材料力學(xué)教學(xué)課件幻燈片一一

返回總目錄第10章

壓桿穩(wěn)定提要：本章著重討論受壓直桿的穩(wěn)定性計(jì)算。通過(guò)對(duì)兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的穩(wěn)定性分析，闡明壓桿的平衡穩(wěn)定性的基本概念，明確壓桿的臨界力的意義及其確定方法，并進(jìn)一步討論了不同支承情況對(duì)臨界力的影響及其歐拉公式的統(tǒng)一形式。通過(guò)臨界應(yīng)力總圖明確了壓桿的柔度的物理意義，并揭示了壓桿的強(qiáng)度和穩(wěn)定性之間的關(guān)系，從而明確了歐拉公式的適用范圍。介紹了運(yùn)用長(zhǎng)、中柔度桿穩(wěn)定計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的壓桿穩(wěn)定校核的方法。10.1壓桿穩(wěn)定的概念在緒論中已指出，衡量構(gòu)件承載能力的指標(biāo)有強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。關(guān)于桿件在各種基本變形以及常見(jiàn)的組合變形下的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題在前述各章節(jié)中已作了較詳細(xì)的闡述，但均未涉及到穩(wěn)定性問(wèn)題。事實(shí)上，桿件只有在受到壓力作用時(shí)，才可能存在穩(wěn)定性的問(wèn)題。在材料的拉壓力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)對(duì)高為20mm，直徑為10mm的短粗鑄鐵試件進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時(shí)，其由于強(qiáng)度不足而發(fā)生了破壞。從強(qiáng)度條件出發(fā)，該試件的承載能力應(yīng)只與其橫截面面積有關(guān)，而與試件的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。但如果將該試件加到足夠的長(zhǎng)度，再對(duì)其施加軸向壓力時(shí)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)在桿件發(fā)生強(qiáng)度破壞之前，會(huì)突然向一側(cè)發(fā)生明顯彎曲，若再繼續(xù)加力就會(huì)發(fā)生折斷，從而喪失承載能力。由此可見(jiàn)，這時(shí)壓桿的承載能力并不取決于強(qiáng)度，而是與它受壓時(shí)的彎曲剛度有關(guān)，即與壓桿的穩(wěn)定性有關(guān)。

在工程建設(shè)中，由于對(duì)壓桿穩(wěn)定問(wèn)題沒(méi)有引起足夠的重視或設(shè)計(jì)不合理，曾發(fā)生了多起嚴(yán)重的工程事故。例如1907年，北美洲魁北克的圣勞倫斯河上一座跨度為548m的鋼橋正在修建時(shí)，由于兩根壓桿失去穩(wěn)定，造成了全橋突然坍塌的嚴(yán)重事故。又如在19世紀(jì)末，瑞士的一座鐵橋，當(dāng)一輛客車(chē)通過(guò)時(shí)，橋桁架中的壓桿失穩(wěn)，致使橋發(fā)生災(zāi)難性坍塌，大約有200人遇難。還有在1983年10月4日，地處北京的中國(guó)社會(huì)科學(xué)研究院科研樓工地的鋼管腳手架距地面5～6處突然外拱，剎那間，這座高達(dá)54.2m，長(zhǎng)17.25m，總重565.4kN的大型腳手架轟然坍塌，5人死亡，7人受傷，腳手架所用建筑材料大部分報(bào)廢，而導(dǎo)致這一災(zāi)難性事故的直接原因就是腳手架結(jié)構(gòu)本身存在嚴(yán)重缺陷，致使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)坍塌。實(shí)際上，早在1744年，出生于瑞士的著名科學(xué)家歐拉(L.Euler)就對(duì)理想壓桿在彈性范圍內(nèi)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并導(dǎo)出了計(jì)算細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力的計(jì)算公式。10.1壓桿穩(wěn)定的概念但是，同其他科學(xué)問(wèn)題一樣，壓桿穩(wěn)定性的研究和發(fā)展與生產(chǎn)力發(fā)展的水平密切相關(guān)。歐拉公式面世后，在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里之所以未被認(rèn)識(shí)和重視，就是因?yàn)楫?dāng)時(shí)在工程與生活建造中實(shí)用的木樁、石柱都不是細(xì)長(zhǎng)的。直到1788年熟鐵軋制的型材開(kāi)始生產(chǎn)，然后出現(xiàn)了鋼結(jié)構(gòu)。特別是19世紀(jì)，隨著鐵路金屬橋梁的大量建造，細(xì)長(zhǎng)壓桿的大量出現(xiàn)，相關(guān)工程事故的不斷發(fā)生，才引起人們對(duì)壓桿穩(wěn)定問(wèn)題的重視，并進(jìn)行了不斷深入的研究。除了壓桿以外，還有許多其他形式的構(gòu)件也同樣存在穩(wěn)定性問(wèn)題，如薄壁球形容器在徑向壓力作用下的變形(圖10.1(a))；狹長(zhǎng)梁在彎曲時(shí)的側(cè)彎失穩(wěn)(圖10.1(b))；兩鉸拱在豎向載荷作用下變?yōu)樘摼€所示形狀而失穩(wěn)(圖10.1(c))等。但材料力學(xué)只涉及到了壓桿的穩(wěn)定性問(wèn)題，同時(shí)它也是其他形狀構(gòu)件穩(wěn)定性分析的理論基礎(chǔ)。10.1壓桿穩(wěn)定的概念圖10.1幾種其他形式的穩(wěn)定性問(wèn)題薄壁球形容器的失穩(wěn)；(b)狹長(zhǎng)矩形截面梁的側(cè)彎失穩(wěn)；(c)兩鉸拱的失穩(wěn)所以，對(duì)細(xì)長(zhǎng)壓桿而言，使其失去承載能力的主要原因并不是強(qiáng)度問(wèn)題，而是穩(wěn)定性問(wèn)題。10.1壓桿穩(wěn)定的概念我們以圖10.2(a)所示兩端鉸支受軸向壓力的勻質(zhì)細(xì)長(zhǎng)直桿為例來(lái)說(shuō)明關(guān)于穩(wěn)定性的基本概念。當(dāng)桿件受到一逐漸增加的軸向壓力F作用時(shí)，其始終可以保持為直線平衡狀態(tài)。但當(dāng)同時(shí)受到一水平方向干擾力Q干擾時(shí)，壓桿會(huì)產(chǎn)生微彎(如圖10.2(a)中虛線所示)，而當(dāng)干擾力消失后，其會(huì)出現(xiàn)如下三種情況：①當(dāng)軸向壓力F小于某一極限值Fcr時(shí)，壓桿將復(fù)原為直線平衡。這種當(dāng)去除橫向干擾力Q后，能夠恢復(fù)為原有直線平衡狀態(tài)的平衡稱(chēng)為穩(wěn)定平衡狀態(tài)，如圖10.2(b)所示。②當(dāng)軸向壓力F大于極限值Fcr時(shí)，雖已去除橫向干擾力Q，但壓桿不能恢復(fù)為原有直線平衡狀態(tài)而呈彎曲狀態(tài)，若橫截面上的彎矩值不斷增加，壓桿的彎曲變形亦隨之增大，或由于彎曲變形過(guò)大而屈曲毀壞。10.1壓桿穩(wěn)定的概念將這楚種原抄有的躁直線晉平衡登狀態(tài)以稱(chēng)為不穩(wěn)緒定平晝衡狀積態(tài)，如己圖10查.2司(c廉)所示撓。③當(dāng)軸弓向壓籮力F等于驚極限連值Fcr時(shí)，送壓桿家雖不芳能恢慎復(fù)為蟲(chóng)原有齊直線遷平衡近狀態(tài)美但可子保持稿微彎攪狀態(tài)激。將常這種鉛由穩(wěn)鍬定平烈衡狀胞態(tài)過(guò)挨渡到衫不穩(wěn)燈定平仍衡狀心態(tài)的棄直線印平衡鞭，稱(chēng)岡之為臨界丟平衡吐?tīng)顟B(tài),如圖10紛.2鏈(d旋)所示比。而浙此時(shí)節(jié)的臨辮界值Fcr稱(chēng)為重壓桿靜的臨界竄力(c執(zhí)ri以ti奸ca孕l(wèi)煎fo仆rc播e)。將軌壓桿溪喪失冬其直艇線平朝衡狀兼態(tài)而規(guī)過(guò)渡晚為曲陷線平族衡，藍(lán)并失始去承洗載能殼力的槳現(xiàn)象渴，稱(chēng)恐為喪鑄失穩(wěn)局定，歇或簡(jiǎn)南稱(chēng)為失穩(wěn)(l晉os戰(zhàn)t殃st沖ab者il儉it憶y爹bu肺ck息li聾ng返)。以上略所述叛“材關(guān)料均裂勻、史軸線蝴為直皺線、個(gè)壓力嫂作用翻線通讀過(guò)軸析線”編的等芹直壓勿桿又亭稱(chēng)為輩理想婆的“爭(zhēng)中心歐受壓鉤直桿敘”。督而實(shí)庭際的秧壓桿筆由于繩材料除的不崇均勻凍、初預(yù)曲率爭(zhēng)或加竊載的連微小數(shù)偏心泛等等休因素緊的影懼響，析均可鉤引起繼壓桿熟變彎漿。10變.1壓桿預(yù)穩(wěn)定流的概賀念圖10協(xié).2細(xì)長(zhǎng)同壓桿榨的平妥衡形氏式(a饒)受水偷平干叉擾力誼的桿違件微銹彎；(b郵)細(xì)長(zhǎng)石壓桿鐵穩(wěn)定摔平衡府；(c侍)細(xì)長(zhǎng)暴壓桿濃不穩(wěn)胖定平籠衡；(d寺)細(xì)長(zhǎng)火壓桿旗臨界義平衡10洋.1壓桿泥穩(wěn)定炮的概犬念所以舅，實(shí)久際壓府桿會(huì)刑在達(dá)考到理館想壓潤(rùn)桿臨睜界壓脹力之晃前就筐突然映變彎波而失篇去承匆載能著力。繼故實(shí)哲際壓吼桿的首軸向罰壓力顧極限寶值一棍定低悟于理索想壓與桿的瓣臨界潤(rùn)壓力Fcr。但決為了援便于害研究醉，本銜章主心要以嗽理想損中心跟受壓思直桿倚為研篇究對(duì)紙象，癥來(lái)討頁(yè)論壓嘴桿的歌穩(wěn)定顧性問(wèn)祥題。綜上播所述梨可知孟，壓焰桿是玩否具掌有穩(wěn)喬定性擾，主渡要取球決于矮其所策受的等軸向截壓力午。即踩研究待壓桿碗的穩(wěn)仇定性嚴(yán)的關(guān)艱鍵是芳確定怪其臨頓界力Fcr的大的小。做當(dāng)F

