模糊控制的Matlab仿真課件

模糊控制技術(shù)模糊控制的Matlab仿真模糊控制技術(shù)模糊控制的Matlab仿真1用MATLAB的模糊邏輯工具箱(Fuzzytoolbox)實(shí)現(xiàn)Matlab4.2以后的版本中推出的模糊工具箱(FuzzyToolbox)，為仿真模糊控制系統(tǒng)提供了很大的方便。在Simulink環(huán)境下對PID控制系統(tǒng)進(jìn)行建模是非常方便的，而模糊控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基本相同，僅僅是控制器不同。對模糊控制系統(tǒng)的建模關(guān)鍵是對模糊控制器的建模。Matlab軟件提供了一個模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器，只要在Matlab命令窗口鍵入Fuzzy就可進(jìn)入模糊控制器編輯環(huán)境。用MATLAB的模糊邏輯工具箱(Fuzzytoolbox)2Matlab模糊邏輯工具箱仿真模糊推理系統(tǒng)編輯器（Fuzzy）

模糊推理系統(tǒng)編輯器用于設(shè)計(jì)和顯示模糊推理系統(tǒng)的一些基本信息，如推理系統(tǒng)的名稱，輸入、輸出變量的個數(shù)與名稱，模糊推理系統(tǒng)的類型、解模糊方法等。其中模糊推理系統(tǒng)可以采用Mandani或Sugeuo兩種類型，解模糊方法有最大隸屬度法、重心法、加權(quán)平均等。打開模糊推理系統(tǒng)編輯器，在MATLAB的命令窗（commandwindow）內(nèi)鍵入：fuzzy命令，彈出模糊推理系統(tǒng)編輯器界面，如下圖所示。Matlab模糊邏輯工具箱仿真模糊推理系統(tǒng)編輯器（Fuzzy3模糊控制的Matlab仿真ppt課件4多個輸入時，在Edit菜單中，選Addvariable…->input,加入新的輸入input,如下圖所示選擇input(選中為紅框),在界面右邊文字輸入處鍵入相應(yīng)的輸入名稱，例如,溫度輸入用tmp-input,磁能輸入用mag-input，等。多個輸入時，在Edit菜單中，選Addvariable…5隸屬度函數(shù)編輯器(Mfedit)該編輯器提供一個友好的人機(jī)圖形交互環(huán)境，用來設(shè)計(jì)和修改模糊推理系中各語言變量對應(yīng)的隸屬度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，如隸屬度函數(shù)的形狀、范圍、論域大小等，系統(tǒng)提供的隸屬度函數(shù)有三角、梯形、高斯形、鐘形等，也可用戶自行定義。雙擊所選input，彈出一新界面，在左下Range處和DisplayRange處,填入取只范圍，例如0至9（代表0至90）。在右邊文字文字輸入Name處，填寫隸屬函數(shù)的名稱，例如lt或LT(代表低溫)。在Type處選擇trimf(意為：三角形隸屬函數(shù)曲線，trianglememberfunction),當(dāng)然也可選其它形狀。隸屬度函數(shù)編輯器(Mfedit)6在Params(參數(shù))處，選擇三角形涵蓋的區(qū)間，填寫三個值，分別為三角形底邊的左端點(diǎn)、中點(diǎn)和右端點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的值。這些值由設(shè)計(jì)者確定。在Params(參數(shù))處，選擇三角形涵蓋的區(qū)間，填寫三個值，7用類似的方法設(shè)置輸出output的參數(shù)。比如：共有9個規(guī)則，所以相應(yīng)地有9個輸出隸屬函數(shù)。默認(rèn)3個隸屬函數(shù)，剩下6個由設(shè)計(jì)者加入。點(diǎn)擊Edit菜單，選AddCustomMS…->繼續(xù)填入相應(yīng)參數(shù)即可。用類似的方法設(shè)置輸出output的參數(shù)。比如：共有9個規(guī)則，8模糊推理規(guī)則編輯器Ruleedit通過隸屬度函數(shù)編輯器來設(shè)計(jì)和修改“IF...THEN”形式的模糊控制規(guī)則。由該編輯器進(jìn)行模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)非常方便，它將輸入量各語言變量自動匹配，而設(shè)計(jì)者只要通過交互式的圖形環(huán)境選擇相應(yīng)的輸出語言變量，這大大簡化了規(guī)則的設(shè)計(jì)和修改。另外，還可為每條規(guī)則選擇權(quán)重，以便進(jìn)行模糊規(guī)則的優(yōu)化。選Edit菜單，選擇Rules,彈出一新界面RuleEditor.在底部的選擇框內(nèi)，選擇相應(yīng)的IF…AND…THEN規(guī)則，點(diǎn)擊Addrule鍵，上部框內(nèi)將顯示相應(yīng)的規(guī)則。本例中用9條左右的規(guī)則，依次加入。如下圖所示：模糊推理規(guī)則編輯器Ruleedit9模糊控制的Matlab仿真ppt課件10模糊邏輯工具箱仿真結(jié)果模糊規(guī)則瀏覽器用于顯示各條模糊控制規(guī)則對應(yīng)的輸入量和輸出量的隸屬度函數(shù)。通過指定輸入量，可以直接的顯示所采用的控制規(guī)則，以及通過模糊推理得到相應(yīng)輸出量的全過程，以便對模糊規(guī)則進(jìn)行修改和優(yōu)化。所有規(guī)則填入后，選菜單View,選擇Rules,彈出一新界面RuleViewer，如下圖所示。模糊邏輯工具箱仿真結(jié)果11模糊控制的Matlab仿真ppt課件12上圖表示當(dāng)溫度為45度、磁能為45瓦時，輸出干度為約70個單位。左右拉動界面中的兩支紅線，拉到欲選的近似值，右邊圖頂顯示相應(yīng)的干度結(jié)果。上圖中選菜單View,選擇Surface,彈出一新界面SurfaceViewer，彈出該課題結(jié)果的三維圖。如下圖所示。上圖表示當(dāng)溫度為45度、磁能為45瓦時，輸出干度為約70個單13模糊控制的Matlab仿真ppt課件14 注意將鼠標(biāo)箭頭放置圖內(nèi)，移動鼠標(biāo)可得到不同角度的視圖，如下圖所示。 