人教版高中數(shù)學(xué)2（必修）第一章《空間幾何體》 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)2（必修）第一章《空間幾何體》第1節(jié)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》。幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科?？臻g幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測繪等大量實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用。三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力、空間想象能力與一定的推理論證能力是高中階段數(shù)學(xué)必修課程的一個(gè)基本要求。在本章，學(xué)生將從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等方法認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)。柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征在立體幾何教學(xué)中起著承上啟下的作用。承上——承接小學(xué)和初中階段學(xué)生對(duì)幾何圖形的直觀認(rèn)識(shí)，先整體、進(jìn)而局部認(rèn)識(shí)空間圖形，用語言精確地描述空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征；啟下——認(rèn)識(shí)清楚了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，就可以利用這些特征進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何體的大小和位置關(guān)系，進(jìn)行定量計(jì)算。柱體、錐體、臺(tái)體、球體都是簡單的幾何體，復(fù)雜的幾何體大都是由這些簡單的幾何體組合而成的。有關(guān)柱體、錐體、臺(tái)體、球體的研究是研究比較復(fù)雜的幾何體的基礎(chǔ)。把現(xiàn)實(shí)世界中的物體抽象成幾何圖形，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)建模的基本思想，同時(shí)，多個(gè)幾何體具有同樣的結(jié)構(gòu)特征，則體現(xiàn)了特殊問題一般化的思想，利用不同的結(jié)構(gòu)特征概括現(xiàn)實(shí)世界的物體，體現(xiàn)了分類討論的基本方法。教學(xué)中，通過建立現(xiàn)實(shí)世界中的物體和空間幾何體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并從細(xì)節(jié)上認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想和方法、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力具有重要意義。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1.知識(shí)與技能了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義，掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。2.過程與方法在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特征的過程中，通過觀察大量實(shí)例，運(yùn)用課堂活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)觀察能力、空間想象能力、抽象思維能力、幾何直觀能力、合情推理能力和運(yùn)用圖形進(jìn)行交流的能力，滲透分類思想和類比方法，逐步培養(yǎng)自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)具體事物的抽象，培養(yǎng)探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。通過探索、質(zhì)疑、討論，感受數(shù)學(xué)探索的成就感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從數(shù)學(xué)角度合理對(duì)空間幾何體進(jìn)行分類，準(zhǔn)確描述各類幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些結(jié)構(gòu)特征判斷幾何體的形狀。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解空間幾何體尤其是棱柱的概念，學(xué)會(huì)換角度看問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，準(zhǔn)確判斷“放倒”幾何體的結(jié)構(gòu)特征。四、學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為銅陵市一中高一理科實(shí)驗(yàn)班學(xué)生，他們都是初中階段的優(yōu)秀學(xué)生，具有很好的形象思維能力和扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功；有較強(qiáng)的課堂參與意識(shí)和思維能力，課堂上能積極思考，踴躍發(fā)言，具有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力，抽象思維能力在不斷增強(qiáng)。不過，受高中階段數(shù)學(xué)課時(shí)緊、任務(wù)重等特點(diǎn)的影響，課堂上采用小組合作學(xué)習(xí)的形式較少，因此，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，需要老師善加引導(dǎo)。五、教學(xué)策略分析1.啟發(fā)——探究式教學(xué)：遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主體（學(xué)生）在頭腦中建構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，堅(jiān)持以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”。讓學(xué)生在問題的解決過程中感受到“沒有新知識(shí)，新知識(shí)均是舊知識(shí)的組合”，并在問題的提出、分析、探索和解決過程中充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，增加學(xué)生的成就感。本節(jié)課的教學(xué)首先為學(xué)生提供足夠的圖片和實(shí)物模型，通過啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，探索和理解空間幾何體的概念和機(jī)構(gòu)特征。2.小組合作學(xué)習(xí)：知識(shí)不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。因此，教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)為中心，學(xué)生為主體，教師對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此，本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生的課堂活動(dòng)，幫助學(xué)生確認(rèn)和鞏固對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，在活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力，進(jìn)行小組合作探究，小組內(nèi)成員共享資源，分享成果，小組間互相探討、互相補(bǔ)充、互相促進(jìn)。六、教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖展示與引入觀察兩組簡單的平面幾何圖片，比較它們的不同之處；分析它們的組成成分。結(jié)合展臺(tái)的實(shí)物模型，觀察構(gòu)成它們的要素有哪些？引導(dǎo)語：同學(xué)們，我們生活在一個(gè)由各種物體組成的圖形世界中，這些豐富多彩的形狀給了我們美的享受。我們初中已經(jīng)學(xué)過了平面幾何的有關(guān)知識(shí)，讓我們先來看一組平面圖形。第一組圖片的不同之處在哪里？第二組圖片又在什么地方有區(qū)別？幾何學(xué)就是研究圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的一門學(xué)科。拿出實(shí)物模型，組成它的圖形有哪些？這些圖形構(gòu)成了面。