Fcr時(shí)，請(qǐng)壓桿弟處于去穩(wěn)定算平衡象狀態(tài)戲；當(dāng)F>Fcr時(shí)，騾則處餓于不付穩(wěn)定落平衡腥狀態(tài)兵。10饞.1壓桿紹穩(wěn)定玩的概綠念10刑.2兩端恩鉸支輩中心喚壓桿乎的歐港拉公窩式設(shè)兩膚端鉸析支的摔理想鐵中心好受壓東細(xì)長(zhǎng)僚直桿償，當(dāng)題其壓?jiǎn)T力達(dá)水到臨姿界值Fcr時(shí)，誘在懇橫向撞因素胖的干映擾下翁壓桿翁可在隔微彎坊狀態(tài)綠下保峽持平質(zhì)衡。殘可見(jiàn)先，臨揪界壓肥力Fcr就是防使壓車(chē)桿保霧持微粘彎平點(diǎn)衡的占最小棋壓力腦。現(xiàn)嫁來(lái)確錯(cuò)定此尖臨界龍壓力Fcr的計(jì)欺算公蝦式。建立從如圖10冊(cè).3所示判坐標(biāo)符系xo價(jià)y，假槽想距梳坐標(biāo)筋原點(diǎn)O為x處將涼桿件傍截開(kāi)悼，取淚其一己部分糞為研抹究對(duì)森象(如圖10江.3件(b爛)所示)，則迎在截填面上顏除了旬有軸樓向壓址力Fcr外，陸還作羊用有鉆彎矩M(x)，彎浙矩值辮為(a質(zhì))圖10稅.3細(xì)長(zhǎng)育壓桿玩的平芬衡形也式(a乏)細(xì)長(zhǎng)身壓桿伏的受聲壓平琴衡；(b早)細(xì)長(zhǎng)攪壓桿索受壓核局部賭受力切分析10觀.2兩端約鉸支另中心這壓桿根的歐泉拉公邁式當(dāng)壓運(yùn)桿的掘應(yīng)力院在比彎例極稻限范雅圍以擔(dān)內(nèi)，輔即在永線彈議性工歸作條誼件下斬，可放利用喊第6章的鋪公式(6爐.1細(xì))，即亡梁在塘小變頸形條攔件下叢撓曲泊線近渣似微譯分方番程(b窄)將式(a說(shuō))代入牢式(b觸)可得貴桿軸蛙微彎蘇成曲蛛線的涌近似松微分晃方程蜜為(c間)10漠.2兩端油鉸支炮中心飾壓桿施的歐編拉公蘋(píng)式令可得抖一常擴(kuò)系數(shù)湯線性頭二階申齊次橫微分扒方程(e卵)(d露)此微紫分方誰(shuí)程的族通解塵為(f嗓)10妙.2兩端御鉸支捷中心伸壓桿葵的歐旱拉公維式式中黨，，千為積浪分常薦數(shù)，妄可由商桿端艦的邊靜界條仆件來(lái)蟲(chóng)確定慮。由箏圖10白.3可知愛(ài)，當(dāng)時(shí)泥，；僅將其運(yùn)代入龍式(f伍)可得則式(f雜)可寫(xiě)駁為(g堅(jiān))當(dāng)時(shí)裹，，劍代入革式(g超)可得(h蘆)10率.2兩端唉鉸支膝中心憑壓桿河的歐弦拉公尚式上式我只有桑在或豎時(shí)才莖成立影。而艙當(dāng)時(shí)梁，則辨式(g臣)就變恰為，戚其表著示壓亞桿任劈燕一橫艦截面些的撓沉度均慎等于平零，皆即壓臉桿并孕無(wú)彎潛曲而月處于戴直線晝平衡矩狀態(tài)果，這消與在恢臨界茫壓力修作用緣瑞下壓效桿保命持微矮彎的共平衡就狀態(tài)干這一瞧前提甲不相英符，構(gòu)因此擋，必匙然是使上薪式成介立的kl值為其中n為任凍意整趨數(shù)(n=0，1，2，3，…)。由此么可得10棋.2兩端徒鉸支依中心軌壓桿碼的歐執(zhí)拉公兆式將上允式代倆回到悅式(d替)中，啄則10舒.2兩端惑鉸支傻中心驢壓桿規(guī)的歐抽拉公誘式可得由上朋式可駁知：裙由于n為任棟意整的數(shù)，童所以艱使壓避桿保獻(xiàn)持微脂彎平蹦衡狀茫態(tài)的泳臨界表壓力Fcr，在緣瑞理論秩上可影以有拘無(wú)窮稅多個(gè)蓄，但盞實(shí)際經(jīng)上，渾當(dāng)壓過(guò)桿在敢最小仰臨界咸壓力龜作用符下，持其就冒已處苗于由成穩(wěn)定衫平衡亮向不貴穩(wěn)定凱平衡飄過(guò)渡橫的臨悶界平恨衡狀吊態(tài)并顆將喪許失穩(wěn)翅定性蔬了。美但時(shí)宋，不剝合要芒求。故當(dāng)傅時(shí)，F(xiàn)cr為最鞏小值勻，這桿就是寧保證租壓桿鍬安全栽工作坡的臨蜂界壓粥力Fcr，即上式室為兩觸端鉸遮支等策截面稼理想歐細(xì)長(zhǎng)航壓桿牌的臨柜界壓懼力計(jì)幸算公拘式，項(xiàng)由于鐘此式浪最早女由歐賴(lài)?yán)瓕?dǎo)飼出，挎故又紐奉稱(chēng)為歐拉嚼公式(E曉u(píng)l易er齒f葉or般mu聯(lián)la逆)。若將映代入個(gè)式(g厘)中，撤則10蠢.2兩端很鉸支艘中心沙壓桿城的歐擴(kuò)拉公旦式(1以0.真1)(i泊)上式附即為知壓桿損處于蛋臨界軍平衡徒狀態(tài)流時(shí)的宴撓曲游線方榜程。冒可知瘋其是損半個(gè)執(zhí)正弦灰波形鎖曲線悄，如診圖10晃.3所示記。由圖10躲.3知峽，聰當(dāng)以時(shí)，(為壓照桿中山點(diǎn)的查撓度炕值)，將材其代形入(i倒)中可暢得上式沸說(shuō)明詳積分飾常數(shù)a的物符理意茫義為鵝壓桿奴中點(diǎn)秘處所薯產(chǎn)生紐奉的最績(jī)大撓廣度，肢則壓嚴(yán)桿的病撓曲王線方原程又曠可以碑表示伙為10魯.2兩端肥鉸支登中心線壓桿業(yè)的歐置拉公冊(cè)式在上磨式中碧，裕是一款個(gè)隨委機(jī)值衰。因刷為當(dāng)敘時(shí)，園，詠即壓凍桿處禁于穩(wěn)科定平按衡狀革態(tài)而務(wù)保持謙為直帶線；蛛當(dāng)科時(shí)，矮在橫比向因牙素的牌干擾牌下，蓄壓桿銷(xiāo)可在旋為任浸意微霸小值雹的情舍況下秩而保耐持微泡彎平漫衡狀樣態(tài)，紙壓桿狡所受研壓力F和中以點(diǎn)撓繪度羅之土間的留關(guān)系外可由致圖10唱.4中的OA基B折線晚來(lái)表笑示。但實(shí)裹際上抗，罷之所餓以具暗有不乞確定賭性，旦是因蛾為在饒公式喂推導(dǎo)退過(guò)程繳中使什用了拜式(b省)的撓蠻曲線汁近似仍微分纏方程碗。若戴采用盤(pán)撓曲鎖線的役精確窮微分就方程10尋.2兩端砌鉸支祖中心臭壓桿葛的歐記拉公頂式(j用)圖10勿.4壓桿錄的F-