注意將鼠標(biāo)箭頭放置圖內(nèi)，移動鼠標(biāo)可得到不同角度的視圖，如下15Matlab模糊控制仿真演示例子模型sltank.mdl——使用模糊控制器對水箱水位進(jìn)行控制。假定水箱有一個進(jìn)水口和一個出水口，可以通過控制一個閥門來控制流入的水量（即水位高度），但是流出的速度取決于出水口的半徑（定值）和水箱底部的壓力（隨水箱中的水位高度變化）。系統(tǒng)有許多非線性特性。要求設(shè)計(jì)的目標(biāo)是一個合適的進(jìn)水口閥門的控制器，能夠根據(jù)水箱水位的實(shí)時測量結(jié)果對進(jìn)水閥門進(jìn)行相應(yīng)控制，使水位滿足特定要求（即特定輸入信號）。一般情況下，控制器以水位偏差（理想水位和實(shí)際水位的差值）及水位變化率作為輸入，輸出的控制結(jié)果是進(jìn)水閥打開或關(guān)閉的速度。Matlab模糊控制仿真演示例子模型sltank.mdl16模糊控制的Matlab仿真ppt課件17在Matlab中仿真，可以看到出現(xiàn)一個水箱模型的仿真動畫窗口。該動畫由一個S函數(shù)”animtank.m”實(shí)現(xiàn)。從動畫中，可以觀察到實(shí)際系統(tǒng)的水位跟隨殊榮的要求水位信號變化。如果對S函數(shù)的實(shí)現(xiàn)感興趣，可以鍵入命令openanimtank（或editanimtank）來查看”animtank.m”文件在Matlab中仿真，可以看到出現(xiàn)一個水箱模型的仿真動畫窗口18在Simulink編輯窗口左邊的模塊瀏覽區(qū)可以看到在水箱仿真系統(tǒng)中包括水箱子模型、閥門子模型及PID控制子模型。直接在瀏覽區(qū)中點(diǎn)擊或右鍵點(diǎn)擊它們，并在彈出菜單中選擇［lookundermask】，可以看到這些模塊實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，如圖所示。在Simulink編輯窗口左邊的模塊瀏覽區(qū)可以看到在水箱仿真19模糊控制的Matlab仿真ppt課件20模糊控制的Matlab仿真ppt課件21這里暫時不討論具體的系統(tǒng)模型的構(gòu)造問題，我們可以先在這個已經(jīng)建立好的系統(tǒng)模型上進(jìn)行修改，體驗(yàn)?zāi)：壿嬇c仿真環(huán)境結(jié)合使用的優(yōu)勢。對于仿真模型系統(tǒng)中已經(jīng)建立的水箱模塊、閥門模塊以及動畫仿真顯示模塊可以直接使用，這里我們重點(diǎn)討論與模糊推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題相關(guān)的模糊系統(tǒng)變量tank（即MATLAB的模糊邏輯推理系統(tǒng)）。在MATLAB命令窗口中鍵入命令fuzzytank，就可以開始對模糊系統(tǒng)tank進(jìn)行編輯了。這里暫時不討論具體的系統(tǒng)模型的構(gòu)造問題，我們可以先在這個已經(jīng)22為簡單起見，我們直接利用系統(tǒng)里已經(jīng)編輯好的模糊推理系統(tǒng)，在它的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改。這里我們采用與tank.fis中輸入輸出變量模糊集合完全相同的集合隸屬度函數(shù)定義，只是對模糊規(guī)則進(jìn)行一些改動，來學(xué)習(xí)模糊工具箱與仿真工具的結(jié)合運(yùn)用。對于這個問題，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和直覺很顯然可以得到如下的模糊控制規(guī)則：If（水位誤差?。﹖hen（閥門大小不變（權(quán)重1)If（水位低）then（閥門迅速打開）（權(quán)重1)If（水位高）then（閥門迅速關(guān)閉）（權(quán)重1)為簡單起見，我們直接利用系統(tǒng)里已經(jīng)編輯好的模糊推理系統(tǒng)，在它23這相當(dāng)于在原有模糊系統(tǒng)模型上減少兩條模糊規(guī)則得到的新的模糊推理系統(tǒng)。改動完成后進(jìn)行仿真，觀察示波器模塊，可以得到系統(tǒng)水位變化，如圖所示。這相當(dāng)于在原有模糊系統(tǒng)模型上減少兩條模糊規(guī)則得到的新的模糊推24模糊控制的Matlab仿真ppt課件25從上圖的仿真控制結(jié)果曲線中可以看出上述由三條模糊規(guī)則組成的模糊控制系統(tǒng)的結(jié)果并不理想，因此可以再增加如下兩條模糊控制規(guī)則：If（水位誤差小且變化率為負(fù)）then（閥門緩慢關(guān)閉）（權(quán)重1)If（水位誤差小且變化率為正）then（閥門緩慢打開）（權(quán)重1)系統(tǒng)的輸出變化曲線如下圖所示。從上圖的仿真控制結(jié)果曲線中可以看出上述由三條模糊規(guī)則組成的模26模糊控制的Matlab仿真ppt課件27從上圖可以看出，在增加了模糊控制規(guī)則后，系統(tǒng)的動態(tài)特性得到較大改善，不但具有較短的響應(yīng)時間，而且超調(diào)量也很小?？梢杂肧urfviewtank命令來顯示模糊控制系統(tǒng)的輸出曲面，如圖所示。從上圖可以看出，在增加了模糊控制規(guī)則后，系統(tǒng)的動態(tài)特性得到較28在這個例子中，還可以用傳統(tǒng)的PID控制方法與模糊邏輯推理控制進(jìn)行比較。在水箱仿真環(huán)境主界面中將控制方法選擇開關(guān)中間的const模塊的值由由-1改為1，這時系統(tǒng)將用傳統(tǒng)的PID控制方法進(jìn)行控制，如圖所示。在這個例子中，還可以用傳統(tǒng)的PID控制方法與模糊邏輯推理29模糊控制的Matlab仿真ppt課件30其他例子模型Shower.mdl―淋浴溫度調(diào)節(jié)模糊控制系統(tǒng)仿真；模型slcp.mdl―單級小車倒擺模糊控制系統(tǒng)仿真；模型slcp1.mdl―變長度倒擺小車模糊控制系統(tǒng)仿真；模型slcpp1.mdl—定長、變長二倒擺模糊控制系統(tǒng)仿真；模型slbb.mdl―球棒模糊控制系統(tǒng)仿真；模型sltbu.mdl―卡車智能模糊控制倒車系統(tǒng)仿真；模型sltank2.mdl―用子系統(tǒng)封裝的水箱控制仿真。