小升初銜接之小學(xué)復(fù)習(xí)卷（試題）北京版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（含解析）

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一、選擇題

1．如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，那么這個(gè)圓原來的面積是現(xiàn)在面積的（）。

A．400%B．200%C．50%D．25%

2．兩個(gè)數(shù)的商是40，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，則商是（）。

A．40B．4C．400D．4000

3．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是35，和是12，這個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是（）。

A．B．C．D．

4．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（）乙數(shù)。

A．大于B．小于C．無法確定

5．每包鹽1.2元．小明的媽媽買鹽的包數(shù)和用的錢數(shù)()．

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

6．下列說法中，不正確的是（）．

A．2023年二月份是28天．

B．零件實(shí)際長(zhǎng)0.2厘米，畫在圖紙上長(zhǎng)30厘米，這幅圖的比例尺是1：150．

C．9時(shí)30分，鐘面上時(shí)針與分針組成的較小夾角是一個(gè)鈍角．

D．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是一個(gè)合數(shù)．

7．分別寫有1，2，3的三張數(shù)字卡片反扣在桌面上。小紅、小明、小芳依次抽取卡片，誰抽1到了誰就贏一次，如果小紅先抽，她可能抽到（）。

A．1B．3C．1，2，3都有可能

8．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）。

A．3厘米B．27厘米C．18厘米D．9厘米

9．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的物體，它的長(zhǎng)約是，寬約是，高約是，這個(gè)物體最可能是（）。

A．一張A4紙B．課桌C．粉筆盒D．?dāng)?shù)學(xué)課本

10．把直角△ABC按照進(jìn)行縮小，得到一個(gè)新的三角形△DEF，已知△DEF的面積是，那么△ABC的面積是（）。

A．B．C．D．

二、填空題

11．三峽水庫總庫容39300000000立方米，把這個(gè)數(shù)改寫成“億”作單位的數(shù)是。

12．師徒兩人加工一批機(jī)器零件，徒弟每天加工a個(gè)零件，比師傅每天加工的少3個(gè)。

(1)a＋3表示()。

(2)2a＋3表示()。

(3)6（a＋3）表示()。

13．26厘米＝()米15分＝()時(shí)

14．把一條3米長(zhǎng)的彩帶截成同樣長(zhǎng)的4段，每段是這條彩帶的()，每段長(zhǎng)()米。（填分?jǐn)?shù)）

15．（）（）%＝（）折。

16．的分?jǐn)?shù)單位是()，再加上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

17．把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后，得到的數(shù)比原來的數(shù)小3.87，這個(gè)小數(shù)原來是()。

18．襄陽小學(xué)六（5）班某天上午實(shí)到48人，2人請(qǐng)假，六（5）班這天上午的出勤率是()%。

19．把圓柱的側(cè)面沿高展開可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的()，寬等于圓柱的()。

20．在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2∶1，其中較小的一個(gè)銳角是()°。

21．如下圖，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是()cm。

22．小明把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各8個(gè)放到一個(gè)袋子里。他至少要取()個(gè)球，才可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。

23．小明把5000元存入銀行，存期2年，年利率3.75%，可得利息()元，到期可取回()元。

三、脫式計(jì)算

24．用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。

四、解方程或比例

25．求未知數(shù)。（寫出主要步驟）

∶x＝∶＝x－0.36x＝16

五、解答題

26．兩列火車從相距570km的兩地同時(shí)相對(duì)開出。甲車每小時(shí)行110km，乙車每小時(shí)行80km。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？（用方程解）

27．某品牌電腦的單價(jià)是6300元，國(guó)慶進(jìn)行促銷活動(dòng)，先降價(jià)10%銷售，后來又在此基礎(chǔ)上漲價(jià)10%，最終售價(jià)比原價(jià)高還是低？高或低多少元錢？

28．計(jì)算以長(zhǎng)方形AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形的體積．

29．圓錐底面半徑3分米，高9分米，求體積。

30．學(xué)校做66套表演服裝，要按整卷買布，大卷布，每卷400元，可以做8套表演服裝；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服裝。怎樣買布最省錢？

參考答案：

1．D

【分析】根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，那么原來圓周長(zhǎng)2πr，擴(kuò)大了2倍后的圓周長(zhǎng)為4πr，因?yàn)棣胁蛔儯詧A的半徑也會(huì)擴(kuò)大2倍。根據(jù)圓的面積公式可計(jì)算出原來圓的面積與擴(kuò)大后的圓的面積，原來的面積除以用擴(kuò)大后的面積即可得到答案。

