材料力學(xué)之扭轉(zhuǎn)三

§4等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力.強(qiáng)度條件MeMe變形幾何平面假定dxTTdxIp截面的極慣性矩dxTTdxIp截面的極慣性矩扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)截面的極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)實(shí)心圓截面空心圓截面

由兩種不同材料組成的圓軸，里層和外層材料的切變模量分別為G1和G2，且G1=2G2。圓軸尺寸如圖所示。圓軸受扭時(shí)，里、外層之間無相對(duì)滑動(dòng)。關(guān)于橫截面上的切應(yīng)力分布，有圖中（A）、（B）、（C）、（D）所示的四種結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一種是正確的。例題3.4

(A)(B)(C)(D)解：圓軸侮受扭喪時(shí)，蔬里、免外層茄之間姥無相徐對(duì)滑巖動(dòng)，久這表界明二再者形牲成一鋪個(gè)整您體，敢同時(shí)蝕產(chǎn)生辮扭轉(zhuǎn)努變形夫。根運(yùn)據(jù)平嗓面假凱定，傘二者用組成纏的組奧合截爐面，皂在軸蘋受扭熱后依毯然保晨持平姥面，興即其石直徑緞保持裙為直躁線，線但要屠相當(dāng)吃于原雕來的棚位置妨轉(zhuǎn)過租一角況度。因此逮，在暈里、五外層唉交界啦處二養(yǎng)者具蓋有相嫌同的智切應(yīng)壘變。妖由于的內(nèi)層象（實(shí)功心軸爆）材巨料的嘴剪切架彈性每模量斜大于味外層光（圓崇環(huán)截芹面）捷的剪明切彈囑性模潤(rùn)量（G1=2施G2），帝所以辨內(nèi)層姓在二窗者交善界處雞的切北應(yīng)力宰一定脈大于潔外層懲在二抵者交照界處介的切銳應(yīng)力兇。據(jù)診此，炸答案盼（A）和祥（B）都虧是不熄正確讓的。在答脅案（D）中舒，外全層在臭二者叔交界腥處的泡切應(yīng)圾力等過于零購，這陪也是浴不正武確的旅，因并為外方層在雪二者康交界嗎處的段切應(yīng)余變不漿為零厘，根鐘據(jù)剪誰切胡甘克定似律，榆切應(yīng)抽力也茂不可背能等游于零后。根據(jù)裙以上奴分析肅，正浴確答煮案是盾（C）因不晉知道桂壁厚扭，所認(rèn)以不敲知道零是不野是薄辟壁圓荒筒。呢分別提按薄厚壁圓圍筒和挎空心似圓軸圾設(shè)計(jì)薄壁由圓筒殿設(shè)計(jì)Dd設(shè)平糕均半晝徑R0=(記d+咳δ)玩/2空心紅圓軸克設(shè)計(jì)當(dāng)δ≤具R0/1員0時(shí)，辯即可亞認(rèn)為億是薄劃壁圓省筒一內(nèi)堂徑d=魂10宅0m稠m的空拒心圓顛軸如宿圖示嫁，已芒知圓雪軸受緣瑞扭矩T=仆5k銹N·筋m，許蔑用切勢(shì)應(yīng)力[τ轉(zhuǎn)]=肯80脫MP滅a，試鋒確定朋空心攪圓軸府的壁澆厚。例題3.剪5

TT圓軸計(jì)扭轉(zhuǎn)暫時(shí)斜耳截面混的應(yīng)遞力AτττAτefef討論:τττσmaxσminτ強(qiáng)度程條件強(qiáng)度吹計(jì)算焦的三掃類問燙題狀：(1烏)、強(qiáng)陵度校撲核(2鞋)、截隸面設(shè)察計(jì)(3掙)、確挽定許瓦用荷衰載已知：P＝7.餅5k嚼W,n=1永00這r/梨mi維n,許用糖切應(yīng)格力

伸＝40汁MP合a,空心檢圓軸策的內(nèi)