江蘇省宿遷市海安實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

江蘇省宿遷市海安實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是()A.平行

B.相交

C.異面

D.以上均有可能參考答案：D2.若，則的終邊在(

)A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限參考答案：D【分析】分，和，兩種情況討論得解.【詳解】若，，則的終邊在第二象限；若，，則的終邊在第四象限，故選：D.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)在各象限的符號，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.（文科做）在數(shù)列中，，，則的值為A． B．

C． D．參考答案：略4.圓心坐標(biāo)為(1,－1)，半徑長為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式寫.【詳解】圓心為，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.故選C.【點睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故選C.5.的圖象與坐標(biāo)軸的所有交點中，距離原點最近的兩個點為和，那么該函數(shù)圖象的所有對稱軸中，距離y軸最近的一條對稱軸是（）A．x=﹣1 B． C．x=1 D．參考答案：A【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】求出函數(shù)的解析式，即可求出該函數(shù)圖象的所有對稱軸中，距離y軸最近的一條對稱軸．【解答】解：由題意sin（）=0，0＜ω＜π，∴ω=，∴y=sin（x+），令x+=kπ+，可得x=3k﹣1（k∈Z），∴該函數(shù)圖象的所有對稱軸中，距離y軸最近的一條對稱軸是x=﹣1，故選A．6.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則(

)A.－2

B.0

C.1

D.2參考答案：A試題分析：由已知

7.若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長，設(shè)這段弧所對的圓心角是，則的值所在的區(qū)間為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.某幾何體的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】從三視圖可以推知，幾何體是四棱錐，底面是一個直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，易求側(cè)面積．【解答】解：幾何體是四棱錐，底面是一個直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面．且底面直角梯形的上底為1，下底為2，高為1，四棱錐的高為1．四個側(cè)面都是直角三角形，其中△PBC的高PB===故其側(cè)面積是S=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD==故選A9.將兩個數(shù)A＝9，B＝15交換使得A＝15，B＝9下列語句正確的一組是（

）參考答案：D10.設(shè)α，β是兩個不同的平面，m是一條直線，給出下列命題：①若m⊥α，m?β，則α⊥β；②若m∥α，α⊥β，則m⊥β．則（）A．①②都是假命題 B．①是真命題，②是假命題C．①是假命題，②是真命題 D．①②都是真命題參考答案：B【分析】由面面垂直的判定①為真命題；若m∥α，α⊥β，m與β不垂直，【解答】解：由面面垂直的判定，可知若m⊥α，m?β，則α⊥β，故①為真命題；如圖m∥α，α⊥β，m與β不垂直，故②是假命題．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定點A(0，1),點B在直線x+y=0上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)是___________________.參考答案：12.若函數(shù)對于上的任意都有，則實數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略13.總體有編號為01,02,…,19,20的20個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

參考答案：0114.給定兩個向量，，它們的夾角為120°，||=1，||=2，若=2+，則||=．參考答案：2【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量模的計算和向量的數(shù)量積公式即可求出答案．【解答】解：∵=2+，||=1，||=2，∴||2=（2+）2=42+2+4=4||2+||2+4||?||cos120°=4+4﹣4=4，∴||=2，故答案為：2．【點評】本題考查了向量模的計算和向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．15.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是

.

參考答案：16.將函數(shù)y=cosx的圖象向右移個單位，可以得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】y=cosx=sin（+x），其圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象【解答】解：∵y=cosx=sin（+x），其圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象．故答案為：17.如圖，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_________時，有A1B⊥B1D1．(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)參考答案：(答案不唯一)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.（1）求角B的大??；（2）若，，求a、c的值.參考答案：(1)(2)，.【分析】（1）根據(jù)正弦定理，將中的邊全部變成角即可求出角的大??；（2）根據(jù)正弦定理，將變成邊的關(guān)系代入余弦定理，求出值，進(jìn)而可求出的值.【詳解】解：（1）∵，由正弦定理可得，因為，得，又∴.（2）∵，由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，∴.【點睛】本題考查利用正弦定理進(jìn)行角化邊，邊化角，以及余弦定理，是基礎(chǔ)題.19.若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（0）=f（﹣2），且f（1）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上，不等式f（x）＞x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)所給條件，待定系數(shù)法求解b與c；（2）據(jù)上一問的結(jié)果，將原不等式整理為m＜g（x）恒成立，當(dāng)x∈[﹣1，1]，所以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)g（x）在給定區(qū)間的最小值問題．【解答】解：（1）由f（0）=f（﹣2），則c=4﹣2b+c，即b=2．再有f（1）=3=1+b+c，則c=0，故f（x）=x2+2x；（2）由f（x）＞x+m恒成立，則x2+2x＞x+m；∴x2+x＞m，令g（x）=x2+x，故g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值為g（﹣）=﹣，∴m＜﹣．【點評】1．待定系數(shù)求函數(shù)的解析式；2．二次函數(shù)求最值和恒成立問題的轉(zhuǎn)化．20.（本題滿分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．參考答案：解：

…5分

（1）的最小正周期.

…7分（2）

略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.(1)求a與b的關(guān)系式;

(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．參考答案：略22.已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，對任意正整數(shù)n，Sn＋(n＋m)an＋1＜0恒成立，試求m的取值范圍．參考答案：（1）（2）試題分析：（1）將已知條件轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的基本量來表示，通過解方程組得到其值，從而確定通項公式；（2）將數(shù)列{an}的通項公式代入可求得，根據(jù)特點采用錯位相減法求得前n項和，代入不等式Sn＋（n＋m）an＋1<0，通過分離參數(shù)的方法求得m的取值范圍試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，依題意，有，代入可得，解得或，又?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增，數(shù)列的通項公式為（2）∵bn＝2n·＝－n·2n，∴－Sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①－2Sn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋（n－1）×2n＋n×2n＋1．②①－②，得Sn＝2＋2