其他例子模型Shower.mdl―淋浴溫度調(diào)節(jié)模糊控制系統(tǒng)仿31學(xué)習(xí)MATLAB仿真工具的一個快速有效的方法就是學(xué)習(xí)示例模型，通過看懂這些模型和模塊的功能以及搭建過程，可以很快熟悉和掌握如何使用MATLAB仿真工具來設(shè)計(jì)和搭建自己獨(dú)特的模型。下面以模型Shower.mdl的結(jié)構(gòu)作一個介紹，方便讀者更好地理解和學(xué)習(xí)這個例子。模型Shower.mdl是一個淋浴溫度及水量調(diào)節(jié)的模糊控制系統(tǒng)的仿真，該模糊控制器的輸入變量分別是水流量和水溫，輸出變量分別是對熱水閥和冷水閥的控制方式。該問題是一個典型的經(jīng)驗(yàn)查表法控制示例，是Mamdani型系統(tǒng)，其模糊控制矩陣存為磁盤文件shower.fis。學(xué)習(xí)MATLAB仿真工具的一個快速有效的方法就是學(xué)習(xí)示例32模糊控制的Matlab仿真ppt課件33這個仿真模型的輸出是用示波器來表示的，如圖所示。通過示波器上的圖形我們可以清楚地看到溫度和水流量跟蹤目標(biāo)要求的性能。這個仿真模型的輸出是用示波器來表示的，如圖所示。通過示波器上34水溫示波器水溫示波器35水流示波器水流示波器36水溫偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)水溫偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)37水流量偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)水流量偏差區(qū)間模糊劃分及隸屬度函數(shù)38輸出對冷水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)輸出對冷水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)39輸出對熱水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)輸出對熱水閥控制策略的模糊化分及隸屬度函數(shù)40其中輸入變量水溫與流速的偏差與輸出熱水閥、冷水閥的控制方法的經(jīng)驗(yàn)表格如表1及表2所示。其中輸入變量水溫與流速的偏差與輸出熱水閥、冷水閥的控制方法的41根據(jù)這兩個輸出控制表，可以產(chǎn)生九條模糊控制規(guī)則，如下：根據(jù)這兩個輸出控制表，可以產(chǎn)生九條模糊控制規(guī)則，如下：42系統(tǒng)的模糊推理運(yùn)算相關(guān)定義如下：其余例子，請各位同學(xué)自行打開研究學(xué)習(xí)。系統(tǒng)的模糊推理運(yùn)算相關(guān)定義如下：其余例子，請各位同學(xué)自行打開43通過Maltab命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)前面介紹過如何使用圖形化工具建立模糊邏輯系統(tǒng)，我們也可以完全用命令行或程序段的方式來實(shí)現(xiàn)。小費(fèi)問題：實(shí)際生活中有著許多模糊的概念和邏輯方式，“給小費(fèi)”問題就是一個可以用模糊邏輯來分析的經(jīng)典的例子。下圖表示的是一個關(guān)于飯店的服務(wù)質(zhì)量和顧客所給小費(fèi)之間的關(guān)系圖，左邊表示飯店的服務(wù)質(zhì)量，作為輸入；右邊表示顧客所給的小費(fèi)，作為輸出，兩者是有一定邏輯關(guān)系的。通過Maltab命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)前面介紹過44圖中的黑箱表示一種映射規(guī)則，將服務(wù)質(zhì)量映射到小費(fèi)。這個黑箱就是這一邏輯關(guān)系的核心部分，它可以理解為各種不同的邏輯，例如模糊邏輯、線性邏輯、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微分方程、多維表格查詢或者隨機(jī)選擇器等。在上述問題中，模糊邏輯被證明是最佳的。圖中的黑箱表示一種映射規(guī)則，將服務(wù)質(zhì)量映射到小費(fèi)。這個黑箱就45在國外飯店就餐后一般需要付給侍者小費(fèi)，這是國外模糊系統(tǒng)的教材中一個非常經(jīng)典的例子。下面我們通過小費(fèi)問題來說明模糊邏輯的作用?！靶≠M(fèi)”問題的核心就是：多少小費(fèi)是“合適”的？我們先把問題簡化，假定用從0—10的數(shù)字代表服務(wù)的質(zhì)量（10表示非常好，0表示非常差），小費(fèi)應(yīng)該給多少？這里還考慮到問題的背景—在美國平均的小費(fèi)是餐費(fèi)15％，但具體多少隨服務(wù)質(zhì)量而變。在國外飯店就餐后一般需要付給侍者小費(fèi)，這是國外模糊系統(tǒng)的教材46首先考慮最簡單的情況，顧客總是多給總賬單的15％作為小費(fèi)：用MATLAB語句繪圖，如下圖所示。首先考慮最簡單的情況，顧客總是多給總賬單的15％作為小費(fèi)：用47雖然是簡單的線性關(guān)系，但這樣的結(jié)果已經(jīng)基本能夠反映服務(wù)質(zhì)量對小費(fèi)的影響效果了，如果考慮到顧客所給的小費(fèi)也應(yīng)當(dāng)能反映食物的質(zhì)量，那么問題就在原來的基礎(chǔ)上擴(kuò)展為：給定兩個從0到10的數(shù)字分別代表服務(wù)和食物的質(zhì)量（10表示非常好，0表示非常差），這時小費(fèi)與它們之間的關(guān)系又應(yīng)當(dāng)如何反映呢？雖然是簡單的線性關(guān)系，但這樣的結(jié)果已經(jīng)基本能夠反映服務(wù)質(zhì)量對48假設(shè)是二元線性關(guān)系用下列MATLAB語句可繪出下圖。假設(shè)是二元線性關(guān)系用下列MATLAB語句可繪出下圖。49模糊控制的Matlab仿真ppt課件50可以看到，如果不考慮服務(wù)質(zhì)量因素比食物質(zhì)量因素對于小費(fèi)的支付占有更大的比重，上面的關(guān)系圖形已經(jīng)能夠反映一些實(shí)際的情況了。