福建省漳州市詔安縣邊城中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析

福建省漳州市詔安縣邊城中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（

）A. B.C. D.參考答案：D由圖象可以看出，，則，將點代入中，得，，又函數(shù)表達式，故選D.

2.參考答案：D3.已知為坐標原點，向量，，且，則點的坐標為A．B．C．D．參考答案：C4.已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，給出下列命題：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則.其中正確的命題是（

）A.②③ B.①③ C.②④ D.①④參考答案：B【分析】利用空間中線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的判定與性質(zhì)即可作答.【詳解】垂直于同一條直線的兩個平面互相平行,故①對；平行于同一條直線的兩個平面相交或平行，故②錯；若，，，則或與為異面直線或與為相交直線，故④錯；若，則存在過直線的平面，平面交平面于直線，，又因為，所以，又因為平面，所以，故③對.故選B.【點睛】本題主要考查空間中，直線與平面平行或垂直的判定與性質(zhì),以及平面與平面平行或垂直的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.5.下列結(jié)論正確的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：DA．∵＜，∴l(xiāng)og52＜log32，因此不正確．B．∵0.93＜1＜30.9，因此不正確．C．∵log0.32＜0＜0.32，因此不正確．D．∵=﹣log32＞﹣1，=﹣log23＜﹣1，∴＞．因此正確．故選：D．

6.直線的傾斜角是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.若全集M=，N=，CN=

（

）A

B

C

D參考答案：B8.若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是（）A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范圍，得到答案．【解答】解：因為f（x）的定義域為[0，2]，所以對g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈[0，1），故選B．【點評】本題考查求復合函數(shù)的定義域問題．9.設(shè)P(x，y)是圓上任意一點，則的最小值為()A.＋2

B.－2

C．5

D．6參考答案：B10.函數(shù)在上滿足，則的取值范圍是（

） A．

B．

C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于的方程，給出下列四個命題：（1）存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；（2）存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；（3）存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根；（4）存在實數(shù)，使得方程恰有個不同的實根。其中正確的命題序號是

。參考答案：（2）、（3）、（4）12.已知﹣＜α＜，﹣＜β＜，且tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩個根，則α+β=

．參考答案：﹣【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由已知的一元二次方程，利用韋達定理求出兩根之和與兩根之積，即可得到tanα+tanβ及tanα?tanβ的值，然后利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（α+β），把tanα+tanβ及tanα?tanβ的值代入即可求出tan（α+β）的值，由α和β的范圍，求出α+β的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出α+β的度數(shù)．【解答】（本題滿分為14分）解：∵tanα+tanβ=﹣6，tanα?tanβ=7，…∵tan（α+β）===1，…∴tanα＜0，tanβ＜0，∴﹣＜α＜0，﹣＜β＜0，…∴﹣π＜α+β＜0，∴α+β=﹣．故答案為：﹣…13.已知角的終邊經(jīng)過點，則=

★

；參考答案：14.不等式的解集是

。參考答案：15.函數(shù)，則__________參考答案：略16.若________參考答案：17.（1）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，8），則f（x）=；（2）已知g（x+1）=2x+3，則g（x）=．參考答案：x3

2x+1.【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用冪函數(shù)經(jīng)過的特殊點求解即可．（2）利用配湊法，求解函數(shù)的解析式即可．【解答】解：（1）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，8），設(shè)f（x）=xa，8=2a，a=3，則f（x）=x3故答案為：x3．（2）g（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，可得g（x）=2x+1．故答案為：2x+1．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，基本知識的考查．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1).計算：(2)已知，求的值參考答案：（2）19.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，。（1）

求數(shù)列的通項公式；（2）

令，求數(shù)列的前10項和。參考答案：20.（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，，是中點，是中點．（Ⅰ）求三棱柱的體積；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）求證：∥面．參考答案：（Ⅰ）

---------------------------------3分（Ⅱ）∵,∴為等腰三角形∵為中點，∴

---------------------------------4分∵為直棱柱，∴面面

------------------------5分∵面面,面，∴面---------------------------------6分∴

---------------------------7分（Ⅲ）取中點，連結(jié)，，--------8分∵分別為的中點∴∥，∥，-----------------9分∴面∥面

-----------------------11分面∴∥面．

-----------------------------12分21.（12分）已知向量，，，其中．（1）當時，求值的集合；（2）求的最大值.參考答案：（1）由，得，即．…………4分則，得．…………………5分∴為所求．…………………6分（2），……………10分當時，有最大值9所以有最大值為3．……………………12分22.已知向量，，

（1）求證：⊥；

（2），求的值

參考答案：解：（1）∵，

∴，