【詳解】設(shè)原來圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為：2πr，圓的面積為：πr2。

周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍后，圓的周長(zhǎng)為4πr，則圓的半徑也會(huì)擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后的半徑2r。

擴(kuò)大后圓的面積為：（2r）π＝4πr

πr÷4πr＝0.25＝25%

圓原來的面積是現(xiàn)在面積的25%。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，求出周長(zhǎng)擴(kuò)大以后的圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出擴(kuò)大后圓的面積，進(jìn)而計(jì)算原來的面積是現(xiàn)在面積的多少。

2．B

【分析】被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一。

【詳解】據(jù)此可知，兩個(gè)數(shù)的商是40，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，則商是40÷10＝4。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】熟練掌握商的變化規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵。

3．A

【分析】這是一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，所以分子和分母是互質(zhì)數(shù)，并且分子小于分母。

【詳解】35＝5×7，5＋7＝12，分子是5，分母是7。

這個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題還可以根據(jù)選項(xiàng)，逐個(gè)驗(yàn)證得出答案。

4．A

【分析】根據(jù)題意可知，甲×＝乙×，那么只需比較和的大小，即可判斷甲乙的大小。

【詳解】＝，＝，即＜，由此可知甲數(shù)＞乙數(shù)，

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用。

5．A

【詳解】略

6．B

【分析】閏年和平年的判斷方法：當(dāng)年份是整百年份時(shí)，年份能被400整除的是閏年，不能被400整除的是平年；當(dāng)年份不是整百年份時(shí)，年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年，閏年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，閏年2月29天，據(jù)此解答；

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，據(jù)此解答；

鐘面被12個(gè)數(shù)字平均分成12大格，每個(gè)大格所對(duì)的圓心角是360°÷12=30°，角的分類：0°＜銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°，周角=360°，據(jù)此解答；

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是一個(gè)合數(shù)．

【詳解】選項(xiàng)A，2023÷4=504……3，2023年是平年，二月份有28天，此題說法正確；

選項(xiàng)B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原題說法錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C，9時(shí)30分，鐘面上時(shí)針與分針組成的較小夾角是一個(gè)鈍角，此題說法正確；

選項(xiàng)D，質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)，此題說法正確．

故答案為B.

7．C

【分析】根據(jù)題意可知，三張數(shù)字卡片扣在桌子上面，小紅抽到1、2、3的可能性相同，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，分別寫有1，2，3的三張數(shù)字卡片反扣在桌面上。小紅、小明、小芳依次抽取卡片，誰抽1到了誰就贏一次，如果小紅先抽，她可能抽到1，2，3都有可能。

故答案選：C

【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷，根據(jù)題意進(jìn)行分析解答。

8．B

【分析】根據(jù)圓柱與圓錐體積公式和它們之間的關(guān)系推出即可。

【詳解】因?yàn)閂圓錐＝sh，V圓柱＝sh，

所以V圓錐÷s＝h，V圓柱÷s＝h，

又因?yàn)閂圓錐＝V圓柱，s＝s，

所以圓錐的高是圓柱的3倍。

圓柱的高是9厘米，圓錐的高：9×3＝27（厘米）。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱與圓錐的體積的靈活運(yùn)用，注意圓錐體積求解過程中乘。

9．D

【分析】可結(jié)合題意，根據(jù)各選項(xiàng)中的物品的尺寸逐項(xiàng)分析，確定這最可能是哪個(gè)物體。

【詳解】A．一張A4紙的厚度不到1mm，0.7cm＝7mm，排除掉此選項(xiàng)；

B．課桌的高度得有70cm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.7cm，排除掉此選項(xiàng)；

C．粉筆盒的高度約7cm，大于0.7cm，排除掉此選項(xiàng)；

D．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度約是7mm，7mm＝0.7cm；且數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬約是26cm、18.5cm，符合題意。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】首先要對(duì)長(zhǎng)方體的大小有一定的認(rèn)識(shí)，其次需要結(jié)合生活中常見的物體的尺寸來解答。

10．A

【分析】把把直角△ABC按照進(jìn)行縮小，即把該三角形的各邊長(zhǎng)都縮小到原來的，根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)乘n，另一個(gè)因數(shù)乘m，積就乘nm；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答即可。