假如希望服務(wù)質(zhì)量占小費(fèi)的80%,而食物僅占20％。這里可以設(shè)定權(quán)重因子：用下列MATLAB語句可繪出下圖可以看到，如果不考慮服務(wù)質(zhì)量因素比食物質(zhì)量因素對于小費(fèi)的支付51模糊控制的Matlab仿真ppt課件52模糊控制的Matlab仿真ppt課件53這樣的結(jié)果與實(shí)際情況還是有些不符。通常顧客都是給15％的小費(fèi)，只有服務(wù)特別好或特別不好的時候才有改變，也就是說，希望在圖形中間部分的響應(yīng)平坦些，而在兩端（服務(wù)好或壞）有凸起或凹陷。這時服務(wù)與小費(fèi)是分段線性的關(guān)系。例如，用下面MATLAB語句繪出的下圖的情況。這樣的結(jié)果與實(shí)際情況還是有些不符。通常顧客都是給15％的小費(fèi)54上圖沒有考慮食物質(zhì)量的影響，我們加入這個因素后，擴(kuò)展為三維的，就有如下的結(jié)果：用下列MATLAB語句可繪出圖上圖沒有考慮食物質(zhì)量的影響，我們加入這個因素后，擴(kuò)展為三維的55模糊控制的Matlab仿真ppt課件56模糊控制的Matlab仿真ppt課件57模糊控制的Matlab仿真ppt課件58現(xiàn)在的結(jié)果比較好了，可是函數(shù)看起來有點(diǎn)復(fù)雜，而且程序也越來越長，將來不便于修改和增加新的規(guī)則及排除檢查錯誤。對于不清楚設(shè)計(jì)過程的人來說，設(shè)計(jì)人員的思維是不容易被理解的。模糊系統(tǒng)可以很好地結(jié)合人類的自然語言。對于小費(fèi)問題，現(xiàn)在只考慮關(guān)鍵因素，把問題簡化，得出下面三條規(guī)則：①當(dāng)服務(wù)很差的時候，小費(fèi)比較少。②當(dāng)服務(wù)比較好的時候，小費(fèi)中等。③當(dāng)服務(wù)非常好的時候，小費(fèi)比較高。現(xiàn)在的結(jié)果比較好了，可是函數(shù)看起來有點(diǎn)復(fù)雜，而且程序也越來越59如果我們把食物對小費(fèi)的影響考慮進(jìn)來，可以增加下面兩條規(guī)則：④當(dāng)食物很差時，小費(fèi)比較少。⑤當(dāng)食物很好時，小費(fèi)比較高。上面五條規(guī)則不分先后順序，但是各條規(guī)則的重要性可以是不同的，在沒有特殊要求的情況下，可以認(rèn)為這些規(guī)則的重要性（權(quán)重）是相同的。如果我們把食物對小費(fèi)的影響考慮進(jìn)來，可以增加下面兩條規(guī)則：60可以把服務(wù)和食物的質(zhì)量綜合起來，總結(jié)為如下三條規(guī)則：①當(dāng)服務(wù)差或食物差的時候，小費(fèi)少。②當(dāng)服務(wù)好的時候，小費(fèi)中等。③當(dāng)服務(wù)很好或食物好的時候，小費(fèi)高。當(dāng)我們已經(jīng)得到上述三條模糊邏輯系統(tǒng)的推理規(guī)則后，只要再給出其中的模糊變量（例如“服務(wù)差”、“服務(wù)好”、“服務(wù)非常好”等概念）的定義和表示，就建立了該問題的一個完整的模糊推理系統(tǒng)的方案。這個系統(tǒng)的核心就是上述三條規(guī)則以及相關(guān)模糊變量的定義。使用Matlab圖形化工具，可以方便地建立起模糊控制系統(tǒng)?？梢园逊?wù)和食物的質(zhì)量綜合起來，總結(jié)為如下三條規(guī)則：61模糊控制的Matlab仿真ppt課件62模糊控制的Matlab仿真ppt課件63模糊控制的Matlab仿真ppt課件64模糊控制的Matlab仿真ppt課件65模糊控制的Matlab仿真ppt課件66模糊控制的Matlab仿真ppt課件67用命令行函數(shù)實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)前面主要介紹了MATLAB圖形化工具的使用，MATLAB同樣也提供了一些函數(shù)命令來實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)。這些函數(shù)不僅能完全實(shí)現(xiàn)圖形化方式所提供的功能，同時還可以實(shí)現(xiàn)圖形化方式所難以實(shí)現(xiàn)的功能。特別是對于那些比較復(fù)雜的模糊推理系統(tǒng)，在輸入輸出變量、隸屬度函數(shù)、模糊規(guī)則數(shù)目比較多的時候，如果要在圖形化界面中人工輸入，效率就很低。用命令行函數(shù)實(shí)現(xiàn)模糊邏輯系統(tǒng)前面主要介紹了MATLAB圖68如果通過命令行方式的編程，就可以讓計(jì)算機(jī)完成許多重復(fù)性的輸入工作，大大減少了工作量。還有其他一些情況，如輸入輸出變量、隸屬度函數(shù)、模糊規(guī)則等是由程序計(jì)算得到的，這時如果采用命令行的編程會更加簡單方便。MATLAB模糊工具箱的圖形化工具與命令行函數(shù)是統(tǒng)一的，我們可以將它們結(jié)合使用。無論是命令行方式或是圖形化方式創(chuàng)建的系統(tǒng)，其格式都是一樣的。因此，如果根據(jù)需要同時使用兩種方法來編輯一個模糊邏輯系統(tǒng)，往往會達(dá)到更好的效果。如果通過命令行方式的編程，就可以讓計(jì)算機(jī)完成許多重復(fù)性的輸入69命令行函數(shù)使用示例入門小費(fèi)問題是模糊邏輯工具箱中提供的一個模糊推理系統(tǒng)的示例。在MATLAB中一個模糊邏輯推理系統(tǒng)被當(dāng)作是一種FIS結(jié)構(gòu)。例如，我們在命令行工作環(huán)境鍵入命令：結(jié)果：命令行函數(shù)使用示例入門小費(fèi)問題是模糊邏輯工具箱中提供的一個模70該命令加載小費(fèi)問題模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件到當(dāng)前的工作空間中，并存為變量a,a是一種FIS結(jié)構(gòu)的變量。在上面的結(jié)果之列中，冒號左邊的標(biāo)號表示MATLAB的FIS結(jié)構(gòu)中的與tipper.fis相關(guān)的結(jié)構(gòu)成員變量名，可以通過“結(jié)構(gòu)名．