初中七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組(含答案)

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組(含答案)8.1二元一次方程組一、選擇題：1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2y=4zC.1y-2x+4y=6D.4x-x42.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.x+y=4,2x+3y=7B.2a-3b=11,5b-4c=6C.x2=9,y=2xD.x+y=8,x2-y2=43.二元一次方程5a-11b=21（）B.有無(wú)數(shù)解4.方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是（）A.x=3,y=25.若│x-2│+(3y+2)2=0，則x+y的值是（）C.-36.方程組{4x-3y=k,2x+3y=5}的解與x與y的值相等，則k等于（）-1+y=5；x=y；x2-y2=27.下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）A.18.某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A.{x+y=246,2y=x-2}二、填空題9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=(4-2x)/3；用含y的代數(shù)式表示x為：x=(4-3y)/2。10.在二元一次方程-x/2+3y/2=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=2；當(dāng)y=-1時(shí)，x=1。11.若x3m3-2yn1=5是二元一次方程，則m=1，n=-1。12.已知{x=-2,y=3}是方程x-ky=1的解，那么k=5。13.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，則k=-8。14.二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)。為解的一個(gè)二元一次方程是y=-x+5。15.若m≠0，n≠0，且{x=2,y=3}是方程mx-ny=6的解，則m/n的值為2/3。已知方程組x2y32xy4的解，則m=3，n=-2。這是一個(gè)二元一次方程組，可以通過消元法求解。先將第二個(gè)方程中的y用x表示出來，得到y(tǒng)=2x-4，然后將其代入第一個(gè)方程中，得到x+2(2x-4)=3，化簡(jiǎn)得到5x=11，解得x=11/5，代入y=2x-4中，得到y(tǒng)=2(11/5)-4=-3/5，因此方程組的解為x=11/5，y=-3/5。17.當(dāng)y=-3時(shí)，將二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2代入得到3x+5(-3)=-3，化簡(jiǎn)得到3x=12，解得x=4。將y=-3代入3y-2ax=a+2中，得到-9-2ax=a+2，移項(xiàng)得到2ax=a+11，代入x=4中，得到8a=a+11，解得a=11/7。18.將方程(a-2)x+(b+1)y=13化簡(jiǎn)得到ax+by=2x+y+13。因?yàn)檫@是一個(gè)二元一次方程，所以a、b需要滿足每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1，即a、b的次數(shù)均為1。因此，a、b滿足的條件是a、b都不等于0。19.已知4x+3y=7和kx+(k-1)y=3的解x，y的值相等，因此可以將它們相減得到(4-k)x+4y=4，化簡(jiǎn)得到x=(4-4y)/(4-k)。將x代入4x+3y=7中，得到4(4-4y)/(4-k)+3y=7，化簡(jiǎn)得到y(tǒng)=(k-5)/(4-k)。因?yàn)閤、y的值相等，所以有(4-4y)/(4-k)=(k-5)/(4-k)，化簡(jiǎn)得到4-4y=k-5，即y=(k-9)/4。將y代入4x+3y=7中，得到4x+3(k-9)/4=7，化簡(jiǎn)得到kx-3=0，解得k=3。20.因?yàn)?│x│-1)2+(2y+1)2=0，所以(│x│-1)2=0且(2y+1)2=0。因?yàn)槠椒降慕Y(jié)果始終為非負(fù)數(shù)，所以(│x│-1)2=0時(shí)，必有│x│-1=0，即│x│=1。因此，x的值只能是1或-1。又因?yàn)?2y+1)2=0時(shí)，必有2y+1=0，即y=-1/2。因此，x-y=1-(-1/2)=3/2。21.已知方程1/2x+3y=5，將其乘以2得到x+6y=10。因?yàn)橐蟮姆匠探M的解為x=4，y=1，所以可以將x=4代入x+6y=10中，得到4+6y=10，解得y=1。將y=1代入1/2x+3y=5中，解得x=7。因此，所求的方程為x-7=0。22.（1）設(shè)0.8元郵票買了x枚，2元郵票買了y枚，則有x+y=13，0.8x+2y=20。