2022-2023學(xué)年廣東省云浮市羅定重點中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省云浮市羅定重點中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(2023,?2022)，則點A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.?13 B.14 C.3.下列現(xiàn)象不屬于平移的是(

)A.高樓的電梯在上上下下 B.傳送帶上，瓶裝飲料的移動

C.一個鐵球從高處自由落下 D.風(fēng)箏在風(fēng)中轉(zhuǎn)動4.如圖，AB⊥BC，AB=6，點D是射線BA.5.5

B.6

C.8

D.155.如圖，是一座正八邊形古塔，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想知道這個正八邊形古塔的一個內(nèi)角的度數(shù)，在不能進(jìn)入塔內(nèi)測量的情況下，設(shè)計了如圖所示的測量方案：①反向延長正八邊形內(nèi)角∠AOB的兩邊，得到∠COD；②測量∠COD的度數(shù).則A.鄰補(bǔ)角互補(bǔ) B.對頂角相等 C.同位角相等 D.內(nèi)錯角相等6.估計10+1的值在A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間7.如圖，下列能判定AD//BCA.∠B+∠BCD=180°8.下列命題是假命題的是(

)A.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

B.若a//b，a⊥c，則b⊥9.如圖是雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標(biāo)，目標(biāo)A的位置表示為A(4,60°)目標(biāo)C的位置表示為CA.(?2,210°) B.(10.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則|a?3|A.a+b B.a?b C.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.?8的立方根是______．12.已知點P(?4,3)，則點P到y(tǒng)軸的距離為13.“古樹枝柯少，枯來復(fù)幾春？”在羅定市加益鎮(zhèn)，有樹齡逾1033年的古榕樹以及數(shù)十棵巨大的紅椿樹，其中一株還是迄今廣東省境內(nèi)已發(fā)現(xiàn)的最大的紅椿樹.有關(guān)部門對羅定市的古樹實行分級保護(hù)和標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)定，百年以上古樹均有窩位圖、經(jīng)緯坐標(biāo)等詳細(xì)信息.如圖是其中的三棵古樹A，B，C的平面分布圖.如果A的位置用坐標(biāo)表示為(1,0)，C的位置用坐標(biāo)表示為(2,?114.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF平分∠BOD

15.下面是小李同學(xué)探索107的近似數(shù)的過程：

∵面積為107的正方形邊長是107，且10<107<11，

∴設(shè)107=10+x，其中0<x<1，畫出如圖示意圖，

∵圖中S正方形=102+2×10三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計算：

(1)(?917.(本小題8.0分)

已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為m+3和2m?15．

(118.(本小題8.0分)

已知點P(a?2,2a+8)，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo)．

(1)點P在x19.(本小題9.0分)

已知一個正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是48820.(本小題9.0分)

如圖，已知三角形ABC的頂點A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,1).將三角形ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，其中點A′，B′，C′分別為點A，B，21.(本小題9.0分)

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

(1)求證：∠BAC+∠AED=180°．

請補(bǔ)充證明過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論根據(jù)．

證明：∵∠EFD+∠2=180°(鄰補(bǔ)角的定義)，∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠EFD=______(同角的補(bǔ)角相等)．

22.(本小題12.0分)

已知a，b都是實數(shù)，設(shè)點P(a,b)，若滿足3a=2b+5，則稱點P為“新奇點”．

(123.(本小題12.0分)

如圖，AD//BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE相交于點E．

(1)如圖①，點D在點A左側(cè)，∠ABC=50°，∠BCD=40°，求∠B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵點P(2023,?2022)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，

∴點P(2023,?2022)在第四象限．

故選：D．

直接利用第四象限內(nèi)的點：橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于02.【答案】C

【解析】解：A．?13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

B.14=12，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

C.2π是無理數(shù)，故符合題意；

D.0.232332333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

3.【答案】D

【解析】解：A、高樓的電梯在上上下下，屬于平移，故A不符合題意；

B、傳送帶上，瓶裝飲料的移動，屬于平移，故B不符合題意；

C、一個鐵球從高處自由落下，屬于平移，故C不符合題意；

D、風(fēng)箏在風(fēng)中轉(zhuǎn)動，不屬于平移，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可解答．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的定義是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】A