成員名”的方式來訪問這些結(jié)構(gòu)成員變量。例如鍵入命令：該命令加載小費(fèi)問題模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件到當(dāng)前的工作空間中，71其實(shí)在MATLAB里，模糊推理系統(tǒng)是以特定的語法用文本方式來存儲的。如果鍵入命令：typetipper.fis就可以看到這個用ASCll代碼存儲的模糊系統(tǒng)。函數(shù)readfis得到了這個數(shù)據(jù)文件中的所有屬性，并把它們存入一個結(jié)構(gòu)（也可以看作是一個廣義的矩陣）。上面的例子中通過語句a=readfis(‘tipper.fis’)變量a被賦予一個FIS(FuzzyInferencesystem）結(jié)構(gòu)變量矩陣。這個矩陣主要由ASCll代碼構(gòu)成，通常表現(xiàn)為數(shù)字的排列，這樣就不便于閱讀，因此需要特定的函數(shù)來顯示系統(tǒng)屬性。函數(shù)getfis(a）返回結(jié)果是關(guān)于模糊推理系統(tǒng)的一般屬性，比如說系統(tǒng)名稱，輸入、輸出變量的名稱等等。例如鍵入命令：getfis(a）其實(shí)在MATLAB里，模糊推理系統(tǒng)是以特定的語法用文本方72結(jié)果：結(jié)果：73從上面的結(jié)果我們可以看到，有些屬性并不是結(jié)構(gòu)變量a中所包含的。例如鍵入：系統(tǒng)返回如下錯誤信息：但是，如果鍵入：系統(tǒng)返回結(jié)果：getfis函數(shù)還有若干種使用方法，可以鍵入右邊命令試一試，看看結(jié)果。從上面的結(jié)果我們可以看到，有些屬性并不是結(jié)構(gòu)變量a中所包74前述功能同樣可以通過“結(jié)構(gòu)名．成員名”的方式來訪問，只是具體的訪問方式與成員的類型相關(guān)。例如，要得到上述getfis(a，’Inlabels’）命令的結(jié)果，可以采用如下的方式：返回結(jié)果：setfis是和getfis相對應(yīng)的函數(shù)，它允許改變一個FIS系統(tǒng)的特性。如果想將上述系統(tǒng)的名字tipper改為gratuity，可以運(yùn)行命令：前述功能同樣可以通過“結(jié)構(gòu)名．成員名”的方式來訪問，只是具體75返回結(jié)果：在結(jié)果中可以看到name變?yōu)間ratuity，同樣上面的操作也可以用命令“a.name=‘gratuity’”，來實(shí)現(xiàn)。如果想要知道更詳細(xì)的內(nèi)容，通過函數(shù)showfis(a）就可以得到這個FIS矩陣的詳細(xì)屬性。這個函數(shù)最主要是用來進(jìn)行程序調(diào)試，但同時它也能分行顯示所有記錄在FIS矩陣的信息。返回結(jié)果：在結(jié)果中可以看到name變?yōu)間ratuity76在這里結(jié)構(gòu)變量a代表一個小費(fèi)問題的模糊推理系統(tǒng)，前面提到的圖形化編輯工具都可以用來對它進(jìn)行相關(guān)操作。下面這些函數(shù)命令將打開相應(yīng)的小費(fèi)系統(tǒng)圖形化工具界面。如果a是一個Sugeno型的模糊系統(tǒng)，命令anfisedit(a）將打開ANFIS（模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)）圖形編輯界面。在這里結(jié)構(gòu)變量a代表一個小費(fèi)問題的模糊推理系統(tǒng)，前面提到77通過MATLAB命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)前面介紹過如何用圖形化工具建立模糊邏輯系統(tǒng)，這些也可以完全用命令行或程序段的方式實(shí)現(xiàn)。仍然使用小費(fèi)問題的例子作為范例，在這個例子中將用到newfis、addvar、addmf、addrde等幾個函數(shù)。在用命令行建立模糊邏輯系統(tǒng)的過程中，往往最令人迷惑的就是模糊規(guī)則在系統(tǒng)中的簡述表達(dá)方式。通過MATLAB命令（程序）創(chuàng)建和計(jì)算模糊邏輯系統(tǒng)前面介78規(guī)則是通過函數(shù)addrule來加入的，每一個輸入或輸出的變量都有一個索引(index）值，同樣每一個隸屬度函數(shù)也有一個index值，輸入規(guī)則的函數(shù)就是使用這些索引來創(chuàng)建相應(yīng)的模糊規(guī)則，在MATLAB中模糊規(guī)則一般具有如下形式：模糊規(guī)則按照下面的邏輯被轉(zhuǎn)化成一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（或矩陣）的形式來表示：如果系統(tǒng)由m個輸入、n個輸出變量和k條模糊規(guī)則組成，則該規(guī)則結(jié)構(gòu)是一個（m+n+2,k）的矩陣。該矩陣的每個行向量代表一條模糊規(guī)則，這個行向量的前m個數(shù)表示前m個輸入變量對應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引值規(guī)則是通過函數(shù)addrule來加入的，每一個輸入或輸出的79例如，第一列表示第一個輸入變量在各條規(guī)則的相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引，第二列表示第二個輸入變量相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引。接著的n列表示n個輸出變量對應(yīng)的隸屬度函數(shù)的索引值。第m+n+1列的數(shù)分別表示各條規(guī)則的權(quán)重（一般為1)，第m+n+2列表示各條規(guī)則之間的相互連接方式（and=l,or=2）。這樣，上面這條規(guī)則用MATLAB的結(jié)構(gòu)表示為一個行向量。如果輸入或是輸出變量加了否定修飾詞not的話，則只需在相應(yīng)的隸屬度函數(shù)索引值前鍵入一個負(fù)號。