振動和波的基礎知識

機械振動：：機械振動即物體或物體的一局部在某一中心位置兩側(cè)所做的來回的運動：回復力F：指向“平衡”位置的合力叫回復力回：振動位移x：都以“平衡”位置為位移的起點：振幅A：振動物體離開“平衡”位置的最大距離,振幅越大,振動的能量就越大：振動的周期T：指完成一次全振動的時間；周期表示振動的快慢,周期小表示振動的快：振動的頻率fHz〔7〕：T=1f

；振動的周期T的大小與振幅的大小無關(guān)：對于同一個振動系統(tǒng),當振動的振幅變大時,其周期將保持不變,所以物體振動的周期又叫固有周期,F0合F F指向圓心的合力

mv2R

a v2向心 R

指向圓心的合力0FmF2：簡諧振動：1：回復力F和位移xF＝-kx回 回x負號表示回復力F和位移x回回復力就是一個指向“平衡”位置的合力：對于同一個振動系統(tǒng),當振動的振幅變大時,其周期仍保持不變：簡諧振動的x-t：TT的勁度序數(shù)有關(guān)；單擺的Tg單擺80時,單擺的振動可以看做簡諧振動：單擺振動時,也可以把它看做圓周運動F F指向圓心的合力 向心

mv2R

2R〔22R多多從T不同的角度分析問題80時sinxL

,F

xmg如右圖LLg：80時T2LgLg為當?shù)氐闹亓铀俣萭＝GMR2

；g′=

GM (RH)2

gR2(RH)2

g′為離天體外表H高處的重力加速度；g為天體外表的重力加速度；RMH公式說明TA：單擺振動時,由于拉力始終與速度垂直,所以拉力不做功,如無阻力,則物體的機械能守恒：單擺振動時,如有阻力,則在短時間內(nèi),仍可把它看做簡諧振動4、任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A,在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A,但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不肯定是A了多多用位移時間圖像幫助分析問題5、受迫振動：：物體在周期性外力的作用下的振動叫受迫振動,它的頻率等于驅(qū)動力的頻率,而跟物體的固有頻率無關(guān),L=g,Lg則單擺的固有周期T2Lg2π秒

=2π秒,假設每隔八秒推一下小球,8秒,而各質(zhì)點都在做受迫振動各質(zhì)點都在仿照波源的振動所以波由一種介質(zhì)傳到另一介質(zhì)時,波的頻率不變等于波源的振動頻率：物體在做受迫振動時,驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等的時侯,物體的振幅最大,這種現(xiàn)象叫共振;驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近,物體的振幅也越大,如圖為共振曲線：當f=f時物體會發(fā)生共振,共振時的振幅比不共振時的振幅大驅(qū)動力 固跳板跳水防止共振的有：機床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂……6：簡諧振動的圖像如右圖為水平振動的彈簧振子的振動圖像：由圖像可知：：振動圖像表示的是某一質(zhì)點在各個時刻的位移：振幅A15cm:周期T8s:a加速度在減小,加速度的方向負方向和位移的方向相反,此時位移為正10cm回復力在減小,回復力的方向向負方向和位移的方向相反動能在增大,彈性勢能在減小機械能守恒b加速度在增大,加速度的方向向正方向和位移的方向相反,此時位移為-5cm回復力在增大,回復力的方向向正方向和位移的方向相反動能在減小,彈性勢能在增大機械能守恒d加速度在增大,加速度的方向向負方向和位移的方向相反,此時位移為正5cm回復力在增大,回復力的方向向負方向和位移的方向相反動能在減小,彈性勢能在增大機械能守恒:V<V=Va b d7：解振動問題的方法：：振動問題都是變力問題,一般選用動能定理、能量守恒定律解題;留意應用彈簧的彈性勢能不變、了解：EP

1kx2,k,x2a、速度v、位移、動能Ek：充分利用振動的圖像解題畫出振動的圖像幫助解決問題：留意應用臨界點的條件：如彈力為0、加速度a、速度v、位移相等等等：兩物體的加速度a、a相等時,兩物體可能將要分開物體分開的瞬間,物體間的彈力為零１ 2：彈簧的形變量或兩次的形變量之差可能等于物體的位移：S=X-X2 18:機械波：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程所形成的波叫做機械波：有振源和傳播介質(zhì)時就會產(chǎn)生氣械波：波是傳播能量的一種方式,即傳遞某種信息：波信息向前傳播時,各介質(zhì)只在自己的平衡位置四周振動,并不會隨波信息向前傳播波形波形代表信息的內(nèi)容不會發(fā)生變化ABC、DE點時,它就開頭振動,并按后面的波形振動即開頭仿照振源的全部動作,所以質(zhì)點起到了傳遞信息的作用；要推斷E如何振動,就看和它相鄰的前一質(zhì)點的運動狀況即可解波動問題,就是規(guī)律推理的過程,由AD98：每經(jīng)過一個周期,波就向前傳播一個波長的距離；每經(jīng)過11個波長的距離4 4：波的頻率就等于波源的振動頻率,介質(zhì)的振動頻率也等于波源的振動頻率受迫振動9：波速V：〔1〕：V；Vf；VST t：波速V：當波由一種介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時,頻率不變各質(zhì)點都在做受迫振動,波速、波長會發(fā)生轉(zhuǎn)變10：波長：：兩個相鄰的,在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離,叫波長：在一個周期里,波向前傳播的距離,叫波長：兩個相鄰的波峰之間的距離,叫波長；兩個相鄰的波谷之間的距離,叫波長11：波的周期、頻率：波的頻率就等于波源的振動頻率,它們與速度、介質(zhì)無關(guān)12：波的圖像：由圖像可知：波的圖像表示的是某一時刻各個質(zhì)點的位移的圖像：振幅A15cm8cn9,a9,a點的運動規(guī)律仍舊遵循振動的規(guī)律13：波的衍射::波在傳播中遇到障礙物時能繞過障礙物的現(xiàn)象,叫波的衍射

9秒末：一切波均能發(fā)生衍射,即任何條件下波均能發(fā)生衍射,只是有的衍射我們覺擦不到,但是仍舊存在(3)：發(fā)生明顯的衍射的條件是：障礙物或孔的直徑比波長小或相差不多(4)：樓上房間的人能聽到樓底下人的聲音,單縫衍射、瞇眼看燈、隔并齊筆縫看燈、隔羽毛紗布縫看燈等呈彩色看到彩色的光,這些都是衍射14：波的干預：：頻率一樣的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振動加強,某些區(qū)域的振動減弱,并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔,這種現(xiàn)象叫波的干預：兩個波源的振動方向一樣,頻率一樣的同類波干預時,就能得到穩(wěn)定的干預圖樣：圍繞正在發(fā)聲的音叉走一圈,聽到聲音忽強忽弱,雙縫干預、肥皂泡膜、蟬翼、雨天大路上汽油等呈彩色,這些都是干預振動,其位移有可能小于減弱區(qū)的,但它的振幅肯定大于減弱區(qū)的;波的干預減弱區(qū)則是波峰和波谷相遇處數(shù)倍時,該點為振動的加強點；某點到這兩個波源的距離差為半個波長的奇數(shù)倍時,該點為振動的減弱點;當兩個波源的振動方向相反,頻率一樣的同類波干預時,某點到這兩個波源的距離差為半個波長的偶數(shù)15：多普勒效應:由于波源與觀測者間的相互運動,導致波源放射頻率與接收頻率不同波源與觀測者相互接近時,接收頻率變大；反之,變小16：波的分類：波分為橫波和縱波；聲波為縱波17：波的反射：