【詳解】8÷（×）

＝8÷

＝32（cm2）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查圖形的縮小，明確縮小的是圖形的各個(gè)邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。

11．393億

【分析】整億數(shù)改成以“億”為單位的數(shù)應(yīng)先找到億位，再省略億位后面的所有0，最后在數(shù)的末尾加一個(gè)“億”字，依此改寫即可。

【詳解】由分析可得：39300000000＝393億

【點(diǎn)睛】本題主要考查大數(shù)的改寫，注意改寫時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。

12．(1)師傅每天加工的零件

(2)師徒兩人每天一共加工的零件

(3)師傅6天加工的零件

【分析】由題意可知，徒弟每天加工a個(gè)零件，比師傅每天加工的少3個(gè)，則師傅每天加工（a＋3）個(gè)；用a加上（a＋3）就是師徒兩人每天一共加工的零件個(gè)數(shù)，即a＋（a＋3）＝2a＋3個(gè)；用師傅每天加工的零件個(gè)數(shù)乘6即可求出師傅6天加工的零件。據(jù)此填空即可。

【詳解】（1）a＋3表示師傅每天加工的零件。

（2）2a＋3表示師徒兩人每天一共加工的零件。

（3）6（a＋3）表示師傅6天加工的零件。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，求出師傅每天加工零件的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。

13．0.260.25

【分析】（1）低級(jí)單位厘米化高級(jí)單位米，除以進(jìn)率100即可；

（2）低級(jí)單位分化高級(jí)單位時(shí)，除以進(jìn)率60即可。

【詳解】26÷100＝0.26

26厘米＝0.26米

15÷60＝0.25

15分＝0.25時(shí)

【點(diǎn)睛】此題考查的是單位之間的換算，熟記各單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。

14．

【分析】把這條彩帶的總長(zhǎng)度看作單位“1”，每段占總長(zhǎng)度的分率＝1÷平均分成的段數(shù)；每段彩帶的長(zhǎng)度＝彩帶的總長(zhǎng)度÷平均分成的段數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】1÷4＝

3÷4＝（米）

所以，每段是這條彩帶的，每段長(zhǎng)米。

【點(diǎn)睛】求每段彩帶的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的分率時(shí)，單位“1”作被除數(shù)，求每段彩帶的具體長(zhǎng)度時(shí)，彩帶的總長(zhǎng)度作被除數(shù)。

15．3；24；15；6；75；七五

【分析】根據(jù)比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和除法的互化，填空即可。

【詳解】因?yàn)?×0.75＝3，18÷0.75＝24，20×0.75＝15，8×0.75＝6，

所以，3∶4＝18∶24＝＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折。

【點(diǎn)睛】本題考查了比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，屬于綜合性基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。

16．5

【分析】把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分?jǐn)?shù)單位。最小的質(zhì)數(shù)是2，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法即可求出再加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

【詳解】由分析可知：

的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（5）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位和同分母分?jǐn)?shù)加法，明確分?jǐn)?shù)單位的定義是解題的關(guān)鍵。

17．4.3

【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后，原來的數(shù)是得到的數(shù)的10倍，再根據(jù)得到的數(shù)比原來的數(shù)小了3.87，由差倍公式進(jìn)一步解答即可。

【詳解】3.87÷（10－1）

＝3.87÷9

＝0.43

0.43×10＝4.3

這個(gè)小數(shù)原來是4.3。

【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，求出這兩個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)的關(guān)系，再根據(jù)差倍公式進(jìn)一步解答即可。

18．96

【分析】出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，先用實(shí)到人數(shù)加上請(qǐng)假人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，再用實(shí)到人數(shù)除以總?cè)藬?shù)。

【詳解】48÷（48＋2）×100%＝0.96×100%＝96%，上午的出勤率是96%。

【點(diǎn)睛】熟練掌握出勤率的計(jì)算公式以及百分?jǐn)?shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵。

19．底面周長(zhǎng)高

【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底是面積相等的兩個(gè)圓，圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，它的寬等于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高；由此解答即可。

【詳解】由分析可知：

圓柱的側(cè)面沿著高展開會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，它的寬等于圓柱的高。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的特征，及圓柱的側(cè)面展開圖的形狀，是側(cè)面積公式推導(dǎo)的主要依據(jù)，必須牢固掌握才能正確的計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