關(guān)系圖10夏.4壓桿景的F-

關(guān)系可求竿得壓泥力F與中葬點(diǎn)撓壞度皆之潤(rùn)間的件關(guān)系蘇將如健圖10士.4中的OA瘋C曲線展所示稈。由比曲線揀可知役，當(dāng)逮時(shí)星，F(xiàn)與謙有著春一一攀對(duì)應(yīng)凳關(guān)系蘭。所登以，把中點(diǎn)但撓度怎的棄不確沉定性糟并不慰存在缸。而對(duì)剃于實(shí)云際受遼壓桿擔(dān)件，壓由于顆材料停的不望均勻室、存表在的壤初曲閉率或多加載牧的微雅小偏耀心等艙因素須的影鍛響，彩在其告壓力F未達(dá)祖到臨穴界壓勉力Fcr之前幼，實(shí)源際上職就已盆出現(xiàn)符了微孟彎變夾形，軍可用則圖10糞.4中的OD曲線舅來(lái)表平示F和招之間確的關(guān)溜系。10居.2兩端薯鉸支牲中心搶壓桿班的歐郵拉公榨式10烈.3不同煙約束蜓條件芬下壓漿桿的江歐拉赤公式桿件令受到逮軸向疫壓力路作用超而發(fā)鳳生微往小彎慌曲時(shí)覽，其情撓曲叉線的可形式怎將與往桿端甜的約枯束情走況有噴直接閥的關(guān)斬系，開(kāi)這說(shuō)替明在賴(lài)其他喪條件樣相同滅的情龍況下歐，壓思桿兩獵端的接約束儲(chǔ)不同菜，其愧臨界盈壓力從也不啄同。但在隱推導(dǎo)鍛不同具桿端腐約束錦條件霧下細(xì)勞長(zhǎng)壓舌桿的前臨界輕壓力假計(jì)算忙公式淚時(shí)，扯可以駝采用癥上述餓類(lèi)似懂的方寫(xiě)法進(jìn)逼行推賴(lài)導(dǎo)。另外肝，也拒可以桑利用騾對(duì)比廈的方恥法，閘即將泊桿端燃為某軟種約復(fù)束的始細(xì)長(zhǎng)魂受壓怕桿在歐臨界陵?duì)顟B(tài)燈時(shí)的敵撓曲倡線形鼻狀與委兩端星鉸支拌受壓導(dǎo)桿的叔撓曲慚線形固狀進(jìn)詞行對(duì)暢比分鄭析，溝來(lái)得捐到該陰約束喝條件椒下的全臨界渡壓力床計(jì)算稅公式兩。本節(jié)贏利用這該方果法給掩出幾攪種典己型的形約束黑條件敲下，供理想劉中心攤受壓拐直桿撞的臨匠界壓賓力計(jì)潑算公脾式。由上傾節(jié)可綱知，喬兩端沙鉸支顏細(xì)長(zhǎng)輪壓桿母的撓換曲軸丘線的造形狀幫為半醒個(gè)正沉弦波芽。對(duì)栽于桿納端為束其他次約束湯條件遺的細(xì)惑長(zhǎng)壓盞桿，間若能鋤夠找顯到撓點(diǎn)曲軸膊線上柴的兩鉆個(gè)拐含點(diǎn)，魔即兩魯個(gè)彎結(jié)矩為尸零的弓截面括，則賤可認(rèn)稱(chēng)為在哀該截跳面處嫁為鉸賞鏈支招承。所以脅，兩猾拐點(diǎn)逃間的骨一段澡桿可夸視為易兩端毅鉸支乖的細(xì)盛長(zhǎng)壓壤桿，味而其慶臨界因壓力句應(yīng)與智相同竄長(zhǎng)度有的兩鼠端鉸賓支細(xì)襪長(zhǎng)壓襯桿相辭同。眾例如臟對(duì)于狂一端解固定到、一串端鉸唱支的掠細(xì)長(zhǎng)焦壓桿拳，在緞其撓律曲軸殺線上庸距固爽定端更處有裂一個(gè)嘩拐點(diǎn)椅，這庸樣上貪下兩流個(gè)鉸愛(ài)鏈的伙長(zhǎng)度側(cè)，因羨此其舌臨界哲壓力口應(yīng)與誓長(zhǎng)度國(guó)為且敞兩端薯鉸支慢細(xì)長(zhǎng)述壓桿攜的臨崖界壓呈力公億式相偷同；涌對(duì)于弓兩端亦固定略的細(xì)撥長(zhǎng)壓旁桿，鼻兩拐東點(diǎn)間當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)慈度為0.垮5l，所輕以，甩只需控將公勁式(1際0.朽1)中的徑長(zhǎng)度l替換煙為0.源5l即可況；而屋對(duì)于粗一端犁固定效另一戒端自稿由而江在自倦由端蛋受到標(biāo)軸向耀壓力男的細(xì)嗽長(zhǎng)壓咐桿，酒相當(dāng)舊于兩青端鉸型支長(zhǎng)坦為2的壓帖桿撓毒曲線謝的上激半部竟分等怖。表10韻-1給出滋了幾縫種工鞠程實(shí)災(zāi)際中苗常見(jiàn)夕的理剛想約突束條椒件下雜細(xì)長(zhǎng)樣壓桿解的撓朗曲線麗形狀倒及其賠相應(yīng)構(gòu)的歐歲拉公蹦式表螺達(dá)式惡。10捕.3不同乘約束遍條件拉下壓餓桿的鑰歐拉俯公式表10惱-1各種法支承宗約束獨(dú)條件血下等恐截面尺細(xì)長(zhǎng)枕壓桿強(qiáng)臨界盜壓力畝的歐講拉公冠式支端情況兩端鉸支一端固定另端鉸支兩端固定一端固定另端自由兩端固定但可沿橫向方向相對(duì)移動(dòng)臨界狀態(tài)時(shí)撓曲線形狀臨界力公式長(zhǎng)度系數(shù)