例如，對于規(guī)則：例如，第一列表示第一個輸入變量在各條規(guī)則的相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的80其對應(yīng)的行向量變?yōu)椋?1320.52，依次解釋如下：-1表示notMF1；3表示MF3；2表示MF2；0.5表示weight=0.5;2表示or。下面是用“結(jié)構(gòu)名．成員名”表達(dá)方式編寫的創(chuàng)建小費(fèi)模糊推理系統(tǒng)tipper.fis的命令行程序示例。例用命令行方式建立小費(fèi)推理系統(tǒng)模糊模型。其對應(yīng)的行向量變?yōu)椋?1320.52，依次解81模糊控制的Matlab仿真ppt課件82這樣的程序相當(dāng)繁瑣，如果用前面所提到的規(guī)則結(jié)構(gòu)變量以及相應(yīng)的一些MATLAB函數(shù)來實(shí)現(xiàn)會簡單得多，例如：這樣的程序相當(dāng)繁瑣，如果用前面所提到的規(guī)則結(jié)構(gòu)變量以及相應(yīng)的83模糊控制的Matlab仿真ppt課件84使用模糊邏輯推理系統(tǒng)對于給定輸入得到相應(yīng)的輸出結(jié)果才是實(shí)際使用中最終的目的，這個過程在MATLAB里可以通過函數(shù)evalfis來完成。例如，下面的命令行用來計(jì)算小費(fèi)推理系統(tǒng)對于輸入變量為［1,2］的輸出結(jié)果：使用模糊邏輯推理系統(tǒng)對于給定輸入得到相應(yīng)的輸出結(jié)果才是實(shí)際使85MATLAB的FIS結(jié)構(gòu)和存儲在MATLAB中模糊推理系統(tǒng)是以一種FIS的結(jié)構(gòu)類型來表示和存儲的。無論是圖形化的工具或是像getfis和setfis這樣的函數(shù)，都可以對這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接的操作，同樣也可以用“結(jié)構(gòu)名．成員名”(“Structure.field”）的語法方式來訪問。FIS的結(jié)構(gòu)組成很簡單，是將MATLAB模糊邏輯的各個函數(shù)統(tǒng)一起來使用的基礎(chǔ)。FIS結(jié)構(gòu)可以看作是一種層次結(jié)構(gòu)，如下圖所示。MATLAB的FIS結(jié)構(gòu)和存儲在MATLAB中模糊86模糊推理系統(tǒng)FIS結(jié)構(gòu)層次模糊推理系統(tǒng)FIS結(jié)構(gòu)層次87可以用Showfis函數(shù)來生成關(guān)于FIS結(jié)構(gòu)變量的詳細(xì)信息列表。例如鍵入除了圖形化環(huán)境，MATLAB的命令行方式提供了下列與FIS結(jié)構(gòu)的創(chuàng)建和編輯相關(guān)的函數(shù)：getfis、setfis、showfis、addvar、addmf、addrule、rmvar及rnmlf。關(guān)于這些函數(shù)的使用方法將在后面的內(nèi)容里介紹?？梢杂肧howfis函數(shù)來生成關(guān)于FIS結(jié)構(gòu)變量的詳88*.fis文件格式及存儲在MATLAB中模糊推理系統(tǒng)使用一種特定格式的文本文件來存儲，通常以后綴．fis命名。工具箱提供了readfis和writefis兩個函數(shù)分別來讀寫這種文件。FIS文件是以文本方式存儲，也可以不用圖形工具或是相關(guān)函數(shù)而直接用文本編輯器來編輯它。但是這樣往往比較復(fù)雜而且容易出錯，因?yàn)楦膭恿艘粋€參數(shù)可能需要在文件的許多地方進(jìn)行考慮和修改。*.fis文件格式及存儲在MATLAB中模糊推理系89例如，如果刪除了一條隸屬度函數(shù)，那么所有與該隸屬度函數(shù)相關(guān)的規(guī)則就得刪除，而且其他隸屬度函數(shù)的序號也會發(fā)生改變，其他規(guī)則也要做相應(yīng)改動。在FIS文件中，模糊規(guī)則是以index方式表示的。直接用文本編輯器或是用命令typetipper.fis（或opentipper.fis，edittipper.fis）都可以查看到小費(fèi)問題模糊推理系統(tǒng)的文件tipper.fis，例如：例如，如果刪除了一條隸屬度函數(shù)，那么所有與該隸屬度函數(shù)相關(guān)的90模糊控制的Matlab仿真ppt課件91前面提到的一些函數(shù)，例如readfis、getfis、setfis、showfis等，都是模糊工具箱提供的命令行函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)對模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行建立、修改以及存儲等操作，下面將詳細(xì)介紹常用的命令行函數(shù)。前面提到的一些函數(shù)，例如readfis、getfis92說明：在參數(shù)列表中，a為模糊推理系統(tǒng)對應(yīng)的矩陣變量名，varType用于指定語言變量的類型為字符型（如‘input’或‘output’);varName也為字符型變量，用于指定語言變量的名；varBoundS用于指定語言變量的論域范圍。對于添加到同一個模糊推理系統(tǒng)的語言變量，將按照添加的先后順序自動編號，編號從1開始，逐漸遞增。對于分屬于輸入與輸出的不同語言變量則獨(dú)立地分別編號。說明：在參數(shù)列表中，a為模糊推理系統(tǒng)對應(yīng)的矩陣變量名，93模糊控制的Matlab仿真ppt課件94說明：當(dāng)一個模糊語言變量正在被當(dāng)前的模糊規(guī)則集使用時，試圖刪除該變量會導(dǎo)致其他相關(guān)規(guī)則被刪除。系統(tǒng)出現(xiàn)詢問對話框，問是否確認(rèn)刪除命令。在一個模糊語言變量被刪除后，Matlab模糊邏輯工具箱將會自動地對模糊規(guī)則集進(jìn)行修改以保證一致性。從varType表示語言變量的類型，為字符型，如’input’或‘output’;varIndex表示語言變量的編號。