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文檔簡介
/第一章有理數(shù)章末檢測卷(人教版)姓名:__________________班級:______________得分:_________________注意事項:本試卷滿分120分,考試時間120分鐘,試題共26題.答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2022·河南許昌·七年級期末)今年是全民義務植樹開展40周年.40年來,全民義務植樹在中華大地蓬勃展開.截止12月13日,全國適齡公民累次參加義務植樹,累計植樹78100000000株(含折算),數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為(
)A. B. C. D.2.(2022·河南周口·七年級期末)下列說法正確的是(
)A.-1的相反數(shù)是1B.-1的倒數(shù)是1C.-1的絕對值是±1D.-1是最小的負整數(shù)3.(2022·河北廊坊·七年級期末)如圖所示的是某用戶微信支付情況,表示的意思是(
)A.發(fā)出100元紅包B.收入100元C.余額100元D.搶到100元紅包4.(2022·河南南陽·七年級期末)下列說法中正確的是()A.正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)B.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.零既可以是正整數(shù),也可以是負整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)5.(2022·福建三明·七年級期末)已知有理數(shù),在數(shù)軸上表示的點如圖所示,則下列結論中正確的是(
)A.B.C.小于D.6.(2022·廣西崇左·七年級期末)若與互為相反數(shù),則的值是(
)A.-1 B.1 C.2021 D.-20217.(2022·廣東揭陽·七年級期末)計算的結果是(
)A.-1009 B.-2018 C.0 D.-18.(2022·湖南長沙·九年級期中)如圖,在一個由6個圓圈組成的三角形里,把-25到-30這6個連續(xù)整數(shù)分別填入圖的圓圈中,要求三角形的每條邊上的三個數(shù)的和都相等,那么的最小值是(
)A.-84 B.-85 C.-86 D.-879.(2022·綿陽市·七年級課時練習)定義:如果(,且),那么x叫做以a為底N的對數(shù),記做.例如:因為,所以;因為,所以.下列說法:①;②;③若,則;④;正確的序號有(
)A.①③ B.②③ C.①②③ D.②③④10.(2022·江蘇宿遷·七年級期末)有兩個正數(shù)a和b,滿足a<b,規(guī)定把大于等于a且小于等于b的所有數(shù)記作[a,b],例如大于等于0且小于等于5的所有數(shù)記作[0,5].如果m在[5,15]中,n在[20,30]中,則的一切值所在的范圍是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在橫線上)11.(2022·廣東揭陽·七年級期末)若a,b互為相反數(shù),則(a+b﹣1)2016=_____.12.(2022·山東聊城·七年級期中)已知:、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),,則______.13.(2022·黑龍江·綏化市第八中學校期中)比較大?。篲_________.14.(2022·浙江臺州·七年級期末)某檢修小組從A地出發(fā),在東西方向的馬路上檢修線路,若規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中五次行駛記錄如下(單位:):,,,,.則收工時檢修小組在A地______邊______.15.(2022·四川資陽·七年級期末)定義一種新運算“”:.如:,則______.16.(2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級期末)使得是完全平方數(shù)的整數(shù)的值是_________.17.(2022·福建·廈門市松柏中學七年級期末)若,的最大值和最小值的差__________.18.(2021·江蘇鹽城·七年級期末)如圖,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=12,有一根木棒PQ,PQ在數(shù)軸上移動,當Q移動到與A、B其中一個端點重合時,點P所對應的數(shù)為5,且點P始終在點Q的左側,當Q移動到線段AB的中點時,點P所對應的數(shù)為__________.三、解答題(本大題共8小題,共66分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(2021·廣西南寧·七年級期中)把下列各數(shù)分別填入相應的集合里.-3,,0,,-3.14,20,-(+5),+1.88(1)正數(shù)集合:{
…};(2)負數(shù)集合:{
…};(3)整數(shù)集合:{
…};(4)分數(shù)集合:{