20．30

【分析】根據(jù)題意可知，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90°，用兩個(gè)銳角的度數(shù)和除以總份數(shù)，求出每份的度數(shù)，再乘較小的一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可。

【詳解】90°÷（2＋1）×1

＝90°÷3×1

＝30°

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和以及比的運(yùn)用，明確直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°是解題的關(guān)鍵。

21．22

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，把左方橫著的線段向上平移，豎著的線段向左平移，正好得到一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，由此利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式即可求出圖形的周長(zhǎng)。

【詳解】（6＋5）×2

＝11×2

＝22（cm）

【點(diǎn)睛】此題主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式以及平移的性質(zhì)的應(yīng)用。

22．5

【分析】題目中已知鴿巢數(shù)量（4種顏色即4個(gè)鴿巢）和分的結(jié)果（保證一個(gè)鴿巢里至少有2個(gè)同色的），求要分放物體的數(shù)量，用鴿巢數(shù)加1來計(jì)算。

【詳解】4種顏色即4個(gè)鴿巢，保證一個(gè)鴿巢里至少有2個(gè)同色的，至少要取的球的個(gè)數(shù)是：4＋1＝5（個(gè)）。

【點(diǎn)睛】已知鴿巢數(shù)量和分的結(jié)果，求要分放物體的數(shù)量，可以用“鴿巢數(shù)＋1＝分放物體的數(shù)量”來計(jì)算。解答本題要注意，各種顏色小球的數(shù)量并不參與運(yùn)算。

23．3755375

【分析】（1）利息＝本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

（2）最后拿到的是：利息＋本金，因此問題容易解決。

【詳解】5000×3.75%×2

＝5000×0.0375×2

＝375（元）

5000＋375＝5375（元）

【點(diǎn)睛】本題考查存款利息問題，注意利息還要加上本金才是可取回的錢，不要忘記加上本金。

24．；130；730；

2；；1

【分析】①小題屬于同級(jí)運(yùn)算，按從左往右的順序計(jì)算；②小題看上去很普通，其實(shí)2.6可以寫成1.3×2，這樣就能和前面的1.3×98一塊應(yīng)用乘法分配律了；③小題先把7.3寫成7.3×1的形式，也可以和前面的7.3×101一塊應(yīng)用乘法分配律；④先應(yīng)用加法交換律交換加數(shù)的位置，再用結(jié)合律將兩組分母相同的加數(shù)相加，可達(dá)到簡(jiǎn)算的目的；⑤小題先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，再與后面的乘法一塊應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算；⑥小題先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。

【詳解】

【點(diǎn)睛】首先要觀察各組題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后依據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，或是按從左往右的順序計(jì)算，或是先算括號(hào)里的，或是按乘法分配律、乘法結(jié)合律、加法交換律、加法結(jié)合律，來簡(jiǎn)便計(jì)算。

25．x＝；x＝；x＝25

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘即可；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為乘積式4.6x＝0.2×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以4.6即可；

（3）先計(jì)算方程的左邊，把原方程化為0.64x＝16，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.64即可。

【詳解】∶x＝∶

解：x＝×

x＝

x×＝×

x＝

＝

解：4.6x＝0.2×8

4.6x＝1.6

4.6x÷4.6＝1.6÷4.6

x＝

x－0.36x＝16

解：0.64x＝16

0.64x÷0.64＝16÷0.64

x＝25

26．3小時(shí)

【分析】?jī)闪谢疖囆旭偟穆烦毯偷扔趦傻氐木嚯x，根據(jù)相遇問題的公式：路程和＝速度和×相遇時(shí)間，列出等量關(guān)系式。

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相遇。

答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。

【點(diǎn)睛】本題主要考查相遇問題的簡(jiǎn)單應(yīng)用，列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。

27．最終售價(jià)比原價(jià)低，低了63元。

【分析】解決百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)，先找單位“1”，單位“1”已知用乘法計(jì)算；單位“1”未知用除法計(jì)算。電腦原價(jià)是6300元，降價(jià)10%的意思是比原價(jià)少10%，也就是原價(jià)是單位“1”，原價(jià)是已知的，所以用乘法計(jì)算，即降價(jià)10%后的價(jià)格＝原價(jià)×（110%）；在此基礎(chǔ)上漲價(jià)10%，也就是比降價(jià)10%后的價(jià)格多了10%，即