人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件4.2 直線、射線、線段教學(xué)資料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點；二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考,領(lǐng)會其實質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識安排意圖,并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練?！奥牎笔侵苯佑酶泄偃ソ邮苤R,而初中同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識的引入和形成過程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點)；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動,善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差?？梢?科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時要多思考；(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實際提問法。結(jié)合某些知識點,通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時應(yīng)做到以下幾點:(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法4.2直線、射線、線段第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)七年級上冊導(dǎo)入新知同學(xué)們，你們注意過嗎，建筑工人在砌墻時經(jīng)常會在墻的兩頭分別固定兩根木樁，然后在木樁之間拉一條細(xì)繩，沿著細(xì)繩砌磚.這樣做有什么道理呢？素養(yǎng)目標(biāo)1.知道直線公理，知道點和直線的位置關(guān)系.2.知道直線、射線、線段的表示方法.3.初步體會幾何語言的應(yīng)用.過一點O可以畫幾條直線？過兩點A，B可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線.直線·O·A·Ｂ知識點1探究新知結(jié)論

如果你想將一根木條固定在墻上并使其不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？你知道這樣做的依據(jù)是什么嗎？探究新知做一做兩點確定一條直線可以用來說明生活中的現(xiàn)象.1.建筑工人砌墻時，會在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參考線.應(yīng)用舉例探究新知2.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上.探究新知3.射擊的時候，你知道是如何瞄準(zhǔn)目標(biāo)的嗎？探究新知要點歸納：表示直線的方法①用一個小寫字母表示，如直線m;②用兩個大寫字母表示，注：這兩個大寫字母可交換順序.CEm直線m、直線CE、直線EC

如圖，有哪些方法可以表示下列直線？探究新知1.判斷下列語句是否正確，并把錯誤的語句改過來：①一條直線可以表示為“直線A”；②一條直線可以表示為“直線ab”；③一條直線既可以表示為“直線AB”又可以表示為“直線BA”，還可以記為“直線m”.①一條直線可以表示為“直線a”；②一條直線可以表示為“直線AB”；××√鞏固練習(xí)觀察下圖，說一說點和直線有哪些位置關(guān)系.ABl如圖：點A在直線l上，點B在直線l外或者說：直線l經(jīng)過點A,

點B不在直線l上(直線l不經(jīng)過點B).探究新知ba如圖，直線a與直線b有什么位置關(guān)系？

交點O直線a

和b

相交于點O探究新知當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點.2.按下列語句畫出圖形：

(1)直線EF經(jīng)過點C；

解：AlCEF解：鞏固練習(xí)(2)點A在直線l外.射線、線段記作：射線OA(或射線d)OAd1.射線用它的端點和射線上的另一點來表示(表示端點的字母必須寫在前面)或用一個小寫字母表示.類比直線的表示方法，想一想射線該如何表示？

知識點2探究新知射線OA與射線AO有區(qū)別嗎?記作：線段a2.線段(1)用表示端點的兩個大寫字母表示.(2)用一個小寫字母表示.aAB記作：線段AB(或線段BA)類比直線的表示方法，想一想線段該如何表示？

探究新知ABAB直線、射線、線段三者的聯(lián)系：AB2.將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.1.將線段向一個方向無限延長就形成了射線.

分別畫一條直線、射線和線段，議一議它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.探究新知線段和射線都是直線的一部分.畫一畫直線、射線、線段三者的區(qū)別：類型線段射線直線端點個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量探究新知以下三個箱子中各有一個數(shù)學(xué)謎語，你能猜出謎底嗎？有始有終——打一線的名稱有始無終——打一線的名稱無始無終——打一線的名稱線段射線直線探究新知猜一猜解：CBAD3.按下列語句畫出圖形：經(jīng)過點O的三條線段a，b，c；(2)線段AB，CD相交于點B.解：abcO鞏固練習(xí)

平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線.若平面內(nèi)的不同的n個點最多可確定15條直線，則n的值為________.連接中考解析：不同n個點中每個點與其他n-1個點最多可以確定n-1條直線,可得不同的n個點最多可確定條直線.當(dāng)n=6時，=156鞏固練習(xí)1.判斷題(打“√”或“×”)(1)射線比直線短.()(2)一條線段長6cm.()(3)射線OA與射線AO是一條射線.()(4)直線不能延長.()×√×√基礎(chǔ)鞏固題××√√課堂檢測2.手電筒射出的光線給我們的形象是()A.直線B.射線C.線段D.折線B3.下列說法中，錯誤的是()A.經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條B.經(jīng)過兩點的直線只有一條C.一條直線只能用一個字母表示D.線段CD和線段DC是同一條線段C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.如圖，A，B，C三點在一條直線上.ABC能力提升題課堂檢測解：1條，直線AB或直線AC或直線BC；解：3條，線段AB，線段BC，線段AC；解：是；解：6條.以B為端點的射線有射線BC，射線BA.

(1)圖中有幾條直線，怎樣表示它們？(2)圖中有幾條線段，怎樣表示它們？(3)射線AB和射線AC是同一條射線嗎？(4)圖中有幾條射線？寫出以點B為端點的射線.2.如圖，在平面上有四個點A，B，C，D

，根據(jù)下列語句畫圖：

(1)做射線BC；(2)連接線段AC，BD交于點F；(3)畫直線AB，交線段DC的延長線于點E；(4)連接線段AD，并將其反向延長.

