2021-2023高考數(shù)學真題匯編：一、函數(shù)模型及圖像（含答案解析）

一、函數(shù)模型及圖像——三年（2021-2023）高考數(shù)學創(chuàng)新真題精編1.【2023年新課標Ⅰ卷】【多選】噪聲污染問題越來越受到重視.用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級，其中常數(shù)是聽覺下限閾值，p是實際聲壓.下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離/m聲壓級/dB燃油汽車1060~90混合動力汽車1050~60電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車處測得實際聲壓分別為，，，則()A. B. C. D.2.【2023年天津卷】函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能為()A. B.C. D.3.【2022年全國乙卷文科】如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是()A. B. C. D.4.【2022年全國甲卷文科】函數(shù)在區(qū)間的圖像大致為()A. B.C. D.5.【2022年北京卷】在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻.如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是bar.下列結論中正確的是()A.當，時，二氧化碳處于液態(tài)B.當，時，二氧化碳處于氣態(tài)C.當，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D.當，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)6.【2021年天津卷】函數(shù)的圖像大致為()A. B.C. D.7.【2021年全國甲卷文科】青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據，五分記錄法的數(shù)據L和小數(shù)記錄法的數(shù)據V滿足.已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據約為（）()

A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6答案以及解析1.答案：ACD解析：因為隨著p的增大而增大，且，，所以，所以，故A正確；由，得，因為，所以，故C正確；假設，則，所以，所以，不可能成立，故B不正確；因為，所以，故D正確.綜上，選ACD.2.答案：D解析：解法一：由題圖可知函數(shù)的圖象關于y軸對稱，所以函數(shù)是偶函數(shù).對于A，，定義域為R，，所以函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除A；對于B，，定義域為R，，所以函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除B；對于C，，定義域為R，，所以函數(shù)是偶函數(shù)，又，，所以恒成立，不符合題意，所以排除C；分析知，選項D符合題意，故選D.解法二：由題圖可知函數(shù)的圖象關于y軸對稱，所以函數(shù)是偶函數(shù).因為是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，所以是奇函數(shù)，故排除A；因為是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，所以是奇函數(shù)，故排除B；因為，，所以恒成立，不符合題意，故排除C.分析知，選項D符合題意，故選D.3.答案：A解析：對于選項B，當時，，與圖象不符，故排除B；對于選項D，當時，，與圖象不符，故排除D；對于選項C，當時，，與圖象在y軸右側最高點大于1不符，所以排除C.故選A.4.答案：A解析：解法一（特值法）：取，則；取，則.結合選項知選A.解法二：令，則，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排蹤B，D；取，則，排除C.故選A.5.答案：D解析：對于A選項，當，，即時，根據圖象可知，二氧化碳處于固態(tài)；對于B選項，當，，即，即時，根據圖象可知，二氧化碳處于液態(tài)；對于C選項，當，，即時，根據圖象可知，二氧化碳處于固態(tài)；對于D選項，當，，即，即時，根據圖象可知，二氧化碳處于超臨界狀態(tài).故選D.6