將第一個(gè)方程化簡(jiǎn)得到y(tǒng)=13-x，代入第二個(gè)方程中，得到0.8x+2(13-x)=20，解得x=6，代入y=13-x中，解得y=7。因此，0.8元郵票買了6枚，2元郵票買了7枚。（2）設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，因?yàn)槊總€(gè)籠中放4只雞會(huì)有一只無(wú)處可放，所以有x=4y-1。每個(gè)籠中放5只雞會(huì)有一籠無(wú)雞可放，所以有x+1=5(y-1)。將第一個(gè)方程化簡(jiǎn)得到x=4y-1，代入第二個(gè)方程中，得到4y-1+1=5(y-1)，解得y=4，代入x=4y-1中，解得x=15。因此，有15只雞，4個(gè)籠。23.將x+y=25代入2x-y=8中，得到2x-(25-x)=8，解得x=11，代入x+y=25中，得到y(tǒng)=14。因此，方程組的解不滿足2x-y=8。但是2x-y=8的一對(duì)x，y的值(11,-14)是方程組的解。24.將2x+9=2-(m-2)x化簡(jiǎn)得到(m-2)x+11=0，因此m-2不能等于0。當(dāng)m-2=1時(shí)，方程化為3x+9=0，解得x=-3。因此，存在m=3時(shí)，方程有整數(shù)解x=-3。當(dāng)m-2=-1時(shí)，方程化為3x+20=0，沒有整數(shù)解。因此，不存在m=-1時(shí)，方程有整數(shù)解。13.4解析：已知$x-1=0$，$2y+1=0$，解得$x=1$，$y=-\frac{1}{2}$。將$x=1$，$y=-\frac{1}{2}$代入方程$2x-ky=4$中，得$2+k=4$，解得$k=1$。14.解析：由$x+y=5$，得$y=5-x$。因?yàn)?x,y$均為正整數(shù)且$x<5$，所以$x$取$1,2,3,4$時(shí)，$y$分別為$4,3,2,1$。因此，$x+y=5$的正整數(shù)解為$\{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}$。15.$x+y=12$。解析：由于$x,y$的數(shù)量關(guān)系不確定，所以可以列出多個(gè)方程，例如$2x+y=17$，$2x-y=3$等，此題有無(wú)數(shù)個(gè)解。16.解析：將$x=2$代入方程組$\begin{cases}mx-y=3\\x-ny=6\end{cases}$中，得$\begin{cases}m-y=3\\2-2n=6\end{cases}$，解得$m=4$，$n=-2$。17.解：由$y=-3$，得$3x+5y=-3$，解得$x=4$。因?yàn)榉匠?3x+5y=-3$和$3x-2ax=a+2$有相同的解，所以$3\times(-3)-2a\times4=a+2$，解得$a=-\frac{11}{9}$。18.解：由$(a-2)x+(b+1)y=13$可知$a-2\neq0$，$b+1\neq0$，因此$a\neq2$，$b\neq-1$。19.解：由$x=y$，得$4x+3y=7$可化為$7x=7$，解得$x=1$，$y=1$。將$x=1$，$y=1$代入$kx+(k-1)y=3$中得$2k-1=3$，解得$k=2$。20.解：由$(|x|-1)^2+(2y+1)^2=0$，得$|x|-1=0$且$2y+1=0$，解得$x=\pm1$，$y=-\frac{1}{2}$。代入$x-y=3$中，得$(-1)-(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}$和$1-(-\frac{1}{2})=\frac{3}{2}$，因此方程的解為$(-1,-\frac{1}{2})$和$(1,-\frac{1}{2})$。21.解：已知$(4,1)$是方程$x+3y=5$的解，將$x+y=13$化為$x=13-y$，代入方程$x+3y=5$中，得$4+10y=5$，解得$y=-\frac{1}{2}$，代入$x=13-y$中，得$x=\frac{27}{2}$。因此，方程的解為$(\frac{27}{2},-\frac{1}{2})$。22.(1)解：設(shè)購(gòu)買了x枚8元郵票和y枚2元郵票，根據(jù)題意得到以下方程組：0.8x+2y=204y+1=x(2)解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得到以下方程組：5(y-1)=x21.解：通過經(jīng)驗(yàn)可以得到以下結(jié)論：22.(1)解：設(shè)購(gòu)買了x枚8元郵票和y枚2元郵票，根據(jù)題意得到以下方程組：0.8x+2y=204y+1=x我們可以將第二個(gè)方程改寫為x=4y+1，代入第一個(gè)方程，得到0.8(4y+1)+2y=20，化簡(jiǎn)得到y(tǒng)=3，代入第二個(gè)方程可得到x=13。因此，購(gòu)買了13枚8元郵票和3枚2元郵票。(2)解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得到以下方程：5(y-1)=x我們可以將方程改寫為x=5y-5，代入x+y=25，得到5y-5+y=25，化簡(jiǎn)得到y(tǒng)=5，代入方程可得到x=20。因此，有20只雞和5個(gè)籠子。21.解：根據(jù)題意，我們可以得到以下方程組：x+y=