在數(shù)學(xué)中，我們把只考慮物體的形狀和大小而抽象出來的空間圖形稱為空間幾何體，今天，我們?cè)谥皩?duì)空間圖形直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步，從點(diǎn)線面這些細(xì)節(jié)上研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。讓我們開始今天的課題-----空間幾何體的特征觀察、思考、分析，按照老師的引導(dǎo)回憶舊知。通過觀察正方體得出空間圖形的組成要素：點(diǎn)線面。從簡單的圖形引入，使學(xué)生回憶起幾何學(xué)所研究的主要對(duì)象，同時(shí)通過類比，幫助學(xué)生完成從平面圖形到空間圖形的過渡。數(shù)學(xué)活動(dòng)一空間幾何體由面構(gòu)成，構(gòu)成幾何體的這些面有什么不同？據(jù)此，可怎樣對(duì)幾何體進(jìn)行分類？提出問題，通過對(duì)模型的觀察引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考。觀察、回顧，上臺(tái)操作，嘗試描述，思考空間幾何體的分類標(biāo)準(zhǔn)。通過對(duì)面的分析和展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異，形成初步的的分類標(biāo)準(zhǔn)。交流與探索其中一類幾何體都是由若干平面多邊形圍成，我們把這類幾何體叫做多面體。我們今天這堂課的主要探究對(duì)象就是簡單多面體。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察，圍成這些多面體的多邊形在形狀上又有什么不同呢？通過提示學(xué)生觀察各個(gè)面上多邊形形狀等不同，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)幾何體進(jìn)行分類。觀察、思考、探索、比較，形成對(duì)空間幾何體明確的分類標(biāo)準(zhǔn)。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思維，通過此環(huán)節(jié)的調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的分類思想。數(shù)學(xué)活動(dòng)二觀察展臺(tái)上的多面體，請(qǐng)按我們討論的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些多面體再分類。引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類，運(yùn)用圖形進(jìn)行交流?？偨Y(jié)分類結(jié)果，展示棱柱、棱錐、棱臺(tái)的實(shí)例圖片。觀察、思考、分析，學(xué)生上臺(tái)歸類、總結(jié)。合理的分類是后續(xù)描述概念的基礎(chǔ)，通過活動(dòng)給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，同時(shí)，也對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)化。棱柱的結(jié)構(gòu)特征觀察棱柱圖形，思考如下問題：它們是由哪些多邊形圍成的？這些多邊形在空間中的位置和大小有什么關(guān)系？線與線之間呢?現(xiàn)在，能不能談?wù)勥@些棱柱的共同特征？結(jié)合幾何軟件所展示的棱柱圖形，引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、線、面的角度描述棱柱的概念和結(jié)構(gòu)特征。1.討論、交流、質(zhì)疑，描述棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征；2.結(jié)合老師的啟發(fā)，描述棱柱的概念，體會(huì)數(shù)學(xué)概念發(fā)展過程和由繁到簡的數(shù)學(xué)思維模式。此處是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，討論清楚棱柱的相關(guān)概念和結(jié)構(gòu)特征，則棱錐、棱臺(tái)可依次類比，借助大量棱柱模型，讓學(xué)生在討論和質(zhì)疑中形成對(duì)棱柱的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，并建立基本的認(rèn)知框架。棱柱的分類這些棱柱它們不同之處主要體現(xiàn)在哪里呢？能不能利用這點(diǎn)給它們分個(gè)類？引導(dǎo)學(xué)生重新研讀棱柱的概念，發(fā)現(xiàn)主要差別，進(jìn)而分類?；仡櫪庵闹饕Y(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)側(cè)面都是平行四邊形，底面各異，進(jìn)而分類。得到棱柱的分類標(biāo)準(zhǔn)。棱柱定義深化定義辨析：定義運(yùn)用1.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生討論：如何判定一個(gè)幾何體是不是棱柱，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺放模型，最終得出結(jié)論。2．引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合棱柱概念，矯正長方體可能帶來的負(fù)遷移：即任何兩個(gè)互相垂直的面都可以作為棱柱的底面。明確棱柱的底面是特定的，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)棱柱概念的認(rèn)識(shí)和理解。3.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片和實(shí)物模型，結(jié)合對(duì)棱柱的只管認(rèn)識(shí)形成準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。1.觀察、思考、動(dòng)手操作，討論判定棱柱的標(biāo)準(zhǔn)——概念，進(jìn)而通過改變棱柱放置的位置，判斷是否符合棱柱定義的三個(gè)條件。2.思考、表達(dá)、討論、交流，形成認(rèn)知沖突，通過對(duì)概念的重新研讀形成正確認(rèn)識(shí)。3.通過實(shí)物模型的演示，發(fā)現(xiàn)這樣的幾何體其實(shí)可以看做是兩個(gè)棱柱的組合，因此，不能稱之為棱柱。這是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過學(xué)生的直觀感知、操作確認(rèn)，幫助學(xué)生樹立透過現(xiàn)象看本質(zhì)和實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的哲學(xué)觀。通過問題3的探究進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的形成和完善過程，明確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的“最簡”特征。小組合作學(xué)習(xí)講臺(tái)上的簡單多面體除了棱柱還有哪些？2.參照棱柱的學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)小組合作進(jìn)行討論，描述棱錐的概念和結(jié)構(gòu)特征。1.引導(dǎo)學(xué)生再次運(yùn)用圖形進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)共同特征并討論。2.指導(dǎo)學(xué)生小組合作討論、交流，描述和理解概念。觀察、比較、分析、討論，描述棱錐的有關(guān)概念和結(jié)構(gòu)特征，并在課堂進(jìn)行交流。已經(jīng)建立了對(duì)多面體進(jìn)行研究的基本方法和研究體系，通過小組合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)方法的理解，體會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)帶來的樂趣和成就感。反饋訓(xùn)練課后思考生活中有哪些物體的形狀是棱臺(tái)？你能嘗試給出棱臺(tái)的概念嗎？棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征又有哪些？通過實(shí)踐體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用以及和實(shí)際的區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念來源于生活但又不完全與生活概念一致，通過學(xué)生的實(shí)踐，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和動(dòng)手能力。課后作業(yè)棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？自主小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)空間幾何體有了哪些新的認(rèn)識(shí)？試做描述。引導(dǎo)學(xué)生一起回顧、討論、描述、總結(jié)?；仡櫋⒎此?、描述，完善對(duì)空間幾何體的