10云.3不同胞約束紅條件拜下壓夸桿的戰(zhàn)歐拉抬公式公式誕中：鋼系數(shù)糖稱(chēng)餅為壓染桿的長(zhǎng)度屯系數(shù)(f黎ac臟to刃r蘇of崗l觀en曲gt挑h)，與鉗壓桿樣的桿舞端約批束情閘況有低關(guān)；責(zé)稱(chēng)喊為原蜓壓桿圓的計(jì)潛算長(zhǎng)巾度，竟又稱(chēng)相當(dāng)李長(zhǎng)度(e緣瑞qu漏iv普al瓶en烤t疤le他ng朋th術(shù))。其諸物理叨意義寸就為右在各盜種不瓜同支馳承情旨況下勁兩拐法點(diǎn)之懷間的熱長(zhǎng)度廉，即體撓曲籃線上俯相當(dāng)咽于半討波正績(jī)弦曲糖線的牙一段倘長(zhǎng)度屯。應(yīng)當(dāng)兇指出訂，當(dāng)擔(dān)桿端名在各祖?zhèn)€方舉向的奸約束休情況絮相同爪時(shí)(如球商形鉸烘約束)，歐缸拉公擦式中憶的慣義性矩I應(yīng)取藍(lán)最小修值，努即應(yīng)據(jù)取最慢小形鄭心主薯慣性璃矩；由表10寨-1可知蛛，對(duì)反于各海種不仍同約志束條句件下押的等豪截面亞中心賭受壓浩細(xì)長(zhǎng)厭直桿森的臨生界壓雖力的貿(mào)歐拉燙公式衫可寫(xiě)妙成統(tǒng)坊一的挺形式(1蠟0.激2)10現(xiàn).3不同伙約束沙條件警下壓旺桿的滋歐拉爪公式而若糧在不默同方館向桿耀端約棄束情跟況不杜同(如柱軍形鉸滋約束)，則記慣性映矩I應(yīng)取痛撓曲殃時(shí)橫勾截面白對(duì)其樂(lè)中性嶼軸的鏈慣性拾矩。正另外旬，在黨工程唇實(shí)際男中，湊由于趙實(shí)際悶支承詳與理毅想支震承約千束的絹差異項(xiàng)，其使長(zhǎng)度籌系數(shù)

應(yīng)以夏表10條-1中的旗參數(shù)忙作為糕參考亡來(lái)根牙據(jù)實(shí)湯際情被況進(jìn)棵行選紫取，傘在有栽關(guān)的觀設(shè)計(jì)神規(guī)范隆中，罩對(duì)壓悟桿的花長(zhǎng)度兄系數(shù)

多有勻具體鉤的規(guī)飾定。【例10田.1盤(pán)】圖10泊.5示一餡矩形早截面寬的細(xì)散長(zhǎng)壓驚桿，摸其兩爸端為飛柱形破鉸約須束，蹤蝶即在xo產(chǎn)y面內(nèi)齒可視荷為兩械端鉸頓支，到在xo袋z面內(nèi)著可視楚為兩秤端固立定。濃若壓歡桿是唐在彈鑒性范慢圍內(nèi)使工作隔，試鑄確定形壓桿鑒截面煮尺寸b和h之間竿應(yīng)有襲的合講理關(guān)恢系。10璃.3不同置約束伯條件路下壓關(guān)桿的挺歐拉榨公式分析茅：所鋪謂求帽解桿邪件截校面的調(diào)相應(yīng)陵合理良關(guān)系逮，也持就是抖應(yīng)使掘桿件才在不艷同平勵(lì)面內(nèi)燥具有火相同什的穩(wěn)晚定性責(zé)。即尊應(yīng)使篩壓桿飲分別都在xo典y和xo渡z兩平扮面內(nèi)雙失穩(wěn)夾時(shí)的瘦臨界行壓力叨相同瀉。圖10挑.5例10忌.1圖解：(1萄)若壓皆桿在xo負(fù)y平面滲內(nèi)失是穩(wěn)，者壓桿磚可視股為兩吊端鉸開(kāi)支材，則甚長(zhǎng)度系厘數(shù)為際，且蘿截面舞對(duì)中犧性軸喊的慣總性矩嫩；10婆.3不同咸約束勵(lì)條件綁下壓魄桿的敢歐拉座公式由公院式(1牧0.眼2)知(2喝)若壓麻桿在xo例z平面保內(nèi)失才穩(wěn)，武壓桿浮可視族為兩西端固舊定填，則蜂長(zhǎng)度系數(shù)修為，遼且截預(yù)面對(duì)催中性郵軸的懂慣性置矩堅(jiān)；由公矛式(1葬0.私2)知10畢.3不同廢約束拿條件壓下壓真桿的欲歐拉激公式(3駝)由分煮析，理應(yīng)有即可得即其謙合理咬的截溝面尺窄寸關(guān)刺系為10標(biāo).3不同紅約束攻條件搏下壓護(hù)桿的廟歐拉湖公式【例10就.2喉】試推旅導(dǎo)一料端固率定、礎(chǔ)一端柄自由卷細(xì)長(zhǎng)婦壓桿柏的臨他界壓耳力村歐弊拉公猛式，接已知?jiǎng)訅簵U魄長(zhǎng)度尿?yàn)閘，抗筆彎剛閱度為EI。分析寶：壓血桿在賓臨界買(mǎi)力暢作蘇用下港，其部撓曲腹線形毒狀如偵圖10歷.6所示海。其霞最大口撓度腫值

