2022-2023學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2022年2月4日，第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京隆重開幕.此次冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”是熊貓形象與冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時(shí)代以及面向未來的無限可能、在下面的四個(gè)冰墩墩?qǐng)D片中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列實(shí)數(shù)3.14，2，π，227，0.121121112…(相鄰兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐次加1)，A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，若∠1=∠2，則下列選項(xiàng)中可以判定AA. B.

C. D.4.氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，則下列說法能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是(

)A.北緯128°，東經(jīng)36° B.距電臺(tái)500海里

C.西太平洋 5.下列各式中正確的是(

)A.(?5)2=?5 6.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為CA.(1,2) B.(2,7.如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥

A.線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離

B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短

C.線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離

D.8.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(

)A.(3,?4) B.(49.一輛汽車在筆直的公路上行駛，第一次左拐50°，再在筆直的公路上行駛一段距離后，第二次右拐50°，兩次拐彎后的行駛方向與原來的行駛方向(

)A.恰好相同 B.恰好相反 C.互相垂直 D.夾角為10010.已知31.51=1.147，315.1=2.472，3A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.711.下列命題：

①有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角；

②兩個(gè)直角互為補(bǔ)角；

③一個(gè)三角板中兩個(gè)銳角互為余角；

④平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直；

⑤兩條直線相交，一定垂直；

⑥如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；

⑦若兩條直線相交所形成的四個(gè)角都相等，則這兩條直線互相垂直．

其中是真命題的有(

)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)12.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y)，我們把點(diǎn)P′(?y+1,x+1)叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…A.(3,?1) B.(?二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.在實(shí)數(shù)13、0、?1、?2中，最小的實(shí)數(shù)是14.將一條兩邊互相平行的紙帶折疊(如圖)，若∠1=126°，則∠2

15.若73的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則2a?b16.如圖所示，若“兵”的位置是(1,2)，“炮”的位置是(717.已知y=x?3+3?18.如圖，MN/?/PQ，將一副直角三角板ABC和ADE按照如圖方式擺放在平行線之間，且邊BC落在直線MN上，邊DE落在直線PQ上，其中∠ACB=60°三、解答題（本大題共7小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：|?2|+320.(本小題8.0分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，OF平分∠AOD，且∠BOE=

21.(本小題8.0分)

已知a?7和2a+4是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，b?7的立方根是1．

(1)求a、22.(本小題8.0分)

如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF

與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．23.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?6,7)、(?3,0)、(0,3)．

(1)畫出△ABC，并求△ABC的面積；

(2)在△ABC中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′(5,4)，將△24.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(3a+2,2a?4)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(125.(本小題8.0分)

(1)同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個(gè)圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系.如圖1，AB/?/CD，點(diǎn)E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE、DE，得到∠BED，你知道∠BED與∠B、∠D有什么關(guān)系嗎？為什么？

(2)請(qǐng)你利用“豬蹄模型”得到的解題方法，完成下面的兩個(gè)問題.如圖2，若AB/?/CD，∠E=答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向(角度)，符合條件的只有C．

故選：C．

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．

本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】C

【解析】解：實(shí)數(shù)3.14，2，π，227，0.121121112…(相鄰兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐次加1)，327中，

無理數(shù)有：2，π，0.121121112…(相鄰兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐次加1)；共3個(gè)，