EFABCD課堂檢測能力提升題往返于A、B兩地的客車，中途?？咳齻€站，每兩站間的票價均不相同，問：（1）有多少種不同的票價？（2）要準(zhǔn)備多少種車票？解：畫出示意圖如下：ACDEB(1)圖中一共有10條線段，故有10種不同的票價.(2)來回的車票不同，故有10×2=20(種)不同的車票.拓廣探索題課堂檢測直線、射線、線段基本事實表示方法兩點確定一條直線用一個小寫字母表示用兩個大寫字母表示射線OA與射線AO是不同的兩條射線聯(lián)系與區(qū)別課堂小結(jié)看下面這三幅圖片誰高誰矮？你是依據(jù)什么判斷的？導(dǎo)入新知1.用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.2.理解線段等分點的意義;能夠運用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.3.體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化;了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會運用.素養(yǎng)目標(biāo)觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長短嗎？三組圖形中，線段a與b的長度均相等很多時候，眼見未必為實.準(zhǔn)確比較線段的長短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法.(1)(2)(3)abaabb知識點

1線段的比較探究新知

做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.探究新知

畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，請大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？提示：在可打開角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長度，相當(dāng)于可以移動的“小木棍”.想一想探究新知作一條線段等于已知線段.已知：線段

a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.∴線段AB

為所求.aAFaB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.探究新知你們平時是如何比較兩個同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？160cm170cm探究新知說一說比較兩個同學(xué)高矮的方法：——疊合法.②讓兩個同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.①用卷尺分別度量出兩個同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.

——度量法.探究新知DCB試比較線段AB，CD的長短.(1)度量法；(2)疊合法

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)CDAB尺規(guī)作圖探究新知CD1.若點A與點C

重合，點

B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結(jié)論CDABB(A)2.若點A

與點C

重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.若點

A與點C重合，點B

落在CD

的延長線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)探究新知1．為了比較線段AB與CD的大小，小明將點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點B在CD的延長線上，則(

)A．AB＜CD

B．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不對2．如圖所示，AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是(

)A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC＝BDD.無法確定BC鞏固練習(xí)線段的和、差、倍、分

在直線上畫出線段AB=a

，再在

AB的延長線上畫線段BC=b，線段

AC就是

與

的和，記作

AC=

.如果在

AB上畫線段

BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa+ba–babbaba+baba–b知識點2探究新知3.如圖，點B，C在線段AD

上則AB+BC=____；AD–CD=___；BC＝___–___=___–

___.ABCDACACACABBDCD4.如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使AB=2a–b.abAB2a–b2ab鞏固練習(xí)

在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM探究新知ABM

如圖，點M

把線段AB分成相等的兩條線段AM

與BM，點M

叫做線段AB

的中點.類似的，還有線段的三等分點、四等分點等.線段的三等分點線段的四等分點探究新知AaaMBM是線段AB的中點.幾何語言：∵M(jìn)是線段AB的中點

∴AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)反之也成立：∵AM=MB=AB

(或AB=2AM=2AB)∴M是線段AB的中點探究新知點M,N是線段AB的三等分點：AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA探究新知例1若AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求：線段AD的長是多少?解：∵C是線段AB的中點，∵D是線段CB的中點，∴AC=CB=AB=×6=3(cm).∴CD=CB=×3=1.5(cm).∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD素養(yǎng)考點1利用中點求線段的長度探究新知5.如圖，點C是線段AB的中點，若AB=8cm，則AC=

cm.4ACB6.如圖，下列說法，不能判斷點C

是線段AB

的中點的是(

)A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB

ACB鞏固練習(xí)C7.如圖，線段AB=4cm，BC=6cm，若點D

為線段AB的中點，點E

為線段BC

的中點，求線段DE

的長.ADBEC答案：DE的長為5cm.鞏固練習(xí)例2如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長．FECBDA解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設(shè)AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個關(guān)于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長.素養(yǎng)考點2利用比例或倍分關(guān)系求線段的長度探究新知FECBDA解：設(shè)AB=3x，BC=2x，CD=5x，∵E、F分別是AB、CD的中點，

∴

∴EF=BE+BC+CF=∵EF=24，所以6x=24,解得x=4.

∴AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.探究新知

求線段的長度時，當(dāng)題目中涉及到線段長度的比例或倍分關(guān)系時，通?？梢栽O(shè)未知數(shù)，運用方程思想求解.探究新知歸納總結(jié)8.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．FEBDCA解析：根據(jù)已知條件，不妨設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，易得AC=6xcm.在由線段中點的定義及線段的和差關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個一元一次方程，求解即可.鞏固練習(xí)解：設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm，CD=4xcm，AC

=6xcm，∵E、F分別是AB、CD的中點，

∴EF=AC–AE–CF=所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.FEBDCA∵EF=10，所以

x=10,解得x=4.鞏固練習(xí)

∴例3

A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cmB．9cmC．1cm或9cm

D．以上答案都不對解析：分以下兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點C在AB之間上，故AC=AB–BC=1cm；

當(dāng)點C在AB的延長線上AC=AB+BC=9cm．C方法總結(jié)：無圖時求線段的長，應(yīng)注意分類討論，一般分以下兩種情況：

點在某一線段上；

點在該線段的延長線.素養(yǎng)考點3需要分類討論的問題探究新知9.已知A，B，C三點共線，線段AB=25cm，BC=16cm，點E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（）A．21cm或4cm B．20.5cmC．4.5cm D．20.5cm或4.5cmD鞏固練習(xí)如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.有關(guān)線段的基本事實??AB知識點3探究新知議一議

經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.??AB簡單說成：兩點之間，線段最短.探究新知你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？兩點之間線段最短.如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？請在圖中畫出，并說明理由..BA.探究新知想一想把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度有什么變化？ABA，B兩地間的河道長度變短.探究新知想一想

若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、–2，則A、B兩點之間的距離可表示為（）A．2+（–2）

B．2–（–2） C．（–2）+2

D．（–2）–2連接中考解析：A、B兩點之間的距離可表示為：2–（–2）．B鞏固練習(xí)1.