下的受力、變形位移包含基本未知力Xi為消除基本結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)差別,建立位移協(xié)調(diào)條件由此可解得基本未知力,從而解決受力變形分析問(wèn)題第14頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2.求解圖示結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)FP基本體系一FP解法1:有兩個(gè)多于約束解除約束代以未知力基本未知力第15頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月PFP或基本未知力引起的位移荷載引起的位移變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程第16頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月FPFPa求系數(shù)、建立力法方程并求解僅與剛度相對(duì)值有關(guān)第17頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月FPFPaFP(×Fpa)由疊加原理求得第18頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月力法求解的基本結(jié)構(gòu)也不是唯一的。解法2:原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP解法3:原結(jié)構(gòu)基本體系FPFP第19頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月原結(jié)構(gòu)FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位和荷載彎矩圖第20頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月FPaFP由單位和荷載彎矩圖可勾畫出基本體系變形圖FPFPaFP由單位和荷載M圖可求得位移系數(shù)、建立方程FP(×Fpa)第21頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月原結(jié)構(gòu)FP基本體系FPFPaFP單位和荷載彎矩圖第22頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月能否取基本體系為FP小結(jié):力法的解題步驟問(wèn)題:

超靜定次數(shù)=基本未知力的個(gè)數(shù)

=多余約束數(shù)

=變成基本結(jié)構(gòu)所需解除的約束數(shù)(

)(1)確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和基本結(jié)構(gòu)(體系)第23頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(3次)或第24頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(1次)第25頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(b)一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu),不同基本結(jié)構(gòu)帶來(lái)不同的計(jì)算工作量。因此,要選取工作量較少的基本結(jié)構(gòu)。確定超靜定次數(shù)時(shí)應(yīng)注意:(c)可變體系不能作為基本結(jié)構(gòu)(a)切斷彎曲桿次數(shù)3、鏈桿1,剛結(jié)變單鉸1,拆開(kāi)單鉸2。總次數(shù)也可由計(jì)算自由度得到。(2)建立力法典型方程或?qū)懽骶仃嚪匠痰?6頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(3)作基本結(jié)構(gòu)在單位未知力和荷載(如果有)作用下的彎矩(內(nèi)力)圖

(4)求基本結(jié)構(gòu)的位移系數(shù)

(5)求基本結(jié)構(gòu)的廣義荷載位移

注意:用圖乘法求和時(shí)應(yīng)注意圖乘條件(6)解方程求未知力圖乘來(lái)求第27頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(7)根據(jù)疊加原理作超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖(8)任取一基本結(jié)構(gòu),求超靜定結(jié)構(gòu)的位移例如求K截面豎向位移:FP(×Fpa)K第28頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月FP(×Fpa)K第29頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(9)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核對(duì)結(jié)構(gòu)上的任一部分,其力的平衡條件均能滿足。如:FP(×Fpa)第30頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月剛架3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本體系與基本未知量:2、基本方程14第31頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系數(shù)與自由項(xiàng)15第32頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月4、解方程5、內(nèi)力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.916第33頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月

§15-5對(duì)稱性的利用4第34頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月對(duì)稱性的利用對(duì)稱的含義:1、結(jié)構(gòu)的幾何形狀和支座情況對(duì)某軸對(duì)稱;2、桿件截面和材料(EI、EA)也對(duì)稱。4對(duì)稱結(jié)構(gòu)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)支承不對(duì)稱剛度不對(duì)稱幾何對(duì)稱支承對(duì)稱剛度對(duì)稱第35頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點(diǎn)對(duì)稱的荷載反對(duì)稱荷載:作用在對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸兩側(cè),大小相等,作用點(diǎn)對(duì)稱,方向反對(duì)稱的荷載對(duì)稱荷載反對(duì)稱荷載PllMllPllEI=CllEI=CM下面這些荷載是對(duì)稱,反對(duì)稱荷載,還是一般性荷載?第36頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月4第37頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月5第38頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月P5第39頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月6第40頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月選取對(duì)稱基本結(jié)構(gòu),對(duì)稱基本未知量和反對(duì)稱基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分為兩組:一組只含對(duì)稱未知量另一組只含反對(duì)稱未知量對(duì)稱荷載,反對(duì)稱未知量為零反對(duì)稱荷載,對(duì)稱未知量為零第41頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化的要點(diǎn):1、選用對(duì)稱的基本結(jié)構(gòu),選用對(duì)稱力或反對(duì)稱力作為基本未質(zhì)量。2、在對(duì)稱荷載作用下,只考慮對(duì)稱未知力3、在反對(duì)稱荷載作用下,只考慮反對(duì)稱未知力4、非對(duì)稱荷載可分解為對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載。第42頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月A.無(wú)中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)(奇數(shù)跨結(jié)構(gòu))PEIEIEIP對(duì)稱荷載:PPEIEIEIP反對(duì)稱荷載:P取半邊結(jié)構(gòu)計(jì)算正對(duì)稱荷載作用下,對(duì)稱軸截面只產(chǎn)生軸力和彎矩。反對(duì)稱荷載作用下,對(duì)稱軸截面只產(chǎn)生剪力。第43頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月B.有中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)(偶數(shù)跨結(jié)構(gòu))PEIEIEIPEI對(duì)稱荷載:P反對(duì)稱荷載:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2第44頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月PP/2P/2P/2P/2=+P/2P/28第45頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月II2IPII2I

P/2

P/2I

P/2II2I

P/2

P/2

P/2II沒(méi)有彎矩2次超靜定359第46頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月練習(xí):EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEIEI/2P/2PP/2第47頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例.作圖示梁彎矩圖Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8第48頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例:作圖示對(duì)稱結(jié)構(gòu)的彎矩圖PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl/2PlPl/2解:第49頁(yè),課件共50頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月

力法小結(jié)

一、了解力法的基本思路以及力法基本未知量、基本體系(基本結(jié)構(gòu))、基本方程的概念。

二、弄清力法的基本原理。深刻理解力法典型方程的物理意

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