實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程工程問(wèn)題課件

3.4.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—工程問(wèn)題3.4.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程—工程問(wèn)題1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知例1：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)

計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他

們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的

工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作后一部分工作×＝×××＝工作量之和等于總工作量1列表分析xx+248創(chuàng)設(shè)情境，引入新知例1：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h2解：設(shè)安排x人先做4h

依題意得：

解方程，得：

x＝2答：應(yīng)先安排2人做4h.人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于總工作量1解：設(shè)安排x人先做4h人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前3工程問(wèn)題工程量、工作時(shí)間、工作效率關(guān)系是什么？工程量=工作時(shí)間×工作效率工作效率=工程量/工作時(shí)間工作時(shí)間=工程量/工作效率注：一般情況下，把總工程量看為“1”.工程問(wèn)題工程量、工作時(shí)間、工作效率關(guān)系是什么？工程量=工作時(shí)41、一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需

要45天完成。問(wèn)在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合

作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。變式訓(xùn)練1、一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需解：設(shè)甲、乙52、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30

天、20天。（1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說(shuō)明理由。變式訓(xùn)練2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30變式訓(xùn)練6解：（1）設(shè)需要x天鋪好，依題意，得：解得：x=12答：需要12天鋪好。（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi)

200×30=6000（元）；若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi)280×20=5600（元）；若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成，花費(fèi)200×12+280×12=5760（元）。∴按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙兩隊(duì)合作共同完成。解：（1）設(shè)需要x天鋪好，依題意，得：解得：x7

3.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)

x多少天可以鋪好這條管線.

依題意得：，解方程，得：

x＝8.答：兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要8天可以鋪好這條管線.3.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙84.一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需30天，由乙單獨(dú)做需50天，現(xiàn)由甲乙共同完成這項(xiàng)工程且施工期間乙要休息14天，那么完成這項(xiàng)工程需要幾天？解：設(shè)這項(xiàng)工程需要x天完成。根據(jù)題意列方程得：

去括號(hào)得：5x+3x-42=150移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：8x=192系數(shù)化為1的：x=24答：完成這項(xiàng)工程需要24天4.一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需30天，由乙單獨(dú)做需50天，現(xiàn)由甲95.一本稿件，甲打字員單獨(dú)打20小時(shí)可以完成，甲乙兩打字員合打，12小時(shí)可以完成。現(xiàn)由兩人合打7小時(shí)，余下部分由乙完成，還需多少小時(shí)？解：設(shè)還需x小時(shí)完成。根據(jù)題意列方程得：

去分母得：35+2x=60移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：2x=25系數(shù)化為1的：x=12.5答：還需12.5小時(shí)完成。5.一本稿件，甲打字員單獨(dú)打20小時(shí)可以完成，甲乙兩打字員合10本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、工程問(wèn)題

工作量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工程量/工作時(shí)間工作時(shí)間=工程量/工作效率一般情況下，把總工程量看為“1”.2、解工程問(wèn)題時(shí)要注意單獨(dú)工作，還是合作工作？合作工作時(shí)工作效率=單獨(dú)工作時(shí)工作效率