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)進(jìn)行判斷即可．

本題考查了無理數(shù)的定義，熟知初中階段接觸的無理數(shù)主要有以下幾種形式：①開方開不盡的數(shù)；②含有π的數(shù)；②3.【答案】D

【解析】解：若∠1=∠2，則下列四個(gè)圖形中，能夠判定AB/?/CD的是D，

故選：D．

根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行可得只有D答案中∠1，4.【答案】A

【解析】解：∵北緯128°，東經(jīng)36°滿足有序?qū)崝?shù)對(duì)要求，

∴能確定位置，故A符合題意；

∵距電臺(tái)500海里不滿足方位，距離的要求，

∴不能確定位置，故B不符合題意；

∵西太平洋不滿足有序?qū)崝?shù)對(duì)要求，

∴不能確定位置，故C不符合題意；

∵在電臺(tái)的西北方向不滿足方位，距離的要求，

∴不能確定位置，故D不符合題意；

故選：A．

根據(jù)一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)才能確定點(diǎn)的位置判斷即可．

5.【答案】B

【解析】解：∵(?5)2=5，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵(?5)2=5，

∴選項(xiàng)B符合題意；

∵3?8=?2，

6.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，

∴平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，

∵點(diǎn)B(?4,?1)，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7.【答案】C

【解析】解：A.根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長(zhǎng)度．因?yàn)镻B⊥a，垂足是B，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.根據(jù)垂線段最短，PB⊥a，垂足是B，可知此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.線段PA的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離，故選項(xiàng)正確，符合題意；

D.線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線P8.【答案】C

【解析】解：由題意，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，得

x=?4，y=3，

即M點(diǎn)的坐標(biāo)是(?4,3)9.【答案】A

【解析】解：如圖所示(實(shí)線為行駛路線)：

符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，

∴兩次拐彎后的行駛方向與原來的行駛方向恰好相同；

故選：A．

根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得出正確答案．

本題考查平行線的判定，熟記定理是解決問題的關(guān)鍵．

10.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)1位解答．

本題考查了立方根，要注意被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)變化規(guī)律．

【解答】

解：31510=31.510×100011.【答案】B

【解析】解：①有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

②兩個(gè)直角互為補(bǔ)角，正確，是真命題，符合題意；

③一個(gè)三角板中兩個(gè)銳角互為余角，正確，是真命題，符合題意；

④平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

⑤兩條直線相交，一定垂直，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

⑥如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

⑦若兩條直線相交所形成的四個(gè)角都相等，則這兩條直線互相垂直，正確，是真命題，符合題意，

真命題有3個(gè)，

故選：B．

分別利用對(duì)頂角的定義、互補(bǔ)的定義、互余的定義、垂直的定義等知識(shí)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)的定義及定理，難度不大．

12.【答案】B

【解析】解：∵A1的坐標(biāo)為(2,4)，

∴A2(?3,3)，A3(?2,?2)，A4(3,?1)，A5(2,4)，

……13.【答案】?【解析】解：∵?2<?1<0<13，

∴在實(shí)數(shù)13、0、?1、?2中，最小的實(shí)數(shù)是14.【答案】72

【解析】解：如圖：

∵將一條兩邊互相平行的紙帶折疊(如圖)，

∴∠DAB=∠CAB=∠ABC，

∵∠1=126°，15.【答案】24?【解析】解：∵8<73<9，

∴a=8，b=73?8，

∴2a?b=2×8?(16.【答案】(2【解析】解：由題意可建立平面直角坐標(biāo)系如下圖：

“將”所在的位置為(2,5)，

故答案為：(2,517.【答案】±2【解析】解：∵y=x?3+3?x+1，且根號(hào)下不能為負(fù)，

∴x?3=0，3?x=0，

∴x=318.【答案】52.5°【解析】解：如圖，過點(diǎn)O作OH//MN，

∴∠COH=∠MCO，

∵∠ACB=60°，CO平分∠ACB，

∴∠COH=∠MCO=12∠ACB19.【答案】解：(1)|?2|+38?16

=2+2?4【解析】(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)20.【答案】解：∵EO⊥CD，∠BOE=50°，

∴∠DOE=90°．

∴【解析】(1)依據(jù)垂線以及鄰補(bǔ)角，即可得到∠AOC的度數(shù)；

(2)再根據(jù)角平分線即可得出21.【答案】解：(1)∵a?7和2a+4是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，

∴a?7+2a+4=0，a=1；

∵b【解析】(1)根據(jù)平方根立方根的性質(zhì)計(jì)算即可；

(2)22.【答案】解：(1)AD/?/EF．

理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180【解析】(1)求出∠ADE+∠FEB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；

(223.【答案】(1)如圖，△ABC如圖所示；

△ABC的面積=6×7?12×3×7?12×3×【解析】【分析】

本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積計(jì)算，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A′、B′的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求解即可．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)見答案；

(324.【答案】解：(1)由題意得，2a?4?(3a+2)=3，

解得：a=?9，

∴3a+2=?25，2a?4=?22