在自津由端溉處，廈可先蚊寫(xiě)出出壓桿蛛任意稠橫截淘面上大的彎鋪矩方充程，即再由撥撓曲笑線近核似微椅分方蟻程求晚解。10環(huán).3不同蔑約束燈條件份下壓淋桿的標(biāo)歐拉陣公式圖10述.6例10滋.2圖解：坡其任根意x橫截龍面上角由臨銳界力榨所引查起的慈彎矩?cái)R為將耳值代漂入梁雞在小蹈變形劣條件土下?lián)媳糖€重近似粘微分來(lái)方程衣，得則10征.3不同捧約束叛條件奔下壓厚桿的廈歐拉單公式令睬，麻有該微舌分方引程通役解為式中達(dá)，a、b、k為待引定常挨數(shù)，蠶可由鉆邊界帶條件腫確定撲：由x=肆o時(shí)，y=屯0，得臘；由x=榴o時(shí)，圾，鼠得a=鎖0。10壁.3不同鉗約束立條件熊下壓挽桿的她歐拉肚公式所以再將氧邊界榜條件完時(shí)，預(yù)代個(gè)入上去式，痕得由上欲式知念，貨。門(mén)即10銳.3不同稈約束體條件鄙下壓要桿的掩歐拉箏公式取其己最小持值，扛即當(dāng)倦時(shí)，莫，則畜得所以悅，得禾到一粘端自頓由一胸端固讓定細(xì)孫長(zhǎng)壓歉桿的墓臨界蛾力歐夕拉公歉式：10外.3不同墻約束司條件爹下壓反桿的襪歐拉桐公式對(duì)于棋兩端區(qū)為其喚他支鎮(zhèn)承形聯(lián)式的黨理想惱中心悄受壓遠(yuǎn)直桿去的臨拳界力寧歐拉鑒公式腎均可搖利用紫上述細(xì)類(lèi)似美的方未法而慣求得巾。10匙.4臨界剖應(yīng)力玩與歐塊拉公攪式應(yīng)超用范轉(zhuǎn)圍一.計(jì)算怕臨界飯應(yīng)力柱的歐兄拉公贊式在研屆究理督想直蔽桿受持到壓憑力作慕用的悉強(qiáng)度姨問(wèn)題兔時(shí)，繩我們頁(yè)是通草過(guò)應(yīng)炸力進(jìn)邁行相健關(guān)計(jì)不算的穿。為半了對(duì)辛壓桿鋤的工竟程實(shí)濤際問(wèn)翻題進(jìn)悠行系沸統(tǒng)的服分析騰研究?jī)?yōu)，以兼下將律引入臨界姑應(yīng)力(c刃ri召ti盈ca著l犬fo旦rc女e)的概張念。鋒所謂冬臨界蟲(chóng)應(yīng)力推就是塵在臨族界壓輔力的言作用逮下，紅壓桿慈橫截醫(yī)面上背的平逢均正喪應(yīng)力孕。若賀假設(shè)諒壓桿漸的橫跑截面產(chǎn)面積綁為A，則吧其臨殼界應(yīng)押力為式中吃，堆，即老為壓棟桿橫刷截面項(xiàng)的慣性不半徑(r猶ad梯iu治s蹈of教g脆yr庫(kù)at翠io喊n型of坊a摔n妙ar和ea蕉)，可悉參見(jiàn)犬附錄1.呼2。則臨州界應(yīng)劫力公漲式為引入甜參數(shù)可知(1艘0.儉4)(1國(guó)0.燈3)上式光即為用計(jì)算時(shí)細(xì)長(zhǎng)調(diào)壓桿治臨界途應(yīng)力卻的歐程拉公鹽式。陡式中罰，冰稱(chēng)沿為壓兆桿的柔度或長(zhǎng)細(xì)馳比(s尤le擊nd孤er捧ne信ss饒)，其啄為無(wú)爹量綱系的量齊。它章反映袍了壓逮桿長(zhǎng)餓度、良支承艱情況紡以及頌橫截深面形維狀和權(quán)尺寸調(diào)等因廉素對(duì)透臨界輪應(yīng)力兩的綜丘合影戲響。10唇.4臨界夜應(yīng)力雕與歐班拉公經(jīng)式應(yīng)伍用范郵圍由公維式(1響0.摟4)看出增，壓糠桿的富臨界扎應(yīng)力冷與其餃柔度漲的平張方成韻反比肌，壓切桿的摸柔度嫁值越博大，防其臨顛界應(yīng)孔力越戒小，豬壓桿誘越容需易失裕穩(wěn)。傅可見(jiàn)撐，柔跪度在結(jié)壓桿抗穩(wěn)定子計(jì)算茅中是堡一個(gè)桌非常撐重要獄的參鏟數(shù)。二.歐拉挑公式蘿的應(yīng)缺用范晶圍對(duì)于胖受壓乳桿件幫而言馳，在果什么壟條件堤下需萌要以模強(qiáng)度它為原麻則進(jìn)甲行分國(guó)析，堆而什癢么情廚況下舒又需慈考慮很其穩(wěn)挖定性織呢？土事實(shí)角上，役在推前導(dǎo)壓帝桿臨鬧界力辟歐拉償公式白時(shí)，誤使用鈴了10擱.2節(jié)中命公式(c渠)的梁登的撓充曲線彼近似體微分鄭方程籃，而夸該方掌程是伏在材針料服書(shū)從胡含克定控律即弊在線津彈性層范圍廈以內(nèi)移才成糧立的淹。所以脖，歐仿拉公鄉(xiāng)豐式的礙應(yīng)用薪也有團(tuán)其適補(bǔ)用的數(shù)范圍賢，即記其臨你界應(yīng)披力不辟能超攀過(guò)材屋料的獻(xiàn)比例丸極限憐，故10陳.4臨界古應(yīng)力證與歐籮拉公筋式應(yīng)蜘用范刊圍可得上式帝中比納例極橋限面及彈稠性模香量E均是哨只與準(zhǔn)材料則有關(guān)悄的參糞量，供可令(1給0.致5)則(1郊0.勺6)10壩.4臨界腸應(yīng)力廢與歐保拉公監(jiān)式應(yīng)緣瑞用范犧圍上式骨即為們歐拉乓公式焦的適千用范加圍。睡也就床是說(shuō)果，只恢有當(dāng)否壓桿袍的實(shí)就際柔撫度陰大會(huì)于或昂等于袋與材唉料的番比例主極限校所辛對(duì)應(yīng)掃的柔貿(mào)度值受時(shí)缺，歐弦拉公暗式才貧適用好。僅僅還與材黃料的督力學(xué)妖性能潑有關(guān)童，不廈同的里材料皇有不抵同的伍值。料以Q2晌35低碳疊鋼為距例，息，厲，天代入雄式(1羽2.觸6)得這表洋明用Q2錦35鋼制借成的生壓桿忘，只屋有當(dāng)盡其柔影度坐時(shí)，盼才能俘應(yīng)用匹歐拉股公式(1隱0.慰2)、公錦式(1濤0.掏4)計(jì)算互其臨狀界力蜓、臨奮界應(yīng)囑力。先將藏的壓揉桿稱(chēng)揭為大柔撈度桿(s囑le奔nd庭er簽c聞ol輝um讀n)或長(zhǎng)細(xì)警桿，前杯面所柄提到銜的細(xì)退長(zhǎng)壓伐桿均偽為這擠類(lèi)壓紡桿。10眨.4臨界庸應(yīng)力夫與歐訊拉公峽式應(yīng)捐用范壩圍三.超過(guò)蔥比例晃極限專(zhuān)時(shí)壓判桿的烏臨界舊應(yīng)力當(dāng)壓豬桿的做柔度所值擁時(shí)常，說(shuō)猜明壓恨桿橫滔截面利上的寒應(yīng)力絞已超停過(guò)了足材料渠的比例極稼限斬，這斬時(shí)歐步拉公歡式已恩不適棍用。競(jìng)在這心種情碗況下萬(wàn)，壓換桿的霉臨界季應(yīng)力在工欺程計(jì)角算中木常采凍用建音立在償實(shí)驗(yàn)鼓基礎(chǔ)首上的珠經(jīng)驗(yàn)幟公式旨來(lái)計(jì)谷算，蝦其中巨有在斃機(jī)械工饞程中芒常用懇的直渣線型志經(jīng)驗(yàn)室公式眨和在歌鋼結(jié)螺構(gòu)中澆常用淡的拋?zhàn)宋锞€跌型經(jīng)諸驗(yàn)公式。直線鼻經(jīng)驗(yàn)艙公式其一速般表悟達(dá)式拖為(1浴0.承7)10亂.4臨界既應(yīng)力煙與歐鐮拉公互式應(yīng)畫(huà)用范優(yōu)圍上式經(jīng)表明錯(cuò)，壓懂桿的確臨界謝應(yīng)力蛇與其粗柔度細(xì)成線邁性關(guān)泡系。越式中階，a、b為與污材料惠性質(zhì)裳有關(guān)患的?？?jī)數(shù)，撐其單敞位為MP在a。表10職-2中給巾出了睬幾種壩常見(jiàn)圖材料伯的a、b值，黃供查島用。我們喝知道顧，壓套桿的睜柔度蠟越小粥，其說(shuō)臨界片應(yīng)力功就越閉大。語(yǔ)以由杯塑性此材料拍制成綢的壓猜桿為尺例，申當(dāng)其劇臨界她應(yīng)力闖達(dá)到溜材料胃的屈鹿服極勁限時(shí)吵，其它已屬儉于強(qiáng)固度問(wèn)水題了黨。所寺以，諷直線滔經(jīng)驗(yàn)惕公式搖也有反一個(gè)侮適用弓范圍串，即憐由經(jīng)晚驗(yàn)公徐式算乎出的衛(wèi)臨界秀應(yīng)力裝，不襯能超舌過(guò)壓陜桿材昏料的上壓縮屢屈服雖極限森應(yīng)力滿。即10組.4臨界榨應(yīng)力隸與歐帶拉公掏式應(yīng)睬用范過(guò)圍材料Q235鋼3041.1210061.44602.57100605773.7410060鉻鉬鋼9805.35540硬鋁3722.1450鑄鐵3321.4580木材390.250表10很-2幾種降常見(jiàn)走材料喚的直嬌線公捕式系松數(shù)a，b及柔僅度態(tài)，10雅.4臨界勉應(yīng)力抽與歐遷拉公刊式應(yīng)律用范荷圍由上愚式可納得上式宏中，a、b、烘均姑為只甩與材明料力備學(xué)性掉能有創(chuàng)關(guān)的底常數(shù)復(fù)，可扭令(1腸0.濁7)則(1防0.壞8)式中猴，班是墳對(duì)應(yīng)良于材盼料屈援服極王限言時(shí)的誤柔度貪值。10鉗.4臨界饅應(yīng)力釣與歐領(lǐng)拉公封式應(yīng)臟用范籌圍例如Q2戶35鋼的用屈服峰極限冤，常渠數(shù)舟、，則幾種玻常見(jiàn)預(yù)的材獎(jiǎng)料的傭值可前由表10努-2中查裝得。10精.4臨界花應(yīng)力擁與歐嗽拉公蟲(chóng)式應(yīng)古用范禿圍可見(jiàn)概，當(dāng)脅壓桿捆的實(shí)狠際柔乒度館與壘時(shí)，到才能忌用直奴線經(jīng)路驗(yàn)公果式(1侍0.巷7)計(jì)算摧其臨閣界應(yīng)幼力，屢故直折線經(jīng)損驗(yàn)公稅式的進(jìn)適用斜范圍價(jià)為早。當(dāng)壓胃桿柔軋度值烏時(shí)裂，其拳臨界憂應(yīng)力衰將達(dá)抵到或暢超過(guò)毯材料貞的屈傲服極挑限，時(shí)其已猴屬于紀(jì)強(qiáng)度泊問(wèn)題間，而垮不會(huì)艦出現(xiàn)日失穩(wěn)昨現(xiàn)象卷。若點(diǎn)將這君類(lèi)壓夜桿也嫩按穩(wěn)蹈定形沙式處墻理，籌則材英料的掩臨界軋應(yīng)力祥可表配示為綜上悟所述壩，在攻計(jì)算宰壓桿表的臨忠界應(yīng)暑力時(shí)疾應(yīng)根務(wù)據(jù)其肢柔度滲值來(lái)旨選擇廳相應(yīng)胳的計(jì)潑算公邁式。攀如由室塑性柜材料萍制成思的壓廈桿的推臨界蔽應(yīng)力齡與其軟柔度嫁的關(guān)擁系曲姻線及凈相應(yīng)卸的計(jì)燦算公彎式可隊(duì)用圖10掩.7來(lái)表尚示，鑒稱(chēng)其箏為臨界鼻應(yīng)力從總圖(t奏ot匹al吉d光ia貼gr賄am另o脅f律cr裹it疲ic雀al剃s丸tr稱(chēng)es恥s)10猾.4臨界筑應(yīng)力艦與歐歷拉公墻式應(yīng)硬用范拐圍圖10鴉.7直線申型臨粱界應(yīng)塌力總循圖由圖家知，深可將攝壓桿口分為氏三大賴(lài)類(lèi)。當(dāng)電時(shí)，膽稱(chēng)為家細(xì)長(zhǎng)胞桿，毀或大畫(huà)柔度貌桿；風(fēng)可用艙歐拉圈公式(1鐘0.五4)計(jì)算荷其臨盯界應(yīng)訪力。(2格)當(dāng)朋時(shí)，擔(dān)稱(chēng)為瓶中長(zhǎng)券桿，現(xiàn)或中冤柔度齒桿；草可用酷直線茶經(jīng)驗(yàn)貨公式(1孕0.介7)計(jì)算摸其臨嬸界應(yīng)找力。(3砍)當(dāng)潮時(shí)，覺(jué)稱(chēng)為吹短粗醫(yī)桿，淚或小悟柔度懷桿；沙其臨府界應(yīng)循力就淹為材臟料的改屈服鞏極限他，屬雪強(qiáng)度牙問(wèn)題禮。10駐.4臨界乏應(yīng)力翅與歐劍拉公欠式應(yīng)橡用范塘圍2.拋物陽(yáng)線型橡經(jīng)驗(yàn)殲公式其一析般表龜達(dá)式搖為(1贏0.添10求)上式揚(yáng)表明防，壓室桿的質(zhì)臨界徐應(yīng)力耽與其猛柔度嗓成二忠次拋?zhàn)x物線山關(guān)系布。式舅中，a1、b1為與仇材料共性質(zhì)計(jì)有關(guān)礎(chǔ)的常丸數(shù)。賄而在曉鋼結(jié)請(qǐng)構(gòu)中酸，常鋒用如樣下公狂式10旗.4臨界渾應(yīng)力慨與歐克拉公析式應(yīng)柏用范柜圍(1追0.密11州)式中糊，探、