說明：當(dāng)一個模糊語言變量正在被當(dāng)前的模糊規(guī)則集使用時，試圖刪95模糊控制的Matlab仿真ppt課件96模糊控制的Matlab仿真ppt課件97說明：隸屬度函數(shù)只能為模糊推理系統(tǒng)中已經(jīng)存在的某一語言變量的語言值添加隸屬度函數(shù)，而不能添加到一個尚不存在的語言變量中。對于每個語言變量的隸屬度函數(shù)按照該函數(shù)被添加的順序加以編號，第一個添加的隸屬度函數(shù)被編為1號，此后依次遞增編號。函數(shù)必須指定輸入以下六個參數(shù)：說明：隸屬度函數(shù)只能為模糊推理系統(tǒng)中已經(jīng)存在的某一語言變量的98模糊控制的Matlab仿真ppt課件99例加入三條高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。例加入三條高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。100說明：當(dāng)一個隸屬度函數(shù)正在被當(dāng)前模糊推理規(guī)則使用時，如果刪除該隸屬度函數(shù)將會刪除涉及它的模糊規(guī)則，系統(tǒng)會出現(xiàn)要求確認(rèn)消息框，如果確認(rèn)刪除將自動刪除相關(guān)的一些規(guī)則。各參數(shù)的含義說明如下：說明：當(dāng)一個隸屬度函數(shù)正在被當(dāng)前模糊推理規(guī)則使用時，如果刪除101模糊控制的Matlab仿真ppt課件102模糊控制的Matlab仿真ppt課件103例刪除隸屬度函數(shù)結(jié)果。例刪除隸屬度函數(shù)結(jié)果。104模糊控制的Matlab仿真ppt課件105例刪除被模糊規(guī)則使用的隸屬度函數(shù)。例刪除被模糊規(guī)則使用的隸屬度函數(shù)。106模糊控制的Matlab仿真ppt課件107FIS系統(tǒng)相關(guān)操作FIS系統(tǒng)相關(guān)操作108說明：該函數(shù)用于創(chuàng)建并返回一個新的模糊推理系統(tǒng)，模糊推理系統(tǒng)的特性可由函數(shù)的參數(shù)指定，其參數(shù)個數(shù)可達(dá)7個。如果不指定相應(yīng)參數(shù)則取為缺省值。參數(shù)的含義及類型說明如下：說明：該函數(shù)用于創(chuàng)建并返回一個新的模糊推理系統(tǒng)，模糊推理系統(tǒng)109例使用缺省參數(shù)的newfis函數(shù)創(chuàng)建mamdani和sugeno型模糊系統(tǒng)。例使用缺省參數(shù)的newfis函數(shù)創(chuàng)建mamdani110模糊控制的Matlab仿真ppt課件111說明：打開一個由filename指定的模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件（.fis)，并將其加載到當(dāng)前的工作空間（workspace）中的變量FISMAT中。當(dāng)未指定文件名時，MATLAB將會打開一個文件對話窗口，提示用戶指定某一fis文件。說明：打開一個由filename指定的模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)112模糊控制的Matlab仿真ppt課件113說明：使用該函數(shù)是獲得模糊推理系統(tǒng)及其對應(yīng)矩陣的所有屬性的基本方法。也可以用“結(jié)構(gòu)名．成員名”("Structure.field"）的語法方式來替代這個函數(shù)。在參數(shù)列表中，a為模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在內(nèi)存中對應(yīng)的矩陣變量，必須已經(jīng)存在，這是必須指定的參數(shù)，后面的其他參數(shù)則可以省略。僅有參數(shù)a時，函數(shù)將列出模糊推理系統(tǒng)的所有屬性。說明：使用該函數(shù)是獲得模糊推理系統(tǒng)及其對應(yīng)矩陣的所有屬性的基114模糊控制的Matlab仿真ppt課件115說明：fismat為MATLAB工作環(huán)境內(nèi)存中的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣變量。例以分行的形式顯示模糊推理系統(tǒng)tipperfis矩陣的所有屬性。說明：fismat為MATLAB工作環(huán)境內(nèi)存中的模糊116模糊控制的Matlab仿真ppt課件117模糊控制的Matlab仿真ppt課件118模糊控制的Matlab仿真ppt課件119模糊控制的Matlab仿真ppt課件120說明：該函數(shù)的參數(shù)個數(shù)可以有3、5、7三種情況。當(dāng)參數(shù)個數(shù)為3時，用于設(shè)定模糊推理系統(tǒng)的全局屬性，包括：說明：該函數(shù)的參數(shù)個數(shù)可以有3、5、7三種情況。121當(dāng)參數(shù)個數(shù)為5個時，用于設(shè)定模糊推理系統(tǒng)矩陣某一個語言變量的屬性，包括：name（變量名稱）和bounds（論域范圍）。當(dāng)參數(shù)個數(shù)為7時，用于設(shè)定一個語言變量的某一隸屬度函數(shù)的屬性，包括name（隸屬度函數(shù)名稱）、type（類型）和params（參數(shù)）。當(dāng)參數(shù)個數(shù)為5個時，用于設(shè)定模糊推理系統(tǒng)矩陣某一個語言變122系統(tǒng)圖形顯示函數(shù)模糊邏輯工具箱中提供了三個函數(shù)：plotfis、plotmf和gensurf，用于模糊推理系統(tǒng)的圖形顯示。下面詳細(xì)介紹這三個函數(shù)。系統(tǒng)圖形顯示函數(shù)模糊邏輯工具箱中提供了三個函數(shù)：plotf123模糊控制的Matlab仿真ppt課件124模糊控制的Matlab仿真ppt課件125模糊邏輯工具箱命令函數(shù)應(yīng)用前一節(jié)簡要介紹了用命令行方式來實(shí)現(xiàn)模糊邏輯推理。運(yùn)用命令行方式工作需要掌握相應(yīng)的一些工具函數(shù)的使用，下面就詳細(xì)介紹這些工具函數(shù)的使用。