一種多媒體服務(wù)器集群系統(tǒng)能耗最優(yōu)控制方法

一種多媒體服務(wù)器集群系統(tǒng)能耗最優(yōu)控制方法

1系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)整隨著網(wǎng)絡(luò)融合的深化，多媒體企業(yè)的業(yè)務(wù)也有所增加。根據(jù)第29條，中國互聯(lián)網(wǎng)信息中心（cnic）的數(shù)據(jù)，到2009年底，中國網(wǎng)絡(luò)上的視頻用戶規(guī)模達(dá)到2.4億。動(dòng)態(tài)電源管理文[17]指出,多媒體用戶訪問行為存在明顯的周期性和波動(dòng)性.基于此訪問特性,本文根據(jù)用戶實(shí)際需求,動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)服務(wù)器數(shù)量,通過提高整個(gè)集群的利用率,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能.首先對系統(tǒng)進(jìn)行建模,在固定服務(wù)器數(shù)量時(shí),我們稱系統(tǒng)處于某一個(gè)能量級,通過馬爾可夫過程來描述系統(tǒng)狀態(tài)的變化;當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到某些特定狀態(tài)(低負(fù)載或者高負(fù)載),按照控制策略動(dòng)態(tài)增加或者減少一些服務(wù)器,將系統(tǒng)從一個(gè)能量級切換到另外一個(gè)能量級,實(shí)現(xiàn)能量級和負(fù)載的動(dòng)態(tài)匹配,整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行通過一個(gè)馬爾可夫切換狀態(tài)空間控制過程來描述.在此模型基礎(chǔ)上,提出了一種策略迭代算法,并通過仿真驗(yàn)證算法的有效性.2系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型2.1用戶請求調(diào)度圖1為具有能耗控制功能的時(shí)移電視集群系統(tǒng),系統(tǒng)由請求調(diào)度器、媒體服務(wù)器和存儲(chǔ)子系統(tǒng)組成.存儲(chǔ)子系統(tǒng)存儲(chǔ)錄制的時(shí)移電視節(jié)目,所有的媒體服務(wù)器共享存儲(chǔ)子系統(tǒng).媒體服務(wù)器有三種狀態(tài):工作狀態(tài)、待機(jī)狀態(tài)和關(guān)閉狀態(tài).當(dāng)請求調(diào)度器接受用戶請求后,按照負(fù)載均衡策略,將請求分發(fā)給處于工作狀態(tài)的媒體服務(wù)器,媒體服務(wù)器隨即從存儲(chǔ)子系統(tǒng)中獲取被請求的節(jié)目對外提供服務(wù).當(dāng)用戶請求增加,系統(tǒng)出現(xiàn)重載狀況(所有工作的服務(wù)器提供的總出口帶寬不夠),請求調(diào)度器中的能耗控制模塊將待機(jī)狀態(tài)服務(wù)器喚醒,變?yōu)楣ぷ鳡顟B(tài),增加系統(tǒng)服務(wù)能力.當(dāng)用戶請求減少,系統(tǒng)處于輕載時(shí),請求調(diào)度器中的能耗控制模塊將部分工作的服務(wù)器變?yōu)榇龣C(jī)狀態(tài)(調(diào)整時(shí)需要用到服務(wù)遷移功能).處于待機(jī)狀態(tài)的服務(wù)器維持在固定的數(shù)量,當(dāng)超過或不足時(shí),需要進(jìn)行對應(yīng)調(diào)整.本文假定當(dāng)系統(tǒng)出口帶寬沒有達(dá)到上限時(shí),系統(tǒng)始終能夠?qū)ν馓峁┓?wù).2.2馬爾可夫切換空間控制模型某個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)中處于工作狀態(tài)的媒體服務(wù)器數(shù)為k,k∈S文[17]提出:多媒體用戶的到達(dá)近似服從泊松分布,而且服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布.當(dāng)服務(wù)器臺(tái)數(shù)固定時(shí),根據(jù)排隊(duì)論的相關(guān)結(jié)論該嵌入馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的第(n,n)個(gè)元素為其中該馬爾可夫過程的無窮小矩陣的第(n,n)個(gè)元素為對于時(shí)延電視集群系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)處于高負(fù)載或者低負(fù)載狀態(tài)時(shí),假定系統(tǒng)不會(huì)拒絕用戶,系統(tǒng)的控制手段為增加或者減少服務(wù)器來適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載變動(dòng),切換控制行動(dòng)記為d.為了保持系統(tǒng)穩(wěn)定性,每次只增加一臺(tái)媒體服務(wù)器或者減少一臺(tái)媒體服務(wù)器,行動(dòng)集合為用s=(k,n)表示系統(tǒng)狀態(tài),其中k表示服務(wù)器數(shù)量.