c為與扔材料閃有關(guān)謙的常殼量。諒其中

c是細(xì)徐長(zhǎng)壓礦桿和梨非細(xì)皆長(zhǎng)壓即桿的眨分界循值。由于綁初曲廟率、施壓力葬的偏戲心及旦殘余草應(yīng)力談等因敘素的強(qiáng)影響泥，工凡程中耗的實(shí)近際受吹壓桿故件不術(shù)可能緒處于膜理想溝中心境受壓賄直桿亦的狀結(jié)態(tài)，衛(wèi)所以凡在實(shí)艙用上鞏并不落是以倒比例拋極限抵所對(duì)慢應(yīng)的梁柔度墻值為媽分界絡(luò)點(diǎn)，欺而是舍以與野材料猜相關(guān)移的經(jīng)巖驗(yàn)值

c為分釣界值惕。例如Q2不35鋼的應(yīng)，設(shè)，各慰種常乒用材偵料的

、

c值可仍由相己關(guān)手彩冊(cè)查叛得。歉所以胳，當(dāng)勻壓桿耀的柔煎度值仿時(shí)沉，其灰臨界弟應(yīng)力燙可用強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)播公式(1勞0.青11饒)計(jì)算搬。其逆臨界雄應(yīng)力壩總圖患如圖10漿.8所示憶。根闖據(jù)壓童桿的潑柔度螞值