模糊邏輯工具箱命令函數(shù)應(yīng)用前一節(jié)簡要介紹了用命令行方式來實(shí)現(xiàn)126模糊邏輯工具基本函數(shù)分類表模糊邏輯工具基本函數(shù)包括圖形工具類函數(shù)、隸屬度函數(shù)類函數(shù)、FIS結(jié)構(gòu)的相關(guān)類操作函數(shù)、Sugeno型模糊系統(tǒng)應(yīng)用函數(shù)、仿真模塊庫相關(guān)操作函數(shù)以及演示范例程序函數(shù)等。模糊邏輯工具基本函數(shù)分類表模糊邏輯工具基本函數(shù)包括圖形工具類1271．圖形工具類函數(shù)1．圖形工具類函數(shù)1282．隸屬度函數(shù)類函數(shù)2．隸屬度函數(shù)類函數(shù)1293.FIS結(jié)構(gòu)的相關(guān)類操作函數(shù)3.FIS結(jié)構(gòu)的相關(guān)類操作函數(shù)130模糊控制的Matlab仿真ppt課件1314．仿真模塊庫相關(guān)操作函數(shù)4．仿真模塊庫相關(guān)操作函數(shù)1325．演示范例程序函數(shù)5．演示范例程序函數(shù)133MATLAB工具箱內(nèi)置隸屬度函數(shù)應(yīng)用例解在MATLAB模糊邏輯工具箱中支持的隸屬度函數(shù)類型有如下幾種：高斯型、三角形、梯形、鐘型、Sigmo記型、n型以及Z型。利用工具箱中提供的函數(shù)可以建立和計(jì)算上述各種類型隸屬度函數(shù)。還可以自己定義隸屬度函數(shù)用于調(diào)用。下面介紹工具箱中內(nèi)含的隸屬度函數(shù)。MATLAB工具箱內(nèi)置隸屬度函數(shù)應(yīng)用例解在MATLAB134說明：參數(shù)x用于指定變量的論域范圍，參數(shù)a、b和c指定三角形函數(shù)的形狀，要求a≤b≤c。該函數(shù)在b點(diǎn)處取最大值1,a、c點(diǎn)為0（如果要獲得頂點(diǎn)小于1的三角形函數(shù)可以使用trapmf），函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對應(yīng)于坐標(biāo)矩陣x的函數(shù)值矩陣。其表達(dá)式如下：說明：參數(shù)x用于指定變量的論域范圍，參數(shù)a、b和135例建立三角形隸屬度函數(shù)并繪制曲線，如圖所示例建立三角形隸屬度函數(shù)并繪制曲線，如圖所示136例改變參數(shù)曲線對比，如圖所示。例改變參數(shù)曲線對比，如圖所示。137說明：參數(shù)x用于指定變量的論域范圍，參數(shù)a、b、c和d用于指定梯形隸屬度函數(shù)的形狀，要求a<=b且c<=d，如果b>=c函數(shù)退化為三角形。函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對應(yīng)于坐標(biāo)矩陣x的函數(shù)值矩陣。其對應(yīng)的表達(dá)式如下：說明：參數(shù)x用于指定變量的論域范圍，參數(shù)a、b、138例建立并繪制梯形隸屬度函數(shù)曲線，如圖所示。例建立并繪制梯形隸屬度函數(shù)曲線，如圖所示。139例改變參的數(shù)曲線對比，如圖所示。例改變參的數(shù)曲線對比，如圖所示。140說明：高斯型函數(shù)的形狀由兩個參數(shù)決定：sig和c，其中c決定了函數(shù)的中心點(diǎn)，sig決定了函數(shù)曲線的寬度σ。參數(shù)x是用于指定變量論域的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對應(yīng)于坐標(biāo)矩陣x的函數(shù)值矩陣。高斯函數(shù)的表達(dá)式如下：說明：高斯型函數(shù)的形狀由兩個參數(shù)決定：sig和c，其中141例建立高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。例建立高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。142例不同參數(shù)對比，如圖所示。例不同參數(shù)對比，如圖所示。143說明：參數(shù)x是用于指定變量論域的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對應(yīng)于坐標(biāo)矩陣x的函數(shù)值。矩陣雙邊高斯型函數(shù)的曲線由兩個中心點(diǎn)相同的高斯型函數(shù)的左、右半邊曲線組合而成，其左右兩段表達(dá)式如下：說明：參數(shù)x是用于指定變量論域的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函144參數(shù)sig1、c1、sig2、c2分別對應(yīng)左、右半邊高斯函數(shù)的寬度與中心點(diǎn)，當(dāng)c1<=c2時，雙邊高斯函數(shù)在（cl,c2）段達(dá)到最大值1，否則最大值小于1。例建立雙邊高斯型隸屬度函數(shù)，如圖所示。參數(shù)sig1、c1、sig2、c2分別對應(yīng)左、右半邊高斯函145例不同參數(shù)對比，如圖所示。例不同參數(shù)對比，如圖所示。146說明：參數(shù)x用于指定變量論域范圍的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對應(yīng)于坐標(biāo)矩陣x的函數(shù)值矩陣。[abc]用于指定鐘型函數(shù)的形狀和位置，其中，c決定函數(shù)的中心位置，a,b決定函數(shù)的形狀，一般為正數(shù)。鐘型函數(shù)的表達(dá)式如下：說明：參數(shù)x用于指定變量論域范圍的矩陣，函數(shù)返回該隸屬度147例建立并繪制鐘型隸屬度函數(shù)曲線，如圖所示。例建立并繪制鐘型隸屬度函數(shù)曲線，如圖所示。148例改變參數(shù)的曲線對比，如圖所示。例改變參數(shù)的曲線對比，如圖所示。149說明：參數(shù)x用于指定變量的論域范圍，函數(shù)返回該隸屬度函數(shù)對應(yīng)于坐標(biāo)矩陣x的函數(shù)值矩陣。［ac］決定了sigmoid型函數(shù)的形狀，圖形關(guān)于點(diǎn)（a，0.5）中心對稱。其表達(dá)式如下：說明：參數(shù)x用