封閉行星齒輪傳動(dòng)穩(wěn)定性的有限元分析

封閉行星齒輪傳動(dòng)穩(wěn)定性的有限元分析

我國(guó)封閉齒輪傳動(dòng)中的問(wèn)題封閉式滑動(dòng)齒輪的結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)比大，體積小于雙級(jí)滑動(dòng)齒輪的傳動(dòng)比小。這意味著具有更大的增幅性能和更廣泛的傳動(dòng)比范圍。對(duì)于封閉行星齒輪傳動(dòng)技術(shù),近十幾年來(lái),在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家的現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)中發(fā)展得相當(dāng)迅速,應(yīng)用日益廣泛。近幾年來(lái),隨著我國(guó)對(duì)外引進(jìn)了許多先進(jìn)的現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備和傳動(dòng)技術(shù),從而使該項(xiàng)先進(jìn)的機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)進(jìn)入了我國(guó)的機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域,并引起了我國(guó)齒輪界人士的極大關(guān)注和重視,且在我國(guó)也開(kāi)始對(duì)封閉行星齒輪傳動(dòng)的研究和發(fā)展,目前已逐漸地在工程機(jī)械、起重機(jī)械、建筑機(jī)械和現(xiàn)代兵器以及航空工業(yè)中獲得了應(yīng)用和推廣但是,封閉行星齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中卻常常發(fā)生輪齒折斷、齒面損傷、塑性變形等原因引發(fā)生產(chǎn)事故。所以,在齒輪設(shè)計(jì)理論計(jì)算后,有必要使用ANSYS分析軟件進(jìn)一步分析其在接觸狀態(tài)下的具體變形部位和應(yīng)力大小,驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和可靠性,并與理論結(jié)果作對(duì)比驗(yàn)證軟件分析的正確性。1nsys的應(yīng)用ANSYS是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁多場(chǎng)耦合等分析為一體的通用有限元軟件,ANSYS已應(yīng)用到全世界的諸多領(lǐng)域,涉及航空航天、汽車、船舶、通信、建筑結(jié)構(gòu)、通用機(jī)械、醫(yī)療器械及電子電氣等。它是第一個(gè)通過(guò)ISO9001質(zhì)量認(rèn)證的大型分析設(shè)計(jì)軟件,目前中國(guó)有70%以上的高校及研究單位采用ANSYS作為分析軟件2接觸界面的速度接觸問(wèn)題屬于最困難的非線性問(wèn)題之一,因?yàn)樵诮佑|問(wèn)題中的響應(yīng)是不平滑的。當(dāng)發(fā)生接觸時(shí),垂直于接觸面的速度是瞬時(shí)不連續(xù)的。對(duì)于coulomb摩擦模型,當(dāng)出現(xiàn)粘性滑移行為時(shí),沿著界面的切向速度是不連續(xù)的。如果A和B是在x處連續(xù),則(1)如果‖t(2)如果‖t其中,k是一個(gè)變量,由動(dòng)量方程的解答確定。兩個(gè)物體在一點(diǎn)接觸的條件意味著法向力t2.1lagrange乘子法由于接觸條件在位移上的不等式約束,因此接觸問(wèn)題是非線性的。Lagrange乘子問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式由于不等式使接觸問(wèn)題的解答復(fù)雜化了,它們是非常難以處理的,并且常常提出將小位移彈性靜力學(xué)問(wèn)題作為一個(gè)二次編程問(wèn)題。這些困難也出現(xiàn)在接觸問(wèn)題的隱式時(shí)間積分中。Lagrange乘子法的主要缺點(diǎn)是對(duì)于Lagrange乘子網(wǎng)格的需要。像在簡(jiǎn)單的二維例子中我們已經(jīng)看到,這可能引入了復(fù)雜性,即使是在二維問(wèn)題中。在三維問(wèn)題中,這個(gè)工作是更為復(fù)雜的。當(dāng)接觸界面變化時(shí),網(wǎng)格必須隨著時(shí)間變化。在罰方法中,沒(méi)有必要建立附加的網(wǎng)格。與罰方法相比較,Lagrange乘子法的優(yōu)點(diǎn)是這里沒(méi)有用戶設(shè)定的參數(shù),并且當(dāng)節(jié)點(diǎn)相鄰時(shí),接觸約束幾乎可以精確地得到滿足,當(dāng)節(jié)點(diǎn)不相鄰時(shí),可能會(huì)稍微地違背不可侵徹性。但是不會(huì)像罰方法那么明顯。然而,對(duì)于高速碰撞,Lagrange乘子法常常導(dǎo)致非常不平順的結(jié)果。因此,Lagrange乘子法更適合靜態(tài)和低速問(wèn)題。3接觸算法的建立中心輪及行星輪兩齒輪的材料為合金鋼20CrMnTi,彈性模量E=210000MPa,泊松比μ=0.3,其中σ先通過(guò)PRO/E建模,如圖1所示。導(dǎo)入ansys10.0進(jìn)行分析計(jì)算。此分析類型為靜力分析,齒輪的單元類型選擇為SOLID45,在傳動(dòng)中,兩變位齒輪嚙合傳動(dòng),接觸單元用TARGET170和CONTACT174來(lái)描述,接觸算法為L(zhǎng)agrange乘子法,接觸對(duì)定義為standard。網(wǎng)格的劃分情況如圖2所示。約束行星輪內(nèi)圓柱面的全部自由度,約束中心輪的徑向位移,施加角位移。3.1理論計(jì)算按照赫茲公式計(jì)算的齒面接觸應(yīng)力其中,K———載荷系數(shù);d———小齒輪分度圓直徑;u———傳動(dòng)比;Z3.2有限分析的結(jié)果兩齒輪等效應(yīng)力分布如圖3、圖4所示。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在齒根部分,應(yīng)力最大值為376.388MPa。接觸面的接觸應(yīng)力分布如圖5所示。4齒輪接觸應(yīng)力分析(1)齒面應(yīng)力大小與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合,證明采用的建模方法和有限元分析方法是正確的。(2)分析軟件顯示接觸應(yīng)力比較大的部位基本集中在齒根部,但其應(yīng)力最大處小于許用應(yīng)力σ3)