c可將液壓桿費(fèi)分為訴兩大波類(lèi)：(1柿)當(dāng)屋時(shí)，魄稱(chēng)為千細(xì)長(zhǎng)柄桿，域可用霞?xì)W拉壯公式(1肢0.想4)計(jì)算倆其臨邊界應(yīng)躺力。(2游)當(dāng)姑時(shí)，絕稱(chēng)為效非細(xì)知長(zhǎng)桿尿，可廊用拋灘物線深經(jīng)驗(yàn)待公式(1局0.失11裙)計(jì)算控其臨單界應(yīng)比力。10暮.4臨界秩應(yīng)力畫(huà)與歐這拉公枯式應(yīng)飼用范笨圍對(duì)于紅非細(xì)追長(zhǎng)壓香桿，掛除以暗上兩廚種經(jīng)菌驗(yàn)公丟式以彼外，癢其臨果界應(yīng)丟力的遇計(jì)算蒼還有蹈很多油不同盲的觀繪點(diǎn)，吳如折愁減彈刑性?；j量理炭論等急，可騾參閱標(biāo)有關(guān)概的書(shū)幻玉籍?！纠?0他.3灰】一兩子端鉸稱(chēng)支的何空心倚圓管儀，其便外徑D=蟻60撲mm，內(nèi)此徑d=筑45猴mm，材蛇料的膽，祝，游其直咽線經(jīng)州驗(yàn)公散式為貼。試求喇：(1再)可應(yīng)訊用歐忌拉公蜻式計(jì)核算該藝壓桿振臨界兼應(yīng)力宿的最玻小長(zhǎng)圓度擔(dān)；(2劍)當(dāng)壓市桿長(zhǎng)爸度為腿時(shí)，棕其臨勾界應(yīng)俘力的莫值揚(yáng)。分析端：應(yīng)巡壽用歐程拉公茶式的雞條件日是壓束桿必孔須為盼大柔靠度桿擠，所火以根秤據(jù)條遣件即可陵確定勉。10銳.4臨界致應(yīng)力仇與歐會(huì)拉公友式應(yīng)塘用范也圍解：(1秘)由公較式(1上0.非3)可知腸壓桿歸的柔把度為且慣惠性半石徑由歐灶拉公跳式的肌應(yīng)用強(qiáng)條件且由高兩端跪鉸支新可知侵長(zhǎng)度饑系數(shù)絞，目則10原.4臨界婚應(yīng)力譜與歐惹拉公郵式應(yīng)漁用范歐圍所以漲壓桿列的最頃小長(zhǎng)薪度為(2賴(lài))當(dāng)壓騎桿長(zhǎng)杜度時(shí)樣，日其柔帳度值薪為因?yàn)橘?zèng)，所以傍壓桿腐為中敵長(zhǎng)桿熊，應(yīng)欄用直辨線經(jīng)撫驗(yàn)公話式可得10讀.4臨界逐應(yīng)力鵝與歐賴(lài)?yán)S式應(yīng)僻用范嘆圍10輸.5壓桿贈(zèng)的穩(wěn)泡定校股核將作糠為壓枕?xiàng)U具蜓有穩(wěn)飄定性耗的極游限應(yīng)雄力，鋸則可喊得壓鎮(zhèn)桿的震穩(wěn)定撕條件壓桿照的臨陸界應(yīng)芳力就情是壓倦桿具票有穩(wěn)輝定性州的極美限應(yīng)栗力?；サ衫镉趬宏儣U初林曲率抽、壓尊力的長(zhǎng)偏心護(hù)、材零料的津不均暗勻以像及支椅座的趟缺陷內(nèi)等因溪素對(duì)歪臨界椅壓力早的影梨響非左常大尊，所佩以，削需將笛由歐局拉公乖式或登經(jīng)驗(yàn)柴公式組計(jì)算暴出的腐臨界惡應(yīng)力倚除鳴以一美個(gè)大途于1的穩(wěn)賢定安賽全系錯(cuò)數(shù)nst，可迫得壓憶桿的梁穩(wěn)定困許用衰應(yīng)力或以烏荷載練表示(1返0.雖12鏡)(1宰0.睡13游)在應(yīng)殊用時(shí)疲，也呢可將城上述稼穩(wěn)定跨條件家表示柳為安甜全系駕數(shù)法或(1匹0.介14求)上式栗中票為實(shí)在際穩(wěn)休定安遵全系富數(shù)，擋為給俗定的勺穩(wěn)定尖安全把系數(shù)外。另外計(jì)須指爽出，貓壓桿煎的穩(wěn)毀定性役是對(duì)幫其整蒸體而轟言的名，故獻(xiàn)當(dāng)其替截面衰有局陽(yáng)部削糖弱(如開(kāi)灘孔、燙開(kāi)槽)時(shí)，副可不毛考慮襲其對(duì)堤穩(wěn)定鉆性的做影響蔥。但事對(duì)削湖弱的夫截面風(fēng)需作傲強(qiáng)度糾校核缸。在鋼筐結(jié)構(gòu)倘中，笛常用用折減耗系數(shù)釋法對(duì)帝壓桿牧穩(wěn)定巴性進(jìn)鎮(zhèn)行計(jì)槐算，氏即(1忌0.豈15惑)10轟.5壓桿院的穩(wěn)回定校判核式中原稱(chēng)為示折減襯系數(shù)豪，它營(yíng)是壓箱桿穩(wěn)鼻定許鄉(xiāng)豐用應(yīng)駱力怎與畢材料鉆的強(qiáng)臭度許懇用應(yīng)紅力坊的躍比值再，隸實(shí)域際是侮壓桿詞柔度安的函情數(shù)，視對(duì)應(yīng)尸不同惜的顯的趴值生可由碑鋼結(jié)且構(gòu)的意相關(guān)夠資料菌中查橫得?！纠?0斜.4外】在例10析.1中，楚若已姨知矩貨形截鄭面的描高h(yuǎn)=既60半mm，寬b=略25錯(cuò)mm，壓鐵桿長(zhǎng)勒度l=侵1.構(gòu)5m。壓松桿的舅材料襖為Q2狗35鋼，輔規(guī)定衣的穩(wěn)日定安役全系謎數(shù)咱，尺當(dāng)壓遮桿受繳到F=晃90介kN的壓虜力作崖用時(shí)愈，試姜校核疊壓桿左的穩(wěn)在定性未。分析紹：欲抖校核厚該壓田桿的沖穩(wěn)定通性，頭須先華確定吃壓桿邁的柔轟度值樸，以嬌此確夕定計(jì)死算臨尺界應(yīng)扁力的稻公式矩，然嘩后即預(yù)可由堪穩(wěn)定艙性條摧件對(duì)拾壓桿載進(jìn)行瘦校核留。由狡于壓膛桿在xo腰y和xo態(tài)z平面?zhèn)銉?nèi)的淹柔度掘值不囑同，器所以鋒須分亂別計(jì)扛算并奇取一餃較大符的柔慢度值壺進(jìn)行膽穩(wěn)定蛇性校吐核。10肚.5壓桿高的穩(wěn)癢定校脫核解：(1已)計(jì)算漆柔度訴。壓桿番若在xo宿y面內(nèi)釀失穩(wěn)禮，由洲例10鹿.1及圖10盛.5可知窗，在咱該平味面內(nèi)刊壓桿乓可視囑為兩銀端鉸油支，雞即長(zhǎng)陸度系剖數(shù)規(guī)，盟此時(shí)咳橫截夜面繞z軸轉(zhuǎn)衡動(dòng)，現(xiàn)所以蹤蝶慣性縣半徑擴(kuò)為所以旺柔度而若叉在xo巾z面內(nèi)詠失穩(wěn)糕，則曬壓桿者可視字為兩穩(wěn)端固氧定，向即長(zhǎng)猶度系靜數(shù)，踢此時(shí)饑橫截裂面繞y軸轉(zhuǎn)瘋動(dòng)，逢則慣存性半飲徑為10聯(lián).5壓桿蘭的穩(wěn)貪定校鎮(zhèn)核所以陽(yáng)柔度比較各兩個(gè)繪方向廉的柔催度值知，因捐為飯，礦故壓濱桿必涌先在xo潛z平面倡內(nèi)失肚穩(wěn)，模所以吩應(yīng)以盤(pán)來(lái)計(jì)讓算壓氣桿的肉臨界傾應(yīng)力求。(2印)計(jì)算擴(kuò)臨界悠壓力挨。查表10硬-2可知差，Q2糾35鋼的難，衣，泄所以仇，萌說(shuō)明鴿壓桿免為中瘡柔度知桿，保應(yīng)由損直線御經(jīng)驗(yàn)曾公式暑進(jìn)行烘計(jì)算丙。由Q2陡35鋼的甜經(jīng)驗(yàn)丹公式可得10輔.5壓桿句的穩(wěn)帶定校販核(3齊)穩(wěn)定臺(tái)性校蹈核。由穩(wěn)障定性鞋條件擁式(1燙0.縮慧12芬)，且微壓桿豪的許和用臨因界應(yīng)慎力為則所以茫，壓澆桿的糞穩(wěn)定洋性滿遭足要撿求。10傭.5壓桿鴿的穩(wěn)盤(pán)定校損核在上火例中男還可鞋用安雄全系農(nóng)數(shù)法既對(duì)壓嫩桿進(jìn)不行穩(wěn)趕定性攔校核北，即由穩(wěn)售定性吸條件鎮(zhèn)式(1旗0.房誠(chéng)14乎)可知傷，壓宴桿是雁穩(wěn)定暖的。品另外成，亦樂(lè)可采討用式(1桶0.雀13校)或式(1貼0.循15歸)對(duì)壓貴桿進(jìn)析行穩(wěn)伏定校訊核，檢可自稻行分?jǐn)r析計(jì)厚算。10叔.5壓桿卷的穩(wěn)工定校音核【例10喪.5狀】一兩竟端鉸暑支的種圓截序面壓下桿，刑長(zhǎng)度l=綢2m，材鐮料的誤彈性碰模量E=資20笨0G駕Pa，=2牧00銀GP紙a，最抬大的旁軸向漏壓力毯，規(guī)蹄定的紹穩(wěn)定凡安全蠅系數(shù)nst=4，試齊按穩(wěn)撇定條王件設(shè)慚計(jì)壓線桿的例直徑d。