…};20.(2022·黑龍江·綏化市第八中學校期中)計算:(1)-2×(-3)-(-8)÷4;(2)(+-)×12(3);(4).21.(2022·山西晉城·七年級期中)綜合與實踐:一名外賣員騎電動車從飯店出發(fā)送外賣,向西走了2千米到達小琪家,然后又向東走了4千米到達小莉家,繼續(xù)向東走了3.5千米到達小剛家,最后回到飯店.以飯店為原點,以向東的方向為正方向,用一個單位長度表示1千米,點分別表示飯店,小莉家,小剛家和小琪家.(1)請你在數(shù)軸上表示出點的位置;(2)小剛家距小琪家多遠?(3)小莉步行到小剛家,每小時走5千米;小琪騎自行車到小剛家,每小時騎15千米.若兩個人同時分別從自己家出發(fā),問兩個人能否同時到達小剛家?若不能,誰先到達?22.(2021·安徽安慶·七年級期中)已知a,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示.(1)判斷正、負,用“>”“<”填空:a+b0,c-a0,b+c0,b-c0,a-b0;(2)化簡:|a|+|a+b|+|c-a|-2|b+c|-|b-c|+|a-b|.23.(2021·全國·七年級期中)如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,a,b滿足+=0;(1)點A表示的數(shù)為;點B表示的數(shù)為;(2)若點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,請在數(shù)軸上找一點C,使AC=2BC,則C點表示的數(shù);(3)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒),請分別表示出甲,乙兩小球到原點的距離(用t表示).24.(2022·北京東城·七年級期末)在平面直角坐標系中,對于任意兩點,,給出如下定義:點,的橫坐標之差的絕對值與縱坐標之差的絕對值的和叫做這兩點之間的“直角距離”,記作:,即點與點之間的“直角距離”為.已知點,點.(1)A與兩點之間的“直角距離”______;(2)點為軸上的一個動點,當?shù)娜≈捣秶莀_____時,的值最??;(3)若動點位于第二象限,且滿足,請在圖中畫出點的運動區(qū)域(用陰影表示).25.(2022·四川·威遠縣鳳翔中學七年級期中)概念學習規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如,等,類比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“2的3次商”,記作,讀作“的4次商”.一般地,我們把n個相除記作,讀作“a的n次商”.初步探究(1)直接寫出結果:________;(2)關于除方,下列說法錯誤的是_________.①任何非零數(shù)的2次商都等于1;②對于任何正整數(shù)n,;③;④負數(shù)的奇數(shù)次商結果是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次商結果是正數(shù).深入思考我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算能夠轉化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?例:(3)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成乘方(冪)的形式_______;_______.(4)想一想:將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于___________;(5)算一算:________.26.(2022·湖北武漢·七年級期中)在數(shù)學問題中,我們常用幾何方法解決代數(shù)問題,借助數(shù)形結合的方法使復雜問題簡單化.材料一:我們知道|a|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離;|a﹣b|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a,b的兩點之間的距離;|a+b|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a,﹣b的兩點之間的距離;根據(jù)絕對值的幾何意義,我們可以求出以下方程的解.(1)|x﹣3|=4解:由絕對值的幾何意義知:在數(shù)軸上x表示的點到3的距離等于4∴x1=3+4=7,x2=3﹣4=﹣1(2)|x+2|=5解:∵|x+2|=|x﹣(﹣2)|,∴其絕對值的幾何意義為:在數(shù)軸上x表示的點到﹣2的距離等于5.∴x1=﹣2+5=3,x2=﹣2﹣5=﹣7材料二:如何求|x﹣1|+|x+2|的最小值.由|x﹣1|+|x+2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示數(shù)1和﹣2兩點的距離的和,要使和最小,則表示數(shù)x的這點必在﹣2和1之間(包括這兩個端點)取值.∴|x﹣1|+|x+2|的最小值是3;由此可求解方程|x﹣1|+|x+2|=4,把數(shù)軸上表示x的點記為點P,由絕對值的幾何意義知:當﹣2≤x≤1時,|x﹣1|+|x+2|恒有最小值3,所以要使|x﹣1|+|x+2|=4成立,則點P必在﹣2的左邊或1的右邊,且到表示數(shù)﹣2或1的點的距離均
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