七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 幾何圖形初步 章末檢測(cè)卷（原卷版）

/第四章幾何圖形初步章末檢測(cè)卷（人教版）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·河北晉州·初一期中）下列說法中錯(cuò)誤的有()(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有一個(gè)端點(diǎn)；(2)角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；(3)線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)；(4)同角或等角的補(bǔ)角相等；(5)兩個(gè)銳角的和一定大于直角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2021·山西七年級(jí)期末）如圖是3級(jí)臺(tái)階的示意圖，則從正面看到的平面圖形是（）A．B．C．D．3．（2022·河北秦皇島·七年級(jí)期末）往返于甲、乙兩地的火車，中途停靠三站，每兩站間距離各不相等，需要準(zhǔn)備（

）種不同的車票A．4 B．8 C．10 D．204．（2022·河南中原區(qū)·七年級(jí)期末）今年是牛年，在班級(jí)“牛年拼牛畫”的活動(dòng)中，小剛同學(xué)用一個(gè)邊長為8cm的正方形做成的七巧板（如圖1）拼成了一頭牛的圖案（如圖2），則牛頭部所占的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．20cm25．（2022·山東聊城·七年級(jí)期末）已知，，則和的大小分別為（

）A．90°；B．80°；C．90°；D．80°；6．（2022·河南信陽·七年級(jí)期末）若線段AB＝12cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)，則線段BD的長為（）A．2cm或4cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm7．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（）A．北偏東B．北偏東C．北偏東D．北偏東8．（2022·江蘇宿遷·七年級(jí)期末）如圖，直線l上有A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A的左側(cè)沿直線l從左向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，點(diǎn)P就稱為這兩個(gè)點(diǎn)的黃金伴侶點(diǎn)，例：若PA＝PB，則在點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P成為黃金伴侶點(diǎn)的機(jī)會(huì)有（）A．4次 B．5次 C．6次 D．7次9．（2022·山東招遠(yuǎn)市·）如圖，已知是平角，平分，在平面上畫射線，使和互余，若，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或10．（2022·山東東營·期末）如圖，長方形紙片，點(diǎn)、分別在邊、上，連接．將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕．則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．不能確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·綿陽市·七年級(jí)期末）王小毛同學(xué)做教室衛(wèi)生時(shí)，發(fā)現(xiàn)座位很不整齊，他思考了一下，將第一座和最后一座固定之后，沿著第一座最后一座這條線就把座位擺整齊了！他利用了數(shù)學(xué)原理：_____．12．（2022·山東初一期中）幾個(gè)同學(xué)在公園玩，發(fā)現(xiàn)一個(gè)漂亮的“古董”.甲：它有10個(gè)面；乙：它有24條棱；丙：它有8個(gè)面是正方形，2個(gè)面是多邊形；?。喝绻阉膫?cè)面展開，是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形有八種顏色，挺好看.通過這四個(gè)同學(xué)的對(duì)話，從幾何體的名稱來看，這個(gè)“古董“的形狀是_______.13．（2022·遼寧本溪·七年級(jí)期末）如圖，OB，OC是的兩條三等分線，則下列說法①；②；③；④OC平分，其中不正確的是______（只填序號(hào)）．14．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）如圖，將一副三角尺的兩個(gè)銳角（30°角和45°角）的頂點(diǎn)P疊放在一起，沒有重疊的部分分別記作∠1和∠2，若∠1與∠2的和為61°，則∠APC的度數(shù)是_____．15．（2021·山西運(yùn)城市·七年級(jí)期末）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是___________．16．（2022·上海市進(jìn)才中學(xué)北校期末）如圖，線段，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)．且，Q是直線AB上一點(diǎn)，且，則PQ：AB的值是______．17．（2022·甘肅·甘州中學(xué)七年級(jí)期末）鐘表上的時(shí)針和分針都繞其軸心旋轉(zhuǎn)，從8點(diǎn)到8點(diǎn)40分，時(shí)針轉(zhuǎn)了_____度，分針轉(zhuǎn)了_____度，8點(diǎn)40分時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘莀____度．18．（2022·遼寧本溪·七年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)C是射線OA上一點(diǎn)，過C作，垂足為D，作，垂足為C，交OB于點(diǎn)E．給出下列結(jié)論：①是的余角；②；③圖中互余的角共有3對(duì)；④．其中正確結(jié)論有______．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·河南淮濱縣·七年級(jí)期末）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，，，，請(qǐng)用直尺按下列要求作圖：（1）作射線；作直線：連接；（2）如果圖中點(diǎn)，，，表示四個(gè)村莊，為解決四個(gè)村莊的缺水問題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池，要求蓄水池P到四個(gè)村莊的距離和最小，請(qǐng)你找出蓄水池的位置．20．（2020·山東棗莊市·中考真題）歐拉（Euler，1707年~1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式：____________________________．21．（2022·江蘇鹽城市·七年級(jí)期末）在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同棱長為1的小正方體堆成一個(gè)幾何圖所示．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體．（3）如果需要給原來這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，則噴漆面積是多少？22．（2022·江蘇儀征市初一期中）日常生活中，我們幾乎每天都要看鐘表，它的時(shí)針；和分針如同兄弟倆在賽跑，其中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).（1）如圖1，上午8:00這一時(shí)刻，時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角等于________；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出8:20這一時(shí)刻時(shí)針和分針的大致位置，思考并回答：從上午8:00到8:20，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)是________，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)是________；（3）“元旦”這一天，小明上午八點(diǎn)整出門買東西，回到家中時(shí)發(fā)現(xiàn)還沒到九點(diǎn)，但是時(shí)針與分針重合了，那么小明從離開家到回到家的時(shí)間為多少分鐘？23．（2022·南靖縣城關(guān)中學(xué)七年級(jí)月考）觸類旁通：（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；（2）若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段MN的長度；（用a、b的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段MN的長度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．24．（2022·湖南湘潭市·七年級(jí)期中）如圖①，已知線段AB＝18cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)．（1）若AC＝4cm，則EF＝cm；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長度，如果變化，請(qǐng)說明理由．（3）a．我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝140°，∠COD＝40°，求∠EOF．b．由此，你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出猜想即可）25．（2022·湖南長沙市·明德華興中學(xué)）已知長方形紙片ABCD，E、F分別是AD、AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)I在射線BC上、連接EF，F(xiàn)I，將∠A沿EF所在的直線對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)H處，∠B沿FI所在的直線對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處．(1)如圖1，當(dāng)HF與GF重合時(shí)，則∠EFI＝_________°；(2)如圖2，當(dāng)重疊角∠HFG＝30°時(shí)，求∠EFI的度數(shù)；(3)如圖3，當(dāng)∠GFI＝α，∠EFH＝β時(shí)，∠GFI繞點(diǎn)F進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且∠GFI總有一條邊在∠EFH內(nèi)，PF是∠GFH的角平分線，QF是∠EFI的角平分線，旋轉(zhuǎn)過程中求出∠PFQ的度數(shù)(用含α，β的式子表示)．26．（2022·山西陽泉·七年級(jí)期末）操作與實(shí)踐：在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師將一副三角板按圖1所示的位置擺放，分別在∠AOC，∠BOD的內(nèi)部作射線OM，ON，然后提出如下問題：先添加一個(gè)適當(dāng)條件，再求∠MON的度數(shù)．(1)特例探究：“興趣小組”的同學(xué)添加了：“若OM，ON分別平分∠AOC，∠BOD”，畫出如圖2所示圖形．小組3號(hào)同學(xué)佳佳的做法：由于圖中∠AOC與∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健螹OC與∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)佳佳的做法，寫出解答過程．(2)特例