非可靠性測(cè)試條件下多故障定位問題的研究

非可靠性測(cè)試條件下多故障定位問題的研究

總結(jié)如果現(xiàn)有的技術(shù)水平能夠保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)或高頻率檢測(cè)和維護(hù)，并且在任何時(shí)間內(nèi)最多的錯(cuò)誤發(fā)生，則有一些簡(jiǎn)單的故障定位和診斷方法。1故障源至故障源診斷一個(gè)有向圖模型包括對(duì)于非可靠性測(cè)試,一個(gè)擴(kuò)展的有向圖模型還包括故障源的先驗(yàn)故障概率集P(C)={p(c根據(jù)系統(tǒng)的有向圖模型可獲得非可靠性測(cè)試的檢測(cè)相關(guān)矩陣D和誤警相關(guān)矩陣F矩陣D和矩陣F都是以故障源為行,可用測(cè)試為列的m×n維矩陣。因此,非可靠性測(cè)試條件下的多故障定位問題可以歸納表述為:在P(C),D和F已知的前提下,從C中尋找一組故障源組成的故障組合X?C,使得對(duì)于確定的測(cè)試結(jié)果(T定義一個(gè)m維的二進(jìn)制標(biāo)識(shí)向量x=(x考慮對(duì)于多故障假設(shè)X,各個(gè)測(cè)試相互獨(dú)立,則有根據(jù)非可靠性測(cè)試的檢測(cè)概率和誤警概率,有可從非可靠性測(cè)試條件下多故障定位問題的特性出發(fā),對(duì)上述問題解的搜索空間進(jìn)行壓縮,考慮以下2種情況:1)對(duì)任意t至此,得到對(duì)非可靠性測(cè)試條件下多故障定位問題的一個(gè)完整描述:以式(8)為目標(biāo)函數(shù),并服從于約束(9),(10)和(12)。2優(yōu)化組合問題的求解該組合最優(yōu)化問題是一個(gè)NP難問題2.1拉格朗日松弛法是結(jié)合優(yōu)化問題的一種方法首先采用拉格朗日分解方法采用拉格朗日松弛法2.2設(shè)計(jì)變換限度盡管次梯度優(yōu)化算法是求解對(duì)偶問題的一種普遍方法,但它卻存在不容忽視的缺點(diǎn),如收斂性嚴(yán)重依賴于最優(yōu)目標(biāo)值的先驗(yàn)知識(shí)。另外由于該算法是非單調(diào)的,使迭代搜索過程呈現(xiàn)鋸齒形振蕩現(xiàn)象,不僅嚴(yán)重影響了收斂的速度,且在迭代次數(shù)有限時(shí)可能導(dǎo)致收斂的結(jié)果與最優(yōu)解相差很遠(yuǎn),無法保證解的質(zhì)量。筆者將可變目標(biāo)值方法(variabletargetvaluemethod,簡(jiǎn)稱VTVM)1)用偏轉(zhuǎn)次梯度方向d偏轉(zhuǎn)因子ξ其中:τ文獻(xiàn)[11]經(jīng)驗(yàn)給出τ2)引入可變目標(biāo)值Z其中:ZZ其中:U權(quán)重系數(shù)α其中:在點(diǎn)r3)拉格朗日乘子的迭代公式為定義1失敗迭代:設(shè)ε是一個(gè)預(yù)先給定的正數(shù),稱為變化限度。對(duì)于第k次迭代,若有z在搜索過程中,若連續(xù)出現(xiàn)的失敗迭代次數(shù)超過一定的限值,則認(rèn)為采用了過大的步長(zhǎng),需調(diào)整β1)當(dāng)r≤r2)當(dāng)r>r3)引入相對(duì)對(duì)偶間隙gap2.3求出優(yōu)化子問題1和2的近優(yōu)可行解的計(jì)算令x算法輸入:失敗迭代次數(shù)上限初始化步驟如下:1)令k=1,c=0,r=0,α2)令拉格朗日乘子向量μ3)分別求出優(yōu)化子問題1和2的近優(yōu)可行解x4)在式(30)中,令k=1,求s3)根據(jù)式(29)計(jì)算μ4)求出優(yōu)化子問題1和2的近優(yōu)可行解x6)根據(jù)式(23)~(25)計(