【解析】解：AB⊥BC，AB=6，點D是射線BC上的一個動點，由垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．得到線段AD的長度不可能是5.5．5.【答案】B

【解析】解：∠COD的度數(shù)即為∠AOB的度數(shù)，其中的數(shù)學(xué)原理是對頂角相等，

故選：B6.【答案】C

【解析】解：∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴4<10+1<5，

7.【答案】C

【解析】解：A、∠B+∠BCD=180°，∴AB//CD，不能得到AD//BC，本選項不符合題意；

B、∠3=∠4，∴AB//8.【答案】D

【解析】解：A.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，故此選項不合題意；

B.若a//b，a⊥c，則b⊥c，是真命題，故此選項不合題意；

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題，故此選項不合題意；

D.兩個無理數(shù)之和不一定是無理數(shù)，原命題是假命題，故此選項符合題意．

9.【答案】B

【解析】解：∵目標(biāo)A的位置表示為A(4,60°)，目標(biāo)C的位置表示為C(5,150°)，10.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸得，b<?3，0<a<3，

∴b+3<0，a?3<0，

∴11.【答案】?2【解析】解：?8的立方根是?2．

故答案為：?2．

根據(jù)立方根的定義解答即可．

本題考查的是立方根，熟知如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做12.【答案】4

【解析】解：點P到y(tǒng)軸的距離=|?4|=4，

故答案為：4．

根據(jù)點P到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值求解即可．

此題考查的是點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是：點P13.【答案】(?【解析】解：∵A的位置用坐標(biāo)表示為(1,0)，C的位置用坐標(biāo)表示為(2,?1)，

∴可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

∴B的位置用坐標(biāo)表示為(?1,?1)．

故答案為：(14.【答案】65°【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°?40°15.【答案】8.75

【解析】【分析】

本題考查估算無理數(shù)的大小，理解“探索無理數(shù)107的近似值”的過程是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)題目提供的方法進(jìn)行計算即可．

【解答】

解：∵82=64，92=81而64<76<81，

∴64<76<81，即8<76<9，

∴設(shè)76=8+x，其中016.【答案】解：(1)(?9)2?364?(?2)3

=【解析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答；

(2)17.【答案】解：(1)由題意，得(m+3)+(2m?15)=0

m+3+2m?15=0

3m【解析】(1)依據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，即可求出m；

(2)利用(18.【答案】解：(1)∵點P(a?2,2a+8)在x軸上，

∴2a+8=0，

解得：a=?4．

∴a?2=?6．

∴點P的坐標(biāo)為(【解析】(1)根據(jù)點在x軸上的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0可得2a+8=0，以此求解即可；

(2)根據(jù)與y軸平行的直線上的點橫坐標(biāo)相等求解即可．19.【答案】解：設(shè)截得的每個小正方體的棱長xcm，

依題意得

1000?8x3=488，

∴8【解析】由于個正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm3，設(shè)截得的每個小正方體的棱長x20.【答案】解：(1)如圖，三角形A′B′C′即為所求，點A′(3,1)，B′(0,?4)，C′(5【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′即可；

(2)利用平移變換的性質(zhì)判斷即可；

21.【答案】∠1

內(nèi)錯角相等兩直線平行

等量代換

AB

DE【解析】解：(1)證明：∵∠EFD+∠2=180°(鄰補(bǔ)角的定義)，∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠EFD=∠1(同角的補(bǔ)角相等)．

∴EF//BC(內(nèi)錯角相等兩直線平行)．

∴∠3=∠EDC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

∵∠3=∠B(已知)，

∴∠EDC=∠B(等量代換)．

∴AB/22.【答案】解：(1)當(dāng)A(3,2)時，3×3=9，2×2+5=4+5=9，

所以3×3=2×2+5，

所以A(3,【解析】(1)直接利用“新奇點”的定義得出a，b的值，進(jìn)而