2023年湖南省婁底市中考一模數(shù)學(xué)試題（DOC含答案）

第第頁(yè)2023年湖南省婁底市中考一模數(shù)學(xué)試題（DOC，含答案）2023年新中考模擬練習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)（3.16）

時(shí)量為120分鐘，滿分為120分

題號(hào)一二三四五六總分

1920212223242526

得分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

題序123456789101112

答案

1.-2023的倒數(shù)是

A.-2023B.2023C.D.

2.浙江省“十四五規(guī)劃”指出，到2035年，軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)業(yè)務(wù)收入將突破12000億元數(shù)12000億用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.B.C.D.

3.下列運(yùn)算正確的是

A.B.

C.D.

4.為了解九年級(jí)學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

冊(cè)數(shù)01234

人數(shù)11316173

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是

A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17

C.平均數(shù)是2D.方差是20

5.如圖，已知AE交CD于點(diǎn)O，，，，則的度數(shù)為

A.50°B.65°C.35°D.15°

6.2022年卡塔爾世界杯開幕式上中國(guó)元素閃耀登場(chǎng).下面四幅與世界杯相關(guān)的圖標(biāo)中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是

A.B.

C.D.

7.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)O分別與BC，AD交于點(diǎn)M，N，下列結(jié)論中，不一定成立的是

A.B.

C.D.

8.關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為

A.B.C.D.

9.如圖，在函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，連接OA，OB，則的面積是

A.3B.5C.6D.10

10.如圖，OA交于點(diǎn)B，AD切于點(diǎn)D，點(diǎn)C在上.若，則為

A.20°B.25°C.30°D.35°

11.某滑梯示意圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示.若，則DF的長(zhǎng)為

A.B.C.D.

12.如圖，在中，，M為BC的中點(diǎn)，H為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作，交HM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若，，則四邊形ACGH周長(zhǎng)的最小值是

A.24B.22C.20D.18

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.

14.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)小球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是__________.

15.已知是方程的一個(gè)根，則另一個(gè)根為__________.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移至的位置。若頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

17.如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上.若直線與關(guān)于軸對(duì)稱，則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________.

18.同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，還將學(xué)到下面三角函數(shù)公式：

，，

，

例：

若已知銳角滿足條件，則_________.

三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

19.計(jì)算：.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中從-1，0，1，2中取一個(gè)合適的數(shù)代入求值.

四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

21.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了“書香校園”的讀書活動(dòng)，活動(dòng)中，為了解學(xué)生對(duì)書籍種類（4：藝術(shù)類，B：科技類，C：文學(xué)類，D：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“B”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡D類的學(xué)生有多少名

22.由于發(fā)生山體滑坡災(zāi)害，武警救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)處有生命跡象.在廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A，B相距2m，探測(cè)線與該地面的夾角分別是30°和60°（如圖所示），試確定生命所在點(diǎn)C的深度.（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1米）

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

23.某學(xué)校準(zhǔn)備為“中國(guó)傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽”購(gòu)買獎(jiǎng)品，已知在某商場(chǎng)購(gòu)買3個(gè)甲種獎(jiǎng)品和2個(gè)乙種獎(jiǎng)品需要65元，購(gòu)買4個(gè)甲種獎(jiǎng)品和3個(gè)乙種獎(jiǎng)品需要90元.

（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

（2）該校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60個(gè)，且購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過600元，恰逢該商場(chǎng)搞促銷，所有商品一律八折銷售，求該校在該商場(chǎng)最多能購(gòu)買多少個(gè)甲種獎(jiǎng)品.

24.如圖，在四邊形ABCD中，，，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分，過點(diǎn)C作交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若，，求OE的長(zhǎng).

六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

25.如圖，線段AB經(jīng)過的圓心O，交于A，C兩點(diǎn)，AD為的弦，連接BD，，連接DO并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E，連接BE交于點(diǎn)F.

（1）求證：BD是的切線；

（2）求證：；

（3）若，求BF的長(zhǎng).

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，

①當(dāng)面積最大時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)：

②過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M，連接AC，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）.

2023年上學(xué)期第一次課堂練習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）

123456789101112

DCCADDBABBAB

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

13.且；14.；15.；16.（1，3）；17.（2，0）；18..

三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

19.解：原式.

20.解：原式，

∵，，

∴，

∴可以為-1，

當(dāng)時(shí)，原式.

四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

21解：（1）40÷20%=200（名），

答：這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生.

（2）B所占百分比為，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×35%=126°；

D所占的百分比是：，

C所占的百分比是1-15%-20%-35%=30%，

C的人數(shù)是：200×30%=60（名），

補(bǔ)圖如下：

（3）2400×15%=360（名），

答：估計(jì)喜歡D類的學(xué)生大約有360名.

22解：如圖所示，過點(diǎn)C作，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

設(shè)米，

在中，，

∴，

在中，，

∴，

∵米，，

∴，∴，

答：生命所在點(diǎn)的深度是1.7米.

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

23.解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，

依題意得：，

解得：，

答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元；

（2）設(shè)學(xué)校在商場(chǎng)可購(gòu)買個(gè)甲種獎(jiǎng)品，則可購(gòu)買個(gè)乙種獎(jiǎng)品，

依題意得：，

解得：，

答：學(xué)校在商場(chǎng)最多能購(gòu)買30個(gè)甲種獎(jiǎng)品.

24.（1）證明：∵，∴，

∵AC為的平分線，

∴，∴，∴，

∵，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵，∴是菱形；

（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，，

∵，∴∴，

∵，∴，

在中，，，

∴，∴.

六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

25.（1）證明：∵，

∴，∴，

即，

∵是的半徑，∴直線BD是的切線；

（2）證明：由（1）知，，

∵，∴，，

∴.

（3）解：設(shè)，

在中，，

解得：，

即，，

由勾股定理得：，∴，

連接DF，

∵DE是的直徑，∴，

即，

∵，∴；

∴，∴，

解得：.

26解：（1）∵直線經(jīng)過B、