jì)算d7)若F(x8)Z9)置L10)置L2)~8)同上面步驟1~步驟7;9)Z10)L11)置L結(jié)束:停止迭代,輸出非可靠性測(cè)試條件下多故障定位問題的近優(yōu)可行解x3故障定位方法某型艦空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的核心功能部件是一個(gè)主振放大式發(fā)射機(jī),作為復(fù)雜的艦載武器系統(tǒng),受其分布式物理結(jié)構(gòu)和測(cè)試條件的制約,無法保證測(cè)試的可靠性,可采用筆者提出的非可靠性測(cè)試條件下的多故障定位方法對(duì)其進(jìn)行故障定位,圖1為該系統(tǒng)的有向圖。采用多個(gè)同型號(hào)系統(tǒng)服役5年來的故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和測(cè)試統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算各模塊的故障概率及各測(cè)點(diǎn)的檢測(cè)和誤警概率,如表1所示。以系統(tǒng)發(fā)生組合故障{c根據(jù)D矩陣和F矩陣獲得表2中的R矩陣。分別采用次梯度優(yōu)化算法和筆者的改進(jìn)算法進(jìn)行故障定位。其中各參數(shù)取值為分析得出,雖然兩種算法最終都能得到正確的故障定位結(jié)果(即近優(yōu)可行解)X={c4拉格朗日乘子問題筆者提出非可靠性測(cè)試條件下的多故障定位方法,將非可靠性測(cè)試條件下的多故障定位問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)后驗(yàn)概率最大化的組合優(yōu)化問題,并提出一種結(jié)合可變目標(biāo)值的改進(jìn)偏轉(zhuǎn)次梯度優(yōu)化算法(MRSOA)對(duì)該問題進(jìn)行迭代尋優(yōu)。通過實(shí)例對(duì)比,驗(yàn)證了此改進(jìn)算法在故障定位的速度、結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性等方面都有更好的性能。同時(shí),本研究對(duì)復(fù)雜武器裝備的系統(tǒng)級(jí)故障定位方法也可以推廣到模塊級(jí)和元件級(jí)的故障定位中去,具有一定的工程實(shí)踐價(jià)值。由貝葉斯定理,忽略常數(shù)項(xiàng)Prob(T將式(3)~(7)代入目標(biāo)函數(shù)(2)并取負(fù)自然對(duì)數(shù),消去對(duì)最優(yōu)化沒有影響的常數(shù)項(xiàng)2)若存在某個(gè)tR給出目標(biāo)函數(shù)(式(8))的另一個(gè)約束條件為其中:e是一個(gè)元素全為1的|T則原組合最優(yōu)化問題的等價(jià)形式為服從約束式(9),(10),(12),(13)和(14)。服從約束式(9),(10),(12)和(14)。其中對(duì)于一個(gè)確定的拉格朗日乘子向量μ,優(yōu)化子問題1:優(yōu)化子問題2:子問題1是一個(gè)典型的集合覆蓋問題(setcoveringproblem,簡(jiǎn)稱SCP),筆者采用拉格朗日啟發(fā)式算法引入拉格朗日乘子向量式(17)服從約束式(9)和(10)。對(duì)應(yīng)的拉格朗日對(duì)偶問題為利用次梯度優(yōu)化算法子問題2又可以分解為|T子問題2的近優(yōu)可行解為對(duì)于確定的拉格朗日乘子向量μ,可以通過求解兩個(gè)優(yōu)化子問題獲得拉格朗日松弛問題式(16)的近優(yōu)可行解,即原組合最優(yōu)化問題式(8)最優(yōu)目標(biāo)值的一個(gè)下界故可通過修正乘子向量μ,獲