定義ψ(s)=nnrr其中設(shè)t其中d該馬爾可夫切換狀態(tài)空間控制過程的無窮小矩陣用對于集群系統(tǒng)而言,系統(tǒng)能耗很大部分集中在服務(wù)器能耗,而服務(wù)器能耗與工作服務(wù)器數(shù)量相關(guān),因此控制工作服務(wù)器臺(tái)數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)能耗控制.定義代價(jià)函數(shù)為上式中E表示對隨機(jī)變量f當(dāng)系統(tǒng)總的出口帶寬不足時(shí),會(huì)出現(xiàn)丟包或者阻塞.定義系統(tǒng)QoS函數(shù)為則f式中E表示對隨機(jī)變量f對于時(shí)移電視集群系統(tǒng),希望在滿足一定丟包率b,b∈[0,1)的前提下,最小化系統(tǒng)能耗.則上述馬爾可夫切換狀態(tài)空間控制過程的優(yōu)化目標(biāo)為,尋找最優(yōu)切換控制策略3在線優(yōu)化策略icy在線本文利用性能勢理論3.1性能差分公式該馬爾可夫切換狀態(tài)空間過程的無窮小矩陣則平均能耗測度拉格朗日平均性能測度為定義狀態(tài)s的性能勢狀態(tài)s的性能勢g(s)表示狀態(tài)s對系統(tǒng)長期平均報(bào)酬的“潛在”貢獻(xiàn).由文[19],性能勢可通過泊松方程AAgg=-f(α,β)+ηe來確定,其中g(shù)=[g(s)]是由每個(gè)狀態(tài)s的性能勢組成的性能勢向量.性能差分公式為定理1當(dāng)且僅當(dāng)對于所有的L,都有:策略上述定理的證明見文[19].基于該定理,策略迭代算法每次迭代時(shí)只要尋找新的策略使得A3.2性能勢的在線估計(jì){X如果存在1kh如果X(s)=1,定義:考慮J個(gè)再生周期,在第j個(gè)再生周期內(nèi),如果其中由大數(shù)定律令g(s其中定理2當(dāng)再生周期的數(shù)量J→∞時(shí),式(18)中基于樣本軌道的性能勢估計(jì)證明:首先令則有:將上式代入式(18)有:由大數(shù)定律同時(shí):因?yàn)?.3不帶約束的馬爾可夫決策過程的最優(yōu)策略對于某個(gè)確定的β,利用上節(jié)估計(jì)得到的性能勢,可以通過策略迭代算法(算法1)求解無約束條件下的馬爾可夫切換狀態(tài)空間控制過程的最優(yōu)策略.算法1的主要流程如下:Step1:令j=0,選擇初始策略Step2:在策略Step3:對每個(gè)狀態(tài)s,選擇策略Step4:如果將上述算法求解出來的最優(yōu)策略用當(dāng)受約束的馬爾可夫決策過程通過拉格朗日乘子轉(zhuǎn)化為不帶約束的馬爾可夫決策過程,系統(tǒng)原來的約束和拉格朗日乘子之間存在相互關(guān)系.對于某個(gè)β,首先通過算法1可以得到使拉格朗日性能測度η最小的策略,同時(shí)可以得到相應(yīng)的平均阻塞概率ηStep1:令n=1,βStep2:根據(jù)算法1求解βStep3:根據(jù)策略Step4:根據(jù)下式更新拉格朗日乘子Step5:如果可以證明這樣受約束的馬爾可夫決策過程的最優(yōu)策略可以通過將兩個(gè)策略隨機(jī)混合而得:系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),在每個(gè)決策時(shí)刻,以概率q選擇策略4仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析為了說明算法性能,本文和文[10]中的基于閾值的啟發(fā)式算法進(jìn)行比較.啟發(fā)式算法中閾值為系統(tǒng)帶寬消耗的百分比,記為T.啟發(fā)式算法的性能取決于閾值的選擇,不同負(fù)載特性情況下閾值的選擇不同,目前并沒有專門的算法來確定最優(yōu)閾值.為了充分說明啟發(fā)式算法的特性,仿真時(shí),將T從小到大依次設(shè)定為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9,通過不同閾值下的算法性能,說明啟發(fā)式算法的缺陷,同時(shí)和本文算法進(jìn)行比較.當(dāng)T=0.5時(shí),表示當(dāng)系統(tǒng)帶寬利用率超過或者低于0.5時(shí),增加或者減少一臺(tái)服務(wù)器,為方便起見將此時(shí)的算法簡記為T=0.5,閾值為其它值時(shí),類似簡記.本文假定總的請求到達(dá)率λ=6,并且服從泊松分布,每個(gè)頻道的流行度服從參數(shù)為θ=0.271的齊普夫分布,這樣通過總的到達(dá)率和齊普夫分布可以得到每個(gè)頻道的到達(dá)率.系統(tǒng)總共有15臺(tái)服務(wù)器,每臺(tái)服務(wù)器的出口帶寬為W=5,功率為P=100,每類節(jié)目的服務(wù)率為u=(0.7,0.5,0.3,0.2,0.6),每個(gè)連接的帶寬消耗為r=(1,1.5,2,2.5,1.8).系統(tǒng)阻塞概率上限b=0.05.每次估計(jì)性能勢時(shí),產(chǎn)生樣本周期數(shù)J=10000.為方便起見,本文算法記為MSCP(Markovswitch-statecontrolprocess).為了消除隨機(jī)性,算法的仿真結(jié)果為50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果取平均值.實(shí)驗(yàn)從平均工作服務(wù)器總功率、系統(tǒng)阻塞概率(丟包概率)和系統(tǒng)的帶寬利用率三個(gè)方面5qos模型的改進(jìn)本文針對