分析嗎：因朗壓桿朱的直吳徑d為所攝求量符，所涌以無(wú)圈法確界定桿配件的責(zé)柔度天，也考就不故能確欲定臨普界應(yīng)溜力的內(nèi)計(jì)算問(wèn)公式料。因框此，國(guó)只能劍采用致試算無(wú)法。綱即可螞先假御設(shè)可岡應(yīng)用尋歐拉夠公式潤(rùn)計(jì)算潑，待姥求出產(chǎn)直徑斗后，蹲再求膀出柔時(shí)度并薯驗(yàn)證成是否珍滿足宇歐拉統(tǒng)公式籮的應(yīng)醉用條鵲件。解：肝由歐廁拉公災(zāi)式(1轎0.觀2)，且缸長(zhǎng)度車(chē)系數(shù)止，散所以10細(xì).5壓桿負(fù)的穩(wěn)番定校距核由式(1奇0.棗15酷)安全種系數(shù)扇法所以臥壓桿星的慣光性半凳徑解得則柔白度值否為10廁.5壓桿減的穩(wěn)單定校抵核因?yàn)槲?，風(fēng)所以濾應(yīng)用則歐拉英公式念計(jì)算錫是正英確的挑，可d=的43薦mm。且由租式(1尊0.掠5)知10歸.5壓桿絞的穩(wěn)謠定校鞠核【例10礙.6膊】一兩票端固尿定的幕壓桿計(jì)長(zhǎng)l=工7m，其博橫截劃面由見(jiàn)兩個(gè)10號(hào)槽蠢鋼組眾成，狼已知瓦材料瞇的E=世20出0G爭(zhēng)Pa，繭，且色材料斧的經(jīng)顛驗(yàn)公銷(xiāo)式為，規(guī)胳定穩(wěn)纏定安歪全系瓜數(shù)蔑。但試求龜當(dāng)兩籠個(gè)槽際鋼靠桿緊(如圖10陪.9糟(a史)所示)和離鼻開(kāi)相惰距a=冊(cè)40越mm放置(圖10卻.9混(b肉))時(shí)，卻鋼桿明的許建可載候荷F。圖10嫂.9例10述.5圖10支.5壓桿池的穩(wěn)盒定校戀核分析鉤：壓烈桿的爬許可詠載荷糠取決待于桿品件的多臨界適力。媽所以升，需魂先求屠出壓胞桿的粱柔度剩值并關(guān)選擇旅相應(yīng)暈的臨她界應(yīng)拘力計(jì)向算公悟式即推可求許解。解：宋由型姑鋼表強(qiáng)可知10號(hào)槽屆鋼的泊參數(shù)吃：A=奮12榜47傻cm，叼，，強(qiáng)。(1汪)當(dāng)截鑒面為侍圖10莊-9尊(b主)兩槽雅鋼靠瘦緊放林置時(shí)擁，可果知所以逐截面屠的最篇小慣藍(lán)性半澡徑為10課.5壓桿線的穩(wěn)差定校思核由圖10侍.9訴(a架)可知押，壓讀桿在積各方拐向的央支承皇均為蒙兩端掏固定爐，故犬長(zhǎng)度皺系數(shù)嘗均為侄。所惹以可知茶壓桿浙為大謝柔度仙桿，庸可用川歐拉壓公式竟計(jì)算魯其臨并界應(yīng)挨力則10蝴.5壓桿依的穩(wěn)方定校畜核由穩(wěn)抽定性溝條件立式(1酸0.閥13竟)可得咬許可努載荷國(guó)為(2令)當(dāng)截料面為悲圖10殃.9新(c強(qiáng))兩槽線鋼離憂開(kāi)一節(jié)定距餡離放澤置時(shí)油，需風(fēng)計(jì)算粱兩個(gè)綱方向典的慣也性矩故并以棕此判闖斷壓悔桿可統(tǒng)能失委穩(wěn)的器方向暑。10射.5壓桿辛的穩(wěn)決定校掉核由穩(wěn)尖定性精條件南式(1搞0.蘿13娘)可得造許可曉載荷潑為(2餃)當(dāng)截特面為悲圖10軋.9繭(c季)兩槽賞鋼離盡開(kāi)一駝定距恩離放夸置時(shí)社，需兄計(jì)算績(jī)兩個(gè)背方向規(guī)的慣合性矩右并以述此判錘斷壓糠桿可倒能失菌穩(wěn)的撫方向倘。10指.5壓桿豎的穩(wěn)紗定校蹄核因?yàn)榉?，拾且在作兩方貞向的器長(zhǎng)度諸系數(shù)刑均為政，所采以壓長(zhǎng)桿應(yīng)炒首先軟繞y軸失體穩(wěn)。由柔旬度公勢(shì)式(1芒0.臥12掠)壓桿疼為非壟細(xì)長(zhǎng)距桿，腳臨界滅應(yīng)力刺可由龍經(jīng)驗(yàn)漿公式拳計(jì)算10盼.5壓桿賣(mài)的穩(wěn)庫(kù)定校咽核由式(1關(guān)0-唱13報(bào))可得亮許可乞載荷走為比較推以上潤(rùn)兩種嘆情況熟可知標(biāo)，將予兩槽油鋼離茶開(kāi)一施定距苗離的新截面腔形式子可使凡壓桿巨的穩(wěn)寸定性艘明顯并增強(qiáng)徑，承容載能側(cè)力大六大提援高。延在條鐵件許軍可的伯情況嗓下，投最好扣能使捉，以陜便使替壓桿確在兩養(yǎng)個(gè)方先向有虧相等柏的抵仰抗失薄穩(wěn)的民能力盈。這菜也是桂設(shè)計(jì)劃壓桿號(hào)的合主理截懷面形閑狀的金基本鳥(niǎo)原則瞞。10尊.5壓桿殘的穩(wěn)若定校珠核所謂齒提高倍壓桿壺的穩(wěn)殺定性妥，就假是要賣(mài)提高消壓桿膀的臨纏界應(yīng)推力。紅由計(jì)萄算臨紗界應(yīng)運(yùn)力的噴歐拉草公式(1炕0.醬4)可知稻，欲廢提高凡壓桿別的臨盟界應(yīng)貢力可庸從以濁下兩建方面吼考慮租。10法.6提高框壓桿作穩(wěn)定妻性的掉措施合理悉的選腦用材擁料對(duì)于軋大柔身度壓閱桿，省其臨余界應(yīng)波力與捷材料霜的彈恨性模游量E成正攪比，顆所以楊選用E值大淡的材檔料可宮提高衫壓桿塊的穩(wěn)圣定性哈。但在濫工程往實(shí)際中中，質(zhì)一般童壓桿饅均是末由鋼焦材制永成的潑，由谷于各巴種類(lèi)腔型的貍鋼材屠的彈償性模害量E值均飲在20沫0～24暑0G姨Pa之間逼，差喬別不吸是很販大。秒故用延高強(qiáng)夸度鋼石代替報(bào)普通浪鋼做葡成壓純桿，墻對(duì)提故高其己穩(wěn)定蛋性意陽(yáng)義不漠大。演而對(duì)艷于中渡、小芹柔度娛桿，壺由經(jīng)王驗(yàn)公睬式可盞知，杏其臨老界應(yīng)麻力與簽材料松強(qiáng)度斬有關(guān)嘩，所借以選計(jì)用高雹強(qiáng)度奧鋼將聽(tīng)有利漏于壓牲桿的闊穩(wěn)定級(jí)性。2.減小觸壓桿旦的柔恨度由臨朝界應(yīng)膚力公速式可源知，夫壓桿濤的柔賤度越過(guò)小，駁其臨墨界應(yīng)執(zhí)力越抬大。洲所以歡，減小薄柔度詳是提權(quán)高壓注桿穩(wěn)鞋定性杠的主哥要途拆徑。抱由式(1姐0.斃3)的柔茶度計(jì)摘算公式可知押，對(duì)數(shù)于減閘小壓輔桿柔筐度可轟從三脆方面途考慮拍：(1汽)選擇斃合理淋的截染面形聰狀，希增大天截面涌的慣篩性矩孝。在壓奔桿橫幣截面直面積A一定鼓時(shí)，衣應(yīng)盡牙可能尺使材傲料遠(yuǎn)假離截解面形終心，似使其撲慣性伶矩I增大玩。這肉樣可點(diǎn)使其記慣性祖半徑鋼增大孔，則倦柔度嶼值將源減小揪。如科圖10國(guó).1受0(蘇a)所示仗，當(dāng)萍面積般相同藏時(shí)，么空心置圓截?fù)蚊嬉郾葘?shí)忠心圓糊合理10樂(lè).6提高輛壓桿寧穩(wěn)定予性的鍬措施圖10秤.1擴(kuò)0(淘b)中由每四個(gè)布等邊文角鋼報(bào)組成員的截陷面，盼分散溉布置旦形式膊的組乳合截弄面要叉比集北中布零置形準(zhǔn)式的礎(chǔ)組合貸截面屢合理糞。但也拆不能渠為了罩增加佳截面膀的慣濱性矩狗而無(wú)坑限制陰地加友大圓輩環(huán)截遍面的奔半徑恰并減攤小其哄壁厚絹，這肺樣將腸會(huì)由令于壓尼桿管坊壁過(guò)轟薄而規(guī)發(fā)生能局部里折皺嚼導(dǎo)致?tīng)拚w摔失穩(wěn)艙；對(duì)療于由脫型鋼紗組合甜而成雕的壓胃桿，壺應(yīng)用析綴條微或板屬把分礎(chǔ)開(kāi)放覺(jué)置的投型鋼扮聯(lián)成昏一個(gè)擇整體噸以提舅高其凈整體殃穩(wěn)定除性，洞相關(guān)柿內(nèi)容練將在妙鋼結(jié)立構(gòu)課刻程中素介紹械。另外啟，在炭以上菌述原析則選暢擇截容面的晃同時(shí)賀，還爸應(yīng)考葵慮到階壓桿路在各槐縱向累平面麗內(nèi)應(yīng)蔬具有娛相同葡的穩(wěn)鋤定性例，即社應(yīng)使獄壓桿蟲(chóng)在各縣縱向往平面吃內(nèi)具砍有相濁同的列柔度劑值。料若桿嶄端在據(jù)各個(gè)膽彎曲淋平面眉內(nèi)的醫(yī)約束鬧性質(zhì)清相同(如球主形鉸黎支承)，則取應(yīng)使睬截面臂各方龜向的感慣性診矩相次同；溜若約獲束性扶質(zhì)不耽同(如柱特形鉸